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经济地理 >

2024 , Vol. 44 >Issue 1: 57 - 65

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2024.01.006

城市地理与新型城镇化

中国14大城市群创新效率演进及其影响因素

  • 卢彦瑾 , 1 ,
  • 倪青山 2 ,
  • 吴敌 , 2, 3, ※
展开
  • 1.北京大学汇丰商学院，中国广东 深圳 518055
  • 2.湖南大学 金融与统计学院，中国湖南 长沙 410082
  • 3.湖南财政经济学院 财政金融学院，中国湖南 长沙 410205
※吴敌（1990—），男，博士研究生，高级会计师，研究方向为经济统计、创新创业。E-mail：

卢彦瑾（1994—），男，博士，博士后，研究方向为创新经济地理学。E-mail：

收稿日期: 2023-04-21

  修回日期: 2023-08-02

  网络出版日期: 2024-06-03

基金资助

国家社会科学基金项目(20FTJB070)

收起

Evolution of Innovation Efficiency and Its Influencing Factors in 14 Major Urban Agglomerations in China

  • LU Yanjin , 1 ,
  • NI Qingshan 2 ,
  • WU Di , 2, 3, ※
Expand
  • 1. HSBC Business School，Peking University，Shenzhen 518055，Guangdong，China
  • 2. School of Finance and Statistics，Hunan University，Changsha 410082，Hunan，China
  • 3. School of Finance，Hunan University of Finance and Economics，Changsha 410205，Hunan，China

Received date: 2023-04-21

  Revised date: 2023-08-02

  Online published: 2024-06-03

Fold

摘要

文章利用城市R&D支出数据、城市专利数据、城市统计年鉴数据等，采用永续盘存法、固定效应模型等方法，测算了中国2000—2019年14大城市群创新效率，并分析其演进及影响因素。研究发现：①中国创新效率呈上升趋势，但是不同城市群创新效率年均上升幅度差异显著；②城市群创新效率上升具有明显的阶段性；③不同城市群创新效率始终存在较大差距，且呈扩大趋势；④城市群内部R&D资本存量差异缩小以及物质资本存量积累是城市群创新效率上升的重要原因。

关键词： 城市群; 创新效率; R&D资本; 物质资本; 专利

本文引用格式

卢彦瑾 , 倪青山 , 吴敌 . 中国14大城市群创新效率演进及其影响因素[J]. 经济地理, 2024 , 44(1) : 57 -65 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2024.01.006

Abstract

Based on the data of urban R&D expenditure,urban patent and urban statistical yearbook,and using the methods of perpetual inventory and fixed effect model,this paper measures the innovation efficiency of 14 major urban agglomerations in China from 2000 to 2019,and analyzes their evolution and influencing factors. The results show that: 1) The innovation efficiency of China is on the rise,but the average annual increase of innovation efficiency of different urban agglomerations is significantly different. 2) The rise of innovation efficiency of urban agglomerations has obvious stages. 3) It has a large gap between the innovation efficiency of different urban agglomerations and show the expansion trend. 4) The narrowing of the difference of R&D capital stock within urban agglomerations and the accumulation of physical capital stock are the important reasons for the rise of innovation efficiency of urban agglomerations.

Key words： urban agglomerations; innovation efficiency; R&D capital; physical capital; patent

