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2019 , Vol. 39 >Issue 7: 85 - 95

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2019.07.011

城市地理与新型城镇化

云南宣威市集镇体系分形特征及影响因素

  • 吴映梅 , 1 ,
  • 张超 , 2, 3, ※ ,
  • 杨艳昭 2, 3 ,
  • 贾琨 2, 3 ,
  • 刘广杰 1 ,
  • 熊琛然 2, 3
展开
  • 1.云南师范大学 旅游与地理科学学院，中国云南 昆明 650500
  • 2.中国科学院 地理科学与资源研究所，中国 北京 100101
  • 3.中国科学院大学 资源与环境学院，中国 北京 100049
※ 张超（1991—），男，河南平顶山人，博士研究生。主要研究方向为资源开发与区域发展。E-mail：。

吴映梅（1968—），女，云南昆明人，博士，教授，博士生导师。主要研究方向为区域经济与地方发展。E-mail：。

收稿日期: 2018-07-14

  修回日期: 2019-03-10

  网络出版日期: 2025-04-27

基金资助

国家自然科学基金项目(41761037)

国家社会科学基金项目(18BTY021)

收起

Fractal Characteristics and Influencing Factors of Market-Town System in Xuanwei City of Yunnan

  • WU Yingmei , 1 ,
  • ZHANG Chao , 2, 3, ※ ,
  • YANG Yanzhao 2, 3 ,
  • JIA Kun 2, 3 ,
  • LIU Guangjie 1 ,
  • XIONG Chenran 2, 3
Expand
  • 1. School of Tourism and Geographical Sciences，Yunnan Normal University，Kunming 650500，Yunnan，China
  • 2. Institute of Geographic Science and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China
  • 3. College of Resources and Environment，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

Received date: 2018-07-14

  Revised date: 2019-03-10

  Online published: 2025-04-27

Fold

摘要

基于熵值法对集镇规模量化评价，以位序—规模法则、聚集维数、网格维数、关联维数为方法的宣威市集镇体系分形研究表明：①集镇体系规模和空间结构都具有明显分形特征，但也存在分形发育不完善等问题。②集镇体系规模分布分散，兼具“发育不足”和“差异显著”双重特征，向心性与城镇体系相异、均衡性差、交通联系薄弱，呈“小聚集”形态分布于河谷、交通线及坝区，“多圈层”、“多中心”和“低海拔指向”特征明显。③分形发育受自组组织力量交织影响，“山、河、坝”相间分布的地理环境是集镇体系分形的基础支撑，交通因素是分形发育的控制变量。可利用分形理论进行聚落体系规划，扶持重点集镇、改善交通条件促进集镇体系优化。

关键词： 聚落体系; 集镇体系; 规模结构; 分形特征; 城乡融合发展; 乡村振兴战略; 山区村镇规划

本文引用格式

吴映梅 , 张超 , 杨艳昭 , 贾琨 , 刘广杰 , 熊琛然 . 云南宣威市集镇体系分形特征及影响因素[J]. 经济地理, 2019 , 39(7) : 85 -95 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2019.07.011

Abstract

This paper quantitatively evaluates the market-town scale applying the entropy method and analyzes the fractal characteristics of the market-town system in Xuanwei City by the methods of rank-size rule, aggregation dimension, grid dimension and correlation dimension. The results show: 1) The scale and spatial structure of the market-town system have obvious fractal characteristics, but there are also some problems such as imperfect fractal development; 2) The distribution of the market-town system scale is dispersive and has dual prominent characteristics of underdevelopment and difference, its centripetal character is different from the urban system, the balance of spatial distribution is poor and the traffic contact is weak. Market-town mainly distributes in the valley, the traffic line and the flatland areas, market-town system has obviously multiple-layer, multiple-center and low-altitude characteristics; 3) The fractal development of market-town system is influenced by self-organization and heter-organization forces. The interphase distribution of the mountains, rivers and flatland areas is the foundation of the fractal development of the market-town system. Traffic factor is its control variable. The fractal theory can be used to the settlement system planning, and it can promote the optimization of the market-town system by supporting key market-towns and improving traffic conditions. The study shows a theoretical perspective and practical basis for the current rural revitalization strategy and the planning of mountain villages and towns.

Key words： settlement system; market-town system; scale structure; fractal characteristics; integrated urban and rural development; rural revitalization strategy; the planning of mountain villages and towns

