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2019 , Vol. 39 >Issue 11: 225 - 234

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2019.11.026

旅游经济与管理

旅游季节性测度框架及其实证研究

  • 余向洋 , 1 ,
  • 张圆刚 , ※, 2 ,
  • 朱国兴 1 ,
  • 李德明 1 ,
  • 王娟 1
展开
  • 1.黄山学院 旅游学院，中国安徽 黄山 245021
  • 2.上海师范大学 旅游学院，中国上海 200000
※张圆刚（1982—），男，安徽黄山人，博士，副教授。主要研究方向为旅游经济学。E-mail：。

余向洋（1969—），男，安徽岳西人，博士，教授。主要研究方向为旅游地理学。E-mail：。

收稿日期: 2018-12-10

  修回日期: 2019-04-26

  网络出版日期: 2025-04-17

基金资助

国家自然科学基金项目(41571140)

安徽省社会科学规划项目(AHSKY2015D66)

安徽省高校人文社会科学重点项目(SK2016A0884)

安徽省旅游局项目(AHLYZJ201615)

收起

An Analytical Framework and Empirical Study for Tourism Seasonality

  • YU Xiangyang , 1 ,
  • ZHANG Yuangang , ※, 2 ,
  • ZHU Guoxing 1 ,
  • LI Dengming 1 ,
  • WANG Juan 1
Expand
  • 1. School of Tourism，Huangshan University，Huangshan 245021，Anhui，China
  • 2. College of Tourism，Shanghai Normal University，Shanghai 200000，China

Received date: 2018-12-10

  Revised date: 2019-04-26

  Online published: 2025-04-17

Fold

摘要

针对旅游季节性研究缺乏深入细致的长期纵向跟踪研究和测度方法众多等问题，利用黄山风景区长达10年的日接待数据，在归纳出旅游季节性测度框架的基础上，将熵测度方法及其组合分析方法用于旅游季节性测度，深入分析黄山风景区旅游季节性。研究发现：①旅游季节性模式方面。运用图示和以均值为核心的描述统计方法，能够直观地体现季节性的峰谷形态、周末效应和假日效应。②季节性均衡程度（离散程度）方面，季节变动指数测度出年内的旺季、平季和淡季，能为管理者提供概念性管理工具。③在模型测度方面，熵测度方法具有较大优势，运用年、月、周熵冗余指数分析年内、月内和周内的季节性，与其它方法相比较，更加深入细致，政策指导意义更强；熵分解方法，能够剖析历年季节性变化的内在根源，能进一步提升政策指导意义。

关键词： 旅游季节性; 测度框架; 熵测度方法; 黄山风景区

本文引用格式

余向洋 , 张圆刚 , 朱国兴 , 李德明 , 王娟 . 旅游季节性测度框架及其实证研究[J]. 经济地理, 2019 , 39(11) : 225 -234 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2019.11.026

Abstract

Seasonality in tourism is a hot topic in academic literature, but it is lack of a longitudinal, in-depth analysis. According to the tourist data of Huangshan Scenic Area every day from 2008 to 2017 and based on the analytical framework of tourism seasonality, this article applies entropy measure method and combinational analysis to measure and deeply analyze the tourism seasonality of Huangshan Scenic Area. The results are shown as follows: 1) On seasonal pattern, it, based on mean values, is able to visually reflect seasonal peak-valley patterns, weekend effects, and holiday effects by using graph, table and other descriptive statistical methods. 2) On seasonal amplitude, it measures peak season, off-season and shoulder season of the year by the seasonal variation index, which provides conceptual tool for tourism managers. 3) On measuring model, compared with other methods, the entropy measurement method which can analyze the seasonality within the year, month and week based on the annual, monthly and weekly entropy redundancy index is more in-depth and more meaningful for the policy guidance. The entropy decomposition method can analyze the fundamental causes of seasonal changes over the years and further enhance the policy guiding significance. According to the results of the case study, the measuring framework and analysis method of tourism seasonality in this article have certain scientific and practical values. To a large extent, the theoretical connotation of tourism seasonality research is perfected, and more importantly, the effect of policy guidance on tourism seasonality research is improved.

