基于复杂网络的长江中游城市群人口迁徙网络空间结构

郑伯红; 钟延芬

doi:10.15957/j.cnki.jjdl.2020.05.013

经济地理 >

2020 , Vol. 40 >Issue 5: 118 - 128

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2020.05.013

城市地理与新型城镇化

基于复杂网络的长江中游城市群人口迁徙网络空间结构

郑伯红 ^,¹ ,
钟延芬 ^,²^,^※

展开

1.中南大学建筑与艺术学院，中国湖南长沙 410075
2.南昌航空大学土木建筑学院，中国江西南昌 330063

※ 钟延芬（1981—），女，江西南昌人，博士，讲师。主要研究方向为大数据与城乡规划。E-mail：22566942@qq.com。

郑伯红（1966—），男，广东韶关人，博士，教授，博士生导师。主要研究方向为大数据与城乡规划。E-mail：2543930211@qq.com。

收稿日期: 2019-03-07

修回日期: 2019-08-10

网络出版日期: 2025-04-17

基金资助

国家社会科学基金项目(04CJL022)

江西省高校人文社会科学项目(YS17239)

收起

Study on Spatial Structure of Population Migration Network of Urban Agglomeration in the Middle Yangtze River Based on Complex Network

ZHENG Bohong ^,¹ ,
ZHONG Yanfen ^,²^,^※

Expand

1. School of Architecture and Art，Central South University，Changsha 410075，Hunan，China
2. College of Civil Engineering and Architecture，Nanchang Hangkong University，Nanchang 320063，Jiangxi，China

Received date: 2019-03-07

Revised date: 2019-08-10

Online published: 2025-04-17

Fold

摘要

以2016年腾讯位置大数据人口迁徙数据为基础，通过节点指标、网络指标、空间结构三方面，分析长江中游城市群人口迁徙网络空间结构特征，得出主要结论：①通过节点对称性与节点重要度分析，得出城市群节点等级性明显。武汉城市圈节点等级联系特征为“强核心城市—边缘城市”，环长株潭城市群为“核心城市—次级城市—边缘城市”，环鄱阳湖城市群为“弱核心城市—边缘城市”+“非核心城市—边缘城市”。②通过平均点权与网络结构熵分析，得出城市群网络连通性存在差异。三子城市群分别表现出鲁棒性、持续性、脆弱性特征。③通过人口迁徙空间网络变迁图，分析城市群空间结构，得出各城市群空间结构呈现多样化。三子城市群空间结构分别呈现 +触角发散状”“ +触角发散状”“ +触角发散状”。

关键词： 复杂网络; 人口迁徙; 空间结构; 长江中游城市群; 武汉城市圈; 环长株潭城市群; 环鄱阳湖城市群

本文引用格式

郑伯红 , 钟延芬 . 基于复杂网络的长江中游城市群人口迁徙网络空间结构[J]. 经济地理, 2020 , 40(5) : 118 -128 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2020.05.013

Abstract

Based on the population migration data of Tencent location big data in 2016, this paper analyses the spatial structure characteristics of population migration network in the middle reaches of the Yangtze River through three aspects of node index, network index and spatial structure, and draws the main conclusions: 1) Through the analysis of node symmetry and node importance, it is concluded that the node hierarchy of urban agglomeration is obvious. The characteristics of node hierarchy in Wuhan urban agglomeration are "strong core city-fringe city", Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Urban Agglomeration are "core city-secondary city-fringe city" and Poyang Lake Urban Agglomeration are "weak core city-fringe city"+ "non-core city-fringe city". 2) Through the analysis of average point weight and network structure entropy, it is concluded that there are differences in network connectivity of urban agglomerations. Three sub-urban agglomerations show robustness, sustainability and vulnerability respectively. 3) By analyzing the spatial structure of urban agglomerations through the spatial network transition map of population migration, it is concluded that the spatial structure of urban agglomerations is diversified. The spatial structure of the three sub-urban agglomerations presents " +antenna divergence", " +antenna divergence" and " +antenna divergence".

Key words： complex network; population migration; spatial structure; the urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River; Wuhan urban agglomeration; Changsha-Zhuzhou-Xiangtan urban agglomeration; Poyang Lake urban agglomeration

城市网络化的快速发展，大数据时代的来临及海量数据的运用，国家相关重大战略的构想，促使作为现今区域发展主要空间形态的城市群成为研究热点。研究者们从多角度出发，以期在复杂环境下更全面、更深入地认识城市群。

