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2025 , Vol. 45 >Issue 6: 140 - 150

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2025.06.014

产业经济与创新发展

基于复杂网络的国际数据知识产权合作演化路径

  • 郭本海 ,
  • 阚嘉文 , ※ ,
  • 范静慧 ,
  • 张格
展开
  • 中国计量大学 经济与管理学院，中国浙江 杭州 310018
※ 阚嘉文（2001—），女，硕士研究生，研究方向为技术贸易。E-mail：

郭本海（1970—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为产业技术创新管理、技术贸易。E-mail：

收稿日期: 2024-11-11

  修回日期: 2025-05-10

  网络出版日期: 2025-08-07

基金资助

国家自然科学基金项目(72474203)

国家自然科学基金项目(72074200)

国家自然科学基金项目(72201133)

收起

Evolution Path of International Data Intellectual Property Cooperation Based on Complex Networks

  • GUO Benhai ,
  • KAN Jiawen , ※ ,
  • FAN Jinghui ,
  • ZHANG Ge
Expand
  • School of Economics and Management，China Jiliang University，Hangzhou 310018，Zhejiang，China

Received date: 2024-11-11

  Revised date: 2025-05-10

  Online published: 2025-08-07

Fold

摘要

随着全球数字经济的迅猛发展，数据作为新型生产要素，其知识产权保护与国际合作愈发受到重视。文章基于复杂网络理论，系统分析2004—2023年国际数据知识产权合作的演化路径；在此基础上，构建数据专利合作网络，采用改进的随机行动者模型（SAOM）对合作网络的拓扑结构和空间格局进行详细解析，揭示了不同阶段合作主体间的互动机制及其演化特征。研究发现：①国际数据知识产权合作网络经历了由欧美发达国家主导向全球多元化扩展的发展历程，其中中国、印度等新兴国家逐渐成为重要节点。②通过仿真分析进一步揭示了合作网络的结构性特征、创新能力及合作广度等因素对国际专利合作网络演化的影响，以及网络演化趋势和知识创新绩效变化。研究结论为国际数据知识产权合作政策的制定提供了科学依据，并对促进全球数字经济高质量发展具有参考意义。

关键词： 数字经济; 数据知识产权; 专利申请; 专利合作; 新兴国家经济体

本文引用格式

郭本海 , 阚嘉文 , 范静慧 , 张格 . 基于复杂网络的国际数据知识产权合作演化路径[J]. 经济地理, 2025 , 45(6) : 140 -150 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2025.06.014

Abstract

With the rapid development of the global digital economy, data, as a new type of production factor, has seen increasing emphasis on its intellectual property protection and international cooperation. Based on complex network theory, this paper systematically analyzes the evolutionary trajectory of international data intellectual property cooperation from 2004 to 2023. Furthermore, a data patent cooperation network is constructed, and an improved Stochastic Actor-Oriented Model (SAOM) is employed to conduct a detailed analysis of the network's topological structure and spatial patterns, revealing the interaction mechanisms and evolutionary characteristics among different collaborative entities at various stages. The study finds that：1) The international data intellectual property cooperation network has evolved from a dominance by developed countries in Europe and America to a more globally diversified expansion, with emerging economies such as China and India gradually becoming key nodes. 2) Simulation analysis further uncovers the influence of structural characteristics, innovation capabilities, and the breadth of cooperation on the evolution of the international patent cooperation network, as well as trends in network evolution and changes in knowledge innovation performance. The conclusions provide a scientific basis for formulating international data intellectual property cooperation policies and offer insights for promoting high-quality development of the global digital economy.

Key words： digital economy; data intellectual property; patent applications; patent cooperation; emerging economies