聚落是人类生存和生活的重要空间形式[1]，聚落体系的规模分布和空间结构是地理学研究热点之一[2]，也是聚落体系规划的重要基础。长期以来城乡二元体制发展战略在推动城市发展的同时，也成为我国当前面临“城进乡退”、农村“空心化”、城乡融合不明显等问题的根源，党的“十九大”着眼于破解阻碍我国城乡融合发展的矛盾和问题，提出“乡村振兴战略”[3]，优化聚落体系是实施乡村振兴战略的重要手段和推进城乡融合发展的有效途径[4]。山区面积约占我国国土面积69%，聚落是山区实施乡村振兴战略的空间支撑和物质保障，山区要发展就必须对聚落体系进行改造、重构[5]，作为乡村向城市发展的过渡性聚落[6]，集镇成为城乡聚落体系重构的重要抓手。
集镇是指县、乡、民族乡人民政府所在地和经县级人民政府确认由集市发展而形成的作为我国农村一定区域经济、文化和生活服务中心的地方性商业中心[7]。集镇体系是由一定范围内具有不同等级规模、相互联系、空间分布有序的集镇相互依存形成[8-9]的具备时间和空间分布双重属性的集镇群体[10]，内部存在地域、职能上的竞争和互补[11]，其发育受商品经济发展水平、人口密度、自然条件、交通、行政等多重因素影响[12]，其规模和空间结构受到国内外学者广泛关注。Christaller构建了不同原则下的中心系统，提出中心地“六边形”分布形态[13]，Skinner建立了市场共同体理论，推演出丘陵和平原k=3和k=4的集镇体系模式[14]，而Asamoah通过实证研究认为并不存在集镇结构标准模型[15]，Udosen基于GIS空间分析的研究表明集镇体系的时空分布具有互补性[16]，Roy基于最近邻分析方法的研究表明集镇体系受交通制约，呈随机状分布[17]，Kumar对某县域1995—2013年集镇的研究表明在一定时段内集镇和距集镇较近的村庄数量均呈增长态势[18]，Velayudhan则认为集镇数量会随着人口和收入增加而减少[19]。国内研究方面，李后强等学者认为集镇体系具分形性质[20-21]，金其铭等诸多学者或通过实地考察定性分析[10]，或构建量化模型（聚类分析法、实力均衡法、最近邻距离法等）[8,11,22-23]，或借助GIS软件（地图分析法）[24]对不同尺度、不同地理环境、不同经济社会背景下的集镇体系展开研究，多关注等级体系、时空特点、空间结构以及集镇与乡村发展关系等问题，研究表明不同背景下集镇空间结构模式相异，空间分布与地理环境关系密切，也存在等级规模塔型不完整、空间分布疏密不均等问题[25]。现阶段，“撤乡并镇”背景下研究多关注村镇体系[26]，如曹象明提出黄土高塬沟壑区应构建“枝状”村镇空间结构[27]，赵瑜嘉提出西南山区应构建“场镇—中心村—基层村”三级村镇体系[28]。
综上，集镇研究逐渐从理论转向实证，GIS技术手段逐渐得到应用，但关于集镇体系是否存在标准模型以及集镇数量随社会经济发展增减变化仍存在争议。国内关于建国后集镇体系的研究主要集中在2000年以前，对集镇体系规模和空间结构的探究不足且以定性为主，定量研究较少，当前对村镇体系的研究忽视了“集镇体系”这独特一环。总之，已有研究难以及时、客观地反映现阶段集镇体系特征，因此本文将分形理论引入集镇体系研究。一般认为分形（fractal）是指自然界广泛存在的貌似破碎、无规则，但内部隐含某种自相似的一类形体，换言之，随机分形表面的无序后面隐含着有序的深层结构[29]。分形理论已经广泛应用于城、乡聚落体系，如刘继生、陈彦光等提出城镇体系规模[30]和空间结构[31]分形维数及其测算方法，诸多学者对不同尺度、类型、地域的城市聚落体系和乡村聚落体系分形进行了广泛的实证研究，研究证实城、乡聚落均具备分形特征，但对分形背后的影响因素和作用机制鲜有探究[43]。
本文选取地形复杂多变、水系发育突出、交通条件欠佳的云南宣威市为研究区域，绕开集镇体系是否存在标准模式之争论，将分形理论引入集镇体系研究，基于熵值法对集镇规模评价和GIS软件平台，应用位序—规模法则、聚集维数、网格维数、关联维数等方法定量地探究山区环境下发育的集镇体系的规模和空间结构，并尝试从自组织、地形、水系、交通等多维度揭示其分形发育的影响因素，以期充实集镇体系研究，拓展分形理论的应用范围，研究为优化山区集镇体系和实施乡村振兴战略[44]提供一种理论视角和实践依据。

1 研究区域、方法与数据处理

1.1 研究区域

宣威市隶属于云南曲靖市，地处乌蒙山区（25°53′N~26°44′N，103°35′E~104°40′E），位于云南与贵州交界地带（图1），面积6 070 km2，地貌以高原山地为主，高山峡谷纵列分布，河流分属长江和珠江流域，呈树枝状水系分布，总体上山多坝少，山区、半山区面积占86％，“山、河、坝”相间分布。2015年实现GDP 223.84亿元，居云南第十位。三产比重为23.6:26.6:49.8，第三产业已成为经济发展主要动力；城镇实现消费品零售额92.72亿元，同比下降4.9%；乡村实现消费品零售额43.52亿元，同比增长88.6%，乡村市场消费势头旺盛；全市户籍城镇化率49.36%，高于全省6.03个百分点，城镇化处于加速发展阶段，但各乡镇发展环境不一，发展不平衡、城乡差距大等问题突出。2015年，全市下辖8街道、12镇、8乡共28个乡（镇、街道）、356个村（居）委会，自然村2 000余个。全市共有商业网点10 000余个，其中农村商业网点4 000余个，集镇60个。依附于街道—镇—乡—村不同行政级别的集镇数量分别为4、12、8、36个，集镇分布受地理环境约束明显，主要位于河谷、坝区和交通线沿线，整体上中部少、东北和西南多。
图1 宣威市区位

