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2020 , Vol. 40 >Issue 3: 63 - 74

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2020.03.008

城市地理与新型城镇化

多中心空间结构促进了城市群协调发展吗?——基于形态与知识多中心视角的再审视

  • 姚常成 , 1 ,
  • 吴康 , 2, 3, ※
展开
  • 1.西南财经大学 经济学院，中国四川 成都 611130
  • 2.首都经济贸易大学 城市经济与公共管理学院，中国 北京 100070
  • 3.城市群系统演化与可持续发展的决策模拟研究北京市重点实验室，中国 北京 100070
※吴康（1984—），男，江苏淮安人，博士，副教授，博士生导师。主要研究方向为经济地理与空间规划、城市大数据分析与模拟。E-mail：。

姚常成（1988—），男，湖南常德人，博士，讲师。主要研究方向为空间政治经济学、区域经济学。E-mail：。

收稿日期: 2019-07-23

  修回日期: 2020-01-28

  网络出版日期: 2025-04-11

基金资助

教育部人文社会科学规划基金项目(19YJA790092)

国家社会科学基金项目(18BJL070)

城市群系统演化与可持续发展的决策模拟北京市重点实验室开放基金(MCR2019QN02)

收起

Does Polycentric Spatial Structure Realize the Coordinated Development within Urban Agglomerations? The New Evidence from the Perspective of Morphological and Knowledge Polycentricity

  • YAO Changcheng , 1 ,
  • WU Kang , 2, 3, ※
Expand
  • 1. School of Economics，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu 611130，Sichuan，China
  • 2. School of Urban Economics and Public Administration，Capital University of Economics and Business，Beijing 100070，China
  • 3. Beijing Key Laboratory of Megaregions Sustainable Development Modeling，Beijing 100070，China

Received date: 2019-07-23

  Revised date: 2020-01-28

  Online published: 2025-04-11

Fold

摘要

多中心空间结构作为谋求空间均衡发展的重要政策工具和手段，其是否促进了区域协调发展，目前尚有争论。通过分别采用城市人口数据以及Web of Science核心数据库中的知识信息流数据来测度八大城市群2000—2016年形态多中心和知识多中心程度变化。其次，利用我国八大城市群143个地级以上城市面板数据和考虑双重差分的空间计量模型实证检验了形态和知识多中心空间结构对城市群协调发展的影响。结论显示：虽然形态多中心空间结构对于实现城市群协调发展作用效果不显著，但知识多中心空间结构却能通过借用规模行为以及空间溢出效应的差异间接实现城市群的协调发展。

关键词： 知识多中心; 形态多中心; 城市群; 协调发展; 溢出效应; 大都市圈; 经济绩效

本文引用格式

姚常成 , 吴康 . 多中心空间结构促进了城市群协调发展吗?——基于形态与知识多中心视角的再审视[J]. 经济地理, 2020 , 40(3) : 63 -74 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2020.03.008

Abstract

Polycentric spatial structure is treated as a sustainable way and policy tool for the regional development. However,there are still some doubts about its value on the realization of economic-coordinated development. Based on 143 panel data of prefecture-level cities within urban agglomerations from 2000 to 2016,this paper empirically analyzes the relationship between morphologically (measured by using the data of population) /knowledge (measured by using the data of co-publication between cities from the Web of Science Core Collection Database) polycentric spatial structure,and the coordinated development within urban agglomerations. This article also analyzes the spatial spillover impact of dynamic change of the weighted matrix of knowledge cooperation between cities on economic convergence within urban agglomerations by using the adjusted DID and spatial econometric model. The results show that,however the morphological polycentricity has no significant effect on the coordinated development within urban agglomerations,the knowledge polycentricity could realize it through borrowed-size effect and the difference of spatial spillover effects between big cities and small and medium size cities.

Key words： knowledge polycentricity; morphological polycentricity; urban agglomerations; coordinated development; spillover effect; metropolitan region; economic achievement