随着数字经济的迅猛发展，数据正逐渐成为一种新型生产要素，迅速融入生产、分配、流通、消费和社会服务管理等各个环节，深刻改变了生产方式、生活方式以及社会治理模式。与传统生产要素（如劳动力、资本和土地）相比，数据具有无形性、可复制性和高效传输性等特征[1]，使其在全球化背景下呈现出显著的跨国流动趋势。然而，这些特性也使数据在跨境流动过程中引发一系列复杂的知识产权保护问题。数据与传统生产要素的根本区别在于，其天然具备知识产权属性，其价值体现在流通与使用之中[2]。因此，无论数据以何种形式存在或应用，跨国传播和利用都不可避免地带来知识产权纠纷与保护难题。这种不可回避的特性决定其在全球范围内，特别是在跨国数据交易与合作中，知识产权问题始终居于核心地位。
目前，国际数据知识产权合作面临多重挑战。首先，欧美发达经济体在数据生产和技术研发方面具有显著优势，发展中国家在数据治理能力和跨国数据保护机制上相对薄弱，导致全球数据经济资源配置的不平衡；其次，各国在数据要素跨境流动与利用中因法律壁垒和政策分歧而形成复杂的竞合关系；最后，部分国家和组织因对数据潜在价值和风险认识不足，或出于政治、经济利益考量，采取限制性政策和技术封锁，进一步阻碍国际合作。这些问题不仅反映出制度和能力上的客观差异，也包含主观上的认知偏差与恶意限制。
针对上述问题，需从两个层面寻求解决之道：①通过科学分析国际数据知识产权合作网络结构特征，揭示各国在合作网络中的作用及其对全球资源配置的影响；②结合各类国家的差异化定位，提出促进利益平衡与合作优化的具体路径。现有研究大多停留在对合作网络中核心国家、半边缘国家和边缘国家角色分工的静态描述，对如何突破制度壁垒、平衡利益分配以及优化合作路径的研究，相对缺乏。
在研究方法选取上，基于国际数据知识产权合作网络中多方复杂博弈关系，运用复杂网络理论及社会网络分析方法构建本文分析框架。复杂网络是一种用于描述系统中大量节点及其复杂关系的数学模型，能够揭示网络整体的非线性关联性和潜在的拓扑特征，如节点中心性、社群结构以及网络的演化模式；社会网络则是由许多节点构成的社会结构，代表各种社会关系并通过这些社会关系把不同主体（个人或组织）串联起来，社会网络分析侧重关注主体间的联系如何影响其行动过程及结果。近年来，复杂网络理论及社会网络分析方法已广泛应用于经济学、社会学、创新管理等领域，成为研究社会经济关系网络特征的重要工具。基于此，本文运用复杂网络理论及社会网络分析方法分析各国之间的数据流动与合作关系，揭示合作网络的结构特征、影响因素及其演化路径，为国际数据知识产权合作优化提供理论支持。

1 文献综述

数字经济的快速发展使数据成为重要生产要素，数据产权归属与保护问题日益受到关注。现有研究集中在数据所有权划分[3]、数据使用中的利益分配协调[4]以及跨境数据流动中的隐私与安全保障[5]等方面。部分学者尝试构建数据知识产权的法律框架与治理机制[6]，但因该领域问题复杂，尚未形成系统化的理论体系，许多关键议题仍待进一步探索。总体而言，数据知识产权研究处于发展阶段，其动态性与多样性为深入研究提供了广阔空间。
在全球化背景下，数据跨境流动频繁，国际数据知识产权合作成为研究热点。学者们从不同视角探讨其模式与机制，关注跨国数据共享与保护的协同方式。例如，谢谦等分析了跨境数据流动特点，并提出应对策略[7]；陆朦朦研究国际数字版权合作特征，强调版权保护和跨境数据流动规则的重要性[8]。然而，现有研究多为政策分析或个案研究，从整体网络视角剖析国际合作的文献比较稀缺；同时，从动态视角研究网络演化规律的探索仍处于初步阶段，对合作网络系统性和规律性的揭示有待提升。
除此之外，复杂网络理论在知识产权合作网络研究中的应用也逐步兴起。尽管社会网络分析（SNA）方法已被用于探索合作网络中的节点特性及其中心性，但多集中在特定案例。例如，张明倩等通过SNA揭示“一带一路”专利网络特征[9]；Liu等基于中国国家知识产权局数据，研究智能电网领域的专利合作趋势[10]。这些研究虽提供了初步认识，但针对国际知识产权合作网络的整体结构、发展阶段及其演化路径的系统研究仍有限，尤其在结合理论分析与动态建模方面存在局限。
综上可见，国际数据知识产权合作网络的研究，特别是在网络结构特征、演化机制与阶段性特征方面，仍有许多值得深入探讨的问题。本文基于复杂网络模型，从数据专利发明合作网络的视角探讨合作网络的特征，并采用改进的随机行动者模型揭示其发展演化路径及特征变化，期望为科学制定国际数据知识产权合作政策提供理论依据，推动数字经济高质量发展。

2 研究设计

专利作为知识产权体系的核心，主要为具有新颖性、创造性和实用性的发明创造授予独占性权利，保障创新主体的合法权益。同时，专利数据作为一种开放可利用的资源，记录了技术创新信息，为研究创新主体间互动提供依据。其中，联合专利申请直接反映不同创新主体的合作关系，是分析国际技术合作与知识产权协作的重要证据[11]。
基于此，本文选取各国间的联合申请专利作为样本数据，分析国际数字知识产权合作网络。联合申请专利的合作主体涵盖多国企业、科研机构或政府部门，反映国际间在大数据技术领域的协同创新关系。其专利内容涵盖数字技术研发与应用，涉及数据处理、存储、分析等领域，展现各国在数字知识产权保护和共享方面的合作动态。为确保数据全面性和针对性，本文依据大数据领域专利功能与应用场景分类，参照国际专利分类标准（IPC）梳理，并通过关键词检索策略筛选出与大数据技术紧密相关的专利号，整理出大数据领域专利技术分类表（表1），以为后续分析国际数据知识产权合作网络的特征、演化规律及影响因素奠定基础。
表1 大数据领域专利技术分类