Key words： tourism seasonality; measuring framework; entropy measure; Huangshan Scenic Area

季节性一直是旅游研究的热点课题。自从Baron对旅游季节性现象进行首创性研究以来[1]，已有大量文献对于旅游季节性的概念界定、形成原因、表现形式及其影响、时间空间差异、测度方法、季节性影响的应对措施及对策进行了广泛的研究[2⇓-4]。但由于缺乏深入和长期的纵向跟踪研究，使旅游季节性研究难以形成科学的理论体系的同时[3]，也使旅游季节性现象至今仍然让人难以理解[2,5-6]；另一方面，在季节性测度方法上，多利用月度数据，采用众多的指标（变异系数、极差、客流集中指数、基尼系数、季节强度指数、季节变动指数等）和模型（时间序列、季节调整、小波、滤波方法等）进行分析，缺乏统一性和包容性，其结果没有证据表明某一种方法优于其它方法[7⇓-9]，也未能表现出Lundtorp指出的月内、周内和假日的季节性[10]，以至于旅游业所关注的周末非周末、假期非假期现象未能得到重视，大大降低了季节性研究成果的实践指导价值。
本研究通过深入回顾旅游季节性研究的测度方法，整理出季节性测度框架体系，利用黄山风景区连续10年的日接待数据，将熵测度方法[8]及其组合分析法用于旅游季节性测度，深入研究周、月、年度多个层面的季节性。利用长时段高频旅游接待数据，采用具有简洁性和包容性的熵测度方法[11]研究季节性，一方面可以丰富和完善旅游季节性的理论内涵，另一方面，通过周、月、年度层面（包括周内周际、月内月际及假期和非假期）的季节性分析，为景区管理者解决令人困惑的季节性问题，寻求科学合理的应对策略和措施，提供有力的理论支持。

1 旅游季节性测度方法框架体系

旅游季节性指旅游现象中时间上的不均衡性[5]，其每年都呈现出近似同样的周期性[12]。因此对季节性的测度主要包括季节性模式（峰谷形态、强度）、波动幅度[12-13]（数据离散程度）及其历年变化的动态等多个侧面的分析。

1.1 旅游季节性模式分析方法

旅游季节性模式（或样式）包含季节波动的形态及其呈现出的规律性[13]。在季节波动形态方面，利用旅游地的月度数据或经过处理的指标数据，采用折线图、堆积图、柱状图或提取的季节循环变动图等直观形式，反映年内各月的波动状况。并据此归纳出旅游季节模式，Butler等归纳出了3种旅游季节性模式，即单峰、双峰和无峰[14]，在3模式的基础上，大量文献选取各自的案例地进行了实证研究，部分学者对3模式进行了拓展，Chen等以亚洲旅游为例，提出了旅游季节性6模式：山峦型、平原型、高原型、盆地型、单峰山型、多峰山型[15]。不仅如此，还可根据旅游季节形态，区分出旅游地的旺季、平季和淡季，为旅游管理者和经营者提供概念性管理工具。

1.2 离散程度指标测度法

旅游现象的时间不均衡性能够采用很多指标进行表达[16]，从统计学意义上来说，就是对于时间数据的离散程度进行测算（表1）。根据众多文献，主要运用月度数据对于年内各月的分布离散程度进行测算，其测算指标有季节极差（seasonal range）、季节性比率（seasonality ratio）、季节指标（seasonality indicator）、季节差异系数（coefficient of seasonal variation）、季节变差系数（CV）、季节变动指数、基尼系数（Gini coefficient）、泰尔指数（Theil index）、集中指数（concentration index）、季节性强度指数（seasonal intensity index）等。
表1 旅游季节离散程度测度指标