2000年以前，弗里德曼、富田和晓、崔功豪、顾朝林等国内外学者们对城市群的研究仍处于城市群概念形成之前的多方面探索阶段，该阶段的研究主要集中于：对城市体系等级网络的划分，产业空间整合形成的地域空间组织，大城市带核心地位的确定，城市—区域、城市群组和巨大城市带类型的划分，以城市服务功能范围定义都市圈，强调城市群主要核心节点的特征，提出近代城市群体化发展的显著特征，对城市群进行三大圈层划分等^{[1⇓⇓⇓-5]}。

2000年以后，国内外学者们对城市群的理解已经达成基本共识，该阶段的研究主要集中在以城市群作为一整体，对其内部及与外部发生的各种联系进行研究。主要涉及：城市群作为通勤范围内的城市化区域，内部的人口密度、聚集性等相关问题的研究；生产力的发展及市场经济的完善，对城市群范围的影响问题研究；城市群区域内交通、通信，经济、社会联系等作用下的人口与经济聚集问题的研究；特定地域范围内，城市群组成中的特大城市、大城市、都市圈（区）数量的确定，及各单元体联系的网络问题，并在联系过程中形成的空间相对紧凑、经济联系紧密，同城化和区域多方面高度一体化问题；对城市群的核心、边缘、外围、多中心等进行分析，从规模分布、规模紧凑度、规模效率等进行合理性的评估，提出“核心—边缘”理论、“核心—外围”理论、多中心理论等相关理论^{[6⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-14]}。

不同时期学者对城市群的研究成果，为后续研究者提供了更先进的理论基础及更有效的实践基础。但综合来看，仍存在一些主要问题：①现有研究多侧重于运用单一理论对相关领域进行研究，而以综合性理论体系研究对象的较少；多领域的理论融合运用，仍存在耦合的障碍。②现有研究以城市群为研究主体的较多，但通常研究集中在经济、交通、信息等方面的整体研究；对城市群内节点城市依据某一特定数据，进行多角度、多方面的研究及分析，并由此扩展到城市群相关特征的较少。③现有研究对城市空间网络的分析模型，多采用传统的引力模型或改进参数或评估方法的引力模型、潜力模型等，跨学科的模型交叉使用的范围存在一定局限性，且运用的深度及广度有限。④现有研究对城市空间网络的分析，多集中于经济网络联系、交通网络联系、产业网络联系等形成的城市空间网络，而对人口形成的空间网络分析相对较少。

城市群作为一个庞大、复杂的系统，包含及涉及方方面面的事务。随着城市群研究的拓宽与深入，从多维角度研究城市群特征可作为大研究的强力补充。由于存在地域、区位、经济、人口、社会、环境、政策等多方面差异，不同城市群有其自身的特征。

我国城市群数量较多，本文在研究过程中，选取长江中游城市群为研究主体。长江中游城市群作为我国五个超大型城市群之一，是地域最广、城市与城镇数量最多的城市群，是中部经济发展的关键区域，在我国经济发展格局中具有承东启西、连南接北的作用，是解决我国经济发展“中部塌陷”的关键区域，是长江经济带三大跨区域城市群的重要支撑点，在未来全方位开放格局和支撑中国经济发展方面十分关键。2015年国务院批复的《长江中游城市群发展规划》是国家批复的第一个跨区域城市群规划，国家对长江中游城市群发展的关注，使得长江中游城市群成为研究热点之一。

在此背景下，本文依托空间网络理论与复杂网络理论的深度耦合，对长江中游城市群进行研究，从连续动态、长期动态的角度出发，对反映网络变迁的最基本要素“人口迁徙”进行分析。目的在于：①为交叉学科成熟理论的运用提供可能；②开辟大数据研究的新领域；③使用特定角度的分析作为大研究的重要补充。为解读长江中游城市群要素聚集情况，落实《中共中央国务院关于建立更加有效的区域协调发展新机制的意见》中强调的“以中心城市引领城市群发展、城市群带动区域发展新模式，推动区域板块之间融合互动发展”提供参考。

1 研究对象与数据来源

1.1 研究对象

以《长江中游城市群发展规划》公布的长江中游城市群3省3个城市群31个城市为研究对象。①湖北省的武汉城市圈13个城市：武汉、黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、潜江、天门、襄阳、宜昌、荆州、荆门。②湖南省的环长株潭城市群8个城市：长沙、株洲、湘潭、岳阳、益阳、常德、衡阳、娄底。③江西省的环鄱阳湖城市群10个城市：南昌、九江、景德镇、鹰潭、新余、宜春、萍乡、上饶、抚州、吉安。

1.2 数据来源

数据来源于腾讯位置大数据平台“人口迁徙图”数据。平台提供城市每天迁入、迁出排名前十的汽车、火车、飞机3种迁徙方式的数据。通过数据挖掘，获得城市中使用3种交通工具迁入、迁出的具体人数。