近年来，“创新”频繁出现在中国重大会议报告中，党的十八届五中全会首次提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，党的十九届五中全会首次提出坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位。中国创新发展也取得了相应的成绩，2020年中国通过《专利合作条约》（PCT）途径提交了6.87万件专利申请，国内外专利申请受理量和授权量分别为519.42万件和363.93万件，均稳居世界第一。这些成绩的取得离不开中国持续扩大的创新投入，1998—2021年中国R&D支出年均增速为18.60%。随着中国创新投入规模的持续扩大，创新效率提高所带来的收益日渐庞大，研究如何提高创新效率，对经济发展由资本驱动转向创新驱动以及提升国家创新水平和竞争力，实现经济高质量发展有重要意义[1]。
创新效率反映了区域创新系统的运行水平和质量[2-4]，是制定区域创新发展战略的重要基础[5]。现有文献以省域创新效率为研究对象进行了大量研究。池仁勇等评估了中国2000年30个省域的创新效率[6]。白俊红、李婧等估算了1998—2005年中国30个省域的创新效率，在估算出创新效率的基础上白俊红等讨论了创新效率的收敛性，李婧等则研究了创新效率的影响因素[7-8]。后续学者不断拓展测算区间，测算中国30个省份的创新效率[7,9-13]。上述研究区域划分依据为东中西三大经济带和东中西、东北四大区域板块。部分学者将视角转向最新的国家重大战略区域。罗颖等对2001—2016年长江经济带11省市的创新效率变动规律展开了研究[14]；杨骞等测算了2001—2018年中国30个省域创新效率并将其分为京津冀、粤港澳、长三角、长江经济带和黄河流域等五大区域开展分析[15]。但是，使用省域创新效率的研究结论难以为国家重大战略区域城市群服务。另外，随着学者们对区域创新系统理解的不断深入，区域创新系统逐渐包含了跨地区的相互关系[16-19]，区域创新体系的研究转向跨行政边界[20]，城市群创新体系研究成为热点[21-22]，使用省域创新效率难以满足区域创新系统的研究需要。为此，有必要对城市群创新效率演进规律和影响因素进行研究。
囿于城市相关数据获取难度大，仅较少文献研究了城市群创新效率。其中，多数研究采用政府科技支出作为创新投入指标[23-25]，少数文献采用R&D资本存量作为创新投入指标研究了中国东部地区三大城市群及五大城市群的创新效率[5,26]。相较于政府科技支出，R&D资本存量是更为准确的创新投入指标。然而，现有研究基于该指标仅分析东部城市群的创新效率，研究结果难以反映中国城市群创新效率演进的全貌。为全面掌握中国城市群创新效率的演进规律及其影响因素，本文选用单位R&D资本存量的专利产出作为创新效率的衡量指标，测算2000—2019年中国14大城市群创新效率，探究其演进规律，并通过构建面板数据研究中国创新效率持续上升的原因，为城市群建设提供决策参考。

1 中国及14大城市群创新效率测算过程

1.1 指标及创新效率计算方法选取

创新投入指标的选取。测算全要素生产率时，投入指标多使用就业人口数和物质资本存量。测算创新效率时，多采用R&D人员全时当量和R&D资本存量作为创新投入指标[15]。现有研究在测算全要素生产率和创新效率时均选取了一个劳动投入指标和一个资本投入指标。然而，R&D支出与物质资本支出不同，R&D支出包含了R&D人员工资支出，即R&D资本存量既包含了劳动投入也包含了资本投入。为此，本文遵循Hirshleifer等以及Xie等[27-28]的做法，采用单投入单产出的方式测算创新效率，并以R&D资本存量作为创新投入指标。参考倪青山等[29]，将R&D资本存量的估算拆分为若干步骤：①流量数据，以城市R&D支出为R&D投资流量数据。②折旧率，首先将基础研究、应用研究和试验发展将折旧率分别设为10.9%、14.3%、20.6%；其次使用省级数据测算各省历年R&D资本存量折旧率；然后以五年计划为时间周期，按技术进步率增加折旧率，其中技术进步率参考陈宇峰等的研究[30]；最后参照徐淑丹的做法假设省内城市折旧率相等[31]。③价格指数，以城市居民消费者价格指数、工业品出厂价格指数、设备工器具购置固定资产投资价格指数和固定资产投资价格指数合成各省R&D资本价格指数，各指数的权重按照各类支出占R&D支出的比重确定，并假设省内城市价格指数相等。④基期R&D资本存量，使用基期R&D投资流量/（折旧率+样本期R&D投资流量年均增速）计算基期资本存量。⑤累计方法，采用BEA方法累计R&D资本存量。
创新产出指标。现有研究通常使用专利申请受理数或授权数作为创新产出指标[32-34]。部分研究认为仅使用创新数量指标忽视了创新质量，进而采用寇宗来等发布的创新指数作为创新质量指标[35]。然而，创新指数综合了大量创新产出信息，同时使用创新指数和专利产出难以明确创新效率的含义。考虑到其他形式的创新质量指标难以获取，本文选取专利申请授权数作为创新产出指标①
创新效率计算方法。本文创新效率计算方法如下：
i n o p d = p a t e n t R D
式中：inopd表示创新效率；patent表示创新产出；R&D表示创新投入。

1.2 数据来源及城市群分组

数据来源。本文R&D支出数据来源于第一次、第二次R&D普查，《中国城市统计年鉴》，各省份科技统计年鉴、统计年鉴，各省份统计局、科技厅网站，各省份科技统计公报、科技经费投入公报、科技经费投入统计公报。合成R&D资本价格指数、折旧率所使用的数据来自《中国科技统计年鉴》和国家统计局国家数据网站。专利申请授权量数据来自国泰安数据库。最终，本文研究的城市有278个，样本期为2000—2019年②(②由于《中国城市统计年鉴2021—2022》未公布城市R&D支出数据，故本文仅计算到2019年。)。
城市群分组。长江中游城市群、哈长城市群、成渝城市群、长江三角洲城市群、中原城市群、北部湾城市群、关中平原城市群、呼包鄂榆城市群、兰西城市群和粤港澳大湾区10个国家级城市群发展规划已获国务院批复。在此基础上，本文参考《中共中央国务院关于建立更加有效的区域协调发展新机制的意见》以及《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》，增加了京津冀、辽中南、山东半岛和海峡西岸城市群 ① 4个城市群。