Fig.1 The location of Xuanwei City

1.2 研究方法

1.2.1 规模结构分形

规模结构是集镇体系重要特征之一，位序— 规模法则可以较好地刻画城市规模结构，本文将其引申用于集镇体系规模分形研究，其一般表达式为：
P K = P 1 K - q
式中： K为集镇序号（ K=1，2，…， N， N为系统中集镇总数）； P K为 K集镇的人口； P 1即首位集镇的人口（为系数）；q为Zipf指数（或维数）。对序号 K及其对应的集镇人口数 P K分别取对数，然后进行回归运算即可求出指数 q。当 q=1时，规模分布接近理想状态，为自然状态下最优分布；当 q>1时，规模分布比较分散，大集镇占优势地位，集镇间规模差异大，集镇体系发育不成熟；当0< q<1时，规模分布较为均匀，较低位次集镇数量多，大集镇不突出，集镇体系发育较成熟[30]。
集镇是聚落的一种特殊形式，具有较强的综合性和流动性，单一人口指标难以真实反映集镇规模。本文在以往研究基础上，构建了包含集镇集日赶街总人数、流动商贩人数、购物人数、固定摊位数、流动摊位数、固定商店数等指标的评价体系，参考熵值法（限于篇幅，略）计算集镇体系规模指标权重，鉴于集镇的综合性和规模评价指标单位的一致性，本研究采用指标值与相应权重乘积之和作为集镇规模综合得分Fi，并采用Fi替代人口指标进行集镇体系规模分形评价。

1.2.2 空间结构分形

空间结构是集镇体系基础特征之一，本文采用聚集维数、网格维数、关联维数，从向心性、均衡性、相关性三个维度分析空间结构分形[31]。
①聚集维数：反映空间分布的向心性。计算公式为：
R S = 1 S ∑ i = 1 S r i 2 1 2
分维关系为：
R S ∝ S 1 D
式中： R S代表平均半径； r i为第 i个集镇到宣威市中心的欧式距离（重心距）； S为集镇个数； D为分维，其地理意义：当 D<2时，集镇自城市中心向四周密度衰减，集镇呈聚集态分布；当 D=2时，集镇密度在半径方向上是均匀变换，集镇呈均匀分布；当 D>2时，则集镇从中心向四周密度递增，集镇呈漏斗状离散分布，且 D值越大空间分布离散程度越大。计算过程：集镇到宣威市政府驻地的重心距 r i利用分维换算平均半径 R S，然后对点列（ln R S，lnS）进行回归运算，易得D。
②网格维数：反映空间分布均衡性。对区域进行网格化，考察被集镇占据的网格数 N ε， N ε随网格尺寸 ε而变化，一般有：
N λ ε ∝ λ - α N ε
从而
N ε ∝ ε - α
式中： α = D 0为分维（容量维）。
如果观察行号为 i，列号为 j的网格，设其中“镇点”数目为 N i j，全区域的“镇点”总数为 N，可以近似地定义概率 P i j = N i j / N，于是信息量：
I ε = - ∑ i K ∑ j K P i j ε l n P i j ε
式中： K = 1 / ε为区域各边的分段数目（令区域边长为单位1），如果集镇体系是分形的，则有：
I ε = I 0 - D 1 l n ε
式中： I 0为常数； D 1为分维（信息维）。
以上两种维数均称为网格维数。网格维数（ D）∈（0，2），当 D=0时，表明所有集镇集中于一点；当 D=2时，表明集镇均匀分布，标准的中心地模型即属于该情况；当1< D<2， D值越大，集镇分布越均衡， D值越小，则集镇分布越集中，当 D→1时，集镇均匀地集中到一条线上了。计算过程：将宣威市看作矩形区域，均分成 K等份进行网格化， K取不同值，集镇占据的网格数 N ε、 I ε会发生变化，对点列[ l n k， l n N ε]和[lnk， I ε]进行回归运算，易得D0和D1。
③关联维数：反映空间分布相关性，定义集镇体系关联维数为：
C ( r ) = 1 N 2 ∑ i N ∑ j N θ r - d i j , i ≠ j
式中： r为码尺； d i j为 i、 j两个集镇的欧氏距离（乌鸦距离）； θ为Heaviside函数，具有以下性质：
θ r - d i j = 1 , 0 , 当 d i j ≤ r 时 当 d i j > r 时
如果集镇体系分布是分形的，则应有标度不变性，即
C λ r ∝ λ α C r
从而
C λ r ∝ λ α
这里 α = D 2即空间关联维数，其含义与网格维数相似。一般情况下，数值变化在0~2之间，值越小，集镇分布越集中，联系越紧密；值越大，则集镇分布越分散，联系越薄弱。关联维数也可反映集镇间交通网络通达性，指示集镇关联性。如果将上式 d i j改为实际交通里程（乳牛距离），利用上式便可得到交通网络的关联维数 D 2 '，从而可定义牛鸦维数比为： ρ = D 2 ' / D 2， ρ越接近于1，表明集镇之间交通网络通达性越好、关联程度越高。