中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡、不充分发展之间的矛盾”。实施区域协调发展战略，“以城市群为主体构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”，成为当下贯彻新发展理念，构建现代化经济体系的重要一环。2017年4月1日，国务院决定设立雄安新区，其目的就在于疏解北京非首都功能，优化京津冀城市群布局和空间结构，形成多头联动、协调发展的多中心城市群发展格局。同年4月，上海市也发布了《非核心功能疏解报告》，拟将上海市非核心功能转移到周边的苏州、无锡、南通等其他城市。当下，我国区域规划战略已将多中心空间结构作为谋求区域协调发展的重要政策工具和手段[1]。虽然扁平化的多中心空间结构能充分发挥城市分工协作的竞争合力[2]，减轻中心区域边际报酬递减和边际外部成本增加对整个城市体系的负面影响[3]，但就城市群层面的多中心空间结构来看，我国多中心城市群协调发展建设任重道远，我国城市群内城际间不协调发展的现象依旧较为普遍[4]。
究其原因，一方面是由于有关多中心或单中心何种空间结构更具经济绩效的争论犹在，所以，在发展多中心城市群或是单中心城市群的道路选择上就存在了分歧。Brezzi等在研究OECD成员国多中心城市网络时发现，其多中心空间结构所拥有的邻近集群并未形成合力，所以也就不会影响大都市的经济增长[5]。多中心空间结构仅仅是简单的中心嵌合体，其所产生的集聚经济效应要逊色于同等规模的单中心空间结构[6]。而孙斌栋等则进一步指出单中心空间结构中中心城市先进的管理经验和强大的资源动员能力，能显著降低规模不经济对城市发展的制约[3]，且拥有良好通达性和紧凑、集中的单中心空间结构更能促进地区经济增长[7]。基于此，发展单中心空间结构是更具经济绩效的一种城市群空间结构。而持相反观点的学者认为，多中心城市群会在“借用规模（Borrowed Size）”作用下使得小规模城市获得更高的收入[8]。此外，在规模较小的城市发生产业聚集和人口聚集可以避免在大城市聚集所带来的负外部性影响[9]，同时也能使得小规模城市获得货币（pecuniary）和技术（technological）外部性[10]。换言之，多中心空间结构能通过平衡集聚的优势和劣势，来促进地区的经济增长[11]。所以，由单中心向多中心的转型是一条解决规模不经济的有效途径[12]，且从城市化发展趋势来看，越来越多的大都市圈正通过中心城市产业的转移与扩散，逐渐发展为多中心大都市[13]。
另一方面，既有从经济学视角出发的相关研究更多地将注意力放在经济绩效上。经济绩效作为效率的一种重要表现形式，其仅仅是区域协调发展的一部分，区域协调发展更多的还要注重公平性，即逐步缩小地区经济发展差距[14]。然而，从我国实际出发，探讨多中心空间结构实现区域经济协调发展的经验研究还较为缺乏[15]。此外，关于多中心空间结构是否能缩小地区经济差距也莫衷一是。部分学者认为，多中心空间结构所产生的网络外部性，能够产生和集聚外部性一样的经济效益，使得分区下的城市化效应得以发挥作用，从而改善地区竞争力水平，增强地区之间的经济粘性和发展平衡性[11]。而Meijers等最初在分析多中心空间结构与经济发展差距之间关系时，却发现多中心城市群扩大了地区发展差距[16]。Veneri等也得出了类似的结论[17]。但值得注意的是，他们的研究并未使用严谨的计量方法，仅就相关性进行了分析。
基于此，本研究检验多中心空间结构是否促进了城市群的协调发展，梳理多中心空间结构促进城市群协调发展的内在机理，借此来破解多中心城市群协调发展难题，对于进一步落实区域协调发展战略意义重大。

1 多中心空间结构促进城市群协调发展的机理分析

针对上文中提出的争论，霍尔指出要理清多中心空间结构是否更具竞争力和可持续性，首先需要区分形态多中心和功能多中心的概念[13]。因为形态上的多中心并不意味着功能上的多中心[18]。形态多中心是指区域内依据人口分布状况或不同等级城镇的分布状况来解释的空间结构[13]；而功能多中心则是基于功能联系的需要而在地理上发生连接，进而形成多中心城市网络的过程[19-20]。Li等又进一步将功能多中心细化，提出了知识多中心的概念——知识多中心是功能多中心在知识联系方面的具体体现[21-22]。基于此，形态多中心城市群强调各中心城市的绝对重要性，即人口、就业或是经济表现在城市群内处于核心地位，而功能多中心城市群则更加强调各中心城市在区域内的相对重要性，即在多大程度上通过交通流、物流、人流以及知识信息流与外部城市产生协作来实现其中心地位[23]。总言之，在形态多中心的研究中，处于绝对中心的城市可以不需要考量周边城市的影响，但在功能或知识多中心的研究中，处于相对中心的城市则需要通过与外部城市发生联系来实现其中心价值。

1.1 形态与知识多中心空间结构的借用规模、集聚经济分析

Alonso在研究美国东北部海岸线城市群落时发现，位于城市群落中的小城市要比孤立的小城市增长速度更快，他将这种现象称为“借用规模”（Borrowed-Size）[8]。而借用规模现象产生的主要原因在于：在城市群落中，小城市可以通过与大城市发生联系而共享大城市高等级的公共服务和集聚经济益处等。所以，不同的城市群网络结构必定会影响借用规模现象的发生。
就形态单中心和多中心城市群而言，由于其测度指标主要是依靠人口、就业、经济规模等存量数据，故城际之间的协作关系无法得到有效反映。形态单中心和多中心城市群便可能存在城市彼此隔离的情况，即形态单中心和多中心城市群以封闭式模型为主。由此封闭模型导致的结果便是：大城市和中小城市便都处于相对孤立地位，这样就不利于借用规模行为的发生。但值得注意的是，在形态单中心城市群中，虽然流量数据不能够得到反映，但中心城市人口规模和经济规模存量数据较大的事实还是能准确表征（图1），集聚经济效应在该地区较为明显。所以，形态单中心空间结构便能促进城市群的经济增长。反观形态多中心城市群，其相对分散的资源分布结构不利于集聚经济效应的产生，不利于降低城市各项生产活动的运营成本，也不利于提高城市的生产效率等。
图1 形态单中心（左）和多中心（右）城市群

注：标注的辐射范围为相对值，而非具体的绝对值，即相比于知识多中心来说，形态多中心的空间溢出效应可能较小，辐射范围也较小。

Fig.1 The morphologically monocentric (left) and polycentric (right) urban agglomerations

就知识多中心空间结构而言，鉴于上文可知，其研究是假定开放式的城市发展模型，该模型不仅要考虑城市自身的属性特征，还要考虑该城市在城市群系统中所处的知识中心地位。因为这会直接影响该城市的就业规模、经济表现等等[21-22]。在知识多中心城市群体系中，城市与城市之间的相对地位更为均衡，不论是教育资源的分布还是基础设施的布局建设都不会是围绕某一个单一城市展开，如此，大城市的发展便不会以牺牲中小城市的发展为代价，中小城市便能从大城市的发展中受益。姚常成等的研究[24]就证实，在知识多中心空间结构中，中小城市更容易实施借用规模行为，而借用规模行为的发生又能提高整个城市群的集聚经济水平。最后，知识多中心空间结构中均衡的发展格局也可以避免知识信息的过度集中所导致的两极分化现象，同时也能使得中小规模城市借由城市群集聚经济所带来的货币与技术外部性[10]实现快速增长。
假说1：形态单中心与知识多中心空间结构对于促进城市群经济增长有正向效应。
假说2：相比于形态多中心，知识多中心可以通过借用规模帮助城市群实现协调发展。