1.3 研究时间及数据总量

论文研究时间为：2016年1月1日—2016年12月31日，天数为366天；城市数为31个；迁入、迁出为2次；排名前十的迁徙数据为10个；迁徙方式为3种。数据总量为：366×31×2×10×3=680 760。

2 研究方法

本文采用有向加权网络对长江中游城市群人口迁徙网络空间结构进行研究。其中城市群31个城市为节点

v i

；节点及由节点迁入、迁出到达的城市形成的连线带有权重，即为边权

w i

；节点与边权共同构成网络。

2.1 点权

在加权网络中，由于边被赋予了权重，与之相连的节点即具有权重，该点即为点权，以

S i

进行表达^[15]。

（1）

S i = ∑ w i

基于Boccaletti的研究^[16]，在有向加权网络中，边权

w i

具有方向性，根据边权

w i

和节点

v i

的指向关系，分为点入权

S i i n

与点出权

S i o u t

，表达式为：

（2）

S i i n = ∑ w i i n

（3）

S i o u t = ∑ w i o u t

式中：

w i i n

为指向节点

v i

的邻边边权；

w i o u t

为从节点

v i

指向其他节点的邻边边权。则：

（4）

S i = S i i n + S i o u t = ∑ w i i n + ∑ w i o u t

在包含N个节点的网络中，网络总点权

S 总

与网络平均点权

S -

的表达式为：

（5）

S 总 = ∑ S i

（6）

S - = S 总 / N

在城市群空间网络中，点权越大的节点，在网络中处于越活跃的状态。点入权表示为某个节点对于其他城市资源的吸收能力；点出权则表示辐射能力。网络总点权表示空间网络的总体发育程度。网络平均点权表示空间网络中所有节点的平均活力水平。

2.2 节点对称性

节点对称性^[17]，是用于描述节点城市在空间网络中吸收能力与辐射能力的对比。值越大，说明该节点对于其他节点的吸收作用比辐射作用更明显，该节点更可能处于核心地位；反之，则说明该节点的辐射作用比吸收作用更明显。表达式为：

（7）

N S i = S i i n - S i o u t S i i n + S i o u t

式中：

N S i

为节点对称性，用于表示节点间相互作用的平衡性。

N S i ∈ [- 1,1]

，当没有节点

v i

指向其他节点的邻边时，

N S i

为最大值1；当没有指向节点

v i

的邻边时，

N S i

为最小值-1。

2.3 节点重要度

I i

为节点重要度，是衡量节点在网络中的重要程度，值越大，节点在网络中越重要。表达式为：

（8）

I i = S i / ∑ i = 1 N S i

2.4 网络结构熵

在节点重要度的基础上，当不考虑

S i

=0的节点时，网络结构熵

E

表示为：

（9）

E = - ∑ i = 1 N I i × l n I i

当网络完全均匀，即

I i = 1 / N

时，

E m a x = l n N

；当网络最不均匀，即网络中所有节点都只与同一节点相连时，

E m i n = l n 4 N - 1 / 2

。

为消除节点数量

N

对

E

的影响，对

E

进行标准化处理，得到网络标准结构熵

E'

，表达式为：

(10)

E' = E - E m i n E m a x - E

- 2 ∑ i = 1 N I i × l n I i - l n 4 N - 1 2 l n N - l n 4 N - 1

网络标准结构熵

E' ∈ [0,1]

。

网络结构熵用于研究复杂网络的非同质性。当城市网络具有无标度特征时，其值会更小，此时网络的连通性较好，其小世界性更明显；当网络的连通性较差时，其值较大，网络的小世界性较弱。网络结构熵是衡量网络连通性的重要指标^[18]。

3 长江中游城市群人口迁徙网络空间结构特征

长江中游城市群人口迁徙网络空间结构研究过程中，以月为单位，统计各子城市群中节点城市人口迁入、迁出数据，通过相关指标及空间网络图，分析城市群内节点、网络及空间结构特征。

3.1 节点指标分析

3.1.1 武汉城市圈节点指标分析

①节点对称性。根据基础数据及公式（7），计算武汉城市圈13个节点城市的节点对称性（表1）。根据表1数据，绘制武汉城市圈节点对称性示意图（图1）。

表1 武汉城市圈节点对称性（部分）（2016）

Tab.1 Node symmetry of Wuhan Urban Agglomeration （Part）（2016）

月份	指标	武汉	黄石	鄂州	黄冈	孝感	咸宁	仙桃	潜江	天门	荆门	…
01	$N S i$	0.053	0.079	0.020	0.129	0.137	0.192	0.120	0.105	0.218	0.098	…
02	$N S i$	-0.006	-0.065	-0.001	-0.104	-0.104	-0.155	-0.096	-0.067	-0.154	-0.071	…
03	$N S i$	-0.005	0.003	0.016	-0.029	-0.028	-0.056	-0.015	-0.022	-0.065	-0.018	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
10	$N S i$	0.005	-0.018	0.004	-0.081	-0.038	-0.069	-0.045	-0.006	-0.032	-0.055	…
11	$N S i$	0.023	0.012	0.024	0.006	0.020	0.004	0.020	0.033	0.031	-0.001	…
12	$N S i$	0.026	-0.036	0.037	0.061	0.064	0.069	0.082	0.084	0.106	0.036	…