1.3 数据来源及处理

本文数据主要有四个方面：①2015年集镇位置、规模评价等数据根据宣威市工商管理局“十三五”时期集镇规划调查数据整理，历史时期集镇状况根据宣威旧志汇编、宣威县地名志、宣威县供销合作社志（1951—1985）等史料整理；②交通、水系数据源于宣威市规划局编制的旅游交通图（2014年，比例尺：1:112 000），包含高等级公路、国道、省道、县道、乡道等各级道路及河流分布等要素；③DEM数据（30 m分辨率）源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）；④社会经济数据源自宣威市2015年国民经济与社会发展统计公报。
表1 宣威市集镇规模综合评价权重、得分、位序

Tab.1 Weight, score and ranking of comprehensive evaluation of market-townscale in Xuanwei City

集镇名称 固定摊位数 购物人数 流动商贩数 赶街总人数 流动摊位数 固定商店数 综合得分（Fi） 排名
权重 0.1850 0.1736 0.1714 0.1672 0.1524 0.1504 / /
板桥街 64.75 13 888.71 1 714.38 33 444.43 15.24 21.05 49 148.55 1
务德街 18.50 20 485.84 342.88 20 233.88 30.47 15.04 41 126.61 2
宝山街 18.50 8 680.44 1 457.22 11 705.55 3.05 1.20 21 865.96 3
茨嘎街 9.25 10 242.92 171.44 10 116.94 15.24 9.02 20 564.81 4
拖克街 9.25 10 242.92 171.44 10 116.94 15.24 9.02 20 564.81 5
… … … … … … … … …
谷兴街 3.70 34.72 5.14 41.81 3.05 3.01 91.43 56
银厂街 3.70 34.72 5.14 41.81 3.05 3.01 91.43 57
大佐街 3.70 34.72 5.14 41.81 3.05 3.01 91.43 58
杨柳街 5.55 8.68 17.14 41.81 7.62 4.51 85.31 59
围仗街 3.70 8.68 17.14 33.44 7.62 3.01 73.59 60
采用熵值法赋权并计算集镇规模的综合得分，运用ArcGIS 10.2软件对原始地图进行矢量化，提取路网与水系等要素，并与集镇分布空间进行叠加，通过邻域分析、网络分析、创建渔网、提取值至点、分区统计等功能完成空间距离、交通距离、集镇海拔以及区域海拔的提取和网格化过程，得到集镇空间/交通距离、集镇分布海拔等数据。

2 分形特征

2.1 规模分布相对分散，内部差异显著

位序—规模图显示（图2），①相关系数 R 2=0.9634，即集镇规模分布整体上符合位序—规模法则，具备分形特征， q=1.762>1，集镇规模较为分散，规模较大的集镇优势地位突出，集镇体系处于集中化发展阶段。另一方面，集镇体系Zipf指数高于我国城市[46]和乡村聚落[2,38-39]的Zipf指数，表明宣威市集镇规模分布更为分散，集镇体系发育水平较低且不成熟。②集镇体系规模分布具有“垂首”和“垂尾”特征，位于拟合曲线附近的集镇上下波动明显，集镇间吸引力与互斥力相互交织，存在无序因素干扰集镇体系自组织发育的现象。首、尾部集镇偏离拟合曲线幅度大，与拟合曲线上的集镇之间存在明显的离心力。③多数集镇规模与理论值相符，但首、尾部集镇规模与理论值有明显差距，位居前五位集镇综合得分之和是位居后五位集镇综合得分之和的353余倍，即集镇规模分布兼具“发育不足”和“差异显著”双重特征，从城乡聚落演化视角看，位序靠前集镇更倾向于向城市聚落演化，形成“似城”集镇，而位序靠后集镇更倾向于向乡村聚落退化，形成“似乡”集镇，这种特征也反映出宣威市面临着“城镇化”提速与调控“城进乡退”的双重压力。
图2 宣威市集镇体系“位序—规模”分布双对数散点

Fig.2 Double logarithmic dispersion of "rank-size" distribution of market-town system in Xuanwei City