Tab.1 Classification of patented technologies in the field of big data

专利分类代号 专利具体类别
G06F17/00 特别适用于特定功能的数字计算机设备或数据处理设备或数据处理方法
H04L29/00:H04L1/00至H04L27/00 单个组中不包含的装备、设置、电路和系统
G06Q10/00 行政，例如办公自动化或预定；管理，例如资源或项目管理
H04L12/00 数据开关网络
G06F19/00 专门适用于特定应用的数字计算或数据处理的设备或方法
G06Q50/00 专门适用于特定经营部的系统或方法，例如保健、公用事业旅游或法律服务
G06F9/00 程序控制装置，例如控制器
G06K9/00 用于阅读或识别印刷或书写字符或者用于识别图形
G05B19/00 程序控制系统；记录或读取数字信息的记录载体入G06K；信息存储器入G11；在程序执行完了后自动终止其运行的时间或时间程序开关入H01H43/00
G06Q30/00 商业，例如行销、购物、签单、拍卖或电子商务

注：根据国家知识产权局统计整理。

本文合作专利数据源自INCOPAT全球专利数据库，该平台涵盖全球120个国家、组织和地区超1.5亿件专利数据，包括世界知识产权组织（WIPO）。检索时，对2004年1月1日—2023年12月31日，专利申请人国籍（地区）为相应国家的专利进行逐一检索[12]。曹霞等依据联合专利数量变化趋势，结合全球数据专利联合申请数量及国际政策文件与外交活动，将国际数据知识产权合作网络演化分为萌芽期（2004—2008年）、起步期（2009—2013年）、发展期（2014—2018年）和稳定期（2019—2023年）4个阶段[13]。剔除单一申请人专利后，将申请人国别为3个及以上的专利按两两交叉方式记入相应国家，整理得到国家层面的创新合作数据。对每个国家的创新合作数据进行二维分析，时间维度为申请年份，地域维度为专利申请人国别，得出2004—2023年每年80个国家间的国际创新合作关系[14-15]，进而构建国际专利合作矩阵，并利用UCINET 6.0软件进行对称化处理，构建专利合作网络。
由图1可知，本文清晰地呈现从研究背景、目的、方法到成果的逻辑链条。其中，全球数字经济快速发展及数据作为新型生产要素的崛起构成研究背景；基于复杂网络理论，系统分析2004—2023年国际数据知识产权合作的演化路径；采用改进的随机行动者模型（SAOM），深入解析合作网络的拓扑结构和空间格局。总体而言，本研究揭示了国际数据知识产权合作网络的演化趋势及知识创新绩效变化，为制定相关合作政策提供科学依据。
图1 研究逻辑框架

Fig.1 Conceptual Framework of the Study

3 国际数据知识产权合作网络演化结构性特征分析

3.1 整体网络分析

近年来，社会网络分析逐渐兴起并引起学者广泛关注，该方法通过对“关系”的定量化研究，揭示行动者间的相互联系及整体网络结构特征。在本文中，国际数据知识产权合作网络个体网络指标选取度中心性、中介中心性等节点属性指标，以探究各国家在网络中的位置或地位；选取节点数、网络关系数、网络直径和群集系数等指标考察整体网络规模、联系强度、通达性和集聚性[16]。同时，运用UCINET软件计算合作创新网络基本结构特征参数值，具体指标值见表2。
表2 国际数据专利合作网络指标及含义

Tab.2 Indicators and implications of the International Data Patent Cooperation Network