1.2 形态与知识多中心空间结构的空间溢出效应分析

在形态多中心空间结构中，中小城市是否能通过嵌入城市群信息或交通网络来共享大城市的经济益处尚未可知。而中心城市的规模效应取得是通过与外界发生连接来实现，还是仅仅通过自身的人口、就业以及经济规模实现也不明确。所以，在可能封闭的城市模型中，中心城市对外围城市的溢出效应和辐射范围也可能非常有限（图1）。
反观知识单中心和多中心城市群（图2）。当城市群空间结构表现为知识单中心时（图2左），知识信息流主要表现为外围城市1~6向中心城市的流动，城市6如果需要与城市1发生知识合作，就需要先经过中心城市才能实现，此时城市群的知识联系效率相对较低。当城市群空间结构表现为知识多中心时（图2右），即城市1~6升级为中心城市，此时城市6如果需要与城市1发生联系，则可以经由信息流①直接与其联系，此时城市群的知识信息流长度极大缩短，知识合作效率极大提升。
图2 知识单中心（左）和多中心（右）城市群

Fig.2 The knowledge monocentric (left) and polycentric (right) urban agglomerations

除此之外，在知识多中心空间结构中，城市6选择知识合作的渠道也相对丰富，由知识单中心空间结构时只能与中心城市合作，改为可以基于彼此的知识需要和双方的比较优势任意选择其他城市合作，知识创新的多样性得到了极大程度的满足。最后，在知识多中心空间结构中还会形成诸多以新中心城市为核心的城市群子群落。在子群落中，小城市便可以通过与距离相近的中心城市合作，获得“干中学”的机会，实现快速发展，且小城市通过后发优势，有可能实现比大城市更快的增长速度。因为，大城市虽然占据了知识合作的制高点，但它需要处理和加工的信息量也会呈几何倍数增长，由知识合作带来的经济效益增长速度可能会出现递减趋势。
假说3：知识多中心空间结构更有利于提高城市群知识交流与合作的效率，丰富知识创新的多样性，实现经济增长的空间溢出效应。
假说4：相比于大城市，中小城市在知识多中心空间结构中能获得更多“干中学”机会，实现更多的知识溢出效应，以此来缩小地区发展差距。

2 计量模型与数据来源

2.1 模型与变量说明

本文计量分析部分重点考察形态多中心和知识多中心空间结构对城市群经济协调发展的影响，以此来验证上文中的假说2。构建的计量模型如下：
G A P i t = α 0 + α M o r i t + β X i t + ε i t
G A P i t = α 0 + α P o l y i t + β X i t + ε i t
式中： G A P i t表示i城市群第t年经济发展差距。关于经济发展差距的测度，本文主要利用变异系数（LCV）来表征区域发展差距。为了在一定程度上消除变异系数的中立性问题，参考金相郁等[25]的做法，本文对经济发展水平采取对数转换形式，具体计算公式如下：
L C V i t = ∑ j = 1 n l o g P G D P j t - l o g P G D P ¯ t 2 n
式中： P G D P j t表示j城市第t年的实际人均GDP（以2000年为基期折算）； P G D P ¯ t为i城市群内第t年的实际人均GDP的平均值；n为城市群内城市的数量。除此之外，出于稳健性考量，在下文实证分析部分还采用了GINI系数来衡量区域发展差距，具体计算公式如下：
GINIit= ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n P G D P j t - P G D P k t n n - 1 / 2 P G D P t ¯
M o r i t和 P o l y i t是i城市群第t年的形态和知识多中心指数。由于多中心空间结构是一个尺度依赖的概念，例如，从地区和国家尺度来看，巴黎就表现出形态单中心，但如果从全球范围来看，却是功能多中心[13]，本文侧重于从城市群的尺度去研究，以期填补在该尺度上的研究空白。对于形态多中心指数的估计，具体计算公式如下：
L n p o p j t = C - M o r i t l n R j t
式中：popjt表示j城市第t年的总人口规模； C表示常数；Rjt表示j城市在第t年的总人口规模排序。通过对城市群内各城市的总人口规模进行排序后，进行如（5）所示的回归，即可求得形态多中心指数Morit。Morit越大说明越趋于形态多中心，反之则趋于形态单中心。由于不同Rjt的选取导致的结果可能会有差异，本文参考Meijers等[11]的做法，将城市群内Rjt=（2，3，4）回归得到的Morit取均值，以便于不同城市群之间的比较。此外，本文还从知识多中心视角来进行测度：
l n C o l j t = C - P o l y i t l n R j t
C o l j t = ∑ j n C o l j k , t     j ≠ k
式中： C o l j k , t表示j城市第t年与k城市的知识联系程度； C o l j t表示j城市第t年在城市群内的知识联系程度总和。参考Li等的研究[21-22]、姚常成等[24]的做法，用城际间合作发表的期刊论文数量①来衡量它们之间的知识联系程度。
X i t表示可能影响区域经济发展差距的一组控制变量。具体包含物质资本（KC）、外商直接投资（FDI）、人力资本（HR）、财政支出（GOV）②。 ε i t为随机扰动项。
另外，出于稳健性考量，同时检验上文中的假说1，本文还将从经济趋同的视角进一步考察。本文在Barro[27]经济趋同模型的基础上，考虑到了经济增长的“动态性”，故将经济增长的滞后项引入其中，构建如下计量模型：
G R j t = α 0 + α 1 P G D P j t - 5 + α 2 M o r j t + α 3 G R j t - 1 + α 4 X j t + ε j t
G R j t = α 0 + α 1 P G D P j t - 5 + α 2 P o l y j t + α 3 G R j t - 1 + α 4 A c c j t + α 5 X j t + ε j t
G R j t = l o g P G D P j t P G D P j t - 5
式中： G R j t表示j城市第t年的人均实际GDP增长率（时间跨度T为5年）； P G D P j t - 5为j城市第t-5年的初始人均实际GDP。经济趋同速度 β = - 1 T l n 1 + α 1。若 α 1系数显著小于0，则存在绝对 β趋同。在加入其他解释变量以后，若 α 1绝对值变大，则表明该解释变量有助于经济趋同的发生，即存在条件 β趋同[28]。
值得注意的是，为了避免知识多中心空间结构受交通网络便利性影响所导致的结论偏误，式（9）中针对知识多中心空间结构所产生的经济趋同效应，还引入了Accjt指标（表示j城市第t年的通达性水平）。城市通达性（ACC），通常用于衡量目标城市到其他城市交通便利程度①。
最后，为了验证上文中的假说3与假说4，本文还将从知识多中心空间结构对城市经济趋同的空间溢出效应影响分析出发，构建如下经济趋同空间计量模型③：
G R j t = α 0 + ρ w j k G R k t + α 1 P G D P j t - 5 + α 2 P j t + α 3 X j t + ε j t
G R j t = α 0 + α 1 P G D P j t - 5 + α 2 P j t + α 3 X j t + μ j t μ j t = γ w j k μ k t + ε j t
式中： w j k G R k t和 w j k μ k t分别表示因变量的内生交互效应和扰动项的交互效应； w j k为空间权重矩阵；ρ、 γ为各自对应的空间相关系数。式（11）表示空间滞后模型SAR，而式（12）则表示空间误差模型SEM。
P j t为j城市第t年知识多中心化的虚拟变量，主要用来研究知识空间结构的多中心化变动对经济增长空间溢出效应的影响。它是个体虚拟变量（ID）和时间虚拟变量（T）的交互项。其中，个体虚拟变量ID=1表示知识多中心空间结构指数大于平均值的城市样本（实验组）；个体虚拟变量ID=0表示知识多中心空间结构指数小于平均值的城市样本（对照组）。同理，时间虚拟变量T=1表示某一城市知识多中心空间结构指数大于其平均值的年份；反之，时间虚拟变量T=0。基于此，二者的交互项乘积（P=ID·T）就可以用来反映实验组（知识多中心空间结构）与对照组（知识单中心空间结构）的双重差分效应④。