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图1 武汉城市圈13个城市节点对称性示意图

Fig.1 Node symmetry of 13 node cities of Wuhan Urban Agglomeration

由图1可知，节点对称性的变化区间以1月与2月浮动较大，在-0.2~0.3之间，人口在1月与2月（春节前后，即春运期间）有强流动性。其余月份浮动较平缓，在-0.1~0.15之间，人口流动较稳定。武汉城市圈13个节点城市，2016年1月与11月，所有节点城市均呈现出吸收大于辐射现象，节点城市整体表现为迁入状态。2016年2月，所有节点城市均呈现出辐射大于吸收现象，节点城市整体表现为迁出状态。其余的9个月节点城市都存在吸收与辐射交替的现象。

②节点重要度。根据基础数据及公式（8），计算武汉城市圈13个节点城市的节点重要度（表2）。根据表2数据，绘制武汉城市圈节点重要度示意图（图2）。

表2 武汉城市圈节点重要度（部分）（2016）

Tab.2 Node importance of Wuhan Urban Agglomeration（Part）（2016）

月份	指标	武汉	黄石	鄂州	黄冈	孝感	咸宁	仙桃	潜江	天门	荆门	…
01	$I i$	0.338	0.046	0.048	0.101	0.082	0.053	0.031	0.022	0.027	0.035	…
02	$I i$	0.290	0.044	0.041	0.115	0.089	0.053	0.034	0.024	0.031	0.040	…
03	$I i$	0.375	0.047	0.053	0.095	0.082	0.045	0.024	0.019	0.020	0.034	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
10	$I i$	0.387	0.045	0.040	0.087	0.081	0.050	0.025	0.018	0.019	0.037	…
11	$I i$	0.400	0.049	0.046	0.081	0.082	0.050	0.023	0.018	0.018	0.035	…
12	$I i$	0.394	0.053	0.046	0.080	0.083	0.050	0.024	0.019	0.020	0.035	…

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图2 武汉城市圈13个城市节点重要度示意图

Fig.2 Node importance of 13 node cities of Wuhan Urban Agglomeration

由图3可知，2016年全年，武汉的节点重要度基本接近0.4；除2月黄冈超过0.1以外，其余所有节点城市的节点重要度均位于0.1以下。根据节点重要度值，对13个节点城市进行等级划分：武汉为第一等级，具有绝对的重要性；黄冈、孝感、襄阳、宜昌、荆州为第二等级，具有相对重要性；黄石、鄂州、咸宁、仙桃、潜江、天门、荆门为第三等级，重要性相对较弱。

3.1.2 环长株潭城市群节点特征分析

①节点对称性。根据基础数据及公式（7），计算环长株潭城市群8个节点城市的节点对称性（表3）。同理可得，节点对称性的变化区间以1月与2月浮动较大，在-0.2~0.2之间，人口在1月与2月有强流动性。其余月份浮动较平缓，在-0.1~0.075之间，人口流动较稳定。环长株潭城市群8个节点城市，2016年1月，所有节点城市均呈现出吸收大于辐射现象，节点城市整体表现为迁入状态。2016年2月，所有节点城市均呈现出辐射大于吸收现象，节点城市整体表现为迁出状态。其余的10个月节点城市都存在吸收与辐射交替的现象。

表3 环长株潭城市群节点对称性（部分）（2016）

Tab.3 Node symmetry of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Urban Agglomeration（Part）（2016）

月份	指标	长沙	株洲	湘潭	岳阳	益阳	常德	衡阳	娄底
01	$N S i$	0.021	0.094	0.049	0.201	0.130	0.200	0.193	0.137
02	$N S i$	-0.021	-0.085	-0.055	-0.137	-0.062	-0.085	-0.168	-0.088
03	$N S i$	-0.019	-0.048	-0.040	-0.067	-0.006	-0.016	-0.076	-0.067
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
10	$N S i$	0.005	-0.066	0.001	-0.084	-0.039	-0.030	-0.092	-0.063
11	$N S i$	0.005	-0.022	0.016	-0.012	0.011	0.021	-0.037	-0.013
12	$N S i$	-0.005	0.011	0.028	0.053	0.048	0.073	0.021	0.028