2 中国及14大城市群创新效率测算结果

由于早期R&D资本存量估算结果受基期存量的影响较大，随着时间推移这一影响会逐渐消失。为避免基期存量的影响，现有研究不分析前5年的结果[36]。为此，本文仅研究2005—2019年创新效率的测算结果。

2.1 中国创新效率测算结果

图1中蓝色线为2005—2019年中国创新效率的变化趋势，橙色线为创新效率3年平均值的变化趋势。结果显示，中国创新效率呈上升趋势，但是变化趋势有明显的阶段性特征，表现为先上升再平稳最后再上升。具体来看，中国创新效率变化的3个阶段分别为：2005—2010年持续上升，2010—2017年保持稳定，2018年开始快速上升。第一阶段，中国创新效率由23上升为43，即亿元R&D资本存量的专利产出数由23个上升为43个，年均上升13.36%。第二阶段，创新效率保持在44附近波动，2013和2014年分别为阶段内最大值（48）和最小值（39）。第三阶段，即2018—2019年，创新效率达样本期内最大值，分别为52和51。从全样本期来看，中国创新效率呈上升趋势，由2005年的23上升为2019年的51，年均上升2。
图1 2005—2019年中国创新效率变化趋势

Fig.1 Trend of innovation efficiency in China from 2005 to 2019

2.2 中国14大城市群创新效率测算结果

表1展示了代表性年份14大城市群创新效率的测算结果，此外，本文在表1中放入了各城市群R&D资本存量数据。分析发现：①不同城市群创新效率具有较大差距，其中绝对差距在扩大，相对差距在缩小。2019年，海峡西岸城市群创新效率最高为83，同期京津冀城市群创新效率仅为29，极差为54。2005—2019年，中国各城市群创新效率极差始终大于45，标准差始终大于13。其中，极差由49上升为54，最大值与最小值之比由8.00下降为2.86。②不同城市群创新效率年均增速差异明显，最大值达11.72%，最小值仅2.75%。其中，创新效率年均增速超过10%的有关中平原城市群和兰西城市群。
表1 14大城市群代表性年份创新效率测算结果

Tab.1 Innovation efficiency measurement results of 14 urban agglomerations in representative years

城市群 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 R&D
（亿元）		 增速
（%）
长江三角洲城市群 26 35 54 72 73 59 45 52 6142 5.20
京津冀城市群 11 12 14 17 21 25 25 29 4266 7.16
粤港澳大湾区 43 46 50 51 49 50 56 72 2753 3.75
山东半岛城市群 22 28 28 33 33 31 27 39 1466 4.10
长江中游城市群 22 25 26 32 37 39 38 48 1431 5.80
成渝城市群 22 29 40 45 58 60 45 47 1154 5.60
海峡西岸城市群 56 59 59 64 86 85 75 83 968 2.79
中原城市群 25 31 33 41 50 54 46 62 882 6.71
辽中南城市群 18 21 21 24 23 22 22 32 734 4.08
关中平原城市群 7 10 14 19 27 33 30 34 699 11.72
哈长城市群 19 21 18 29 39 34 35 42 513 5.91
呼包鄂榆城市群 21 19 14 13 16 20 19 30 151 2.75
北部湾城市群 40 48 44 41 50 65 64 83 122 5.42
兰西城市群 11 15 16 20 29 34 38 51 98 11.52
全国 23 28 36 44 48 46 41 51
进一步，本文借鉴方毅等关于经济增长状态阶段的划分[38]，分别计算2005—2012及2013—2019年中国14大城市群平均创新效率（图2）。结果显示，相较于2005—2012年，2013—2019年，除长江三角洲城市群小幅度下降外，各城市群创新效率均有所上升，但上升幅度有显著差异，3个城市群上升幅度大于20，7个城市群上升幅度处于10~20之间，4个城市群上升幅度小于10。其中，长江三角洲城市群创新效率小幅度下降，可能的原因是该城市群创新效率已处于较高水平（2005—2012年位列第2，2013—2019年位列第4），且其创新发展战略已由创新数量发展转为创新质量发展。海峡西岸、北部湾、成渝、中原、长江中游、哈长、兰西和关中平原等8个城市群创新效率均有较大幅度提升，可能的原因是这些城市群已有一定的创新基础，随着创新资源的积累，创新效率得到了释放。
图2 中国14大城市群不同阶段创新效率

