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2025 , Vol. 45 >Issue 3: 1 - 11

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2025.03.001

区域经济与理论方法

空间品质与区域价格水平——基于新空间经济学的分析

  • 刘威 , 1 ,
  • 董亚宁 2 ,
  • 李方 1 ,
  • 杨开忠 , 1, 2, ※
展开
  • 1.中国社会科学院大学 应用经济学院，中国 北京 102488
  • 2.中国社会科学院 生态文明研究所，中国 北京 100710
※杨开忠（1962—），男，博士，学部委员，博士生导师，研究方向为区域经济和新空间经济学。E-mail：

刘威（1993—），男，博士研究生，研究方向为区域经济和新空间经济学。E-mail：

收稿日期: 2024-05-29

  修回日期: 2024-12-16

  网络出版日期: 2025-05-13

基金资助

国家自然科学基金重点项目(71733001)

国家社会科学基金后期资助项目(22FJLB025)

国家社会科学基金重大项目(20ZDA086)

中国社会科学院智库基础研究项目(23ZKJC086)

中国社会科学院大学“研创计划项目”(2024-KY-089)

收起

Spatial Qualities and Regional Price Levels：Based on New Spatial Economics

  • LIU Wei , 1 ,
  • DONG Yaning 2 ,
  • LI Fang 1 ,
  • YANG Kaizhong , 1, 2, ※
Expand
  • 1. Faculty of Applied Economics，University of Chinese Academy of Social Sciences，Beijing 102488，China
  • 2. Research Institute for Eco-civilization，Chinese Academy of Social Sciences，Beijing 100710，China

Received date: 2024-05-29

  Revised date: 2024-12-16

  Online published: 2025-05-13

Fold

摘要

厘清空间品质对价格水平的影响机理，完善空间品质引致人才区域迁移的作用机制，将在一定程度上丰富和发展现有新空间经济理论。文章构建了一个新空间经济学分析框架以阐释“品质”溢价的形成机理，即空间品质通过工业品溢价推动总价格指数上升，然后实证探讨了“品质”溢价是否成立以及是否存在基于门槛效应的非线性影响。研究发现：①空间品质显著提高了地区价格水平，即“品质”溢价现象成立。②“品质”溢价存在基于经济发展、人才规模和城镇化的门槛效应，且均表现为“品质”溢价逐渐增强的趋势。③生态环境、公共服务、文化娱乐和基础设施的“品质”溢价趋势存在差异。

关键词： 空间品质; “品质”溢价; 新空间经济学; 价格水平; 门槛效应; 人才规模; 城镇化

本文引用格式

刘威 , 董亚宁 , 李方 , 杨开忠 . 空间品质与区域价格水平——基于新空间经济学的分析[J]. 经济地理, 2025 , 45(3) : 1 -11 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2025.03.001

Abstract

Clarifying the impact mechanism of spatial qualities on regional price levels and improving the mechanism of spatial qualities leading to talent regional migration will, to some extent, enrich and develop existing theories in New Spatial Economics. This article constructs a analysis framework of New Spatial Economics to explain the formation mechanism of quality premium, that is, spatial qualities drives the total price index up through industrial product premium. Furthermore, it empirically explores whether the quality premium exists and whether it exhibits non-linear effects due to threshold effect. The study finds that: 1) Spatial qualities significantly improves regional price levels, confirming the existence of the quality premium phenomenon. 2) There is a threshold effect of quality premium based on economic development, talent scale, and urbanization, all of which show a trend of gradually increasing quality premium. 3) There are differences in the trend of quality premium in ecological environment, public services, cultural and entertainment amenities, and infrastructure.

Key words： spatial qualities; quality premium; New Spatial Economic; price level; threshold effect; talent scale; urbanization