②节点重要度。根据基础数据及公式（8），计算环长株潭城市群8个节点城市的节点重要度（表4）。同理可得，2016年全年，长沙的节点重要度在0.4上下浮动；株洲、岳阳、衡阳的节点重要度在0.1~0.2之间；湘潭、益阳、常德、娄底的节点重要度位于0.1以下。根据节点重要度值，对8个节点城市进行等级划分：长沙为第一等级，具有绝对的重要性；株洲、岳阳、衡阳为第二等级，具有相对重要性；湘潭、益阳、常德、娄底为第三等级，重要性相对较弱。

表4 环长株潭城市群节点重要度（部分）（2016）

Tab.4 Node importance of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Urban Agglomeration（Part）（2016）

月份	指标	长沙	株洲	湘潭	岳阳	益阳	常德	衡阳	娄底
01	$I i$	0.354	0.104	0.091	0.118	0.064	0.071	0.129	0.070
02	$I i$	0.297	0.100	0.088	0.129	0.074	0.084	0.153	0.075
03	$I i$	0.377	0.105	0.091	0.112	0.061	0.064	0.125	0.065
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
10	$I i$	0.386	0.102	0.079	0.108	0.060	0.066	0.139	0.058
11	$I i$	0.404	0.105	0.082	0.104	0.059	0.060	0.130	0.056
12	$I i$	0.400	0.105	0.085	0.104	0.060	0.060	0.130	0.056

3.1.3 环鄱阳湖城市群节点特征分析

①节点对称性。根据基础数据及公式（7），计算环鄱阳湖城市群10个节点城市的节点对称性（表5）。同理可得，节点对称性的变化区间以1月浮动较大，在-0.1~0.3之间，人口在1月有强流动性。其余月份浮动较平缓，在-0.2~0.1之间，人口流动性稳定。环鄱阳湖城市群10个节点城市，2016年8月，所有节点城市均呈现出吸收大于辐射现象，节点城市整体表现为迁入状态。其余的11个月节点城市都存在吸收与辐射交替的现象。

表5 环鄱阳湖城市群节点对称性（2016）

Tab.5 Node symmetry of Poyang Lake Urban Agglomeration（2016）

月份	指标	南昌	九江	景德镇	鹰潭	新余	宜春	萍乡	上饶	抚州	吉安
01	$N S i$	-0.086	0.152	0.074	-0.028	0.067	0.092	0.063	0.215	0.178	0.226
02	$N S i$	0.058	-0.120	-0.043	-0.078	-0.047	-0.111	-0.108	-0.106	-0.129	-0.132
03	$N S i$	-0.016	-0.029	0.002	0.031	-0.025	-0.025	-0.058	0.002	-0.005	0.013
04	$N S i$	-0.053	0.036	0.040	0.008	0.025	0.041	0.026	0.055	0.052	0.095
05	$N S i$	0.037	-0.047	0.005	-0.019	0.011	-0.023	-0.038	-0.022	-0.014	0.006
06	$N S i$	-0.062	-0.027	0.035	-0.0225	0.023	0.014	0.008	0.013	0.018	0.043
07	$N S i$	-0.066	0.002	0.032	-0.046	0.013	0.010	0.018	0.016	0.022	0.028
08	$N S i$	0.040	0.009	0.043	0.007	0.093	0.057	0.035	0.110	0.062	0.057
09	$N S i$	-0.009	0.024	0.019	0.005	0.008	0.022	0.006	-0.044	0.029	0.085
10	$N S i$	0.021	-0.041	0.009	-0.031	-0.010	-0.031	-0.042	-0.029	-0.055	-0.012
11	$N S i$	-0.028	-0.012	0.058	-0.010	0.003	0.003	0.019	0.036	0.030	0.055
12	$N S i$	-0.047	0.029	0.033	-0.004	0.047	0.049	0.019	0.077	0.073	0.090

②节点重要度。根据基础数据及公式（8），计算环鄱阳湖城市群10个节点城市的节点重要度（表6）。同理可得，2016年全年，南昌的节点重要度在0.3上下浮动；九江、宜春、上饶、吉安的节点重要度在0.1~0.2之间；景德镇、鹰潭、新余、萍乡、抚州的节点重要度位于0.1以下。根据节点重要度值，对10个节点城市进行等级划分：南昌为第一等级，具有绝对的重要性；九江、宜春、上饶、吉安为第二等级，具有相对重要性；景德镇、鹰潭、新余、萍乡、抚州为第三等级，重要性相对较弱。