指标名称 计算公式 公式含义 现实意义
网络直径 D = M a x ( d i j ) d i j为国家i与国家j的距离 所有国家两两距离中的最大值
网络密度 d = 2 M N ( N - 1 ) M为网络中实际拥有的国家连线数，N为国家数量 网络中实际拥有的国家间连线数与最多的国家间连接总数之比
平均路径长度 L = ∑ j N d i j N ( N - 1 ) d i j代表国际专利合作网络中国家i与国家间的最短距离；N为国家数量 网络中所有点对之间存在的平均最短距离
群集系数 C = 2 M [ k i ( k i - 1 ) ] 2 M [ k i ( k i - 1 ) ]为 k i个国家之间可能存在的最大边数 国家间实际存在的相连边数与可能存在的最大相连边数的比值
度数中心性 C D ( i ) = ∑ J ∈ N x x j x i j是1或0的数值，代表节点i与节点j是否具有连接关系 度量国家处于网络中心位置的程度
中介中心性 C B ( i ) = ∑ s ≠ t ≠ i δ s , t ( i ) δ s , t δ s , t代表节点s与t之间存在最短路径的数目； δ s , t ( i )是节点s与t之间存在的经过节点i的最短路路径数目 一个国家担任其他两个国家之间最短路桥梁的次数
接近中心性 F D I = ∑ j = 1 n d i j d i j为节点i和j之间的最短路径长度 表示一个国家和其他国家的最短路径之和
由表3可知，国际数据知识产权网络具有愈加明显的“小世界”和“核心—边缘”结构特征[17]。Valverde等[18]提出，小世界网络的判定标准是平均路径长度小于10且聚类系数大于0.1。而该网络的平均路径长度由2.29降至2.04，聚类系数由0.55增至0.67，小世界特征愈发显著。这种特征有利于信息快速传播与高效合作，使核心与边缘节点联系更紧密，促进合作路径优化创新，既能提升网络整体效率，又能增强鲁棒性，从而使其面对外部干扰时仍能保持较高功能性。
表3 2004—2023年国际数据知识产权合作网络的结构整体指标

Tab.3 Structural indicators of the International Data IP Cooperation Network from 2004 to 2023

2004—2008 2009—2013 2014—2018 2019—2023
节点数 79 92 77 72
边数 382 633 373 341
密度 0.12 0.15 0.13 0.14
平均度 9.67 13.89 9.69 9.71
直径 4 4 4 4
平均聚类 0.55 0.62 0.62 0.67
平均路径长度 2.29 2.07 2.07 2.04

3.2 网络个体中心性分析

在复杂网络分析中，中心性指标是衡量节点（此处指国家）重要性和影响力的工具。度数中心度反映节点的直接连接数，体现局部连接性；中介中心度衡量节点在网络中的“中介”作用，即其在连接其他节点路径中的重要性；接近中心度则关注节点到网络中所有其他节点的平均距离，反映节点的中心位置和信息传递效率。这些指标构建了多维度分析视角，有助于深入理解国际数据知识产权合作网络的内在结构与动态演变。通过跨阶段比较分析中心性指标的变化，可捕捉该网络中国家角色与地位的动态调整过程。
表4将网络中心性指标分成3类，分别为度数中心度、中介中心度和接近中心度。通过展现各国在不同阶段的中心度排名，进一步揭露不同国家在数据专利合作网络中地位与影响力的演变趋势[19]。在国际数据专利合作网络中，度数中心度显示高度集中且动态变化。美国作为科技强国，始终稳居度数中心度榜首，合作伙伴数量远超他国。英国、德国、加拿大、法国等国虽活跃度高，但近年发展放缓。与之形成对比的是，中国发展势头迅猛，2004—2008年度数中心度位列第三，2009 年后排名快速攀升，2014 年起稳定在第二，反映出其在数据专利领域活跃度与合作伙伴数量的大幅提升，已成为国际数据知识产权合作的重要力量。从中介中心度看，美国、德国、英国、加拿大、法国表现优异，在国际合作中具备较强控制力与影响力。巴西在第一阶段中介中心度排名靠前，或与当时合作关系相关。从接近中心度分析，欧美发达国家如美国、德国等影响力大，同时中国在第三、四阶段排名升至第三，再次印证其在国际数据知识产权合作领域的活跃地位。
表4 不同阶段大数据领域专利合作网络中心度各阶段排名前五的国家

Tab.4 Top five countries by centrality in big data patent cooperation networks across different stages

指标 排名 第一阶段
（2004—2008）		 第二阶段
（2009—2013）		 第三阶段
（2014—2018）		 第四阶段
（2019—2023）
度数中心度 1 美国 美国 美国 美国
2 英国 英国 中国 中国
3 德国 加拿大 德国 德国
4 加拿大 德国 法国 英国
5 法国 中国 加拿大 法国
中介中心度 1 美国 美国 美国 美国
2 德国 英国 法国 德国
3 巴西 加拿大 德国 中国
4 英国 中国 中国 英国
5 加拿大 法国 加拿大 加拿大
接近中心度 1 美国 美国 美国 美国
2 德国 英国 法国 德国
3 英国 德国 德国 中国
4 加拿大 加拿大 英国 英国
5 法国 中国 中国 加拿大