价格水平是决定一个地区居民实际生活水平的重要因素，而不同地区的价格水平往往存在差异。从国际地区比较看，众多研究发现跨国价格关系存在“宾大效应”（Penn Effect），即经济越发达的国家往往有着较高的价格水平，这一现象在国际经济学已经成为一个基本共识[1-2]。在中国，也存在着明显的地区间价格差异[3]，其主要原因是地区间经济非平衡发展[4]。实际上，人们真正感受到的区域发展差距是居民生活层面的差距[5]。新时代区域协调发展的基本含义是人民生活水平大体相当[6]，这就需要进一步研究我国地区间价格差异的形成机制。
新经济地理学基于劳动力自由流动情景分析地区间的价格差异[7-8]。在创新驱动和高质量发展阶段，人才既是提升区域竞争力和实现区域发展繁荣的决定因素，也是实现区域协调发展战略的关键要素[9]。由于人才具有较高的人力资本，使得工资收入、迁移摩擦等因素对其区位选择的影响越来越有限，而公共服务、生态环境、住房等具有不可贸易属性的区位因子对其区位选择的影响则显得愈加重要[10⇓-12]。因此，聚焦于有形因素的新经济地理学无法系统解释我国的经济活动空间集聚现象与人才区域迁移机制。基于上述现实经验和以往空间经济理论之不足，国内学者提出并发展了新空间经济学。新空间经济学扬弃新经济地理学，认为空间集聚发展内生于厂商层次的规模报酬递增、知识流动、人物运输与空间品质（Qualities of Space）的互动[9]。空间品质是吸引创造性人才的地方条件和禀赋的经济本质抽象，是地区不可贸易品数量、多样性、质量和消费可及性的总和[13⇓-15]。空间品质对人才空间区位决策有着更为深远的影响。除直接效应外，空间品质还可通过溢价效应来间接作用于居民消费决策和产品市场定价[16]。
与本文相关的文献主要涉及3个方面：①空间品质的内涵与测度。所谓不可贸易品，即空间上不可移动、区域的套利行为面临无限交易成本的产品[17]。一般用一个城市内部的便利设施表达城市不可贸易品[18]。便利设施指满足消费者舒适性需求的本地设施或服务，其测量指标目前尚未统一，但教育、医疗、气候、环境和交通设施基本得到了学者们的认可[19-20]。众多学者基于空间品质的内涵出发，从自然环境、公共服务、休闲文化和交通运输4个方面或从公共消费品和私人消费品2个方面构建指标体系，然后运用熵值法测算空间品质[14,21]。②地区价格水平的测算。测度地区价格水平最常用的指标是地区购买力平价（Purchase Power Parity，PPP）。关于地区PPP的测算方法主要采用篮子产品法[22]。从测算空间尺度看，既有基于城市层面的研究[3]，也有基于省份地区的研究[4,22]；从研究时间尺度看，既有基于时点截面数据的研究[6]，也有基于CPI指标进行外推测算获取可供年份间比较的地区价格水平[4,23]。③“品质”溢价效应研究。一是空间品质对不可贸易品的溢价效应，如一些研究发现空气质量[24]、优质教育资源[25]、高铁站区[26]等对房价或土地价格存在溢价效应；二是空间品质对可贸易品的溢价效应，一些实证研究检验发现空间品质中的消费环境与产品溢价之间的关系，如门店环境能刺激消费者产生积极愉快的购物体验从而提高消费者的产品溢价支付意愿[27-28]。除此之外，空间品质中的无形因素如社交要素也对产品溢价有显著影响。与在线零售平台相比，社交要素更为丰富的实体门店购物方式下消费者表现出更高的产品溢价支付意愿[29]。
纵观已有研究，国内外学者对空间品质与价格水平之间的关系进行了有益的探索，但还存在以下两点不足：①尽管大多数学者研究发现空间品质对价格水平的溢价效应，但未能阐述“品质”溢价的形成机理。②相关文献对空间品质与价格水平之间关系的研究多是基于线性分析框架，未能全面考虑到空间品质与价格水平之间可能存在的基于门槛效应的非线性关系。厘清空间品质对地区价格水平的影响机理，完善空间品质引致人才区域迁移的作用机制，将在一定程度上丰富和发展现有新空间经济理论，也为区域协调发展及相关政策研究和制定提供科学依据。因此，本文首先基于新空间经济学理论，结合自由资本模型（Footloose Capital Model，FC model）[30]的建模技巧以得到一个具有解析解的新空间经济模型，并运用该理论模型阐释“品质”溢价的形成机理；然后利用2012—2021年我国省级数据检验“品质”溢价是否成立，并基于面板门槛模型分析空间品质对地区价格水平的非线性影响。

1 理论分析、研究数据与方法

1.1 理论分析与研究假设

1.1.1 空间品质与溢价支付意愿

溢价支付意愿，即消费者愿意对某种商品支付的额外费用[31]。计划行为理论认为消费者对某种商品的溢出支付意愿直接反映了其对该商品的购买行为倾向[32]。基于商品质量感知来衡量消费者的行为态度，即如果消费者认为某商品的质量较好，正面的反馈会强化对该商品溢价的支付意愿[33]。消费者在不同购买地点对同类商品所能感知的质量存在差异，因而对同类商品的溢价支付意愿强烈程度有所不同。因此，本文进一步认为消费者在空间品质较好的地区消费产品时更愿意相信且认为该类商品的质量较好，从而对该商品溢价的支付意愿更为强烈；反之同理。基于此，本文提出研究假设H1 。
研究假设H1：改善空间品质通过提高居民对商品的质量感知，提升居民对其的溢价支付意愿。

1.1.2 空间品质对溢价支付意愿的影响存在门槛效应

空间品质与溢价支付意愿之间的关系受经济社会结构等客观因素的影响。随着经济结构的转变，人们对空间品质偏好程度发生变化，进而影响空间品质对溢价支付意愿的作用大小。由于居民的偏好和消费行为模式与收入水平[34]、受教育水平[35]和城市化进程[36]等密切相关，故本文在经济社会结构客观因素方面重点分析经济发展、人才规模和城镇化对空间品质与溢价支付意愿之间关系的影响。
①经济发展。随着经济发展水平的提高和基本生存需求得到满足，居民的消费习惯和消费观念不断变化，表现为居民更加注重空间品质等无形因素的消费体验。当经济发展水平低时，居民更注重有形物质消费而相对忽视空间品质等无形因素消费体验，致使空间品质对居民的溢价支付意愿的影响较弱。当经济发展水平提高，居民的有形物质消费日益得到满足，空间品质等无形因素的消费体验对人们的重要性日益上升，因此居民在空间品质较高的地区对商品或服务的质量感知更高，表现出更强的溢价支付意愿。基于此，本文提出研究假设H2。
研究假设H2：空间品质和溢价支付意愿之间存在基于经济发展的门槛效应,当经济发展水平越过某一门槛，空间品质对居民溢价支付意愿的作用更强。
②人才规模。教育可以改变人才的消费观念，受教育水平较高的群体对教育、文化、体育、娱乐、卫生保健、旅游、通信等有利于提高身心素质、健康水平和生活质量的精神产品的需求也会大大增加[35]。在知识经济时代，人才日益重视地方可以获取的不可移动品的数量、质量及其独特性[37]。当区域的人才规模较低时，重视空间品质等无形因素消费体验的需求相对较低，表现出较弱的溢价支付意愿；反之同理。基于此，本文提出研究假设H3 。
研究假设H3：空间品质和溢价支付意愿之间存在人才规模的门槛效应，当人才规模水平越过某一门槛，空间品质对居民溢价支付意愿的作用更强。
③城镇化。个人消费行为会受到他人消费行为的影响。随着城镇化率的提高，农村劳动力不断涌入城市，其消费习惯和消费观念也会受到城市劳动力的影响，即存在示范效应。通过示范效应，涌入城市的农村劳动力也逐渐重视空间品质等无形因素消费，对商品质量感知增强，溢价支付意愿增强。当城镇化率水平较低时，农村居民受城市居民的示范效应有限，致使空间品质对居民的溢价支付意愿的影响较弱；反之同理。基于此，本文提出研究假设H4。
研究假设H4：空间品质和溢价支付意愿之间存在城镇化的门槛效应，当城镇化水平越过某一门槛，空间品质对居民溢价支付意愿的作用更强。