Tab.1 Measuring indicator of dispersion in tourism seasonality

指标 计算公式 编号 指标含义 数据要求及使用特点
季节极差（SR） $S R=I_{\max (\text { average }=100)}-I_{\min (\text { average }=100)}$ （1） SR越大，波动幅度越大；反之，越小。 体现波动幅度
季节性比率（SR），季节指标（SI）[10,17-18] S R = x m a x x - , S I = x - x m a x （2） SR越小，则旅游客流时间分布越均衡；反之则越不均衡。SI则为其倒数。 月度数据，测量年内季节性波动幅度。SI可测量容量使用效率。
季节差异系数（CSV）[10,17] C S V = ∑ i = 1 12 ( I i - I - ) 2 12 - 1
即季节指数标准差， I -=100
I为季节指数（seasonal index）		 （3） CSV值越接近小，客流时间分布越均匀；越大，则分布越不均匀。 月度数据，消除了量纲，测量年内季节性波动程度。
季节变差系数（CV）[19] C V = s μ，S为标准差， μ为均值 （4） CV值越接近小，客流时间分布越均匀；越大，则分布越不均匀。 消除了量纲，适宜于差异程度的比较。
季节变动指数[20] Q = 1 n ∑ i = 1 n x j i 1 12 ∑ i = 1 12 1 n ∑ j = 1 n x j i × 100 %
Xji为某月客流量指标值；
j为年度序数；n为年度数。		 （5） Q为客流量月际变动指数；以100%作为基准值，连续多年各月变动指数值愈趋向于基准值，说明客流在各月的分布越均匀，客流季节性越弱；反之则说明客流季节性强。 月度数据，分析年内月度分布均匀程度。
基尼系数（G）[10] G = 2 n ∑ i = 1 n ( x i - y i )
xi=i/n（如1/12、2/12…）
yi为洛伦兹曲线的累积百分比		 （6） G越小，则旅游客流时间分布越均衡，反之则越不均衡。 月度数据，分析年内各月总体分布的均衡程度。
泰尔指数[11] T = l o g n - H，H为熵 （7） T越小，客流分布月均匀；反之，越不均匀。 能够分解，具有简洁性包容性。
季节性强度指数（R）[21] R = ∑ i = 1 n x i - 8.33 2 / 12 （8） xi为各月游客量占全年的比重，R值越小，客流分布越均匀；R值越大，客流分布越不均衡。 月度数据，不同景区年内客流不均匀性的静态比较，国内使用较多。
季节集中指数[22] G = 100 × ∑ i = 1 n X i T 2，
T为研究时段内的游客总量。		 （9） G值在1~100之间，G越大，则客流分布越集中；G值越接于 100 × 1 / n，则客流分布越均匀分布。 衡量年内各月客流的集中程度。
上述指标除泰尔指数和季节集中指数外，均以月度数据作为基本单位进行处理。其中季节极差、季节性比率和季节指标主要测量季节性波动幅度，易受最大值或极端值的影响，未考虑数据分布的偏态[23]；季节差异系数、季节变差系数、季节变动指数、基尼系数、泰尔指数等都消除了量纲，反映了季节性变动的程度，也就是时间分布的不均衡情况[7,24]，适用于不同区域、不同细分市场和不同时间段的季节性比较，其中基尼系数由于其高稳定性、对极端值的低敏感性和对月度峰值变化的低依赖性[10,19,23]，而受到国外学者的推崇，成为国外文献中测度旅游季节性使用最多的指标[13]，泰尔指数在季节性分解方面则优于基尼系数，并且可以体现月内月际和周内周际的季节性，具有简洁性和包容性[11,19]，但上述指数都不能体现各月波动的具体形态和变化；季节强度指数国内学者使用较多，其设计的内在依据为标准差，同上述指标具有相似性；季节集中指数，则为测量特定时段客流数据的集中程度，主要用于假日客流变化的测度[22,25]。总之，在前述旅游季节性测度指标中，没有证据表明某一种指标优于其它指标[7⇓-9]，因此有很多学者建议采用组合测度指标来研究旅游季节性，避免单个指标的缺陷，其中采用互补性的组合测度指标有基尼系数—泰尔指数—变差系数组合指标[19]、季节比率—季节指标—基尼系数—季节指数（属于模型分解法，后文分析）组合指标[7]、季节比率—基尼系数—变差系数组合指标[24]等。