3.3 社团结构分析

复杂网络中的“社团”是指网络中彼此连接紧密的节点集合，其内部连接比外部更紧密，可反映网络的集聚模式与功能结构。社团结构增多通常意味着网络的结构和功能分化更明显，社团内部联系紧密，社团间联系则相对减弱[20]。本文运用社区探测算法，将模块化解析度设为0.5。计算结果显示，2004—2008年网络模块度为0.11，2009—2013年和2014—2018年均为0.08，2019—2023年升至0.45，网络模块化程度明显变化，社团结构显著。为精准呈现全球数据专利合作网络的社团结构空间分布，本文借助ArcGIS软件进行空间分析并绘制分布图，直观展示各社团的全球分布，以便深入分析数据专利合作的地理特征。研究发现，2004—2008年、2009—2013年、2014—2018年的国际数据知识产权合作网络均为6个社团，到2019—2023年增至7个社团（图2）。
图2 不同阶段国际数据专利社区划分演变

Fig.2 Stage-wise evolution of global data patent community structure

由图2可知，国际数据专利合作网络呈现以下特征：①组织结构分化显著，功能性分工加强，最初紧密单一的合作群体因研究方向、利益分配、技术专长等因素差异，逐渐分化成不同子群体或社团，各社团内部合作紧密，形成独特文化行为模式。②发达国家主导，地域集中性与扩散并存，美国等发达国家始终占据中心地位，引领合作方向，早期社团地域集中，后逐渐扩散至更多国家和地区，体现全球化趋势。③发展中国家与新兴国家逐渐崛起，2009年起，中国、印度、巴西等发展中国家组成新社团，积极参与国际合作，影响力提升，成为重要力量，俄罗斯、乌克兰等东欧国家也崭露头角，通过参与合作加强技术交流和知识共享，融入全球网络，丰富网络多样性，带来新动力和视角。④社团结构增多提高网络稳定性，面临局部扰动时，社团相对独立性使扰动影响有限，提高抗干扰能力。但是，社团结构增多也可能导致信息或资源流通障碍，社团间连接减弱或断裂时，可能导致信息孤岛，无法及时获取其他社团最新成果、技术动态或市场信息，且竞争关系可能加剧信息封锁和资源争夺，降低网络整体效率和创新能力。

3.4 核心边缘结构分析

在国际数据专利合作网络中，核心—边缘结构体现了少数国家在网络中处于中心地位，其他国家则分布在外围。核心—边缘结构是由若干紧密联系的中心节点（核心）和相对稀疏的外围节点（边缘）组成[21]。核心度指标用于衡量节点在网络中的重要性和联系紧密程度。本文利用UCINET软件的core-periphery功能，对2004—2023年国际数据专利合作网络进行核心度测算[22]，并以 0.3 和均值为切分值，将网络节点划分为核心国家、半边缘国家和边缘国家。
图3展示了国际数据知识产权合作网络的核心—边缘结构演变。美国始终保持核心地位，拥有密集的合作关系并主导网络发展，而核心国家间的合作持续深化。半边缘国家虽数量较少，却在连接核心与边缘国家方面发挥关键作用，特别是在2014—2018年数量显著增加，促进了全球知识流动。边缘国家虽然合作密度较低，但彼此间的联系正在增强，其平均合作密度从2014—2018年的0.14提升至2019—2023年的0.25，显示出逐步深化的合作趋势。为优化国际合作，核心国家应进一步巩固其引领作用，通过技术共享、能力建设项目和国际规则协调来支持边缘国家发展，同时考虑开放部分关键技术专利以降低创新壁垒。半边缘国家需要加强其桥梁功能，借助区域合作平台促进技术转移，并将核心国家的创新资源转化为实际应用，例如中非数据合作的成功实践。边缘国家则可通过政策激励和区域联盟提升参与度，如印度信息技术产业的政策吸引力和非洲数字转型战略的区域协作模式。 最终，国际社会应致力于构建更加均衡的全球合作体系，通过设立跨国技术基金和建立多边信任机制来促进资源公平分配和长期稳定合作，从而推动国际数据知识产权网络向更高效、更包容的方向发展。
图3 不同阶段国际数据知识产权合作网络核心—边缘结构演变