1.2 数据说明

被解释变量地区价格水平（price）以地区购买力平价（PPP）作为代表指标，该指标基于现有研究[4]的GK法所测得2016年地区基期PPP数据①，并利用各省份CPI数据外推得到历史年份的地区PPP数据，用以度量不同年份、不同地区间的相对价格水平。计算公式如下：
P P P i , t - 1 = p p p i , t · C P I i , t - 1 C P I i , t
核心解释变量空间品质（score）从空间品质涵义出发，借鉴相关研究的空间品质评价指标体系[14,21,38]，分别从生态环境、公共服务、文化娱乐以及基础设施4个维度构建空间品质综合评价体系，并利用熵值法测算2012—2021年全国31个省份的空间品质综合得分情况。其中，“生态环境”主要包括自然禀赋、环境状况以及宜居性等方面，本文选取单位GDP的SO2排放量、省会城市1月平均气温、省会城市7月平均气温、建成区绿化覆盖率以及生活垃圾无害化处理率综合衡量；“公共服务”主要包括教育、医疗等方面，本文选取普通高校师生比、每十万人拥有普通高等学校在校学生数、每万人拥有医师数以及每万人拥有卫生技术人员数综合衡量；“文化娱乐”主要包括文化休闲与娱乐等方面，本文选取人均博物馆数量、人均拥有公共图书馆藏量、人均公园绿地面积综合衡量；“基础设施”主要包括基础设施的通达性、信息传输的便捷性等方面，本文选取高速公路密度、每平方公里公路营运里程、宽带互联网人均入户数、每平方公里铁路营运里程综合衡量。需要说明的是：①“省会城市1月平均气温”和“省会城市7月平均气温”均反映了“生态环境”的宜居性方面。其中，“省会城市1月平均气温”为正向指标，其值越高则说明该区域宜居性较好，而“省会城市7月平均气温”为负向指标，其值越高则说明该区域宜居性较差。②随着新一代信息技术、通信技术、数据技术的发展，信息数据等新的生产要素不断融入交通产业，传统交通业日益向更加精准快捷的现代交通业转型，依托互联网、物联网、人工智能等的网约车、共享单车、共享汽车等交通新业态不断涌现。因此，本文认为空间品质涵义中的“基础设施”，既包括基础设施的通达性，也包括信息传输的便捷性。
本文的门槛变量包括经济发展、人才规模和城镇化。其中，经济发展（pgdp）以实际人均GDP表示 ① ；人才规模（ts）为每平方公里的普通高等学校在校学生人数；城镇化水平（urb）为城镇人口占总人口的比重。本文在参考已有研究[4]的基础上，控制了其他一些可能对地区价格水平产生影响的变量，其中政府干预程度（gov）为一般公共预算支出占GDP的比重，FDI（fdi）以FDI占GDP的比重表示。
考虑数据可得性，本文选取2012—2021年中国31个省（自治区、直辖市）（不含港澳台地区）为研究对象，研究数据主要来自历年《中国统计年鉴》和国家统计局网站以及各省份统计年鉴。主要变量描述性统计结果见表1。
表1 变量的描述性统计

Tab.1 Descriptive statistics of variables

变量 定义 样本量 均值 标准差 最小值 最大值
price 地区价格水平 310 0.958 0.115 0.719 1.318
score 空间品质 310 0.291 0.108 0.078 0.664
pgdp 实际人均GDP 310 1.260 0.807 0.542 4.808
ts 普通高等学校在校学生人数/km2 310 10.394 16.313 0.028 87.100
urb 城镇人口/总人口 310 59.280 12.767 22.870 89.600
gov 一般公共预算支出/GDP 310 0.280 0.192 0.107 1.334
fdi 外商直接投资/GDP 310 0.018 0.015 0.000 0.080