表6 环鄱阳湖城市群节点重要度（2016）

Tab.6 Node importance of Poyang Lake Urban Agglomeration（2016）

月份	指标	南昌	九江	景德镇	鹰潭	新余	宜春	萍乡	上饶	抚州	吉安
01	$I i$	0.267	0.106	0.039	0.047	0.041	0.127	0.058	0.129	0.073	0.112
02	$I i$	0.224	0.111	0.038	0.047	0.039	0.129	0.056	0.149	0.081	0.127
03	$I i$	0.285	0.101	0.040	0.048	0.037	0.118	0.055	0.141	0.069	0.106
04	$I i$	0.299	0.101	0.038	0.044	0.037	0.114	0.046	0.132	0.075	0.114
05	$I i$	0.305	0.102	0.037	0.046	0.037	0.115	0.050	0.117	0.071	0.121
06	$I i$	0.314	0.099	0.035	0.045	0.036	0.111	0.047	0.122	0.074	0.117
07	$I i$	0.282	0.098	0.034	0.049	0.037	0.110	0.052	0.146	0.072	0.121
08	$I i$	0.283	0.101	0.036	0.049	0.038	0.114	0.051	0.137	0.072	0.119
09	$I i$	0.318	0.101	0.036	0.046	0.036	0.110	0.047	0.122	0.071	0.112
10	$I i$	0.317	0.105	0.038	0.042	0.037	0.110	0.047	0.115	0.072	0.116
11	$I i$	0.341	0.097	0.038	0.043	0.036	0.111	0.047	0.111	0.069	0.105
12	$I i$	0.338	0.098	0.038	0.045	0.038	0.114	0.049	0.112	0.069	0.099

3.2 网络指标分析

根据基础数据及公式（6）、公式（10），计算长江中游三个子城市群的平均点权与网络标准结构熵（表7）。根据表7数据，绘制长江中游三个子城市群的平均点权与网络标准结构熵示意图（图3）。

表7 长江中游城市群平均点权与网络结构熵

Tab.7 Average point weight and network structure entropy of the urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River

时间	武汉城市圈		环长株潭城市群		环鄱阳湖城市群
时间	平均点权	网络结构熵	平均点权	网络结构熵	平均点权	网络结构熵
2016/01	1 418 556	0.4568240	1 206 074	0.53149973	765 442	0.644256658
2016/02	1 908 464	0.5680150	1 906 280	0.68812369	1 174 183	0.699517856
2016/03	1 468 376	0.3303610	1 303 110	0.44774281	719 780	0.596122858
2016/04	1 128 603	0.2965945	1 059 051	0.42111618	533 928	0.554342760
2016/05	8 627 990	0.3022081	7 928 680	0.40740073	347 053	0.549737106
2016/06	738 927	0.2998805	804 718	0.42134989	419 805	0.520445478
2016/07	989 618	0.3242010	1 028 649	0.39516997	586 224	0.583526813
2016/08	1 253 249	0.3332239	1 141 854	0.45967382	716 347	0.594351617
2016/09	1 086 921	0.2803902	1 052 365	0.39651605	596 253	0.513641611
2016/10	1 169 237	0.2968773	943 157	0.39859150	600 072	0.517182628
2016/11	919 030	0.2617519	834 190	0.33720831	402 552	0.464445739
2016/12	847 382	0.2909911	784 252	0.35280582	404 661	0.480277472

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图3 长江中游三个子城市群平均点权与网络标准结构熵示意图

Fig.3 Average point weight and network standard structure entropy of three sub-urban agglomerations in the middle reaches of the Yangtze River

①平均点权。平均点权是空间网络中所有节点的平均活力水平的体现。由图3可知，武汉城市圈与环长株潭城市群的平均点权基本接近。除7月以外，其余各月以武汉城市圈的平均点权值略高。两城市群基本保持接近水平。而环鄱阳湖城市群，平均点权明显低于二者。可以得出，武汉城市圈与环长株潭城市群空间网络中节点的平均活力相当，基本处于同一水平，城市网络处于活跃状态；而环鄱阳湖城市群平均活力水平较低。

②网络结构熵。网络结构熵是衡量网络连通性的重要指标。由图4可知，武汉城市圈的网络结构熵的值最低，环长株潭城市群次之，环鄱阳湖城市群最高。可以得出，武汉城市圈的网络连通性较好，小世界性更明显；环长株潭城市群的网络连通性位于中间水平；而环鄱阳湖城市群的网络连通性较差，网络的小世界性较弱。

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图4 武汉城市圈人口迁徙空间网络变迁图

Fig.4 Spatial network evolutionary diagram of population migration of Wuhan Urban Agglomeration

3.3 空间结构分析

①武汉城市圈。按月汇总2016年武汉城市圈13个节点城市的迁徙数据，绘制武汉城市圈人口迁徙空间网络变迁图（图4）。

通过基础数据整理，武汉城市圈13个节点城市与119个城市发生迁徙联系，共有132个城市形成空间网络联系。由图4可知，武汉城市圈人口迁徙轴线形成的空间网络较密集，主要在中国中部偏东区域形成南北向的连线密集带，东西向的联系带较南北向的弱。通过迁徙量的颜色深浅可以判定，1月网络联系强度较强；2月达到全年最强；之后随着月份的增加，空间网络联系强度在逐渐减弱。

