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2025 , Vol. 45 >Issue 3: 44 - 51

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2025.03.005

区域经济与理论方法

智能时代企业算法合谋指数的空间分布特征及其影响因素

  • 刘海英 , 1 ,
  • 毕文杰 2 ,
  • 吴超 , 3, ※ ,
  • 邓吉秋 4
展开
  • 1.湖南财政经济学院 会计学院，中国湖南 长沙 410205
  • 2.中南大学 商学院，中国湖南 长沙 410083
  • 3.华南理工大学 工商管理学院，中国广东 广州 510641
  • 4.中南大学 地球科学与信息物理学院，中国湖南 长沙 410083
※吴超（1998—），男，博士研究生，研究方向为强化学习、动态定价。E-mail：

刘海英（1977—），女，博士，教授，研究方向为收益管理、动态定价。E-mail：

收稿日期: 2024-06-24

  修回日期: 2025-02-23

  网络出版日期: 2025-05-13

基金资助

国家社会科学基金一般项目(23BJL126)

收起

Spatial Distribution Characteristics and Influencing Factors of Enterprises' Algorithmic Collusion Level in China under the Background of Intelligence Era

  • LIU Haiying , 1 ,
  • BI Wenjie 2 ,
  • WU Chao , 3, ※ ,
  • DENG Jiqiu 4
Expand
  • 1. School of Accounting，Hunan University of Finance and Economics，Changsha 410205，Hunan，China
  • 2. Business School，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China
  • 3. School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510641，Guangdong，China
  • 4. School of Geosciences and Info-physics，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

Received date: 2024-06-24

  Revised date: 2025-02-23

  Online published: 2025-05-13

Fold

摘要

文章利用百度指数度量省域企业算法合谋指数，运用双向固定效应模型和空间杜宾模型，分析了2018—2023年中国31个省域企业算法合谋指数的空间分布特征及影响因素。研究发现：①东部沿海及中部地区的企业算法合谋指数相对较高，合谋现象更为明显和集中，并呈现出从沿海向西部和东北地区梯度递减的态势。②中国企业算法合谋指数总体空间关联格局相对稳定，局部上表现出“高—高”和“低—低”型集聚的两极分化特征，且“高—高”集聚区主要分布在中东部地区，“低—低”集聚区则集中于西部地区。③互联网基础设施和人力资本对企业算法合谋指数产生了显著的正向影响，考虑空间因素后，本地区的互联网基础设施和人力资本对本地区企业算法合谋指数的影响仍显著为正，但邻近地区的溢出效应并不显著。未来，应加强东部沿海地区的监管与防控，促进区域协调发展，加强网络基础设施建设和提升人力资本指数，减少企业算法合谋行为的发生。

关键词： 智能时代; 企业算法合谋指数; 大数据杀熟; 价格歧视; 互联网基础设施; 人力资本; 自然间断点分级法

本文引用格式

刘海英 , 毕文杰 , 吴超 , 邓吉秋 . 智能时代企业算法合谋指数的空间分布特征及其影响因素[J]. 经济地理, 2025 , 45(3) : 44 -51 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2025.03.005

Abstract

This study measures the level of enterprises' algorithmic collusion at the provincial level using Baidu Index, and analyzes its spatial distribution characteristics and influencing factors in 31 provincial-level regions of China from 2018 to 2023 on the basis of a two-way fixed effects model and a spatial Durbin model. The research findings are as follows: 1) The level of enterprises' algorithmic collusion is relatively high in the eastern coastal and central regions, where collusion phenomena are more pronounced and concentrated, showing a gradient decline from the coastal region to the western and northeastern regions. 2) The overall spatial correlation pattern of enterprises' algorithmic collusion level in China is relatively stable. Locally, it shows the polarized characteristics of "high-high" and "low-low" agglomerations. The "high-high" agglomeration areas are mainly distributed in the central and eastern regions, while the "low-low" agglomeration areas are concentrated in the western region. 3) Internet infrastructure and human capital have a significant positive impact on the level of enterprises' algorithmic collusion. Spatial analysis confirms the influences of Internet infrastructure and human capital retain significant positive impact on the level of enterprises' algorithmic collusion within regions, though inter-regional spillover effects are not significant. Therefore, it is necessary to strengthen supervision and prevention in the eastern coastal regions, promote regional coordinated development, enhance the construction of network infrastructure, and improve human capital level to reduce the occurrence of enterprises' algorithmic collusion behaviors.