1.3 计量模型设定

为初步分析空间品质与地区价格水平之间的关系，首先设定基础模型如下：
p r i c e i t = β 0 + β 1 S c o r e i t + ∑ j = 2 n β j x i t j + θ i + φ i t
式中：i表示省份；t表示年份；被解释变量priceit表示i省份t年份的价格水平；核心解释变量 S c o r e i t表示i省份t年份的空间品质指数；x 为 各控制变量； β 0为截距项； β j为待估计参数； θ i为不随时间变动的个体固定效应； φ i t为随机扰动项。
考虑到空间品质和地区价格水平之间可能存在非线性关系，而一般的线性模型难以进行识别。为此，本文基于面板门槛模型[39]，在对门槛值进行参数估计与假设检验的基础上，分析空间品质对地区价格水平影响的门槛效应。在基准模型式（2）的基础上，构建空间品质对地区价格水平影响的单门槛模型：
p r i c e i t = β 0 + β 1 S c o r e i t · I z i t ≤ γ + β 2 S c o r e i t · z i t > γ + β 3 z i t + β 4 x i t + θ i + φ i t
式中： z i t为门槛变量； γ为需要估计的门槛值； I ( ∙ )为指示函数，当括号内条件满足时，其取值为1，否则为0。确定单一门槛后需要进一步检验是否存在两个或者两个以上门槛，直到检验不通过为止，以双门槛模型为例：
p r i c e i t = β 0 + β 1 S c o r e i t · I z i t ≤ γ 1 + β 2 S c o r e i t · γ 1 < z i t ≤ γ 2 + β 3 S c o r e i t · z i t > γ 2 + β 4 z i t + β 5 x i t + θ i + φ i t
式中： γ 1为第一门槛值； γ 2为第二门槛值。3个及以上门槛数的模型以此类推。

2 理论模型

2.1 理论模型设定

基于新空间经济理论，借鉴自由资本模型[30]的建模技巧，从而得到一个具有解析解的新空间经济模型。考虑一个包含两区域、四部门和三要素的经济系统。两区域分别为北部和南部，这两个区域在偏好、技术以及初始的要素禀赋方面是相同的，但存在空间品质差异。四部门分别为工业部门T、研发部门D、住房部门N和农业部门AG。在迪克西特—斯蒂格里茨框架下，每个工业品企业只生产一种产品，整个经济系统生产的差异化工业品种类为 n w，北部和南部的企业数或生产的差异化工业品种类数分别为n和n*。三要素分别为生产资本K（如厂房和机器设备等）、研发人才H和农业劳动力L，生产资本K和研发人才H在区间可自由流动，农业劳动力L不可区间流动。假定整个经济系统生产资本禀赋为 K w，其中北部生产资本数量为 K n（占全部生产资本的份额为 s K = K n K w），南部生产资本数量为 K s（占全部生产资本的份额为 1 - s K）；研发人才禀赋为 H w，其中北部研发人才数量为 H n（占全部研发人才的份额为 s H = H n H w），南部研发人才数量为 H s（占全部研发人才的份额为 1 - s H）；农业劳动力禀赋为 L w，其中北部农业劳动力数量为 L n（占全部农业劳动力的份额为 s L = L n L w），南部农业劳动力数量为 L s（占全部农业劳动力的份额为1- s L；经济系统总收入为 E w，其中北部总收入为 E n，南部总收入为 E s。

2.1.1 消费者偏好

代表性消费者的效用函数表示如下：
U = q C N 1 - μ - α C T μ C A G α
式中： C T 、 C A G和 C N分别表示消费者对差异化工业品组合、农产品和住房的消费； μ和 α分别为支出在工业品和农产品上的支付份额；q为空间品质即 q n = A n + A s τ D和 q s = A s + A s τ D，其中 A n和 A s分别为北部和南部的便利设施， τ D为跨区域消费便利设施的旅行成本。差异化工业品组合是不变替代弹性CES效用函数形式，以北部为例 ① ，其具体形式为 C T n = ∫ 0 n c i n n 1 - 1 σ d i + ∫ 0 n * c i s n 1 - 1 σ d i σ σ - 1。其中， C T n表示北部消费者对工业品组合的消费， c i n n和 c i s n分别为北部消费者对北部和南部的第i种工业品的消费量， σ为消费者面临的替代弹性（ σ > 1）。
如果用 p A G n表示北部的农产品价格，pin表示北部消费者消费第i种工业品时的价格，cin表示北部消费者对第i种工业品的消费量，wn表示北部消费者的收入，则消费者效用最大化问题的约束条件为 p A n C A n + ∫ 0 n + n * p i n c i n d i = w n。可得北部消费者消费工业品组合所面临的价格指数：
P T n = n p n n 1 - σ + n * p s n 1 - σ 1 1 - σ
式中：pnn表示北部工业品在北部地区的销售价格；psn表示南部工业品在北部地区的销售价格。
由式（5）和（6）可得北部代表性消费者对农业品、工业品组合和住房的需求函数为：
C T n = μ w n P T n ; C A n = α w n p A G n ; C N n = ( 1 - μ - α ) w n p N n
结合式（5）和（7）可知北部消费者的间接效用函数为：
U n = μ μ α α ( 1 - μ - α ) ( 1 - μ - α ) q n μ P T n - μ p A G n - α p N n - ( 1 - μ - α ) w n
式中：北部居民面临的总价格指数为：
P n = P T n μ p A G n α p N n 1 - μ - α