Fig.2 Innovation efficiency of 14 urban agglomerations in China at different stages

具体而言：①海峡西岸城市群和北部湾城市群创新效率上升幅度最大同时创新效率也最高。相较于2005—2012年，2013—2019年二者创新效率上升幅度均超过20。其中，海峡西岸城市群创新效率在两个阶段均居于各城市群首位，分别为61和81；北部湾城市群创新效率则由45上升为65，位序由第4位上升为第2位。②兰西城市群创新效率上升幅度大且上升位序多。2013—2019年兰西城市群创新效率由2005—2012年的17上升为40，上升幅度超20，与此同时创新效率位序由11位上升至第8位。③粤港澳大湾区、成渝、中原、长江中游、哈长、关中平原和京津冀等7个城市群创新效率上升幅度较高，处于10~20之间。其中，粤港澳大湾区尽管位序不变，保持在第3位，但创新效率上升幅度明显，由48提升至59，上升11；京津冀、哈长、长江中游和关中平原等4个城市群位序均上升0~2位，上升后分别居第7~12位，创新效率上升幅度大，分别为11、12、13和18。④比较2005—2012年和2013—2019年两个阶段，山东半岛、呼包鄂榆和辽中南等3个城市群创新效率上升幅度较小，均小于10。山东半岛和辽中南城市群创新效率尽管有小幅度上升，分别由30和22上升为32和34，但位序下降明显，分别由第7、10位降为第11、13位；呼包鄂榆城市群虽然创新效率位序始终为第14位，但是其创新效率由14上升为21。
此外，考虑到全国创新效率上升趋势具有明显的阶段性差异，本文研究了2006—2012及2013—2019年14大城市群创新效率的变化（图3）。分析表明，不同城市群创新效率在不同阶段内的变化趋势具有明显差异。相较于2006—2012年，11个城市群创新效率在2013—2019年的增长幅度更大，分别为呼包鄂榆、北部湾、粤港澳大湾区、辽中南、海峡西岸、兰西、京津冀、长江中游、中原、关中平原和山东半岛城市群，上涨幅度贡献率 ① 分别为193.64%、99.98%、99.89%、85.05%、73.52%、73.32%、68.75%、68.33%、58.45%、56.68%和55.55%。3个城市群创新效率在2013—2019年的增长幅度贡献率较小或为负值，分别为哈长、成渝和长江三角洲城市群，贡献率分别为34.04%、-2.13%和-75.20%。其中，长三角城市群上涨幅度贡献率为负的主要原因是其创新效率在2008—2013年出现了超快速增长，由39上升为73，随后在2014—2019年稳定为53左右。
图3 中国14大城市群不同阶段创新效率变化

Fig.3 Changes in innovation efficiency in 14 urban agglomerations in China at different stages

3 创新效率的影响因素分析

3.1 指标选取与模型构建

3.1.1 变量选取

本文选取3个变量解释中国创新效率的变化。①各城市群R&D资本存量。首先，资本投入可能会存在规模报酬边际递减的现象，即单位R&D资本存量的专利产出随着R&D资本存量的增加而下降，这将导致R&D资本存量与创新效率呈负相关关系。其次，资本投入可能存在规模效应，即R&D资本存量越多的地区单位R&D资本存量的专利产出越高，进而R&D资本存量与创新效率呈正相关关系。最后，R&D资本存量可能与其他影响创新效率的因素相关，例如，知识产权保护水平高的地区，企业愿意投入更多的R&D资本，研发积极性更高，进而对创新效率产生影响。②各城市群物质资本存量。在很长一段时间里，中国经济增长由资本驱动，快速增长的物质资本存量拉动了中国经济增长。理论上，物质资本是现代经济中各类经济活动的基础。考虑到经济活动和创新活动的规模效应，物质资本应当正向影响创新效率。③各城市群内部R&D资本存量变异系数。城市群建设的目的之一是实现区域协调发展，各城市群内部R&D资本存量过于集中可能不利于城市群创新活动的开展。