2.2 集镇离散程度较高，多圈层特征较为明显

聚集维数显示（图3），①相关系数 R 2=0.965，即集镇体系在向心性方面具备分形特征，分维 D=2.3142>2，集镇呈漏斗状离散状分布，密度随离市中心距离增加而升高。集镇体系聚集维数大于2且同时高于城市体系[31]和乡村聚落体系[2]聚集维数，即集镇体系在向心性方面与城市体系呈现相反分布特征，比乡村聚落表现出更强的分散性。②集镇体系有三个明显的无标度区间，具备多分形特征：第一无标度区间，对应S（1~8），RS（8.06~12.28 km）， D为4.9345；第二无标度区间对应S（9~37），RS（13.06~26.42 km）， D为2.1184；第三无标度区间对应S（38~60），RS（26.81~36.01 km）， D为1.5360；三个无标度区间相关系数 R 2均高于0.99，即集镇体系在不同区间内都是分形发育的但集聚特征不同，空间集聚具有“多圈层”结构[47]，其中，第一无标度区内分布紧凑性最差，第二无标度区次之，而第三无标度区分形维数 D<2，分布相对紧凑。③以市政府驻地为中心的缓冲区显示，0~15 km、15~30 km、30~45 km内集镇数量分别为7、17、20，邻近城市中心地区集镇数量少，集镇与城市中心之间离心力强，而远离市中心地区集镇数量多，集镇之间向心力强。
图3 宣威市集镇体系空间分布聚集维数

Fig.3 Aggregation dimension of spatial distribution of market-town system in Xuanwei City

表2 宣威市集镇分布的中心距和平均半径

Tab.2 Central distance and average radius of market-town in Xuanwei City

无标度区 集镇名称 S ri RS 无标度区 集镇名称 S ri RS
第一无标度区 虹桥街 1 8.06 8.06 第二无标度区 色卡街 31 33.42 24.01
马街街 2 10.20 9.19 兔场街 32 34.27 24.39
来宾街 3 12.10 10.25 田坝街 33 34.58 24.76
龙津街 4 12.52 10.87 关营街 34 36.71 25.20
李家村街 5 12.69 11.25 翠华街 35 37.22 25.62
落水街 6 12.96 11.56 拖克街 36 37.42 26.02
旧营街 7 13.15 11.80 务德街 37 38.25 26.42
板桥街 8 15.24 12.28 第三无标度区 新乐街 38 38.33 26.81
第二无标度区 龙场街 9 18.16 13.06 宝山街 39 38.53 27.17
马场街 10 20.52 13.99 新堡街 40 38.59 27.51
三岔街 11 21.63 14.85 虎场街 41 39.93 27.88
歌乐街 12 22.29 15.60 松林街 42 40.41 28.24
述迤街 13 22.64 16.25 乐丰街 43 41.69 28.63
龙潭街 14 23.21 16.85 茨嘎街 44 43.91 29.07
窑上街 15 23.76 17.39 得德街 45 45.05 29.51
土城街 16 23.93 17.87 韩家丫口街 46 45.56 29.96
西泽街 17 25.56 18.41 银厂街 47 45.68 30.37
旧堡街 18 26.06 18.92 围仗街 48 46.76 30.80
龙林街 19 26.10 19.36 可渡街 49 46.88 31.22
赤那河街 20 26.58 19.79 普立街 50 47.99 31.64
陡沟街 21 26.81 20.18 文兴街 51 48.32 32.05
基场街 22 28.10 20.60 大佐街 52 48.80 32.45
柏木街 23 28.75 21.02 岱海街 53 49.09 32.84
羊场街 24 29.56 21.45 杨柳街 54 50.73 33.26
迭那街 25 29.63 21.83 梨树街 55 51.70 33.69
阿直街 26 30.36 22.22 发嘎街 56 52.82 34.12
启文街 27 30.78 22.60 双河街 57 53.95 34.57
倘塘街 28 30.98 22.95 谷兴街 58 55.83 35.05
得禄街 29 31.64 23.30 豁戛街 59 56.49 35.52
鼠场街 30 31.68 23.63 攀枝嘎街 60 58.25 36.01
表3 网格化所得集镇体系统计及计算数据

Tab.3 Results of the grid based market-town system

K N（ε） lnN（ε） I（ε） lnk K N（ε） lnN（ε） I（ε） lnk
1 1 0.0000 0.0682 0.0000 11 45 3.8067 2.8450 2.3979
2 4 1.3863 0.2488 0.6931 12 52 3.9512 2.9690 2.4849
3 9 2.1972 0.5333 1.0986 13 52 3.9512 3.0930 2.5649
4 14 2.6391 0.8729 1.3863 14 55 4.0073 3.1728 2.6391
5 22 3.0910 1.2408 1.6094 15 54 3.9890 3.2676 2.7081
6 27 3.2958 1.6001 1.7918 16 55 4.0073 3.3474 2.7726
7 35 3.5553 1.9145 1.9459 17 57 4.0431 3.3961 2.8332
8 41 3.7136 2.1747 2.0794 18 58 4.0604 3.4289 2.8904
9 43 3.7612 2.4135 2.1972 19 60 4.0943 3.4289 2.9444
10 45 3.8067 2.6292 2.3026 20 60 4.0943 3.4289 2.9957