②环长株潭城市群。按月汇总2016年环长株潭城市群8个节点城市的迁徙数据，绘制环长株潭城市群人口迁徙空间网络变迁图（图5）。

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图5 环长株潭城市群人口迁徙空间网络变迁图

Fig.5 Spatial network evolutionary diagram of population migration of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Urban Agglomeration

通过基础数据整理，环长株潭城市群8个节点城市与99个城市发生迁徙联系，共有107个城市形成空间网络联系。由图5可知，环长株潭城市群人口迁徙轴线网络主要集中在中部区域，连线的南北两端都较集中，且南向的迁徙量略大于北向；东西向联系较南北联系弱，但有明显的东向迁徙的连线。通过迁徙量的颜色深浅可以判定，1月、3月空间网络联系强度较强，2月达到全年最强，从4月开始，之后随着月份的增加，空间网络联系强度在逐渐减弱。

③环鄱阳湖城市群。按月汇总2016年环鄱阳湖城市群10个节点城市的迁徙数据，绘制环鄱阳湖城市群人口迁徙空间网络变迁图（图6）。

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图6 环鄱阳湖城市群人口迁徙空间网络变迁图

Fig.6 Spatial network evolutionary diagram of population migration of Poyang Lake Urban Agglomeration

通过基础数据整理，环鄱阳湖城市群10个节点城市与144个城市发生迁徙联系，共有154个城市形成空间网络联系。由图6可知，环鄱阳湖城市群人口迁徙轴线形成的空间网络较密集，在东、南、西、北方向均有发展。其中，东、南、北三向轴线较集中；西向轴线相对分散，形成西向及西南向发展趋势。通过迁徙量的颜色深浅可以判定，1月、3月空间网络联系强度较强，2月达到全年最强，之后随着月份的增加，空间网络联系强度在逐渐减弱，12月份空间网络联系强度最弱。

3.4 长江中游城市群人口迁徙网络结构特征综合评估

通过以上分析，得出长江中游城市群人口迁徙网络具有如下特征：

3.4.1 节点等级性明显

长江中游城市群人口迁徙网络存在明显的等级性。三个子城市群的等级性特征分别表现为：等级性明显、等级性层次分级过渡、等级性缓和。

①武汉城市圈。武汉城市圈，属于节点等级性明显的网络。武汉作为核心节点地位显著，具有较强的吸收与辐射作用，节点城市形成“强核心城市—边缘城市”模式。

②环长株潭城市群。环长株潭城市群，属于节点等级性过渡有序的网络。长沙作为核心城市，株洲、湘潭作为次等级城市，且次等级城市中其他大部分城市所表现出的特征与株洲、湘潭差距适中，形成可持续性过渡。节点城市形成“核心城市—次级城市—边缘城市”模式。

③环鄱阳湖城市群。环鄱阳湖城市群，属于节点等级性相对缓和的网络。南昌作为核心城市的地位相较于其他两个城市群核心城市所处的地位最弱。低等级城市的路径依赖具有选择性。节点城市形成“弱核心城市—边缘城市”+“非核心城市—边缘城市”模式。

3.4.2 网络连通性存在差异

三个子城市群的网络连通性存在差异，网络特征分别表现出：鲁棒性（robust）、持续性、脆弱性。

①武汉城市圈。武汉城市圈，网络处于活跃状态，连通性较好，表现出鲁棒性特征。核心节点的主导与控制能力强，在提高网络聚集性与竞争力方面具有突出表现，容易形成非核心城市或低等级城市的路径依赖。非核心节点的故障或缺失，对网络的正常功能影响较小，网络可形成较好的应对及反馈。网络连通性较优，使得网络应对突变能力增强，网络整体表现出鲁棒性。

②环长株潭城市群。环长株潭城市群，网络处于活跃状态，连通性适中，表现出持续性特征。环长株潭城市群形成的核心组团结构，有利于核心节点与次级节点或边缘城市的合理过渡。可持续性的等级过渡，有利于缓和非核心城市对于核心城市的路径依赖，同时提高网络的整体抗风险能力。

③环鄱阳湖城市群。环鄱阳湖城市群，网络平均活力水平较低，连通性较差，表现出脆弱性特征。网络中，核心节点地位相对较弱，对非核心节点或低等级节点的吸引与辐射作用偏弱。当网络出现功能衰落或外部影响而发生变化的时候，网络敏感性增强，网络整体“脆弱性”加剧，网络抵抗外界风险能力差。