Fig.3 Core-periphery evolution of global data IP cooperation networks by phase

4 网络合作模型与仿真

4.1 网络演化影响因素

4.1.1 模型构建

本文采用随机行动者模型（SAOM）探究国际数据知识产权合作网络的演化过程[23]。随机行动者模型是一种基于长时间尺度网络面板数据分析网络演化机理的方法，结合了仿真模拟、马尔可夫过程和随机效应模型[24]。相较于负二项回归模型和ERGM等研究方法，SAOM能够基于多层次、动态历时数据，对影响网络节点间关系维持、消失或新建等动态变化的变量进行参数估计，从而更加全面地分析时间段内的纵向网络动态演化影响因素[25]。专利合作关系的变化是由其速率函数决定的，运用Logistic回归模型来模拟选择的概率。速率函数表达式为：
P i ( x 0 , x , v , w ) = e x p [ f i ( x 0 , x , v , w ) ] ∑ x , ∈ C ( x 0 ) e x p [ f i ( x 0 , x , , v , w ) ]
式中： x 0代表网络初始状态；x代表网络潜在新状态；v代表网络中创新主体的主体属性，如专利数量等；w代表网络中创新主体的邻近性机制指标，如地理距离等。
SAOM定义了效用函数作为行为主体的目标函数[26]，创新主体选择合作伙伴时总是期望目标函数最大化，依据创新主体的效用函数来模拟创新合作关系的演变[27]。目标函数受网络结构、主体属性和邻近性机制的综合影响，其表达式为：
f i ( x 0 , x , v , w ) = ∑ k β k S k i x 0 , x , v , w
式中： β k为估计参数； S k i为网络演化的影响因素； x 0、x、v、w解释含义与式（1）中相同。

4.1.2 仿真规则设置

本文采用随机行为者导向模型（SAOM）对 2004—2023年国际专利合作网络的演化路径进行深入分析。数据来源于RSiena包，涵盖了2004—2008、2009—2013、2014—2018和2019—2023年4个时间段的国家专利合作数据。
模型构建阶段，利用SAOM模型对国际专利合作网络的演化过程进行模拟。SAOM模型充分考虑了内生结构、主体特征等因素对网络演化的影响。其中，内生结构包括网络密度、回旋率、三重传递率等，主体特征则涉及网络中节点的属性和行为。由于R语言中的用于经验网络分析的仿真包（Siena）要求网络矩阵必须是二值的邻接矩阵，参照王传阳等的研究[28]，本文采取如下规则对网络进行二值化处理：如果国家i向国家j发送了n条链接，这n条链接占国家i总发出链接的 1 / N（N为样本数量）或者占国家j总接收链接的 1 / N，则认为国家i向国家j发送的网络链接是重要的，赋值为1；否则赋值为0。本文设置的SAOM统计项见表5。模型运行后，获取了参数估计结果，包括速率参数、效果参数和标准误差等。
表5 SAOM统计项及说明

Tab.5 SAOM Statistics and Descriptions

网络效应 变量 测度 解释
网络结构特征机制 密度 ∑ i ∑ j x i j n ( n - 1 ) 用于衡量网络的总体连接程度
三重传递率 ∑ i , j , h x i j x j h x i h 评估网络中的传递性，是所有三角结构的总和，表明网络中传递结构的存在
网络主体特征机制 回旋率 ∑ j x i j x j i 反映节点之间的互惠性，高回旋率意味着节点间互动频繁
平衡效应 ∑ i , j , h x i j x j h x i h 衡量网络中的平衡性，反映网络结构的稳定性

4.1.3 SAOM模拟结果

经过大量随机模拟过程，本文得到速率函数的估计结果以及各动力因素参数的估计结果见表6。
表6 SAOM模型模拟结果

Tab.6 SAOM model simulation results

参数 参数估计 标准差 t比率
速率（period1） 1.0061 - -
速率（period2） 1.0710 - -
速率（period3） 3.6640 - -
密度 -4.9102*** 0.6648 -7.3856
回旋率 0.6812 0.7216 0.9440
三重传递率 0.5789** 0.1920 3.0155
平衡效应 0.1275 0.0677 1.8827