2.1.2 生产结构

工业部门以垄断竞争和规模报酬递增为特征。工业部门生产每一单位产品，需要固定投入（即1单位的生产资本）和可变投入（每单位产出需要 a T单位的知识或专利）。这样，北部和南部工业企业的成本函数分别为 w K n + a T p D n x n和 w K s + a T p D s x s。其中，xn 和 x s分别为北部和南部企业的产出量，wKn和wKs分别为北部和南部生产资本的报酬，pDn和pDs分别为北部和南部企业面临的知识（或专利）价格。工业品区间交易受“冰山”形式的运输成本 τ G ( τ G ≥ 1 )的影响。在垄断竞争框架下，均衡时每个企业的利润为0，此时企业最优的定价策略是边际成本不变的加成定价法。以北部为例，北部企业的定价策略为 p n n = p D n a T 1 - 1 ε i n和 p n s = τ G p D n a T 1 - 1 ε i s。同理，南部企业定价策略为 p s n = τ G p D s a T 1 - 1 ε i n和 p s s = p D s a T 1 - 1 ε i s。 ε i n 和 ε i s分别为北部、南部居民对某工业品的需求价格弹性，记 c n = 1 1 - 1 ε i n，则北部和南部生产的工业品在北部地区的销售价格分别为：
p n n = c n p D n a T ; p s n = τ G c n p D s a T
农业部门、研发部门和住房部门均为完全竞争市场结构。其中，农业部门只使用农业劳动力，且生产1单位农产品需要 a L单位的农业劳动力；研发部门只使用研发人才，且生产1单位知识（或专利）需要 a D单位的研发人才；住房部门为不可贸易品部门，仅供本地居民消费。假定农产品和知识（或专利）均不存在交易成本，则农产品和知识（或专利）在任何区域的销售价格都相同，即 p A G n = p A G s = p A G和 p D n = p D s = p D。进一步地，南北两个区域农业劳动力和研发人才的工资水平分别为 w A G n = w A G s = p A G a L和 w H n = w H s = p D a D。假定北部和南部的住房供给分别为 N n 和 N s，住房市场出清时北部和南部的住房价格分别为 p N n = 1 - μ - α E n N n和 p N s = 1 - μ - α E s N s。

2.1.3 “品质”溢价

由计划行为理论[32]可知，溢价支付意愿越强则一定价格水平下消费者购买该商品的倾向越强，这时商品价格上涨并不会引起消费者需求量明显下降，即消费者的商品需求量对价格变化作出反应的敏感程度有所下降，消费者面临的需求价格弹性较低；反之，消费者面临的需求价格弹性较高。不妨设定 ε i n = f ( q n ; z n )① 。其中， q n表示北部的空间品质，zn为北部的经济发展、人才规模和城镇化。根据本文研究假设H1∼H4，假设 ε i n = f ( q n ; z n )满足下列性质：① ∂ ε i n ∂ q n < 0，即北部居民的需求价格弹性随北部空间品质的上升而下降。② ∂ ε i n ∂ q n z n < z 0 > ∂ ε i n ∂ q n z n > z 0，其中， z 0为经济发展、人才规模或城镇化的门槛值，即随着经济发展、人才规模或城镇化水平超过该门槛值后，居民的需求价格弹性随空间品质上升而下降得更快。

2.2 空间品质对总价格指数的影响

将北部工业品价格指数式（6）、农产品价格 p A G n 和 住 房 价 格 p N n代入北部总价格指数式（9）有：
P n = k ε i n ε i n - 1 μ w H n μ w A G n 1 - μ s L + s H ( 1 - α ) α 1 - μ - α K n + K s τ G 1 - σ μ 1 - σ
式中： k = 1 - μ - α 1 - μ - α · ( a D a T ) μ ( a L ) α L w N n 1 - μ - α。将工业品价格指数式（6）对 ε i n求偏导有 ∂ P T n ∂ ε i n ∝ - 1 ε i n - 1 2 < 0 。
进一步地，北部总价格指数 P n对北部空间品质 q n的偏导为：
∂ P n ∂ q n = ∂ P n ∂ P T n · ∂ P T n ∂ ε i n · ∂ ε i n ∂ q n > 0
∂ P n ∂ P T n = μ P T n μ - 1 p A G n α p N n 1 - μ - α > 0说明北部工业品价格指数上升推动了北部总价格指数上涨， ∂ P T n ∂ ε i n · ∂ ε i n ∂ q n > 0说明北部空间品质改善推动北部工业品价格指数上涨。由式（12）可得命题1，具体如下。
命题1：北部空间品质改善推动工业品价格指数上涨从而提高了地区总价格指数，即表现“品质”溢价现象。
结合假设条件 ∂ ε i n ∂ q n z n < z 0 ＞ ∂ ε i n ∂ q n z n > z 0以进一步考虑经济发展、人才规模和城镇化对空间品质与非农可贸易品需求价格弹性关系的影响，可得：
∂ P n ∂ q n z n > z 0 > ∂ P n ∂ q n z n < z 0 > 0
由式（13）可得命题2，具体如下。
命题2：当北部地区的 z n（经济发展、人才规模或城镇化水平）超过某一门槛值 z 0时，北部空间品质对总价格指数的作用更强，表现为“品质”溢价逐渐增强趋势。
为简化分析，本文首先设定 ε i n = f ( q n ; z n )分段线性函数形式，即： ε i n = ε c - b 1 ( q n - q 0 ) = ε c - b 1 Δ q n , z n < z 0 ε c - b 2 ( q n - q 0 ) = ε c - b 2 Δ q n , z n > z 0。其中， ε c为固定常数， q 0为基准空间品质取值， Δ q n为空间品质改善水平， b 2 > b 1 > 0。借鉴已有研究将参数设定标准化处理[7,16]，即μ=0.3，α=0.3，wAGn=1， w H n = 1，aL=1，aD=1，εc=5，σ=5，Nn=1，Kw=5，Lw=5，b1=0.1，b2=0.4，τG=1.5，q0=qs=1（在本文的假设条件下，这些基本参数设定并不影响分析结论）。
然后，本文通过数值模拟以直观展示上述关系，数值模拟结果如图1所示。图1a比较了北部与南部企业份额均等（ s K = 0.5）时 z n > z 0和 z n < z 0两种情形下的北部工业品价格指数的路径曲线，发现随着北部空间品质的改善（即 q n从1上升至2），北部工业品价格指数水平逐渐上升，且 z n > z 0情形的工业品价格指数比 z n < z 0情形上升得更快。图1b则比较了在各北部企业份额下北部空间品质改善前后的工业品价格指数和总价格指数曲线，发现北部空间品质改善使得工业品价格指数曲线向上移动，从而推动了总价格指数曲线上移。
图1 北部价格指数路径比较