Key words： intelligence era; enterprises' algorithm collusion index; big data discrimination; price discrimination; Internet infrastructure; human capital; natural break point classification

随着数字经济和信息技术的快速发展，海量数据的产生、传播和存储变得更加便利，为计算系统的分析决策提供了条件，改变了传统的数据收集和信息传递的方式[1]。数字商务企业日益转向采用计算机算法处理大数据，并将其作为基础性的商业决策机制[2]，使企业经营效益得到提升，商品交易质量也随之提高，进而催生了企业算法合谋这类新型垄断行为[3]。企业算法合谋的出现，可以在短时间内确认达成价格合谋的共性基础，并对价格偏离行为进行智能化识别[4]，使得市场的透明度增强，竞争者之间的控制更容易实现，极易促使竞争者之间出现价格合谋的“巧合”，同时，企业能够实时预测市场的价格趋势并紧跟这种趋势，跨越了传统反垄断规制的边界，对现有反垄断体系带来了多重冲击[5]。因此，研究企业算法合谋的空间分布特征及影响因素，进而加强监管与防控，减少企业算法合谋行为尤为重要。
算法是一种以大数据为基础结构化的决策过程，用户输入相关参数后会自动生成输出结果[6]。合谋是指经营者为增加利润而形成的密谋联合，通过协议来调整价格的协同行为[7]，这种行为往往以损害消费者权益为代价[8]。而算法合谋，指的是市场主体依托人工智能、机器学习或其他自动化决策算法，在缺乏传统合谋沟通的情况下，通过自主调整策略，实现价格协调、市场分割或供需操控[9-10]。通常而言，算法合谋分为两种情景：企业使用算法实现共谋策略行为的显性算法合谋，以及在市场主体无合谋协议情况下，机器算法参与市场活动并达成合谋结果的默契算法合谋。其中默契算法合谋是企业使用算法对相互依赖的市场特征做出独立而理性反应的行为[11]。2017年，经济合作与发展组织发布的Algorithms and Collusion：Competition Policy in the Digital Age详细分析了算法合谋在市场监管、行政执法等领域面临的风险与挑战[12]，将算法合谋基本分为4种情形：信使场景下协同行为、轴辐场景下协同行为、预设代理场景下合谋和自主类合谋[13]。这4种情形的算法合谋的性质、证据和相关反垄断政策都存在不同，自主学习默契合谋的违法依据和方法有待进一步研究[14-15]。国家市场监督管理总局指出平台经济中算法合谋垄断已经造成了平台无序扩张、消费者利益受损、市场公平性破坏和抑制社会创新等不良后果，严重影响了数字经济健康发展[16]。然而，由于算法专业性、复杂性和动态性等特征，引发了信息不对称加剧和主体范围扩大等问题，使得企业算法合谋行为更难察觉。