注：***表示p<0.001；**表示p<0.01；*表示p<0.05。

密度效应参数估计值为-4.9102，t比率为 -7.3856，表明国际专利合作网络趋于稀疏化。尽管合作数量增加，但合作关系仍集中在少数国家，合作密度降低。这主要源于两方面策略调整：一是技术创新深入导致各国专利布局和保护策略差异化，部分国家更注重自主研发和核心技术保护，减少国际合作依赖，并通过技术壁垒和知识产权保护限制合作；二是专利数量激增使得各国更关注专利质量而非数量，导致合作选择更挑剔，减少了不必要的合作连接。这表明国家在选择合作伙伴时更加谨慎。
互惠效应的参数估计值为0.6812，但t比率为 0.9440，未能达到显著性水平。这表明，尽管存在个别国家间的互惠合作，但整体上这种互惠性并不显著。国际数据专利合作往往围绕特定技术领域展开，这些领域的技术发展趋势、市场需求及竞争
态势对合作关系的形成和发展具有决定性影响。即使存在互惠合作的意愿，也可能因技术领域的不匹配或技术需求的快速变化而无法转化为实际合作。此外，文化差异和历史遗留问题导致国家间缺乏足够的信任基础，增加了互惠合作的不确定性和风险，降低了其可行性和效果。
传递三元组效应的参数估计值为0.5789，t比率为3.0156，达到显著性水平，表明国际专利合作网络中存在显著的传递性。若两国与同一第三方国家有合作，则他们之间更易建立新合作。这反映了合作网络的集聚效应和稳定性，其机制主要源于信息扩散加速、信任传递深化、资源共享协同以及网络效应正向强化。合作成功案例的广泛传播为第三方国家提供参考，信任要素在合作中深化传递，资源共享实现优势互补，这些机制交织作用，推动合作网络扩展优化。
平衡效应的参数估计值为0.1275，t比率为1.8827，接近显著性水平，表明国家倾向于与合作伙伴的合作伙伴建立联系，反映网络潜在的稳定性和均衡性。这种结构平衡性有助于信息透明传递，尤其是在知识产权等敏感领域，通过与合作伙伴的合作伙伴建立联系，国家能更直接获取关键信息，减少信息不对称风险，提升合作效率。同时，与多个合作伙伴建立联系有助于分散合作风险，当某合作伙伴出现问题或合作中断时，国家可与其他合作伙伴合作弥补损失，保持合作连续性和稳定性。这种风险分散机制增强了网络的韧性，使其在面对外部冲击时能保持相对稳定。
速率参数表明，国际专利合作网络近年变化速度加快，2019—2023年速率最高达3.6640，活跃度与变动更频繁。其加速不仅体现为合作数量增长，还表现在合作模式、内容及网络复杂度提升。这背后有诸多驱动因素：技术创新催生新场景，为跨国合作创造条件；全球市场快速变化，如消费者偏好、竞争格局及新兴市场变动，促使企业调整合作策略；各国政府推动国际合作政策，加强知识产权保护、优化环境、促进技术资金流动，降低合作门槛。

4.2 合作网络演化趋势仿真

为进一步研究国际数据知识产权合作网络的演化路径，本文参考马永红等在知识网络中结网策略的设定[29]，比较了3种不同结网策略对合作网络的知识均衡程度、合作节点变化、专利产量增长以及专利数量增长率的影响，并进行了仿真。本文设定的三种结网规则分别为社团优先、类型优先和关键性节点优先。具体而言，社团优先策略是指通过louvain算法识别出网络中的最大社团，并从中随机选取节点进行连边。这一策略的核心在于利用社团内部的紧密联系来促进合作，从而加速知识的均衡与传播。类型优先策略则是根据节点的类型（如地域、文化、行业等），以同类型为权重优先选择节点连边。这一策略强调同质性节点之间的合作，有助于在早期阶段快速形成合作关系。关键性节点优先策略采用hits算法计算网络中节点的重要性，根据节点的重要性进行连边，以发挥关键节点在网络中的桥梁和纽带作用。
如图4所示，国际知识产权合作网络在类型优先、社团优先和关键性节点优先3种策略下，知识均衡程度均随时间增加，专利产量也呈上升趋势。其中，类型优先和社团优先策略能更快实现知识均衡，短期促进信息扩散和均衡化，且合作比例始终超95%，稳定性强，能快速建立并维持高水平合作网络。而关键性节点优先策略合作比例波动大，初期低，但随时间提高至与前两者相同水平，反映出早期挑战与后期效益的权衡。在专利数量增长率方面，3种策略曲线趋势相同，即短期快速增长达峰值后下降并稳定，但峰值不同，类型优先策略峰值最高，其次是社团优先策略，最后是关键性节点优先策略，这表明类型优先策略短期专利增长率高，社团优先和关键性节点优先策略各有长期优势。总体而言，3种结网策略各有特点，可根据国际数据知识产权合作需求和网络特性选择合适策略，以优化合作网络，持续增长专利产量。
图4 不同结网策略下国际数据知识产权合作网络演化图

Fig.4 Evolution diagram of data intellectual property cooperation network under different networking strategies