1.3 分解模型提取测度法

旅游季节性测度模型方法（表2），主要采取的是分解方法，一类是运用时间序列分解方法，采用加法或乘法将时间序列数据分解为趋势变动、季节变动、循环（或周期）变动和不规则变动。另一类则为指标分解法，根据采集数据的构成进行分解，主要有基尼系数和泰尔系数分解方法，可以考察季节性的细节性状况。
表2 旅游季节性测度主要模型

Tab.2 Measuring model of tourism seasonality

模型名称 方法 原理 特点
季节指数
（SI）[7,26]		 趋势循环剔除法 S i = T C S I T C I 建立在移动平均基础上旅游需求预测的基础模型，其目的并非测度季节性，需多年客流数据。
季节因素
（SF）[12,27-28]		 X-12-ARIMA 美国普查局开发的季节调整程序 美国普查局开发的季节调整程序，多用于旅游需求预测，可提取季节成分，分析其特征和变化。
TRAMO-SEATS 使用信号提取技术进行季节调整时间序列的TRAMO和SEATS两个程序的结合项 为欧洲统计署开发的季节调整程序，多用于旅游需求预测，同样可以提取季节成分。
指数分解法 基尼系数分解[29-30] 分解为季节内和季节间基尼系数和不同客源地的基尼系数 进一步分析基尼系数差异的原因，用于不同时间或空间的季节性差异比较
熵分解方法[11] 深入分解为周内周间月内月间熵 分析周、月内部及之间的变动，具有简洁性和包容性。
季节指数（Seasonal index）模型方法，主要为趋势循环剔除法，通过对时间序列进行中心化移动平均，得到趋势循环项，再将原始序列除以趋势循环项，消除趋势循环变动，然后将各年同月进行平均，消除不规则项，得到季节指数。这种方法运用多年月度数据，分析出各月的平均波动状况，能够较好地划分出旺季、平季和淡季。季节因素（Seasonal factors）模型方法，主要是采用X-12-ARIMA和TRAMO-SEATS（具有Arima噪声、缺省值和异常值的时间序列回归和Arima时间序列信号提取）模型（具体模型参阅参考文献）提取季节成分，二者都是建立在ARIMA（移动平均自回归模型）基础之上的，前者为美国普查局开发的季节调整程序，后者则为欧洲统计署开发的季节调整程序，二者都能清晰地提取季节成分并直观地分析季节成分的动态变化性。X-12-ARIMA具有较强的适应性和功能的完善性，应用范围广泛，且不断升级；TRAMO-SEATS程序的优越性在于它可以灵活地设定回归变量，引入使用者自己设定的回归因子，这样基本可以解决其它的季节调整程序无法处理的一些特定的季节因素（如日期不确定的中国春节或长假等）问题，操作上相对简单，较少主观判断成分，并且适用于长时段时间序列数据[31-32]。另外，还有大量旅游需求预测和旅游周期性分析的复杂模型中[33-34]，渗透了季节成分的研究，但其没有把季节性本身作为研究目标[11]，本文不做赘述。
指标分解法主要包括基尼系数分解和熵分解。基尼系数分解可以从时间上将每年分为多个季节（如平季、淡季、旺季）[29]，也可从空间的角度，将旅游接待数据分为多个客源地[30]，采用一定的算法将基尼系数分为季内、季间基尼系数或不同客源地内部和相互间的基尼系数，并能测算出其对基尼系数的贡献度和基尼系数差异的根源。熵分解方法同样可以进行时间和空间上的分解，在时间分解上，比基尼系数的分解更加深入，但对数据的要求高，须采用日接待数据，根据熵分解原理，可以分析周内周间和月内月间的季节性[11]，而对于空间上的分解，则采用不同旅游地的接待数据，分析空间上的不均匀性。
总体上，由于季节性模型测度方法对于数据要求高，需要长时段的旅游数据，因此研究成果相较于指标测度方法要少很多，尤其是季节性熵测度方法，需长时段的日接待数据，也是导致国内尚无采用此方法研究旅游季节性成果的重要原因。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本研究采用2008年1月1日—2017年12月31日黄山风景区的日接待数据（图1），历时10年，共3 653个日数据（521周6天），每日数据根据黄山风景区云谷寺、松谷庵和慈光阁三个卡口的每日进山人数进行统计，能够准确地反映黄山风景区的客流情况。
图1 黄山风景区2008—2017年日接待数据