2.2 样本选择与数据来源

关于城市群研究范围的确定，本文在刘士林[33]的研究基础上有一定扩展。他根据《中共中央关于制定“十一五”规划的建议》和《国家新型城镇化规划》中的提法，将长三角、珠三角、京津冀、长江中游和成渝城市群确定为国家级城市群。同样是国家文件，但若考量国务院批复的城市群发展规划（以下简称发展规划），截止到2017年底，《发展规划》还提到了哈长、中原和广西北部湾城市群。基于此，本文以2000—2016年这八大城市群为研究对象，共计143个城市⑤。
数据主要来源于《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国统计年鉴》、部分省份和地市统计年鉴，以及Web of Science核心数据库、铁路列车时刻表等。值得注意的是，为了衡量城市群内各城市之间知识合作情况，本文在Web of Science核心数据库的高级搜索中添加了地址条件栏，在地址栏中输入所要研究的城市对，然后在搜索结果中选择所要研究的对应年份。同时，为了避免拼音相同城市（如山西：Shanxi和陕西：Shanxi）对统计结果产生的偏差影响，本文还通过增加邮编条件，进一步锁定了城市对，提高了数据相对精度。

3 我国城市群多中心空间结构与经济发展差距的特征演变

3.1 我国八大城市群多中心空间结构的特征演变

从图3中各城市群形态多中心空间结构的演变情况来看，北部湾和成渝城市群呈现出不断多中心化的趋势，不过需要注意的是，成渝城市群单中心空间结构依旧较为明显（数值较低）。京津冀、长三角和珠三角城市群则呈现出不断单中心化的趋势。究其原因，可能是因为北京、天津、上海、广州以及深圳等一线大城市在吸引外来人口流入方面或在新增人口上依旧占据绝对优势，如此便拉开了与周边其他地区在人口集聚表现上的差距。长江中游和中原城市群的多中心化指数则是先降后升。哈长城市群的多中心指数变化趋势不太明显。
图3 我国八大城市群形态多中心趋势情况

Fig.3 The trends of morphological polycentricity in eight urban agglomerations

反观图4中各城市群知识多中心空间结构的趋势变化，长三角、哈长以及珠三角城市群的知识多中心空间结构指数上升趋势较为明显。虽然北部湾城市群⑥的知识多中心空间结构指数波动幅度较大，但整体上还是呈上升趋势。而珠三角城市群虽然在2000年伊始，以广州、深圳为中心的知识单中心空间结构特征明显（多中心指数较低），但往后随着高等院校在珠海、东莞、中山等地区设立分校，城市群知识多中心空间结构的转变趋势开始呈现。此外，长江中游、京津冀和中原城市群知识多中心空间结构指数呈现出先升后降的趋势，说明这些地区知识单中心空间结构尚未得到有效缓解，且在2008年以后，知识单中心空间结构愈加凸显。最后，成渝城市群知识多中心指数略微有所上升但变化不大，其知识多中心空间结构有待进一步加强。
图4 我国八大城市群知识多中心趋势情况