人工智能、云计算等底层数字技术加剧了企业之间的竞争[17]。因此，在线平台越来越多地开始使用智能化技术来辅助产品的定价决策[18-19]。企业利用大数据分析和机器学习算法对消费者进行精准画像，并据此制定差异化定价策略。这种机制不仅可能导致“价格歧视”，即根据消费者支付意愿和市场行为差异实施不同定价，还可能促成企业算法合谋，使市场价格整体高于完全竞争水平。此外，对于购买频次高、消费金额大的用户，算法可能通过个性化定价榨取消费者剩余价值，形成“大数据杀熟”现象，从而加剧市场不公平性与消费者福利损失 ① 。Chen等对亚马逊上的1600多种产品或商品进行了抽样调查，发现超过1/3的供应商已经实现了自动化定价[20]。最初的算法定价是通过基于规则的程序实现算法定价[21]，现在已发展为基于强化学习的自主性算法定价[22⇓-24]。相比于其他算法，基于强化学习的定价算法更加“自治”。具体而言，强化学习智能体通过与实验环境实时交互可以不断优化定价策略。在这个交互学习过程中，智能体很少或根本无需外部指导，这也使得强化学习定价算法的发展引发了相关竞争政策的各种问题[25]。有学者研究发现，在某些市场条件下强化学习算法（Q-learning）出现了自主协调现象[26]。这种协调是在没有人为干预和事先沟通的情况下进行的，交互双方总是会制定远远高于竞争水平的价格来侵犯消费者的权益。此外，即使这种协调受到外部环境干预而被打破，也可能随着后续交互次数的增多而迅速恢复到超竞争状态[9-10]。为了进一步验证这一现象，有学者通过仿真研究进行检验，研究结果表明Q-learning算法在序贯定价环境中可以保持超竞争状态的价格水平[27]。与此同时，还有学者进一步使用深度Q网络来模拟更大规模市场中的交互，实验结果表明交互双方可以更快形成串通抬高价格[28]。在理论分析层面，Jeanine Miklós-Thal等建立了一个数学模型对算法合谋进行研究[29]，结果表明更智能的定价算法使合谋的公司能够更好地根据需求条件调整价格，同时在高需求预测状态下会持续损害消费者剩余。现实生活中的商业实践也进一步验证了上述结果，如德国汽油零售市场发现，在双头垄断市场中，两家公司都从人工定价转向算法后，价格大幅上涨9%~28%。上述研究结果均表明，由于算法可以快速处理信息并对市场变化做出反应，在重复交互中，它们可能识别出合作比竞争更有利，从而形成隐性合谋。这种合谋通过对市场竞争的影响侵犯了消费者的权益并提高了自身利润[30]。由于算法决策高度自动化，其合谋行为可能并非源于企业的直接干预，而是在算法优化和自适应学习过程中自发形成，从而使得算法合谋更具隐蔽性和复杂性，给监管机构的识别和干预带来严峻挑战。除此之外，强化学习算法的非线性动态变化及其潜在的自组织特性，加剧了社会各界对企业算法合谋可能带来的竞争扭曲和市场失灵的担忧[31]。
总体而言，国内外学者关于企业算法合谋背景下平台经济发展的研究仍处于发展阶段。随着企业算法合谋变得越来越普遍，关于企业算法合谋的特性、形成机制以及如何实施有效监管等方面的研究仍有局限性[32]，也有待进一步拓展。鉴于企业算法合谋具有隐蔽性，在平台未公开其定价算法的情况下，难以直接观察和验证其存在。因此，相关研究通常依赖销售数据中“价格歧视”的特征来定量估计企业算法合谋的可能性。本文重点探讨企业算法合谋指数的空间分布特征，并通过对其影响因素的实证分析，为预防和治理企业算法合谋提供理论基础。