3.1.2 模型构建

本文以创新效率为被解释变量，R&D资本存量、物质资本存量①(本文物质资本存量参考张军等、徐淑丹的做法[31,37]，物质资本流量采用固定资产投资额，折旧率设为9.6%，价格指数选择城市对应省份的固定资产投资价格指数，累计方法采用永续盘存法，期初存量采用期初流量/（折旧率+样本期内固定资产投资年均增速）计算。)和城市群内部R&D资本存量变异系数为解释变量，构建以下模型：
l n i n o p d i , t = α + β · l n R D i , t + γ · l n i n v i , t + θ · l n R D i , t · l n i n v i , t + δ · l n r d v a r i , t + μ t + φ i + ε i , t
式中：lninopd为创新效率自然对数； l n R D、lninv和rdvar分别为R&D资本存量自然对数、物质资本存量自然对数和城市群内部R&D资本存量变异系数②(②变异系数=标准差/平均值。)； μ 和 φ分别表示年份固定效应和城市群固定效应； ε为随机扰动项。
本文控制年份固定效应和城市群固定效应具有必要性。从2019年14大城市群R&D资本存量与创新效率的散点图（图略）中发现散点杂乱无章，既有R&D资本存量少、创新效率高的北部湾城市群，也有R&D资本存量多、创新效率高的粤港澳大湾区，还有R&D资本存量少、创新效率低的呼包鄂榆城市群，更有R&D资本存量多、创新效率低的京津冀城市群。各城市群随个体不变的因素可能对创新效率造成了明显影响。因此，本文在模型中控制城市群固定效应。而年份固定效应正是本文需要解释的关键变量，即哪些因素导致中国创新效率的持续上升。

3.2 描述性统计分析

由于物质资本投资数据尚未公布到2017年，本文使用的数据为2005—2016年14个城市群的面板数据。从2016年物质资本存量与创新效率散点图（图略）中发现，物质资本存量与创新效率正相关，但各散点距离拟合直线较远，表明仅使用物质资本存量上升难以完全解释创新效率的提高。表2汇报了部分年份14大城市群内部城市R&D资本存量变异系数。分析各城市群内部城市R&D资本存量变异系数的变化可以发现，除了哈长和辽中南城市群变异系数呈现上升趋势外，其余城市群变异系数均呈现明显下降趋势。这一结果与前文各城市群创新效率变化有明显相关性。一方面，绝大多数城市群创新效率呈上升趋势，而绝大多数城市群变异系数呈下降趋势。另一方面，辽中南城市群创新效率几乎未变化，同时其城市群变异系数呈上升趋势。
表2 14大城市群内部R&D资本存量变异系数

Tab.2 Variation coefficient of R&D capital stock within 14 urban agglomerations

城市群 2006 2008 2010 2012 2014 2016
长江中游城市群 1.75 1.63 1.59 1.57 1.56 1.53
哈长城市群 1.29 1.34 1.37 1.39 1.44 1.50
成渝城市群 1.93 1.89 1.87 1.85 1.84 1.84
长江三角洲城市群 1.77 1.66 1.62 1.54 1.47 1.43
中原城市群 1.17 1.16 1.15 1.12 1.08 1.09
北部湾城市群 1.23 1.27 1.30 1.31 1.26 1.21
关中平原城市群 2.73 2.78 2.82 2.81 2.76 2.72
呼包鄂榆城市群 0.35 0.38 0.38 0.28 0.21 0.19
兰西城市群 1.29 1.30 1.20 1.12 1.10 1.12
粤港澳大湾区 1.49 1.43 1.36 1.27 1.24 1.24
京津冀城市群 2.39 2.33 2.30 2.24 2.17 2.12
辽中南城市群 1.14 1.16 1.19 1.20 1.18 1.26
山东半岛城市群 0.85 0.79 0.67 0.64 0.63 0.62
海峡西岸城市群 1.39 1.37 1.35 1.28 1.23 1.20

3.3 实证结果

表3为本文实证结果。其中，列（1）仅使用年份和城市群固定效应解释创新效率变化，可以发现，一是R2为0.568，表明年份和城市群固定效应可以解释一半以上的创新效率差异；二是年份虚拟变量系数为正，且随时间发展系数逐渐增大，说明各城市群创新效率呈上升趋势。列（2）在列（1）基础上加入了R&D资本存量，结果显示：首先R2上升为0.669，模型的解释力明显上升，地区间R&D资本存量差异能解释部分创新效率差异；其次，R&D资本存量系数显著为负，说明R&D资本存量上升反而不利于创新效率的提高，在中国R&D资本存量逐年快速上升达到一定规模后出现边际收益递减是合理的现象；最后，年份虚拟变量相较于列（1）出现明显的系数值增大和显著性提高，以及更明显的上升趋势，这表明中国存在一些因素导致创新效率大幅度上升。列（3）在列（2）基础上加入了物质资本存量，模型结果中，R&D资本存量系数仍显著为负，物质资本存量系数显著为正，同时年份虚拟变量相较于列（2）明显减小，表明物质资本存量上升能够解释部分创新效率的大幅度上升。列（4）相较于列（2）调整了物质资本存量进入模型的形式，在模型列（2）基础上加入了物质资本存量及其与R&D资本存量的交乘项，分析发现交乘项显著为正，且R2上升到0.717。此外，还可以观察到列（4）中年份虚拟变量系数相较于列（3）进一步减小，表明交乘项的进入更好地解释了创新效率的差异，即R&D资本存量和物质资本存量对创新效应的影响均依赖于对方的规模。不同点在于，R&D资本存量在物质资本存量小时负向影响创新效率，在物质资本存量大时，正向影响创新效率，物质资本存量则始终正向影响创新效率。列（5）为本文最终模型，同时加入了R&D资本存量、物质资本存量、R&D资本存量和物质资本存量交乘项以及各城市群R&D资本存量变异系数。
表3 实证结果