Fig.4 The trends of knowledge polycentricity in eight urban agglomerations

最后，对比图3和图4中2000—2016年城市群形态与知识多中心指数的变化趋势，不难发现，形态多中心与知识多中心并非都呈现出一致性的变化。形态单中心的城市群也可以表现出知识多中心化的趋势（如长三角城市群等）。

3.2 我国八大城市群经济发展差距特征演变

由图5可以看出，珠三角、哈长、京津冀、长三角以及北部湾城市群经济发展差距在2000年时较大，而中部地区的中原、长江中游以及成渝城市群经济发展差距则相对较小。2016年以后，除长江中游城市群经济发展差距有所扩大以外（其知识多中心空间结构指数在2007年以后呈现出下降趋势，如图4），珠三角、长三角、哈长、北部湾以及成渝城市群地区经济发展差距均有所缩小。中原与京津冀城市群经济发展差距变化不明显。结合上文的观察可以得出，这些经济发展差距缩小的城市群大多是知识多中心化趋势较为明显，且知识多中心化指数较高的地区。
图5 我国八大城市群经济发展差距情况

Fig.5 The comparison results of LCV in eight urban agglomerations

4 计量分析结果

4.1 相关性分析

为了说明形态多中心、知识多中心与城市群经济发展差距三者之间的关系，本文首先采用Pearson相关性检验来考查。从表1的估计结果来看，形态多中心与知识多中心之间存在正向的相关关系，但相关系数值较小，说明形态上的多中心并不等同于知识上的多中心。形态多中心与GINI系数、变异系数则不存在显著的相关关系，仅有知识多中心与GINI系数、变异系数存在显著的负向相关关系，说明知识多中心空间结构越显著，则区域经济差距越小。
表1 Pearson相关性检验估计结果

Tab.1 The results of Pearson correlation test

MOR POLY GINI LCV
MOR 1.000 / / /
POLY 0.400*** 1.000 / /
GINI -0.021 -0.500*** 1.000 /
LCV -0.040 -0.519*** 0.965*** 1.000

注：*、**、***分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下拒绝原假设。表4~表8同。

4.2 基于形态多中心与知识多中心的实证比较

相关性并不等同于因果性，下文中还将进一步研究多中心空间结构与区域经济差距（LCV与GINI）之间的相互作用关系。表2中模型一、模型三、模型五和模型七显示了在引入控制变量前后，知识多中心空间结构对变异系数以及基尼系数的影响。而表2中模型二、模型四、模型六与模型八则分别表示在引入控制变量前后，形态多中心空间结构指数对变异系数以及基尼系数的影响。
表2 形态与知识多中心结构对城市群内经济差距的回归结果

Tab.2 The regression results of morphological and knowledge polycentricity on economic gap

变量 LCV GINI
模型一 模型二 模型三 模型四 模型五 模型六 模型七 模型八
POLY -0.053***
（0.014）		 -0.069***
（0.012）		 -0.046***
（0.013）		 -0.048***
（0.012）
MOR 0.008
（0.089）		 -0.043
（0.037）		 0.004
（0.080）		 -0.034
（0.035）
控制变量 否 否 是 是 否 否 是 是
Constant 0.167***
（0.013）		 0.217***
（0.040）		 0.092**
（0.038）		 0.462***
（0.048）		 0.178***
（0.011）		 0.220***
（0.036）		 0.160***
（0.041）		 0.361***
（0.044）
R2 0.335 0.002 0.677 0.540 0.304 0.006 0.439 0.468
Obs 136 136 136 136 136 136 136 136

注：括号中的值为标准差。

从表2的估计结果来看，不论是采用变异系数（LCV）还是基尼系数（GINI）来衡量，知识多中心空间结构均有利于缩小城市群内经济发展差距。但形态多中心空间结构对于缩小城市群内经济发展差距的影响不显著，验证了上文中的假说2。

4.3 稳健性检验

虽然上文中通过替换被解释变量，初步验证了知识多中心空间结构对城市群内经济差距的影响，但如果考虑模型设定偏误及模型内生性问题，则还需做进一步的稳健性检验。因此，本文进一步从经济趋同的视角来考察分析。由于经济趋同模型引入了经济增长的滞后项，为了避免模型的内生性问题，文本采用系统GMM的估计方法。对于工具变量的选择，本文最多选择内生解释变量的4阶滞后，并利用了collapse技术来限制其数量。
从表3的估计结果来看，不论如何引入其他解释变量，经济增长滞后项回归系数均在1%的水平下显著为正，说明经济增长确实存在滞后的“粘性”。而期初的PGDP回归系数均显著为负，说明城市群内存在绝对 β趋同现象。
表3 形态与知识多中心空间结构对经济趋同模型动态面板回归结果

Tab.3 The dynamic panel regression results of morphological and knowledge polycentricity on economic convergence

被解释变量：
GR		 模型一 模型二 模型三 模型四 模型五
PGDP -0.016** -0.037** -0.014* -0.067*** -0.071***
（0.007） （0.018） （0.008） （0.019） （0.020）
L..GR 0.888*** 0.623*** 0.771*** 0.607*** 0.534**
（0.115） （0.078） （0.150） （0.224） （0.244）
POLY 0.023*** 0.028**
（0.008） （0.013）
MOR -0.204**
（0.096）
ACC 0.043 0.063*
（0.031） （0.037）
控制变量 YES YES YES YES YES
Constant -0.027* 0.009 -0.082*** 0.006 0.006
（0.015） （0.014） （0.025） （0.031） （0.031）
趋同速度（%） 0.32 0.75 0.28 1.39 1.47
AR（1） 0.000 0.000 0.000 0.005 0.015
AR（2） 0.288 0.217 0.590 0.227 0.237
Hansen 0.121 0.120 0.144 0.104 0.215
Obs 2 201 2 201 2 201 2 201 2 201