Fig.1 Daily tourist arrivals in Huangshan Scenic Area from 2008 to 2017

2.2 研究方法

根据前述旅游季节性测度框架体系，结合季节性研究文献中对于各种测度方法的评价，凝练出代表性测度方法的同时，并创新性地使用熵测度方法。
在旅游季节性模式方面，本研究采用直观的表达方式，运用图示和以均值为核心的描述统计方法分析年内、月内、周内及假日的季节性，其中假日季节性利用季节变动指数原理构建假日变动指数（HI），观察假日与总体均值的对比情况，如果HI值为1，则假日客流均匀，HI越大表明假日客流集中，假日效应大，越小则假日客流少，假日效应小。
$H I=\frac{\sum_{j=1}^{k} \sum_{i=1}^{n} x_{i j}}{k n \times \overline{\bar{x}}}$
式中：n为某假日天数；k为年数；xij为j年某假日i天的旅游接待人数；$\overline{\bar{x}}$为总的每日平均接待人数。
在季节性波动幅度方面，采用国外文献常用的基尼系数（公式6）和国内常用的季节强度指数（公式8）以及季节变动指数（公式5）进行测度，分析其各年的月度季节性。
在模型分析方面，一方面根据X-12-ARIMA和TRAMO-SEATS模型的对比优势，结合本研究长时段数据特征，采用TRAMO-SEATS模型方法提取季节因素，发挥季节因素既能观察各月季节性特点，又能把握季节性动态变化的优点。另一方面，发挥日数据优势，采用国内尚未使用过的熵测度方法，运用熵冗余指数（公式11、7、12），并通过熵分解方法（公式13、14），提取月内月际周内周际熵，考察月内月际周内周际季节性。
H = - ∑ t = 1 n p t l o g p t = ∑ t = 1 n p t l o g 1 p t
式中：H为熵；t为每年中的某日；pt为某日接待量占全年的份额。熵值越大，分布均匀，反之，越不均匀。
T = l o g n - H
式中：T为泰尔指数；n为一年的天数，非闰年365天，闰年366天。T=0，均匀分布；T=logn，则一年的接待量集中于1天。泰尔指数可以转换为熵冗余指数Rh。
R h = 1 - H l o g n
式中：Rh=0，表示均匀分布，Rh=1，则表示极端不均匀，旅游接待量集中于1天。相对于泰尔指数和熵值，熵冗余指数更加简洁明晰，便于进行比较。
H = ∑ τ = 1 52 X τ X H X τ + ∑ τ = 1 52 X τ X l o g 1 X τ / X + x 365 X l o g 1 x 365 / X
公式（13）为熵的周分解公式， X τ为某周的接待量；X为某年的总接待量。分解公式中的前者为周内熵，中间为周际熵，后者为剩余熵（如果是闰年，则包含两项剩余熵）。
H = ∑ τ = 1 12 X τ X H ( X τ ) + ∑ τ = 1 12 X τ X l o g 1 X τ / X
公式（14）为熵的月度分解公式， X τ为某月的接待量。公式中前者为月内熵，后者为月际熵。

3 黄山风景区旅游季节性实证研究

3.1 季节模式

将日数据整理成月度数据，绘制出历年月度分布折线图（图2），从图中可以清晰地看出黄山风景区旅游接待人数的年内月分布形态为“三峰三谷”型，4、8和10月为波峰，12和1月为波谷，6和9月为次波谷，与2008年以前相比较，最为明显的变化是由于取消了“五一”黄金周，以前的5月波峰被4月代替。
图2 黄山景区区旅游接待人数历年月度分布图（2008年1月—2017年12月）