3.4.3 空间结构呈现多样化

三个子城市群的空间结构呈现多样化特征，具体表现为：

①武汉城市圈。大迁徙量轴线呈现：南、北向迁徙轴线明显，东向次之，西向较弱的“

”空间形态；其余轴线呈现：触角发散状空间形态；整体结构形成：“

+触角发散状”空间形态。

②环长株潭城市群。环长株潭城市群人口迁徙轴线密集程度比其他两个城市群更低。大迁徙量轴线呈现：南北向较集中，东向较弱的三爪“

”形；其余轴线呈现：触角发散状空间形态；整体结构形成：“

+触角发散状”空间形态。

③环鄱阳湖城市群。环鄱阳湖城市群人口迁徙轴线密集程度比其他两个城市群更高，大迁徙量轴线呈现：以中心向北、南、西、西南、东五个方向对外发散的轴线带，形成“

”形态；其余轴线呈现：触角发散状空间形态；整体结构形成：“

+触角发散状”空间形态。

4 结论

4.1 通过节点对称性与节点重要度分析，得出城市群节点等级性明显

第一等级为武汉、长沙、南昌，分别为各自城市群的核心城市。第二等级为黄冈、孝感、襄阳、宜昌、荆州，株洲、岳阳、衡阳，九江、宜春、上饶、吉安。第三等级为黄石、鄂州、咸宁、仙桃、潜江、天门、荆门，湘潭、益阳、常德、娄底，景德镇、鹰潭、新余、萍乡、抚州。

武汉城市圈，节点城市形成“强核心城市—边缘城市”模式。环长株潭城市群，节点城市形成“核心城市—次级城市—边缘城市”模式。环鄱阳湖城市群，节点城市形成“弱核心城市—边缘城市”+“非核心城市—边缘城市”模式。

4.2 通过平均点权与网络结构熵分析，得出城市群网络连通性存在差异

武汉城市圈，网络处于活跃状态，连通性较好，表现出鲁棒性特征。环长株潭城市群，网络处于活跃状态，连通性适中，表现出持续性特征。环鄱阳湖城市群，网络平均活力水平较低，连通性较差，表现出脆弱性特征。

4.3 通过人口迁徙空间网络变迁图，分析城市群空间结构，得出各城市群空间结构呈现多样化

武汉城市圈整体空间结构呈现：“

+触角发散状”。环长株潭城市群整体空间结构呈现：“

+触角发散状”。环鄱阳湖城市群整体空间结构呈现：“

+触角发散状”。

随着时间的推移，长江中游城市群人口迁徙网络空间结构日趋完善。其中，武汉城市圈与环长株潭城市群网络空间结构更加成熟，环鄱阳湖城市群则存在一定差距。在未来的发展中，环鄱阳湖城市群应加快发展的步伐，逐步缩小与武汉城市圈、环长株潭城市群的差距，从而构建更加紧密的长江中游城市群网络空间结构体系。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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Abstract

1 研究对象与数据来源

1.1 研究对象

1.2 数据来源

1.3 研究时间及数据总量

2 研究方法

2.1 点权

2.2 节点对称性

2.3 节点重要度

2.4 网络结构熵

3 长江中游城市群人口迁徙网络空间结构特征

3.1 节点指标分析

3.1.1 武汉城市圈节点指标分析

表1 武汉城市圈节点对称性（部分）（2016）

图1 武汉城市圈13个城市节点对称性示意图

表2 武汉城市圈节点重要度（部分）（2016）

图2 武汉城市圈13个城市节点重要度示意图

3.1.2 环长株潭城市群节点特征分析

表3 环长株潭城市群节点对称性（部分）（2016）

表4 环长株潭城市群节点重要度（部分）（2016）

3.1.3 环鄱阳湖城市群节点特征分析

表5 环鄱阳湖城市群节点对称性（2016）

表6 环鄱阳湖城市群节点重要度（2016）

3.2 网络指标分析

表7 长江中游城市群平均点权与网络结构熵

图3 长江中游三个子城市群平均点权与网络标准结构熵示意图

图4 武汉城市圈人口迁徙空间网络变迁图

3.3 空间结构分析

图5 环长株潭城市群人口迁徙空间网络变迁图

图6 环鄱阳湖城市群人口迁徙空间网络变迁图

3.4 长江中游城市群人口迁徙网络结构特征综合评估

3.4.1 节点等级性明显

3.4.2 网络连通性存在差异

3.4.3 空间结构呈现多样化

4 结论

4.1 通过节点对称性与节点重要度分析，得出城市群节点等级性明显

4.2 通过平均点权与网络结构熵分析，得出城市群网络连通性存在差异

4.3 通过人口迁徙空间网络变迁图，分析城市群空间结构，得出各城市群空间结构呈现多样化

参考文献