Tab.3 Empirical results

变量 （1） （2） （3） （4） （5）
lninopd lninopd lninopd lninopd lninopd
lnR&D -0.739** -0.778** -1.541*** -1.619***
（0.338） （0.351） （0.494） （0.410）
lninv 0.399 -0.0166 0.633*
（0.314） （0.357） （0.317）
lnR&D·lninv 0.0391 0.0230
（0.0226） （0.0138）
rdvar -1.557***
（0.421）
2006 0.0527 0.185** 0.103 0.0731 0.0250
（0.0332） （0.0624） （0.0745） （0.0789） （0.0622）
2007 0.175*** 0.445*** 0.285* 0.225 0.146
（0.0336） （0.130） （0.158） （0.147） （0.106）
2008 0.184*** 0.579*** 0.347 0.255 0.145
（0.0570） （0.187） （0.221） （0.204） （0.145）
2009 0.233** 0.780** 0.466 0.337 0.201
（0.0817） （0.269） （0.316） （0.288） （0.204）
2010 0.413*** 1.101*** 0.710* 0.541 0.372
（0.0971） （0.335） （0.386） （0.352） （0.247）
2011 0.395*** 1.220*** 0.768 0.565 0.373
（0.105） （0.396） （0.454） （0.417） （0.291）
2012 0.369*** 1.317** 0.801 0.561 0.334
（0.117） （0.455） （0.524） （0.487） （0.346）
2013 0.566*** 1.616*** 1.038* 0.760 0.492
（0.113） （0.516） （0.585） （0.546） （0.388）
2014 0.412*** 1.557** 0.920 0.606 0.307
（0.117） （0.572） （0.639） （0.600） （0.424）
2015 0.615*** 1.838** 1.147 0.798 0.475
（0.119） （0.613） （0.686） （0.644） （0.450）
2016 0.625*** 1.926** 1.188 0.806 0.474
（0.136） （0.664） （0.723） （0.684） （0.466）
双向固定效应 是 是 是 是 是
样本量 168 168 168 168 168
R2 0.568 0.669 0.690 0.717 0.773
城市群数量 14 14 14 14 14

注：*、**、***分别代表通过10%、5%、1%显著性检验。表5、表6同。

分析表3结果发现，一方面，R&D资本存量、R&D资本存量和物质资本存量交乘项系数方向未发生变化且均始终在1%显著性水平上显著；另一方面，各城市群R&D资本存量变异系数的系数显著为负，与前文预测一致，城市群内部R&D资本存量差异缩小有利于创新效率提高。进一步，观察R2和年份虚拟变量发现，R2为0.773，年份虚拟变量系数明显减小，显著性水平明显降低，表明模型较好地解释了各城市群创新效率的上升。综合上述分析，本文认为城市群内部R&D资本存量差异缩小以及物质资本存量上升能够解释城市群创新效率的上升。

3.4 稳健性检验

本文采用剔除单一城市群的方式避免某一城市群具有极端数据对回归结果造成影响，结果见表4。结果中R&D资本存量系数和各城市群R&D资本存量变异系数始终显著为负，物质资本存量系数始终为正，R&D资本存量和物质资本存量交乘项部分系数不显著，但系数值始终为正。上述分析表明，本文结论稳健。
表4 稳健性检验结果：剔除单一城市群