1 研究设计

1.1 变量选取

1.1.1 企业算法合谋指数

企业算法合谋通过“大数据杀熟”和“价格歧视”行为，使得消费者在市场中处于不利地位，可能导致市场价格扭曲、竞争减弱，甚至形成市场垄断。对于消费者而言，企业算法合谋主要体现在“大数据杀熟”和“价格歧视”方面。在线商家通过大数据技术能够精准分析消费者的行为和支付能力，从而实现差异化定价和最大化利润。具体来说，不同的电商平台都会采用定价算法对消费者进行产品定价，而此时不同的平台之间可能基于消费者的特征而默契合谋，抬高产品价格。因此，本文融合“大数据杀熟”指数和“价格歧视”指数构建企业算法合谋指数对企业算法合谋指数进行分析。
Y = Y 杀 熟 + Y 歧 视 / 2
式中：Y为企业算法合谋指数；Y杀熟和Y歧视分别为“大数据杀熟”指数和“价格歧视”指数。

1.1.2 企业算法合谋指数评价指标

基于企业算法合谋的内涵及特征，本文从基础设施、经济因素、要素投入和数字产业4个方面构建中国企业算法合谋指数评价指标体系。①基础设施。基础设施建设为企业提供了实施企业算法合谋的技术基础，使得企业算法合谋更加自动化、隐蔽和高效，包括电信设施服务、互联网基础设施和电子商务基础。②要素投入。要素投入为企业算法合谋的形成和执行提供了技术支持和创新动力，包括财政支出和人力资本。③数字产业。数字产业中平台经济的兴起为企业算法合谋提供了可能的实施环境，包括邮政业务、电信业务和电商业务。④经济因素。经济的发展为企业算法合谋行为出现提供了资金，包括经济发展水平、居民收入水平和居民消费水平。具体指标选取及其衡量方法见表1。
表1 区域企业算法合谋指数评价指标体系及说明

Tab.1 Evaluation index system and description of regional enterprises' algorithm collusion level

一级指标 二级指标 衡量方法 单位
基础设施 电信设施服务（X1） 每百人移动电话用户数 户/百人
电子商务基础（X2） 电子商务企业数量 个
互联网基础设施（X3） 互联网宽带接入用户数 万户
要素投入 财政支出（X4） 科学技术支出 亿元
人力资本（X5） 科研、技术服务业人员数量 万人
数字产业 邮政业务（X6） 邮政业务营业额 万元
电信业务（X7） 电信业务营业额 亿元
电商业务（X8） 电子商务营业额 亿元
经济因素 经济发展水平（X9） GDP 亿元
居民收入水平（X10） 消费者人均可支配收入 元/人
居民消费水平（X11） 消费者年均消费支出 元/年

1.2 研究方法

1.2.1 基准回归模型

鉴于企业算法合谋指数与区域特征和时间特征密切相关，同时合谋的隐蔽性增加了直接识别的难度，本文构建高维固定效应模型（High-Dimensional Fixed Effects Model，HDM），同时控制时间效应和省份固定效应，以消除遗漏变量偏差对回归结果的影响，旨在探讨各因素对企业算法合谋的影响效应。模型基本形式为：
Y i t = α + ∑ i = 1 n β X i t + γ t + λ i + ϵ i t
式中： Y i t表示 i省第 t年的企业算法合谋指数； X i t是一系列影响因素； β是影响因素的回归系数； γ t和 λ i分别是时间固定效应和省份固定效应； ϵ i t是误差项。

1.2.2 空间杜宾模型

空间杜宾模型（SDM）不仅考虑自变量内生交互效应，还考虑因变量在空间上的外生交互作用以及自变量和因变量的空间滞后效应。基于此，本文构建SDM模型进一步检验影响因素对企业算法合谋指数的空间效应。具体形式如下：
Y i t = α + ∑ i = 1 n β X i t + ρ W Y i t + ∑ i = 1 n δ W X i t + γ t + λ i + ϵ i t
式中： ρ表示企业算法合谋指数的空间自回归系数； δ表示影响因素的空间交互项系数； W是空间权重矩阵。经济距离权重矩阵通过经济指标差异（如GDP、人均收入）定义空间关联，反映经济要素流动的邻近性，因此本文采用经济距离权重矩阵，并使用地理距离权重矩阵进行稳健性检验。

1.3 数据来源

本文研究对象为中国不包括港澳台地区的31个省（自治区、直辖市）（以下简称“省域”），研究时期为2018—2023年。“大数据杀熟”和“价格歧视”数据来源于百度指数（2018—2023年），影响因素的基础数据来源于相应年份的《中国统计年鉴》以及部分省份统计年鉴，个别缺失数据采用线性插值法填补。