4.3 合作创新绩效仿真

为进一步探究国际数据知识产权专利合作网络中知识存量的动态变化规律，以及评估风险系数对知识创新绩效的影响，本文采用基于复杂网络的模拟方法。首先，从4个阶段的专利合作矩阵中提取数据，描述不同时间点上各国之间的合作情况。然后，计算每个阶段的节点度，进一步分析知识存量的分布。为了确保不同阶段之间的可比性，本文将节点度值进行了归一化处理，并将归一化后的知识存量赋予到每个节点上，构建了平均知识存量矩阵，为后续的知识创新绩效模拟提供了基础数据。
本研究中，我们设计了一个知识创新绩效模拟函数，该函数通过结合风险系数（α）与知识存量的初始能力进行模拟。模拟函数考虑了风险系数对知识创新绩效的不同影响，包括线性衰减、指数衰减和平滑增长3种情况。此外，模拟中还包含了知识存量随时间的演化，综合考虑了不同阶段的增长率和随机扰动因素。最后，我们将风险系数和时间作为坐标轴，知识存量作为高度，绘制3D曲面图，以展示在不同合作阶段和风险条件下知识创新绩效的演变过程。
图5展示了国际数据知识产权合作网络中知识创新绩效随风险系数（α）和时间的变化，涵盖初期、第三阶段及未来五年。结果显示：知识创新绩效随时间推移和风险管理能力增强而逐渐优化。初期阶段，知识存量随风险系数增加和时间推移平缓增长，低风险环境下参与者创新能力较强，合作关系建立和信任培养是关键；第三阶段，知识创新绩效显著提升，曲线陡峭上升，中期进入快速增长期，合作经验积累、网络有效性及稳定性加强是关键，中等风险下仍能实现显著创新成果；未来五年预测显示更陡峭上升趋势，即使高风险和长时间维度下，知识创新绩效有望达到新高度，依赖于合作网络成熟度和风险管理能力增强，表现出较强抗风险能力。不同风险系数下，知识创新绩效随时间演变趋势不同：低风险下知识存量稳定增长，高风险下减少速度明显加快，适度风险下知识存量平滑增长，显示风险和创新间可能存在平衡点。因此，初期阶段创新增长依赖低风险环境下合作关系建立；第三阶段经验积累和网络稳定性是加速增长关键；未来五年成熟合作网络和有效风险管理是维持高水平创新的重要保障。为实现知识创新持续提升，应根据不同阶段特点选择适宜合作策略和风险管理方案。
图5 不同阶段合作网络知识创新绩效演化图

Fig.5 Evolution diagram of knowledge innovation performance in cooperative networks

5 结论与建议

5.1 研究结论

本文利用复杂网络理论和社会网络分析方法，构建并模拟了国际数据知识产权合作网络在2004年—2023年间的演化过程。主要结论如下：
①国际数据知识产权合作网络展现出明显的“小世界”特征和“核心—边缘”结构。网络具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数，这种结构显著提高了信息流通的效率，促进了知识的传播与合作。美国始终在网络中占据核心地位，主导国际合作。然而，发展中国家和新兴国家逐渐崛起，成为网络中不可忽视的重要力量。社团结构分析表明，网络逐渐分化为多个社团，组织结构愈加专业化，功能分工日益明确，反映了网络内部集聚模式和功能结构的动态变化。
②在网络演化的影响因素方面，尽管整体网络趋于稀疏化，但合作关系集中在少数国家之间，密度效应显著。其中，互惠效应在网络中不明显，合作关系的建立主要受技术领域匹配和信任程度的影响。传递性效应显著，说明合作伙伴的合作伙伴更容易成为新的合作对象，反映了网络中的集聚效应和稳定性。同时，平衡效应也很显著，国家倾向于与其合作伙伴的合作伙伴进行合作，显示出网络中潜在的稳定性和均衡性。网络演化速度加快，反映了近年来国际专利合作网络的活跃度和频繁变动。
③在网络演化趋势方面，无论采用何种结网策略，网络中的知识均衡程度均随着时间的推移而增加，且所有策略均推动了专利产量的上升。社团优先和类型优先策略能够快速形成并维持高水平的合作网络，而关键性节点优先策略在长期中发挥重要作用。专利数量的增长率在短期内迅速增加并达到峰值，随后下降并趋于稳定，不同策略的峰值有所不同。

5.2 路径优化建议

基于上述研究结论，为了促进国际数据知识产权合作网络的稳健与可持续发展，必须采取多维度、深层次的策略与措施。具体而言，可从以下路径着手（图6）：政策上，各国应携手制定统一国际规则，运用复杂网络理论优化数据保护架构，减少法律摩擦，中国应积极参与国际规则制定。创新方面，鼓励企业与科研机构建立联盟，利用复杂网络理论揭示合作模式，加速创新成果推广，中国应引领全球技术合作。文化与安全上，需加强跨文化交流，提升数据保护文化理解，同时强化国际信息安全合作，中国应推动全球信息安全标准制定。经济上，通过激励措施与市场建设推动合作发展，利用复杂网络理论指导政策制定，促进全球经济一体化，中国应推动数据交易市场与跨境数据流动。
图6 国际数据知识产权合作网络优化路径

Fig.6 Optimization diagram of the international data intellectual property cooperation network

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