2.3 空间均衡程度较低，“线状”分布特征显著

网格维数显示，①容量维 D 0=0.8316，相关系数 R 2=0.9145（图4），一方面， D 0<1，即集镇体系自组织演化存在围绕某中心集聚现象，趋向于“小聚集”形态分布，另一方面， D 0接近于1，即集镇“线状”分布特征显著，空间均衡性较低。②信息维 D 1=0.6806，相关系数 R 2=0.9514，同时 D 0> D 1，进一步说明集镇体系自组织演化过程中呈现出多中心集聚特征，空间分布非均衡性强，分形发育不完善。容量维拟合曲线“断裂”明显，表明集镇分布受到显著的离心力影响，呈“多中心”集聚格局，与聚集维数所反映的集镇“多圈层”结构具有一致性。
图4 宣威市集镇体系空间分布网格维数

Fig.4 Grid dimension of spatial distribution of market-town system in Xuanwei City

2.4 空间关联程度不高，交通联系较为薄弱

将集镇间的空间距离（乌鸦距离）和交通距离（乳牛距离） d i j列成表格，实际上成为一个对称矩阵（略），为计算方便，可利用下式：
N ( r ) ∝ r D
其中：
$N(r)=\sum_{i} \sum_{j} \theta\left(r-d_{i j}\right) $
取定码尺 r=110，105，…，5（步长 Δ r = 5 k m），相应地， N ( r )=3 540，3 538，…，30，于是得到点列 r , N ( r )，将点列标绘在双对数坐标图中，即点呈现局部的对数分布，对点 l n r , l n N ( r )进行回归运算，即可得到空间关联分维 D 2，当 d i j改用基于公路的乳牛距离时，可得到公路交通分维 D ' 2。
关联维数显示（图5），①乌鸦维数和乳牛维数值分别为1.452和1.857，相关性分别为0.946和0.9247，即集镇体系具备分形特征，乌鸦维数和乳牛维数值均较大，即集镇分布相对分散，要素更为联系薄弱。②牛鸦维数比 ρ =1.279>1，表明集镇体系交通关联同样薄弱，交通通达性差。“山、河、坝”相间分布地理环境下，山体阻隔明显，交通线多沿河谷分布，道路之间网状联结程度低，集镇之间一般呈“单线状”联系，呈现出“低通达”分形特征。
图5 宣威市集镇体系空间分布关联维数

Fig.5 Correlation dimension of spatial distribution of market-town system in Xuanwei City

3 成因分析

3.1 自组织

自组织表示系统以系统内部矛盾为依据、以系统的环境为条件，不受特定外来干预地自发地形成结构的运动，他组织则表示系统的运动和形成组织结构的过程是在外部干预下进行的，极端情况下是完全按照外界指令进行组织的[48]。集镇是特定地理环境下社会经济发展的产物，西南地区普遍存在诸如“节日、庙会、产地、行政中心、军事要塞、交通要道”等多种类型的集镇[49]，这些集镇起源于交换需求，随着社会经济发展，具备交通、产地、人口或行政地位等优势的集镇逐渐壮大，这便是集镇产生之初的自组织因素。当集镇体系发展到一定阶段后，不同集镇会对有限的时空资源进行竞争，为平衡各方利益，地方政府会主动或被动地对集镇进行干预，如设立新集镇、调整集日、改善交通条件等，集镇体系自组织过程也会因此而受到他自组织因素干扰。诚然，以经济因素为主导的自组织力量和以政府调控为主导的他组织力量自集镇诞生以来就共同影响集镇体系发展过程，但不同时期两者力量强度并不一致。1923年宣威全市共有集镇89个，受战争等他组织因素影响，至建国前夕缩减到69个，文革时期行政力量全面介入，集镇体系发展受到以行政力量为主导的他组织完全控制，集贸交易受到严重影响，诸多集镇被取缔，集镇数量缩减到50个左右，集镇体系转向封闭化。改革开放以来，随着集镇发展政策得到调整，自组织力量逐步恢复，被取缔的集镇逐渐重建开市，集镇数量恢复至78个[50-51]，随着市场化进程深入，集镇体系逐步开放化，在自组织力量影响下，集镇数量缩减至当前的60个，而小集镇消亡正是集镇体系从无序向有序状态演化的标志之一[52]。自组织与他组织力量共同导致集镇体系呈现“垂首、垂尾”和“偏离拟合曲线”的分形特征。城镇化是当前集镇体系演化主要的自组织力量，有学者对城市和乡村聚落位序—规模研究均认为我国城镇化水平仍有较大提升空间[52,39]，就宣威市而言，作为云南经济实力较强的县域之一，2015年全市城镇化率为49.36%，仍低于全国（56.10%）6.74个百分点，较低的区域城镇化水平和集镇城乡过渡性聚落的属性共同导致集镇“似城”与“似乡”两端分化，位序靠前的“似城”集镇发育不足，位序靠后的“似乡”集镇退化趋势明显，这种分异现象既是现阶段集镇体系集中化发展的具体体现，也与长期以来我国城乡二元发展体制不无关系。