2 省域企业算法合谋指数的空间分布特征

2.1 企业算法合谋指数的空间分布格局

本文借助ArcGIS软件将2018和2023年企业算法合谋指数空间分布特征进行可视化显示，并运用自然间断点分级法将企业算法合谋指数划分为5个层级（图1）。从总体上来看，中国东部地区的企业算法合谋指数较其他地区而言更高，合谋现象在沿海地区表现得更为明显和集中。随着地域从沿海向内陆的延伸，企业算法合谋指数呈现出梯队式降低的趋势，内陆地区的企业算法合谋指数相对较低。具体来看，2018年，东部地区（如上海、江苏、浙江、广东等）的企业算法合谋指数相对较高，反映了这些地区在企业算法合谋活动中较高的参与度；中部地区（河南、湖北、湖南等）的企业算法合谋指数中等，表明这些地区在企业算法合谋方面有一定的发展；西部地区（如新疆、西藏、青海）以及东北地区（如黑龙江、吉林）的企业算法合谋指数较低，显示出这些地区在企业算法合谋方面的参与度较低。与2018年相比，2023年企业算法合谋高指数的地区明显增多，特别是在一些大城市和经济发达地区，企业算法合谋现象可能更加普遍。其中，东部沿海地区由于经济发达、互联网普及率高、消费者数量多，企业有更多的动机和能力利用大数据进行“价格歧视”，从而导致东部地区的企业算法合谋指数始终高于中部、西部和东北地区。中部地区虽然经济发展水平不如东部沿海地区，但由于人口众多、市场潜力大，也存在一定程度的“大数据杀熟”和“价格歧视”现象。西部和东北地区由于经济发展相对滞后、互联网普及率较低、消费者数量较少，企业进行“大数据杀熟”和“价格歧视”的动机和能力相对较弱，因此企业算法合谋指数相对较低。但中部、西部和东北地区与东部地区的差距在缩小，这表明企业算法合谋在中国的发展呈现出从东部向中部和西部扩散的趋势。
图1 2018和2023年省域企业算法合谋指数的空间分布

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS（2020）4630号的标准地图制作，底图无修改。

Fig.1 Spatial distribution of algorithm collusion level in China in 2018 and 2023

2.2 企业算法合谋指数的空间关联格局

为进一步考量中国企业算法合谋指数的空间关联格局，借助Open GeoDa软件得到2018和2023年中国企业算法合谋指数的LISA空间聚类图（图2）。结果显示，中国企业算法合谋指数总体空间关联格局相对稳定，局部上表现出“高—高”和“低—低”型集聚的两极分化特征。具体而言，2018年的空间集聚特征表现为“高—高”型集聚区域主要集中在中东部地区，包括湖南、湖北、浙江、上海等10个省域。这些地区企业算法合谋指数较高，且与周边地区形成集聚效应。这些地区经济活动频繁，技术应用广泛[33]，存在较高的企业算法合谋风险。而“低—低”型集聚区域则多分布在西部地区，如新疆、西藏、青海和甘肃，表明这些地区企业算法合谋指数较低，且与周边地区形成集聚效应。大部分中部和东北地区未表现出明显的集聚现象，说明这些地区的企业算法合谋指数与周边地区没有明显的空间关联。与2018年相比，2023年中国企业算法合谋指数的空间集聚特征并未发生较大变化，其中“高—高”型集聚仍分布在中东部地区，“低—低”型集聚分布于西部地区。值得注意的是，天津和江西呈现出“低—高”型集聚特征，即低值区域被高值区域环绕。可能原因是，天津作为直辖市，经济发达，市场化程度高，企业数量多，竞争激烈。在高度竞争的环境中，企业更倾向于通过创新和效率提升来获取市场份额，而非依赖于合谋行为。江西的经济规模相对较小，企业数量较少，市场竞争较弱，但与其周边省域（如湖南、湖北）相比，江西的市场集中度可能更低，企业之间合谋的难度较大。
图2 2018和2023年省域企业算法合谋指数的LISA空间聚类分布

Fig.2 LISA spatial cluster of enterprises' algorithm collusion level in China at the provincial level in 2018 and 2023

3 企业算法合谋指数的影响因素

3.1 基准回归分析

本文选取企业算法合谋指数作为被解释变量，以区域经济发展、旅游资源禀赋、交通区位条件、旅游服务设施、产业结构作为解释变量，构建双向固定效应模型，观测解释变量对被解释变量的影响程度、显著性水平等（表2）。回归结果显示，模型调整后的拟合优度为0.986，表明双向固定效应模型（包括省域和时间效应）能够解释98.6%的总变异，具有较高的解释力和拟合度。具体来说：
表2 双向固定效应模型结果