Fig.2 Monthly tourist arrivals in Huangshan Scenic Area（1/2008-12/2017）

根据10年数据，筛选出周一至周日的日接待人数，进行平均得到周内分布图（图3）。从图中可以看出，黄山风景区客流周末和非周末现象明显，其中周一、周二、周三基本持平，所占份额均为12%左右，从周四进入逐步上升的态势，其中周六客流最多，占21.4%的份额，周五、六和周日三天占据了周游客接待量的52.1%。
图3 黄山风景区旅游接待人数周内分布图

Fig.3 Weekly distribution of tourist arrivals

计算历年各月每日的均值得到月内日分布图（图4），从图中可以看出，1~6日客流量较多，8日客流最少，其余各日未发现明显的波动规律性。这种日分布形态与我国的休假制度有明显的关联，因为我国的元旦、五一、十一假期都安排在月初，并且清明假日也分布于月初（每年的4月2~6日内）。周内和月内的季节性细节下文通过熵测度方法进一步深入。
图4 黄山风景区接待人数月内日分布图

Fig.4 Daily distribution of tourist arrivals

从2008年起，我国的假日制度比较固定，法定假日为元旦、春节、清明、五一、端午、中秋、国庆，其中春节和国庆为7天（2009、2012和2017年的国庆假期为8天），其它大部分为3天。假日季节性采用假日指数进行分析，从图5中可以看出，国庆的假日效应最为明显，其次为中秋、五一和清明，唯有元旦的假日指数小于1，端午的假日指数也仅为1.37。黄山风景区的假日指数充分体现了自然和社会季节性的交互作用：国庆、中秋、五一和清明属于黄山旅游适宜季节，而元旦和春节属于不适宜出游季节，但由于黄山风景区从2013年开始，连续开展了春节期间黄山人免费游黄山和冬季促销活动，使本为淡季的春节假日指数上升为1.69，端午由于多处于6月份期间，属于江南梅雨季节，降雨天数多[35]，使其假日指数偏低。
图5 黄山风景区旅游接待人数假日分布

Fig.5 Holiday distribution of tourist arrivals

3.2 离散程度测度

对于旅游季节性的静态离散程度，本研究采用基尼系数—季节强度指数（图6）—季节变动指数指标（图7，根据公式5计算得出）进行组合分析。从图6中可以看出，基尼系数和季节强度指数具有极大的相似性，二者相关性达到0.997，说明对于季节性的静态表达方面可以互相替代，同时二者的数值都呈逐渐降低的态势，黄山风景区旅游客流的波动幅度趋缓，说明近年来黄山风景区开展的“免费游黄山”及其它反季节宣传营销活动发挥了明显的“填洼”作用，极大地推动了淡季游客量的增长。
图6 基尼系数和季节强度指数

Fig.6 Gini coefficient and seasonal intensity index

图7 季节变动指数

Fig.7 Seasonal change index

图7与图1同样体现了黄山风景区“三峰三谷”的季节性模式，图7使用了量化指标，能够区分出黄山风景区客流的淡旺季，如果以季节变动指数的80和120为分界点，则4、5、7、8、10月为旺季，1、2、3、11、12月为淡季，6和9月为平季。

3.3 分解提取模型的季节性测度

3.3.1 TRAMO-SEATS模型

采用欧洲统计署开发的JDemetra+软件对黄山风景区月度接待数据进行TRAMO-SEATS模型的季节调整，通过对对原始数据进行对数处理，降低波动的绝对幅度，并在节假日中增加了元旦、五一、十一、春季、清明等作为回归因子进行调整，探索出离群值，并提取季节因素（图8）。其中2016年9、12月和2012年10月为附加离群值（AO），对应的事件为G20峰会杭州市民免费游黄山、黄山人免费游黄山和中秋国庆双节叠加；2014年2月为季节离群值（SO），也就是随后几年的2月都出现了相同的客流变化，体现了春节期间黄山人免费游黄山的政策效应。
图8 TRAMO-SEATS模型提取的季节成分图

Fig.8 Seasonal factor of TRAMO-SEATS model

图8为TRAMO-SEATS模型提取的季节成分图，蓝线为历年季节成分的动态变化，红线为历年季节成分均值，点为不规则成分。从图中的红线可以看出与图2、图7相同的静态季节性（三峰三谷），从蓝线可以看出，各月的动态变化，其中2月上升趋势明显，4、5、7和10月呈下降趋势，近几年的11月呈上升趋势，其它月份基本处于稳定状态，尤其是淡季（除2月）变化不明显。