3.2 地形因素

地形是集镇体系分形发育重要因素之一，山地与切割高原共同构成宣威市地形宏观格局，属乌蒙山系的两列山脉横亘境内：中列山系岭脊海拔2 300~2 400 m，多数地段具有较齐山峰线和平缓山顶面，属浅切割山地；东列山系海拔在2 500 m以上，属中切割山地；两列山脉之间的高原面上形成榕城、板桥、落水、述迤、格宜、宝山等坝子。境内高原过渡的斜坡地带受北盘江、牛栏江分割下切，沿岸多高山峡谷。这种“山、河、坝”相间分布地形通过影响乡村聚落及交通线路分布进而影响集镇体系空间格局。一方面，商品贸易的本质属性要求集镇具备一定的门槛人口，只有当乡村聚落人口超过集镇存在的门槛人口时，集镇才会得以留存，而山区聚落易在河谷、坝区形成聚集性乡村[53]，集镇与乡村聚落的依附关系使集镇多分布于河谷、坝区。ArcGIS提取结果显示，宣威市平均海拔2 061.3 m，而集镇分布平均海拔1 937 m，低于市域平均海拔124.3 m，87.5%的乡镇（街道）内集镇海拔低于域内平均海拔（图6），这种“低海拔”指向也反映出集镇受地形约束因而在均衡性方面呈现“小聚集”的特征，如宣威市东南部、东北部坝区分别有5个和10个集镇聚集。另一方面，“山、河、坝”相间分布客观上导致集镇形成相对分散的关联格局，也限制了交通道路的网络化进程，使宣威市的道路呈放射状延伸，网络化联结程度不高，因而集镇形成“弱关联、低通达”的分形特征。总之，“山、河、坝”相间的地形约束山区聚落“低海拔聚集”和引导山区交通“沿河谷分布”，使集镇呈现“小聚集”和“弱关联”分形特征。
图6 宣威市不同空间平均海拔与集镇平均海拔比较

Fig.6 Comparison of average altitude and average elevation of market-towns in Xuanwei City

3.3 地表水系

聚落体系空间结构一般会受水系制约，水系引导聚落非均衡集中分布，这种制约作用在山区更加突出。山区乡村聚落分布河流指向明显，河谷内河漫滩与河谷阶地发育，地势平坦且土壤肥沃，地下水和地表水都比较丰富，生产生活条件好，易成为乡村聚落的高密度区[53]，可为集镇发育提供门槛人口支撑。另一方面，作为山区乡村地域主要的商品集散地和手工业聚集地，集镇具有“货运中转”性质，商品交易属性要求其具备较便利交通条件，山区交通与水系的依附关系决定集镇沿河“线状”分布。宣威市位于珠江和长江流域上游地区，境内河网呈树状水系自西北向东南汇流，超过30%的集镇呈“串珠状”分布于小江、革香河干流沿线，其余大部分则邻近于其支流，如赶得河附近有梨树街，宝山小河附近有宝山街、虎场街，大东河附近有虹桥街、龙场河附近有龙林街、阿直街，托罗河附近有旧营街，撒落河附近有马街，可渡和围仗河附近分别有杨柳街、围仗街，龙潭和落水街位于两河交汇处，西泽街位于四河交汇处。从这个意义讲，宣威市集镇可称之为“河谷集”，水系通过影响交通线路而对集镇体系空间结构发生作用，“树状”水系使集镇体系“线状”分形。
图7 宣威市地形、河网与集镇分布