Fig.1 Comparison of price index paths in the north of China

2.3 其他因素对总价格指数的影响

进一步将式（11）对 w A G n、 w H n、 s H、 K n和 τ G分别求偏导有：
∂ P n ∂ w A G n ∝ ( 1 - μ ) w A G n - μ > 0 ∂ P n ∂ w H n ∝ μ w H n μ - 1 > 0 ∂ P n ∂ s H ∝ s L + s H ( 1 - α ) α - μ - α s H ( 1 - α ) α > 0 ∂ P n ∂ K n ∝ μ 1 - σ K n + K s τ G 1 - σ μ 1 - σ - 1 < 0 ∂ P n ∂ τ G ∝ μ s K + ( 1 - s K ) τ G 1 - σ μ 1 - σ - 1 1 - s K τ G - σ > 0
由式（14）可得命题3，具体如下。
命题3：北部农业劳动力工资 w A G n、北部研发人员的工资 w H n、北部研发人员份额 s H和货物运输成本 τ G对北部总价格指数的影响均表现为促进作用,而北部生产资本数量 K n对北部总价格指数的影响表现为抑制作用。
基于上述分析，本文将空间品质和总价格指数等纳入统一的分析框架（图2）。
图2 空间品质与总价格指数的一个新空间经济学分析框架

Fig.2 Analysis framework of New Spatial Economics for spatial qualities and total price index

3 实证结果与分析

3.1 基准回归结果

为验证空间品质与地区价格水平之间的关系，首先基于传统固定效应面板模型对样本进行回归（Hausman检验结果表明固定效应模型优于随机效应模型），回归结果见表2。结果显示核心解释变量空间品质的估计系数显著为正，表明空间品质的改善会对该地区的价格水平产生明显的溢价现象，验证了研究假设H1。在控制变量方面：①经济发展的估计系数显著为正，说明因为经济发展改善了研发人才的工资收入，从而促进地区价格水平上升；②人才规模的估计系数显著为正，说明因为人才规模扩大提高了地区研发人才份额，从而促进地区价格水平上升；③城镇化的估计系数显著为正，说明由于农村劳动力过剩制约了农业劳动力收入增长，故城镇化即人口从农村流向城镇，带来农村居民收入增长，从而促进地区价格水平上升；④FDI的估计系数显著为负，说明FDI不仅带来了资本，还激励创业活动和促进企业进入[40]，有助于地区企业数量的增长，从而抑制地区价格水平上升；⑤政府干预程度的估计系数显著为正，说明由于贸易成本（即“冰山”运输成本）可区分为由空间摩擦带来的贸易成本和制度性贸易成本[41]，而中国各地区间存在明显的制度性贸易摩擦[42-43]，因此政府干预程度从制度性贸易摩擦角度反映了“冰山”运输成本大小，并促进地区价格水平上升。
表2 普通面板回归结果

Tab.2 Ordinary panel regression results

变量 空间品质 生态环境 公共服务 文化娱乐 基础设施
score 0.6671***（0.0000） 0.1580（0.2414） 0.1279**（0.0407） 0.2031**（0.0113） 0.4318***（0.0002）
pgdp 0.0724***（0.0003） 0.0893***（0.0013） 0.0907***（0.0008） 0.0864***（0.0000） 0.0754***（0.0006）
ts 0.0064**（0.0327） 0.0135***（0.0000） 0.0127***（0.0002） 0.0127***（0.0000） 0.0081***（0.0060）
urb 0.0033***（0.0081） 0.0087***（0.0000） 0.0076***（0.0000） 0.0073***（0.0000） 0.0042***（0.0052）
gov 0.2042**（0.0482） 0.2206（0.1050） 0.2423*（0.0797） 0.2127*（0.0521） 0.2445*（0.0584）
fdi -0.6241***（0.0016） -1.0276***（0.0000） -1.0157***（0.0000） -0.8346***（0.0001） -0.5598**（0.0165）
截距项 0.3627***（0.0000） 0.1026*（0.0982） 0.1670**（0.0384） 0.1869***（0.0066） 0.3326***（0.0000）
Hausman检验 52.82*** 109.36*** 98.39*** 109.31*** 62.04***
调整后的R2 0.9387 0.9140 0.9162 0.9269 0.9292
样本量 310 310 310 310 310