注：从表3中AR（1）与AR（2）的检验结果来看，模型不存在序列自相关，同时Hansen的检验结果说明模型选择的工具变量有效。下同。

对比表3中模型一与模型二的估计结果，发现在引入知识多中心空间结构变量（POLY）以后，知识多中心空间结构回归系数显著为正，且期初的PGDP回归系数绝对值显著增加，说明知识多中心空间结构提高了城市群内的经济趋同速度（经济趋同速度从之前的0.32升至0.75）。反观模型一与模型三的估计结果，形态多中心空间结构（MOR）并未提高期初的PGDP回归系数绝对值（经济趋同速度从之前的0.32降至0.28），且形态多中心空间结构回归系数显著为负，说明形态多中心空间结构不利于城市群的协调发展，且形态单中心空间结构有利于提高城市群经济绩效。进一步佐证了上文中的结论及假说1。
最后，为了避免交通网络的便利化对知识多中心空间结构可能存在的内生性影响。在模型四与模型五中，本文还进一步引入了通达性指标（ACC），避免了城市群经济趋同是由通达性的改善而非知识多中心空间结构的变化的偏误结论⑦。对比模型四与模型五的估计结果则发现，即使引入了城市通达性水平（ACC），知识多中心空间结构（POLY）也带来了城市群的经济趋同，充分说明了上文估计结果稳健可靠。

5 知识多中心空间结构促进城市群协调发展的作用机理分析

5.1 基于借用规模、集聚经济视角的分析

从上文的理论分析可知，知识多中心城市群能通过借用规模行为实现地区的协调发展。本文为了验证该假说，在姚常成等[24]的研究基础上做了进一步稳健性检验。表4中分别引入了借用规模（BOR）、借用规模与知识多中心指数的交互项（BOR·POLY）、经济活动密度及其平方项（DEN、S_DEN）、全要素生产率及其滞后项（TFP、L.TFP）⑧。其中全要素生产率主要是用来考察集聚经济效应。集聚经济效应的提高会拉动地区生产效率水平的升高，从而引致经济增速的正向变动。借用规模变量则主要用来考察其是否存在，及其对集聚经济的影响。
表4 知识多中心空间结构与借用规模对集聚经济的影响回归结果

Tab.4 The regression results of knowledge polycentricity and borrowed size on agglomeration economies

被解释变量：TFP BOR·POLY BOR POLY DEN S_DEN L.TFP 控制变量 Constant Obs
模型一 0.514**
（0.266）		 0.491**
（0.247）		 -2.461**
（1.205）		 -0.768
（1.951）		 0.102
（0.270）		 0.015
（0.207）		 NO -1.177
（1.392）		 1 832
模型二 0.432*
（0.235）		 0.485*
（0.281）		 -2.187**
（1.098）		 -0.018
（0.099）		 -0.001
（0.012）		 0.098
（0.153）		 YES -1.394
（1.319）		 1 832
从表4的估计结果可以看出，借用规模与知识多中心空间结构的交互项回归系数显著为正，说明知识多中心空间结构越明显，借用规模行为带来的集聚经济效应越明显。借用规模变量回归系数显著为正⑨，说明中小城市可通过借用周边大城市的集聚经济水平实现快速增长，从而缩小地区经济差距。值得注意的是，知识多中心空间结构对集聚经济效应的回归系数显著为负，这与姚常成等[24]的结论有所差异，还需要审慎分析。一方面来说，分散的知识分布结构可能不利于集聚经济的产生；但另一方面，知识多中心空间结构却有利于借用规模行为的发生，而借用规模行为的发生又能提高集聚经济效应。基于此，并不能直接说明知识多中心空间结构一定不利于集聚经济效应的发挥，而且，结合上文中的研究结论：知识多中心空间结构有利于提高城市群的经济增速。所以综合来看，知识多中心空间结构可能主要是通过借用规模行为来间接促进城市群经济增长，而非直接作用的结果。

5.2 基于空间溢出效应视角下的再分析

本文接下来将考察知识多中心空间结构对经济增长的空间溢出效应及其异质性影响。为了检验城市经济增长（GR）是否存在空间相关性，本文采用Moran's I指数来衡量，其具体计算公式如下：
I = n ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n w j k G R j - G R ¯ G R k - G R ¯ ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n w j k ∑ j = 1 n G R j - G R ¯ 2 = ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n w j k G R j - G R ¯ G R k - G R ¯ S 2 ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n w j k
式中： G R j与 G R k为j城市与k城市所要考察的空间相关性变量；S2是经济增速（GR）的方差； G R ¯为所有城市的平均增速； w j k为知识合作网络的空间权重矩阵。关于知识合作网络空间权重矩阵的设置，本文主要采用Web of Science核心数据库中两两城市之间的期刊合作数量构建了143×143的空间权重矩阵。
由表5的检验结果可知，除个别年份以外，城市经济增长（GR）之间存在正向的空间相关性。所以模型的估计需要采用空间计量方法。
表5 2000—2016年城市经济增长空间相关性的Moran's I指数