Tab.2 Results of two-way fixed effect model

变量 系数 标准误 t值 P值
X1 -0.049 0.066 -0.75 0.457
X2 0.068 0.124 0.55 0.588
X3 0.467** 0.207 2.26 0.032
X4 0.072 0.105 0.69 0.496
X5 0.417*** 0.144 2.90 0.007
X6 0.029 0.046 0.63 0.532
X7 -0.095 0.099 -0.96 0.345
X8 -0.040 0.101 -0.40 0.692
X9 -0.155 0.236 -0.66 0.517
X10 -0.280 0.362 -0.77 0.445
X11 0.192 0.120 1.61 0.119
R² 0.989
Adjusted R² 0.986
N 186

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。表3同。

①互联网基础设施对企业算法合谋指数的回归系数为0.467，通过0.05水平的显著性检验，表明互联网基础设施水平每提升1单位，中国企业算法合谋指数将提升0.467单位。说明互联网基础设施的完善（如高速网络、云计算和大数据处理中心等）为算法的广泛应用和协同提供了技术支持，使数字化水平和信息交换能力得到显著增强[34]。这可能使得企业能够更便捷地收集市场数据、消费者行为数据等，更容易通过算法实现价格协同或市场操控，为企业算法合谋的发生创造有利条件，从而提升企业算法合谋指数。
②人力资本对企业算法合谋指数的回归系数为0.417，通过0.01水平的显著性检验。这表明人力资本水平的提升与企业算法合谋指数的提升之间存在显著的正相关关系，且人力资本水平每提升1单位，企业算法合谋指数将提升0.417单位。可能原因是，人力资本的提升意味着有更多的高素质人才，尤其是技术人才和数据分析人才，高素质的人力资本能够更有效地处理和分析大量复杂的数据，从而为企业制定企业算法合谋策略提供更准确的信息支持。同时，高素质的人力资本能够更好地适应快速变化的市场和技术环境，企业可以利用这些人才的创新能力，开发新的企业算法合谋手段，以应对市场竞争和监管挑战。
③电信设施服务、电子商务基础和财政支出等其他影响因素对企业算法合谋指数的影响未能通过显著性检验，表明企业算法合谋行为具有较强的隐蔽性和动态性，可能与企业算法合谋指数没有直接的因果关系，或者其影响程度非常微弱，难以在统计上显著地体现出来。企业算法合谋指数可能更多地依赖于算法设计、数据共享机制和技术创新等微观因素。

3.2 空间杜宾模型回归分析

进一步，本文计算中国企业算法合谋指数的全局莫兰值检验其空间相关性。结果显示，中国企业算法合谋指数的全局莫兰指数的Z值均未落入置信区间[-1.96，1.96]，且P值均小于0.05，这意味着企业算法合谋行为在地理空间上的分布不是随机的，而是显示出显著的正向全局空间相关性，存在较强的空间集聚现象。
在进行空间溢出效应估计之前，还需要对空间计量模型进行选择检验。首先，对空间模型进行LM检验，结果显示支持使用SDM模型而非SAR/SEM模型。其次，对空间模型系数进行对比分析，结果显示SDM模型的σ²低于SAR/SEM模型的，表明SDM模型的误差项更小，拟合效果更佳。最后，通过使用xtoverid进行稳健性检验，Sargan-Hansen统计量为46.118且显著。根据这一结果，本文强烈拒绝原假设（随机效应模型有效），最终采用固定效应的空间杜宾模型。
根据表3的空间杜宾模型回归结果，电子商务基础、互联网基础设施、人力资本、电商业务的空间效应表现为直接效应显著，溢出效应不显著；电信业务和居民收入水平的空间效应表现为直接效应不显著，溢出效应显著。具体来看：
表3 空间杜宾模型回归结果