注：***为p<0.01，**为p<0.05，*为p<0.10，括号内为p值。表3~表4同。

进一步地，本文将所构建的空间品质分解为生态环境、公共服务、文化娱乐以及基础设施4个分项指数并分别纳入模型中，从而估计不同类型空间品质对地区价格水平的影响。估计结果表明，公共服务、文化娱乐以及基础设施3个分项指数的回归系数均显著为正，而生态环境的回归系数未能通过显著性检验，说明不同类型空间品质的溢价效应存在差异。

3.2 门槛回归结果

3.2.1 门槛效应检验

为进一步分析空间品质与地区价格水平之间可能存在基于门槛效应的非线性关系，分别以经济发展、人才规模、城镇化为门槛变量进行门槛估计，以验证研究假设H2~H4。本文采用bootstrap法，利用Stata15.0软件，通过重复抽样模拟似然比300次得到检验统计量F值，利用其对应的P值以检验门槛效应的存在性与合理性。表3门槛效应检验结果表明，空间品质与地区价格水平之间存在着基于经济发展水平的双门槛效应、人才规模的单门槛效应和城镇化水平的单门槛效应。
表3 门槛效应检验结果

Tab.3 Threshold effect test results

门槛变量 门槛检验 原假设 F值 P值 临界值
1% 5% 10%
经济发展 单门槛 H0：不存在门槛值 39.61** 0.0333 52.7383 37.3132 31.3478
双门槛 H0：存在一个门槛值 34.63* 0.0600 87.2775 41.7432 22.7750
三门槛 H0：存在两个门槛值 30.89 0.7600 145.6441 119.0315 93.7490
人才规模 单门槛 H0：不存在门槛值 38.38* 0.0833 53.9456 42.0323 36.8058
双门槛 H0：存在一个门槛值 26.90 0.1167 69.7727 38.9117 29.1224
城镇化 单门槛 H0：不存在门槛值 27.41* 0.0933 40.5133 32.5693 26.7728
双门槛 H0：存在一个门槛值 24.10 0.1500 64.0720 41.4247 27.9478

3.2.2 门槛模型回归结果

表4为空间品质对地区价格水平的面板门槛回归结果。研究结果表明以经济发展、人才规模与城镇化为门槛变量，空间品质与地区价格水平的溢价效应存在逐渐增强的趋势，验证了研究假设H2~H4。具体分析如下：①以经济发展为门槛变量，空间品质对地区价格水平的溢价效应呈现出不断扩大的趋势。当经济发展低于第一门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.3472个单位；当经济发展高于第一门槛值而低于第二门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.6400个单位；当经济发展高于第二门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.7490个单位。②以人才规模为门槛变量，空间品质对地区价格水平的溢价效应同样呈现出不断扩大的趋势。当人才规模低于门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.6908个单位；当人才规模高于门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.7886个单位。③以城镇化为门槛变量，空间品质对地区价格水平的溢价效应同样呈现出不断扩大的趋势。当城镇化水平低于门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.3870个单位；当城镇化水平高于门槛值时，空间品质指数每增加1个单位，地区价格水平增加0.6505个单位。
表4 面板门槛回归结果

Tab.4 Panel threshold regression results

门槛变量 经济发展 人才规模 城镇化
pgdp 0.0596***
（0.0019）		 0.0648***
（0.0003）		 0.0740***
（0.0002）
ts 0.0057*
（0.0563）		 0.0053*
（0.0623）		 0.0069**
（0.0183）
urb 0.0041***
（0.0002）		 0.0032***
（0.0086）		 0.0033***
（0.0070）
gov 0.1718*
（0.0614）		 0.1877*
（0.0503）		 0.2287**
（0.0185）
fdi -0.5756***
（0.0021）		 -0.5921***
（0.0016）		 -0.6311***
（0.0013）
sec#0 0.3472**
（0.0131）		 0.6908***
（0.0000）		 0.3870**
（0.0114）
sec#1 0.6400***
（0.0000）		 0.7886***
（0.0000）		 0.6505***
（0.0000）
sec#2 0.7490***
（0.0000）
截距项 0.3550***
（0.0000）		 0.3814***
（0.0000）		 0.3531***
（0.0000）
样本量 310 310 310
调整后的R2 0.9473 0.9417 0.9411

注：sec#0表示第一门槛以下对应的空间品质系数，sec#1表示第一门槛以上或第一门槛和第二门槛之间对应的空间品质系数，sec#2第二门槛以上或第二门槛和第三门槛之间对应的空间品质系数。

3.3 稳健性检验

为验证本文结论的稳健性，应用以下两种方式进行稳健性检验：①改变地区价格水平的测度方法。参考GEKS法测得2016年地区基期PPP数据[4]，并利用各省份CPI数据外推得到其他年份的地区PPP数据，利用新测得数据作为被解释变量的替代变量对模型进行再估计。②改变样本区间。考虑到新冠疫情爆发对中国物价造成了负向冲击，本文选择剔除2020年的数据样本并对模型进行再估计。检验结果 ① 表明，无论更换被解释变量测度指标还是改变样本估计区间，空间品质对地区价格水平的溢价效应仍显著，且非线性变化趋势与前文结果相比无明显变化，这说明本文的研究结论具有较好的稳健性。