Tab.5 The Moran's I index of economic growth of cities in 2000-2016

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Moran's I 0.017 0.036 0.032 0.145*** 0.178*** 0.199*** 0.307*** 0.280*** 0.272*** 0.236*** 0.225*** 0.323*** 0.320*** 0.129** 0.253*** 0.121** -0.009
接下来，本文将首先聚焦知识多中心空间结构对经济增长的空间溢出效应影响。由于空间误差模型的误差项等存在空间相关性，故本文采用了最大似然法（MLE）对模型进行参数估计[35]。从表6的估计结果可以看出，不论是采用空间误差模型、空间滞后模型估计，还是采用静态面板以及动态面板模型估计，各解释变量回归系数的正负号及显著性基本一致，说明模型估计结果稳健可靠。
表6 知识多中心空间结构对经济增长的空间溢出效应影响的回归结果

Tab.6 The regression results of knowledge polycentricity’s spatial spillover effects on economic growth

被解释变量：GR 模型一：
静态随机效应空
间误差模型（SEM）		 模型二：
静态双固定效应空
间误差模型（SEM）		 模型三：
静态随机效应空
间滞后模型（SAR）		 模型四：
静态双固定效应空
间滞后模型（SAR）		 模型五：
动态双固定效应空
间滞后模型（SAR）
γ 0.447***（0.043） 0.261***（0.047）
ρ 0.401***（0.040） 0.308***（0.046） 0.203***（0.036）
PGDP -0.044***（0.008） -0.059***（0.020） -0.044***（0.007） -0.059***（0.018） -0.042***（0.012）
L.GR 0.606***（0.036）
P 0.061***（0.008） 0.025***（0.007） 0.035***（0.005） 0.018***（0.005） 0.006*（0.003）
Constant 0.056***（0.017） 0.033***（0.015）
控制变量 YES YES YES YES YES
R-sq 0.298 0.301 0.297 0.313 0.687
Log-L 3 340.42 3 148.61 3 340.42 3 148.03 3 342.56
Obs 2 431 2 431 2 431 2 431 2 288

注：Obs空间面板回归的样本量不同于上文中的样本量，主要是由于部分指标在部分年份有缺失，但空间面板计量模型的估计需要平衡面板数据，所以此处通过平滑处理，已将缺失数据补齐。

从表6中经济增长的空间误差项回归系数（ γ）和空间滞后项回归系数（ρ）结果来看，它们均显著为正，说明城市经济增长受知识合作空间网络的影响较为明显，城市与城市之间可以借由知识合作产生经济增长的溢出效应。期初人均生产总值（PGDP）的回归系数均显著为负，说明在知识合作网络体系中，城市群内部存在趋同的经济现象，进一步验证了上文中的结论。而知识多中心空间结构的虚拟变量（P）的回归系数在1%的显著性水平下均为正，说明知识多中心空间结构水平越高，其所产生的经济增长空间溢出效应就越明显。但值得注意的是，由于该模型考虑了空间滞后项对被解释变量的影响，故此时的回归系数估计结果可能存在偏误[36-37]。基于此，本文参考LeSage等[36]的做法，将人均生产总值（PGDP）以及知识多中心空间结构的虚拟变量（P）所产生的空间溢出效应进一步分解为直接效应、间接效应与总效应。
由表7中空间溢出效应的估计结果可进一步佐证上文中的结论：知识多中心空间结构（P）的提高促进了空间溢出效应的增长。需要补充的是，知识多中心空间结构的直接效应要略大于间接效应，即知识多中心空间结构的提升对本地区经济增长的影响要大于周边地区所带来的影响。最后，在动态面板模型的估计结果中，知识多中心空间结构所产生的长期空间溢出效应（LR）要大于短期空间溢出效应（SR），说明知识合作网络的多中心化对经济增长的影响是一种短期和长期兼顾的行为。
表7 不同空间计量模型下的空间溢出效应

Tab.7 The spatial spillover effects under different models

被解释变量：GR 模型一：静态随机效应空间滞后模型（SAR） 模型二：静态双固定效应空间滞后模型（SAR）
直接效应 间接效应 总效应 直接效应 间接效应 总效应
PGDP -0.044***（0.007） -0.028***（0.007） -0.073***（0.014） -0.059***（0.019） -0.025***（0.009） -0.085***（0.026）
P 0.036***（0.005） 0.023***（0.004） 0.059***（0.008） 0.018***（0.005） 0.008***（0.003） 0.026***（0.007）
被解释变量：GR 模型三：动态双固定效应空间滞后模型（SAR） 模型四：动态双固定效应空间滞后模型（SAR）
直接效应（SR） 间接效应（SR） 总效应（SR） 直接效应（LR） 间接效应（LR） 总效应（LR）
PGDP -0.043***（0.012） -0.011***（0.004） -0.054***（0.014） -0.114***（0.030） -0.115**（0.051） -0.229***（0.073）
P 0.006*（0.003） 0.001*（0.001） 0.008*（0.004） 0.016*（0.008） 0.016*（0.010） 0.032*（0.017）

5.3 不同经济规模城市空间溢出效应的异质性分析

上文中验证了知识多中心空间结构所产生的空间溢出效应要大于知识单中心的空间结构，即知识合作网络的多中心化能使得经济增长的空间溢出效应获得短期和长期的稳定增长。但这种空间溢出的增长效应是否在不同经济规模城市中会有所差异，从而引致城市群内的经济发展差距扩大或缩小。本文接下来将从不同经济规模城市空间溢出效应的异质性分析出发，以此来探析知识多中心空间结构实现城市群协调发展的作用机理。本文在表8中进一步引入了城市人均生产总值（PGDP）与知识多中心空间结构虚拟变量（P）的交互项（P·PGDP）。鉴于本文采用的样本为城市数据，而每个城市都会有着自己的社会和经济特点，故一般采用双向固定效应模型，本文在利用Hausman检验后也得出了同样结论。
表8 不同经济规模城市空间溢出效应的异质性回归结果