Tab.3 Regression results of spatial Durbin model

变量 估计结果 变量 估计结果
X1 0.084（0.072） W·X1 -0.276（0.245）
X2 -0.236***（0.087） W·X2 -0.458（0.283）
X3 0.476**（0.193） W·X3 0.851（0.684）
X4 0.083（0.075） W·X4 0.177（0.194）
X5 0.390***（0.129） W·X5 -0.459（0.282）
X6 -0.059（0.045） W·X6 0.037（0.114）
X7 0.124（0.096） W·X7 0.565**（0.262）
X8 0.213**（0.094） W·X8 -0.092（0.241）
X9 -0.162（0.334） W·X9 -1.073（0.909）
X10 -0.189（0.309） W·X10 1.845*（1.079）
X11 0.128（0.105） W·X11 -0.228（0.298）

注：括号内为标准误。

①电子商务基础（X2）对企业算法合谋指数的直接效应为-0.236且通过1%的显著性检验，说明考虑空间因素后电子商务基础对本地区企业算法合谋指数具有显著的负向影响。电子商务基础的提升通常意味着更完善的电子商务平台、更便捷的交易方式和更广泛的市场覆盖，这会吸引更多的企业进入市场，加剧市场竞争。在激烈的市场竞争环境下，企业通过企业算法合谋获取超额利润的动机可能会受到抑制，因为合谋行为更容易被发现和制裁。电子商务基础对企业算法合谋指数的溢出效应为-0.458但未通过显著性检验，说明邻近地区电子商务基础的提升会对本地区的企业算法合谋指数产生负向影响，但这种影响并不明显。
②互联网基础设施（X3）对企业算法合谋指数的直接效应为0.476且通过5%的显著性检验，说明考虑空间因素后互联网基础设施对本地区企业算法合谋指数仍具有显著的提升作用，本地网络设施的提升能够显著推动本地区企业算法合谋指数的增长。然而，互联网基础设施对企业算法合谋指数的溢出效应为0.851但未通过显著性检验，说明地区间市场存在一定关联性，邻近地区互联网基础设施改善可能改变市场竞争格局，本地区企业观察到邻近地区企业的行为模式可能会进行模仿，但这种影响并不明显。
③人力资本（X5）对企业算法合谋指数的直接效应为0.390且通过1%的显著性检验，说明考虑空间因素后人力资本对本地区企业算法合谋指数仍具有显著的正向影响。人力资本丰富的地区往往更容易形成产业集聚，企业之间的人员流动和知识交流更加频繁。这种知识共享可能包括企业算法合谋的相关技术和经验，从而促进了企业算法合谋在本地区的传播和发展。但是，人力资本对企业算法合谋指数的溢出效应为-0.459，未通过显著性检验，说明邻近地区人力资本的提升可能会吸引更多的企业进入该地区，从而加剧市场竞争。在这种情况下，企业可能会更倾向于通过合法竞争手段（如技术创新、产品质量提升等）来获取市场份额，而不是通过企业算法合谋。这种竞争加剧可能会对本地区的企业算法合谋行为产生抑制作用，但这种影响并不明显。
④电信业务（X7）对企业算法合谋指数的直接效应为0.124但未通过显著性检验，说明电信业务的发展使得企业之间的信息传播和沟通更加便捷，这可能在一定程度上为企业进行企业算法合谋提供了便利条件，例如企业可以更方便地交换价格、产量等敏感信息，从而更容易达成合谋协议，但这种影响并不明显。然而，电信业务对企业算法合谋指数的溢出效应为0.565且通过5%的显著性检验，说明电信业务的发展会促进地区间的网络连接和信息共享，邻近地区电信业务的提升可能会使本地企业更容易与外部企业建立合作关系，共享数据和算法资源[35]，进而增加企业算法合谋的可能性。
⑤电商业务（X8）对企业算法合谋指数的直接效应为0.213且通过5%的显著性检验，说明考虑空间因素后电商业务对本地区企业算法合谋指数具有显著的正向影响。可能原因是，电商业务的开展使得企业能够获取大量的市场数据，包括消费者行为、竞争对手价格等信息；具备更强数据分析能力的企业，可能更善于利用这些数据进行算法设计，从而实现企业算法合谋。此外，电商业务对企业算法合谋指数的溢出效应为-0.092，未通过显著性检验，说明电商业务的发展伴随着技术的不断创新和应用，邻近地区的技术进步可能通过技术外溢效应传播到本地区，使本地区企业学习到更先进的商业模式和管理经验，有助于规范企业行为，减少企业算法合谋的可能性，但这种影响并不明显。
⑥居民收入水平（X10）对企业算法合谋指数的直接效应为-0.189，未通过显著性检验，说明居民收入水平的提升通常伴随着消费者意识的增强，消费者对价格敏感度的提高和对市场信息的关注度增加，这可能降低企业通过企业算法合谋来操纵价格的可能性，但这种影响并不明显。但是，居民收入水平对企业算法合谋指数的溢出效应为0.565且通过10%的显著性检验，说明居民收入水平的提升通常伴随着教育水平和技能的提高，这可能会促进技术的扩散和学习。企业可以通过学习和模仿先进的算法技术，从而更有可能采用企业算法合谋行为。