3.4 内生性检验

本文在构建模型部分时已考虑到可能存在遗漏变量而导致的内生性问题，并对可能造成影响的变量进行了控制，为进一步验证回归结果的真实性，对面板门槛模型的内生性问题进行检验。首先，将核心解释变量滞后1期分别对GK法和GEKS法测算的地区价格水平进行再估计。结果 ② 表明，在滞后1期的情况下，各核心解释变量回归系数的显著性与变化趋势均没有发生明显变化。其次，参考已有研究的做法[44]，构造Bartik IV②作为工具变量进行分析 ③ 。其中，工具变量的一阶段结果表明Bartik IV对空间品质有着显著的影响，验证了工具变量的相关性假定；二阶段估计结果表明空间品质的系数估计值基本显著为正，说明在缓解潜在的内生性之后，本文结论依然成立。

3.5 异质性分析

3.5.1 不同空间品质的门槛效应检验

门槛效应存在性检验结果②表明生态环境在经济发展和城镇化方面对地区价格水平的影响存在单门槛效应，公共服务在城镇化方面对地区价格水平的影响存在单门槛效应，文化娱乐在经济发展、人才规模和城镇化方面对地区价格水平的影响分别存在双门槛、双门槛和单门槛效应，基础设施则在经济发展和城镇化方面均对地区价格水平的影响存在双门槛效应。

3.5.2 各空间品质面板门槛回归结果

各空间品质面板门槛回归结果④说明生态环境、公共服务、文化娱乐和基础设施的“品质”溢价趋势存在差异：①从经济发展门槛变量来看，各类空间品质均表现出“品质”溢价逐渐增强的趋势。当经济发展低于门槛值时，生态环境对地区价格水平的影响并不显著，这可能是因为经济发展初期，居民更注重有形物质消费而相对忽视对美好生态环境的需要，致使生态环境对居民的溢价支付意愿的影响较弱。②从人才规模门槛变量来看，除文化娱乐外，生态环境、公共服务和基础设施均未能表现出“品质”溢价逐渐增强的趋势，这可能是因为目前大部分地区的人才规模水平相对较低而未能跨越相应的门槛值，居民对生态环境、公共服务和基础设施等无形因素消费体验的需求相对较低，故无法表现出“品质”溢价逐渐增强的趋势。③从城镇化门槛变量来看，公共服务、文化娱乐和基础设施均表现出“品质”溢价逐渐增强的趋势。然而，当城镇化高于门槛值时，生态环境对地区价格水平的影响并不显著，这可能是因为过去快速城镇化过程造成了城乡差距扩大，农村劳动力受城市劳动力示范作用的影响削弱，且表现出较弱的溢价支付意愿，一定程度上使得生态环境未能表现出“品质”溢价逐渐增强的趋势。

4 总结及展望

空间品质是新空间经济学的核心基石之一。厘清空间品质对地区价格水平的影响机理，完善现有空间品质引致人才区域迁移的作用机制，将在一定程度上丰富和发展现有新空间经济理论。本文首先基于新空间经济学理论，借鉴自由资本模型的建模技巧，得到一个具有解析解的新空间经济模型，并阐释了“品质”溢价的形成机理；然后利用2012—2021年我国31个省份的面板数据，分别采用面板数据回归模型和面板门槛模型，实证探讨了“品质”溢价是否成立，以及是否存在基于门槛效应的非线性影响。研究结论如下：①空间品质通过作用于工业品溢价推动了总价格指数上升，且实证分析检验空间品质可显著提高地区价格水平；②控制变量方面，经济发展、人才规模、城镇化和政府干预均显著促进地区价格水平上升，而外商直接投资则显著降低地区价格水平，且一定程度上与理论模型分析结论一致；③“品质”溢价存在基于经济发展、人才规模和城镇化的门槛效应，且均表现为“品质”溢价逐渐增强的趋势，并且在排除了内生性问题以及一系列稳健性检验之后，该结论依然稳健；④不同类型空间品质的“品质”溢价具有差异性，其中生态环境在经济发展和城镇化方面对地区价格水平的影响存在单门槛效应，公共服务在城镇化方面对地区价格水平的影响存在单门槛效应，文化娱乐在经济发展、人才规模和城镇化方面对地区价格水平的影响分别存在双门槛、双门槛和单门槛效应，基础设施则在经济发展和城镇化方面均对地区价格水平的影响存在双门槛效应。
本研究在改善空间品质、提高生活水平和落实区域协调发展理念方面具有重要的政策含义：一是要充分认识到“品质”溢价的影响，更加合理、准确地评估提升空间品质对地区居民生活水平提升的作用。二是随着经济发展水平提高、人才规模扩大和城镇化程度加深，“品质”溢价效应越来越凸显，各区域可以通过消除不必要的行政性垄断，促进要素、产品的自由流动，降低地区价格水平。三是提升空间品质也要因地制宜，结合不同类型空间品质的溢价差异，补齐区域不同种类品质短板，统筹考虑区域间的差异性，提高资源配置效率。
此外，在本文构建的新空间经济分析框架基础上，还有可以进一步拓展的方向。一是将生产率内生化，如假定生产率与该地区人才数量正相关，从而纳入生产率变动对价格水平的影响。二是考虑垄断竞争市场结构情形下的不可贸易品部门以进一步完善新空间经济学理论框架，从而解释空间品质对不可贸易品的溢价效应。三是本文受数据限制而未能实现从地区价格水平中分离出工业价格指数以进行实证分析，之后的研究可尝试进一步搜集或测算各细分产品如农业品、工业品和服务品等价格指数，从而丰富现有的研究成果。

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原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
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