Tab.8 The regression results of heterogeneity of spatial spillover effects between different cities

被解释变量：GR 模型一 模型二
空间误差模型（SEM） 空间滞后模型（SAR） 空间滞后模型（SAR）
直接效应 间接效应 总效应
γ 0.242***（0.047）
ρ 0.262***（0.045）
PGDP -0.058***（0.019） -0.058***（0.017） -0.058***（0.018） -0.020***（0.007） -0.078***（0.024）
P 0.060***（0.008） 0.053***（0.007） 0.054***（0.007） 0.019***（0.005） 0.073***（0.011）
P·PGDP -0.043***（0.007） -0.036***（0.006） -0.037***（0.006） -0.013***（0.004） -0.050***（0.009）
控制变量 YES YES
个体固定 YES YES
时间固定 YES YES
R-sq 0.280 0.295
Log-L 3 354.39 3 354.39
Obs 2 431 2 431

注：限于篇幅原因，本文尚未列出随机效应的空间计量结果，如有需要可向作者索取。

从表8的估计结果来看，期初人均生产总值（PGDP）以及知识多中心空间结构的虚拟变量（P）回归系数的估计结果与上文中结论一致，而二者的交互项（P·PGDP）系数回归结果则显著为负，说明经济规模越小的城市在知识多中心空间结构网络中所获得的空间溢出效应更多。结合上文中的分析结论可以看出，知识多中心空间结构可以通过提高城市群知识合作效率及知识创新合作的多样性来提高城市群的空间溢出效应，特别是城市群内部中小城市的空间溢出效应，以此来实现城市群经济的协调发展。

6 主要结论及讨论

6.1 主要结论

“十三五”规划指出，我国经济在保持中高速增长的同时，还要注重经济发展的平衡性、包容性和可持续性。随着我国经济逐渐由行政区经济转变为城市群经济，城市群的建设，尤其是多中心城市群的建设就被赋予了特殊的含义。重新梳理多中心空间结构与城市群协调发展之间的关系，对于构建“以城市群为主体，大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”具有非常重要的现实意义。本文利用2000—2016年我国八大城市群面板数据及城市群内143个地级市面板数据，实证分析了多中心空间结构与城市群协调发展之间的内在关系。研究结果表明：①从多中心空间结构促进城市经济增长的表现来看，形态单中心空间结构能通过规模效应来提升城市群的经济绩效，而知识多中心空间结构则通过提高知识合作创新的效率以及多样性来提高城市群的经济绩效。②从多中心空间结构对城市群协调发展的影响来看，形态多中心空间结构对于实现城市群协调发展的作用效果不显著，但知识多中心空间结构却能有效促进城市群协调发展。形态上的多中心并不意味着功能或知识上的多中心，形态多中心背后所表征的空间均衡分布结构并不能保证知识上的区域互补，如此就可能导致多中心空间结构未能促进区域协调发展的偏误结论。③从知识多中心空间结构促进城市群协调发展的作用机理来看，知识多中心空间结构可通过借由规模行为实现，或通过提高城市群内部知识合作效率，丰富城市群内部的知识创新多样性，来提高城市群内的空间溢出效应，特别是中小城市的空间溢出效应，以此来实现城市群经济的协调发展。既有文献在研究多中心空间结构时，重视存量数据的挖掘而忽视了流量数据所反映的知识信息流等，如此就可能低估多中心空间结构变化所带来的空间溢出效应影响。
基于此，为进一步推进多中心城市群建设，实现区域协调发展，启示在于：①优化知识多中心空间分布结构。充分发挥各地区人力资本的比较优势，强化城际间知识分工与协作，逐步形成基于各自比较优势的城市群知识分工体系，对于缩小地区发展差距作用效果明显。②建设知识多中心空间结构的前提条件就是人流和信息流的互联互通，如此而言，合理规划城市群基础设施建设，实现城市群内的交通与通信共享，引导中心城市知识向外溢出，对于帮助非中心城市借助“干中学”实现弯道超车意义重大。③高铁的运营可通过“时空压缩效应”加速城际之间的知识交流与合作，基于此，加强城际间的高铁网络建设，打造以中心城市为核心的1小时通勤圈，对于培育知识多中心空间结构，实现城市群协调发展有积极作用。④相比于形态多中心空间结构建设，知识多中心空间结构建设是更具可持续性的城市群发展形态。

6.2 讨论

多中心空间结构是一个尺度依赖的概念，虽然本文从城市群层面来进行研究，但城市群的范围选择（即城市群涉及的省份数量以及城市数量）也会影响其多中心空间结构的判断。基于此，本文只能从《发展规划》文件的界定范围来确定城市群的研究样本。此外，功能多中心空间结构所涉及的内容较多，知识多中心仅仅只是其在知识联系上的具体表现。本文囿于数据可获取性，并未涉及功能多中心空间结构所涵盖的交通流、物流、人流等信息。但为了避免功能多中心空间结构中交通便利程度对结论的影响（即可能并非是由于知识多中心空间结构导致了城市群协调发展，有可能是由于功能多中心空间结构在交通流上的变化引起），本文还在计量模型中引入了通达性变量，结论依旧稳健。未来需要在多尺度层面（城市、省份、城市群以及国家层面）进一步深化对功能多中心空间结构的相关研究，并注意比较不同尺度研究结果的差异。

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