4 结论与讨论

本文以中国31个省域为研究对象，选取2018—2023年面板数据刻画中国企业算法合谋指数的空间分布特征，采用双向固定效应模型和空间杜宾模型等方法定量分析了中国企业算法合谋指数的影响因素。主要结论如下：①从空间分布来看，企业算法合谋指数存在较为显著的地理差异性，自东部沿海地区向西部内陆地区呈现出明显的阶梯状分布特征。其中，东部地区企业算法合谋指数较高，现象更普遍；中部地区虽然经济发展水平不如东部沿海地区，但由于人口众多、市场潜力大，算法合谋指数也较高；西部以及东北地区由于城市发展、人口密度等因素，企业算法合谋指数较低。②从空间关联来看，企业算法合谋指数总体空间关联格局相对稳定，局部上表现出“高—高”和“低—低”型集聚的两极分化特征。其中“高—高”型集聚区域主要集中在中东部地区，如湖南、湖北、浙江、上海等省域；“低—低”型集聚区域则多分布在西部地区，如新疆、西藏、青海和甘肃等省域；江西和天津呈现出“低—高”型集聚特征。③从影响因素来看，互联网基础设施和人力资本对企业算法合谋现象具有显著影响。考虑空间因素后，电子商务基础、互联网基础设施、人力资本、电商业务的空间效应表现为直接效应显著，溢出效应不显著；电信业务和居民收入水平的空间效应表现为直接效应不显著，溢出效应显著。
基于上述结论，本文提出以下政策建议：①加强东部沿海地区的监管与防控。对于企业算法合谋指数较高的东部沿海地区，政府应加大对这些地区的监管力度，通过设立专门的监管机构或增强现有机构的执法能力，确保对企业算法合谋行为的有效监控；制定更为严格的法律法规，对企业算法合谋行为实施高额罚款或其他严厉的惩罚措施，以增加企业的违法成本，从而遏制合谋现象。②促进区域协调发展，减少地域差异。要鼓励不同地区之间的合作与交流，通过共享信息、技术和经验，促进算法技术的健康发展，减少合谋行为的发生；针对不同地区的实际情况，制定差异化的政策措施，如在中西部地区提供更多的政策优惠和扶持，以吸引企业投资，促进经济发展，从而减少合谋的动机。③加强网络基础设施建设和提升人力资本水平。应扩大高速宽带和5G网络的覆盖范围，特别是在偏远和农村地区，减少因网络不畅导致的市场分割，降低企业算法合谋的可能性；同时加强高校和科研机构与企业的合作，共同培养具有创新精神和实践能力的算法人才，为市场提供源源不断的人才支持，促进算法技术的健康发展。
本文定量分析了中国企业算法合谋的空间分布特征及影响因素，但仍存在一些不足：①本文通过“大数据杀熟”指数和“价格歧视”指数来衡量企业算法合谋指数，但在商业实践中各数字平台的企业算法合谋现象往往更加复杂，相关评价体系也会有所不同。未来可以基于各地真实的商品销售数据来检验企业算法合谋的影响，如同一产品不同地区的价格差异等。②本文仅从基础设施、经济因素、要素投入和数字产业4个方面分析了企业企业算法合谋的影响因素，未来应当纳入更多的参照指标来研究企业算法合谋的影响因素，为相关监管者提供更科学的决策依据。

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