Tab.4 Robustness test results （excluding single urban agglomeration）

变量 （1）
lninopd		 （2）
lninopd		 （3）
lninopd		 （4）
lninopd		 （5）
lninopd		 （6）
lninopd		 （7）
lninopd		 （8）
lninopd		 （9）
lninopd		 （10）
lninopd		 （11）
lninopd		 （12）
lninopd		 （13）
lninopd		 （14）
lninopd
lnR&D -1.737***（0.448） -1.606***（0.478） -1.557***（0.427） -1.470***（0.388） -1.590***（0.414） -1.719***（0.389） -1.355***（0.403） -1.201**（0.522） -1.755***（0.353） -1.641***（0.427） -1.778***（0.466） -1.853***（0.313） -1.616***（0.418） -1.620***（0.410）
lninv 0.710**（0.296） 0.690*（0.344） 0.641*（0.332） 0.864**（0.313） 0.660*（0.322） 0.561（0.343） 0.382（0.296） 0.839**（0.348） 0.478（0.502） 0.692（0.456） 0.608*（0.294） 0.501*（0.249） 0.597*（0.317） 0.637*（0.326）
lnR&D·lninv 0.0275*（0.0148） 0.0229（0.0154） 0.0204（0.0145） 0.0135（0.0126） 0.0195（0.0138） 0.0272*（0.0145） 0.0199（0.0162） 0.00991（0.0162） 0.0349（0.0199） 0.0228（0.0140） 0.0277*（0.0149） 0.0289**（0.0114） 0.0232（0.0135） 0.0228（0.0140）
rdvar -1.780***（0.426） -1.702**（0.686） -1.548***（0.428） -1.490***（0.400） -1.617***（0.424） -1.554***（0.482） -1.411***（0.392） -1.543***（0.417） -1.403**（0.531） -1.602***（0.442） -1.690***（0.449） -1.149***（0.354） -1.585***（0.455） -1.562***（0.432）
进一步，本文采用位于14大城市群的城市数据检验结论的稳健性。在此基础上，本文还通过将被解释变量滞后两期、增加控制变量的方式检验本文结论的稳健性（表5）。其中，结果（1）将采用模型（12）和城市数据；结果（2）在（1）的基础上将被解释变量滞后两期；结果（3）仅检验滞后两期的控制变量 ① 。其中，人口密度、金融发展、政府干预程度、城镇化和对外开放进入模型时取自然对数。)对创新效率的影响；结果（4）在（3）的基础上增加滞后两期核心解释变量。结果显示，无论采用何种稳健性检验的方法，物质资本存量系数始终显著为正，各城市群R&D资本存量变异系数的系数始终显著为负，R&D资本存量和物质资本存量交乘项系数始终不显著。
表5 稳健性检验结果：替换数据集、增加滞后期、控制变量与工具变量

Tab.5 Robustness test results （replacing data sets，adding lags，and controlling variables）

变量 替换数据集 增加滞后期 增加控制变量 工具变量
第一阶段 第二阶段
（1） lninopd （2） lninopd （3） lninopd （4） lninopd （5） rdvar （6） lninopd
lnR&D -0.468**（0.236） -0.333（0.236） -0.437*（0.248） 0.0444*（0.0260） 0.393*（0.224）
lninv 0.628***（0.141） 0.689***（0.159） 0.553***（0.179） 0.0605***（0.0212） 1.327***（0.162）
lnR&D·lninv -0.0146（0.0132） -0.0140（0.0132） -0.00764（0.0141） -0.00584***0.00154） -0.0707***（0.0137）
rdvar -1.245***（0.464） -0.996**（0.412） -1.070**（0.413） -1.350**（0.600）
iv 0.188***（0.0146）
对外开放 -0.158（0.101） -0.0802（0.123） 0.00204（0.0149） 0.0855（0.0946）
产业结构 -0.192***（0.0429） -0.178***（0.0383） -0.0197（0.0150） -0.119（0.0971）
城镇化 -0.339（0.280） -0.171（0.231） -0.0641***（0.0172） -0.507***（0.154）
政府干预 0.0713*（0.0406） -0.00501（0.0347） 0.0382（0.0298） 0.180（0.280）
金融发展 0.127*（0.0720） 0.0664（0.0748） -0.00377（0.00513） -0.0841*（0.0497）
人口密度 0.0245（0.0338） 0.00743（0.0363） 0.0238***（0.00442） -0.0528（0.0370）
经济一体化 -0.0218（0.0298） -0.0489*（0.0275） -0.0202***（0.00221） -0.00325（0.0196）
双向固定效应 是 是 是 是 是 是
样本量 2184 1820 2184 1820 1274 1274
R2 0.451 0.351 0.230 0.366 0.998 0.908
关于内生性，一是R&D资本存量、物质资本存量与创新效率的内生性问题。本文通过将二者滞后两期以及控制固定效应等缓解内生性问题。二是，R&D资本存量差异与创新效率的内生性问题。本文根据R&D资本存量差异是否为滞后n期R&D资本存量差异影响创新效率的完全中介变量，选择滞后10期R&D资本存量差异为工具变量，记为iv。工具变量回归结果见表5列（5）（6）。结果显示，工具变量与R&D资本存量差异显著相关，满足相关性要求；Kleibergen-Paap rk LM和Kleibergen-Paap rk Wald F值分别为107.589和169.788，表明弱工具变量风险较小；物质资本存量系数显著为正，各城市群R&D资本存量变异系数显著为负。上述分析表明，本文得到的物质资本积累和缩小城市群内部R&D资本存量有利于城市群创新效率提高的结论稳健。