Fig.7 Distribution of topography，river and market-town in Xuanwei City

3.4 交通因素

前文就水系对集镇的影响分析实际上也阐述了交通作为商品流通通道而对集镇体系均衡性的影响。作为自组织因素的重要组成部分，交通因素一方面吸引集镇沿交通线布局，另一方面也通过影响单个集镇腹地范围，影响整个集镇体系的分形结构，交通条件的差异性也是集镇体系“多圈层、多中心”分形的重要因素。统计显示，宣威市境内的省道202、203、302、306沿线共分布集镇22个，县道沿线分布集镇12个，两者之和占比达56.67%，而其余集镇则分别有乡道连接，即宣威市的集镇也可称之为“交通集”，这种“交通指向”是集镇体系“线状”分形原因之一。另一个层面，交通作为集镇最初发育的自组织因素之一，也是集镇消亡的重要推力，这种作用主要是通过影响集镇腹地范围实现的。最初，交通便利可能使某个乡村具备更广腹地范围，在交易需求的驱动下，率先达到集镇存在的门槛人口的聚落便从乡村聚落群中脱颖而出，发育成为集镇。当众多集镇形成相互联系、互有竞争的集镇体系后，集镇的留存与否会随着交通条件变化而发生分化，如在邻近城市地区，小集镇的腹地范围会随交通条件改善而被城市中心辐射力扩散所侵蚀，当城市周围与周边大多数集镇之间具备交通条件时，城市周边小集镇会相继被排挤消亡[14]，因此在宣威市市中心附近形成集镇的低密度区，导致集镇体系在向心性上与城市体系相异。此外，交通条件差异性会导致集镇体系聚集性在不同的空间范围内发生分异。接近市中心第一、二无标度区内的集镇因接近市中心，交通条件较好，受城市辐射力影响明显，因而集镇数量较少，分布更加分散，远离市中心的集镇受城市辐射力较弱，小集镇与区域性中心集镇联系更加紧密，因而第三无标度区内形成了相对聚集的分形特征，即集镇空间结构除了受到城市中心作用力影响外，还受到若干次中心影响，因而网格维数拟合曲线出现“断裂”，交通条件的差异性使集镇体系具备“多圈层、多中心”结构。从某种意义上讲，交通作为集镇联系城市与乡村的纽带，实际上成为集镇体系演化的控制变量。
综上，分形结构是集镇体系发育到一定阶段涌现出的有序格局和复杂结构，地理环境是分形发育的基础支撑，自组织和他组织是内外驱动力，交通因素是分形结构变化的控制变量，具体构成包括影响集镇起源、市场、城镇化等的自组织因素以及行政力量等他组织因素，“山、河、坝”相间的地形、水系结构以及“单线状”联结的交通网络形态（图8）。地理环境是自组织因素和交通网络发育的基础，自组织是集镇体系适应地理环境的结果，交通路网是集镇间突破地理环境限制的主要依托，同时，作为自组织的重要因素，交通成为集镇体系演化的重要控制变量，反过来集镇发展一定程度上也会带动交通条件改善。在集镇体系分形发育过程中，若各影响因素都能比较好地发生作用，则会推动集镇体系向优化方向发展，若存在过多的“缺位”或“越位”影响因素，则会导致集镇体系演化受阻或中断，如当前城镇化发展滞后导致集镇体系“似城”发育不足，“似乡”退化明显，文革时期的行政取缔一定程度上中断了集镇体系的自我发展过程，现阶段集镇体系集中化发展正是适应了城镇化加速的态势，符合集镇体系自身演化规律，而“低通达”的交通条件则成为集镇体系演化的限制性因素。
图8 宣威市集镇体系影响因素及相互作用示意

Fig.8 Influence factors and interaction indication of market-town system in Xuanwei City

4 结论与讨论

基于熵值法对集镇规模量化评价和ArcGIS 10.2软件平台，应用位序—规模法则、聚集维数、网格维数、关联维数分析了宣威市集镇体系规模和空间分形特征并对其成因进行探讨。具体结论如下：
集镇体系分形特征独特。Zipf指数高于城乡聚落体系，规模分布分散但处于集中化发展阶段，兼具发育不足和差异显著双重特征，部分集镇有向城市和乡村聚落分化趋势；聚集维数高于城乡聚落体系，集镇密度随离市中心距离增加而升高，离散程度高且呈“多圈层、多中心”分形；容量维小于1但大于信息维，空间均衡性低，分布曲线“断裂”明显，呈“小聚集”和“线状”分布于河谷、坝区，“多中心集聚”特征显著；集镇空间分布分散且集镇间关联性和通达性较差。分形发育受自组织、他组织以及地理环境、交通因素多重影响。具有多源发育的集镇在经历近代化、文革、改革开放的进程中，始终受到以经济因素为主导的自组织和以政府调控为主导的他组织力量交织影响，当前正朝着有序状态演进，较低的区域城镇化水平和集镇城乡过渡性聚落的属性导致集镇体系“似城”与“似乡”两端分化。“山、河、坝”相间分布的地理环境下河谷、坝区多平地，集镇与乡村聚落和交通道路的强依附关系致使呈小聚集形态分布于河谷、坝区或呈“串珠状”沿水系、交通线分布，具备低海拔指向。另一方面，交通是集镇体系演化控制变量，地理环境客观上限制交通道路网络化进程，单线状联结的交通网络结构使集镇体系形成“低通达”和“弱关联”分形特征，交通条件的差异性导致集镇体系形成与城市体系相异的向心性分形特征以及“多圈层、多中心”结构。
分形体能够有效地利用空间，集镇是城乡融合发展纽带和乡村振兴关键区域，为最大限度地发挥集镇功能，需立足宣威市城镇化加速发展的阶段特征和城进乡退的现实基础，参考分形结构进行集镇体系规划建设，既考虑集镇规模分布，也兼顾空间组合，致力打造乡村振兴极，构建村镇有机体。一方面，有所侧重地对地形条件好、交通区位优、发展潜力大的集镇进行优先扶持，对位序靠前、规模较大但发育不足的“似城”集镇进行重点扶持，吸引乡村地区人口向重点集镇集中，而对位序靠后、规模较小的“似乡”集镇则合理引导，增强文化和人居功能；另一方面，加快完善构建交通路网，降低地理环境对集镇分布均衡性和关联性的限制，提高可达性和关联度，为要素流动提供条件，促进集镇体系空间结构优化。
本文以集镇为研究对象，拓展了分形理论应用范围，为聚落体系优化提供了新视角，分形是集镇体系发展到一定阶段涌现出的有序格局和复杂结构，分形发育也会受到范围维系、时空协同等机制影响。因此，研究结论普适性需要更多的实证研究，导致此类分形特征的深层次机理问题是未来深入研究的科学问题。

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