4 结论及政策建议

本文首先估算2000—2019年中国全国、14大城市群以及278个城市创新效率；然后对2005—2019年中国及14大城市群创新效率的变化趋势进行了详细分析；最后使用2005—2016年面板数据实证检验了R&D资本存量、物质资本存量和城市群内R&D资本存量分布差异对城市群创新效率的影响。研究所得主要结论如下。
①中国创新效率呈上升趋势，亿元R&D资本存量的专利产出数由23个上升为52个，年均上升2个。分阶段来看，2005—2010年，亿元R&D资本存量的专利产出数由23个上升为43个，年均上升13.36%；2010—2017年，亿元R&D资本存量的专利产出数稳定在44个左右；2018—2019年，亿元R&D资本存量的专利产出数继续增加，达到样本期内最大值，为52个和51个。
②14大城市群创新效率差异大。2005—2019年，中国各城市群亿元R&D资本存量的专利产出数极差始终大于45，标准差始终大于13。2005—2012年，海峡西岸城市群亿元R&D资本存量的平均专利产出数最高，为61个，同期呼包鄂榆城市群最低，仅为14个；2013—2019年，海峡西岸城市群亿元R&D资本存量的专利平均产出数仍为最大值，达83个，呼包鄂榆城市群亿元R&D资本存量的专利平均产出数仍处于末位，为21个。
③变化趋势上，不同城市群亿元R&D资本存量的专利产出数年均上升幅度各不相同，最大值达11.72%，最小值仅2.75%。但不同城市群在不同阶段上涨幅度有显著差异。相较于2006—2012年，11个城市群在2013—2019年增长幅度更大，例如，呼包鄂榆城市群、北部湾城市群和粤港澳大湾区在2013—2019年贡献了2006—2019年上涨幅度的193.64%、99.98%、99.89%；3个城市群的增长幅度减小甚至出现负值，哈长、成渝和长江三角洲城市群分别在2013—2019年贡献了2006—2019年上涨幅度的34.04%、-2.13%和-75.20%。其中，长三角城市群上涨幅度贡献率为负的主要原因是其创新效率在2008—2013年出现了超快速增长，由39上升为73，随后在2014—2019年稳定为53左右。
④城市群内部R&D资本存量差异缩小以及物质资本存量上升能够解释城市群创新效率的上升。一方面，我们发现城市群内部R&D资本存量差异与城市群创新效率呈显著负相关关系；另一方面，城市群物质资本存量与创新效率呈正相关关系。在稳健性检验下，上述结论仍然成立。
根据上述结论，本文提出以下建议：
①加大对创新效率高的城市群的创新投入。不同城市群由于自身资源禀赋与发展情况不同导致创新效率有高有低，合理调整城市群之间R&D资本存量的分布，例如向高创新效率的城市群投入更多研发资源，有利于全国创新产出及创新效率的提高。此外，城市群之间研发资本存量分布调整能使城市群之间创新效率的分布更为均衡，最终实现各城市群协同发展。
②物质资本投资不容忽视。近年来，中国经济处于转型时期，正由物质资本驱动转向创新驱动，多数地区加大了对R&D、软件等无形资本投资的力度。然而，值得注意的是，物质资本是各类无形资本发挥作用的基础，打造良好的创新硬件对创新发展战略的实施有重要的积极意义。特别是，对于部分创新硬件基础较为薄弱的地区，应以物质资本投资为主，无形资本投资为辅，不能像长三角城市群、粤港澳大湾区、京津冀城市群等成熟地区一样集中力量开展创新活动。
③城市群内部应协调发展。趋势上，大多数城市群内部研发资源的相对差距在缩小，这种趋势的缩小有利于城市群内部不同城市间的分工合作，也是城市群内部非中心城市承接中心城市产业转移的结果。政策上，除各城市群中心城市外，许多非中心城市也成为了国家级创新型城市试点。因此，在城市群内部中心城市应避免创新要素的过度集聚，进而出现虹吸效应，非中心城市应借助国家政策及承接产业转移的东风，积极打造好创新硬件，通过自身比较优势引导创新资源“用脚投票”。
本文通过测算我国14大城市群的创新效率，探讨城市群尺度的创新格局与演进规律，对认识中国区域层面的创新发展具有一定启示意义。但仍存在一些不足之处，需要在后续研究中完善：①本文样本区间为2000—2019年，待中国城市年鉴公布更多年份城市R&D支出数据后，可以通过分析得到更丰富的结论，例如，新冠疫情冲击如何影响城市群创新效率格局。②本文以单位R&D资本存量的专利产出代表创新效率，但是该指标仅能反映创新效率的一个方面，下一步可以从创新效率其他方面构建新的指标。

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