3.3.2 熵测度方法

首先以月度数据为基准，通过熵冗余指数公式（公式12）计算出各年的熵冗余指数Ry（图9），检验熵冗余指数的简洁性。从图9中可以看出，熵冗余指数与基尼系数的走势具有相似性，熵冗余指数与基尼系数和季节强度指数的相关性分别达到0.968和0.982，高度相关，具有替代性，并且熵冗余指数的区间为0~1，确实具有简洁明晰性，易于比较。
图9 基尼系数、季节强度指数与熵冗余指数

Fig.9 Gini coefficient，seasonal intensity index and entropy redundancy index

然后，以日数据为基准，计算出年度（Ryr）（图9）、月度（Rm）（图10）和周冗余指数（Rw）（图11），其中月和周冗余指数分别采用历年各月各周均值，分析年月周的季节性变化。
图10 熵冗余指数月度均值

Fig.10 Monthly average of entropy redundancy index

图11 熵冗余指数周均值

Fig.11 Weekly average of entropy redundancy index

从图9中可以看出，基于日数据计算的熵冗余指数，呈缓慢降低趋势，波动幅度小，并且与基尼系数、季节强度指数和以月度数据计算的熵冗余指数的相关性分别为0.795、0.772和0.773，仅具中度相关性。与以月度数据计算出的熵冗余指数有一定的差别。
根据图10，各月客流分布具有明显的不均衡性，其中1、2和10月分布极不均衡，6、7和8月3个月客流分布均衡，其它6个月相对均衡，综合前述的淡旺季划分，可以进行多水平组合（表3）。这种分布状态同样可以通过自然和社会季节性来解释，1、2、10月由于元旦、春节和国庆中秋的假日效应以及营销政策效应的共同作用，6、7、8月则由于相对适宜的旅游季节加上稳定的暑期客流，其它月份包括4、5月的高水平组合，则由于适宜的季节加上清明和五一假期的综合作用，3、11、12月低水平的均衡，则由于冬季出游的不适宜性，9月的相对均衡则是由适宜的出游季节决定的。另外这种组合的政策意义是极其明显的，1和2月的低水平不均衡，可以通过延长优惠政策时间或扩大优惠空间来改善，3、11和12月的相对均衡同样可以采用优惠政策和营销措施进行提升，6月（季节变动指数偏低）则可以通过与其它互补景区联合营销或促销，提升总体接待量。
表3 季节性与均衡性分布组合

Tab.3 The combination of seasonality and balance

季节 不均衡 相对均衡 均衡
旺季 10月 4、5月 7、8月
平季 9月 6月
淡季 1、2月 3、11、12月
图11反映了各周的客流分布情况，高点出现在第1、6、14、18、40和51周，对应为元旦、春节、清明、五一、国庆和安徽人免费游黄山的冲击效应。低点出现在27~33连续7周，为7月和8月间，从图中可以看出，此图的政策意义更加明显，如第2、3周等低水平均衡周可以采用激励性优惠政策来提高其接待人数。
最后根据黄山风景区的日接待数据计算出泰尔指数（T）、熵冗余指数（Ryr）、熵值（H）及其分解的月内月际周内周际熵（表4）。
表4 熵测度方法相关指标(2008—2017年)

Tab.4 The indicators of entropy measuring (2008—2017)

指标 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
T 0.1223 0.1129 0.1188 0.1135 0.1165 0.1125 0.1167 0.1129 0.1119 0.1032
Ryr 0.0477 0.0441 0.0464 0.0443 0.0454 0.0439 0.0455 0.0441 0.0436 0.0403
H 2.4412 2.4494 2.4435 2.4488 2.4470 2.4498 2.4456 2.4494 2.4516 2.4591
月内 1.4349 1.4328 1.4246 1.4286 1.4261 1.4152 1.4188 1.4247 1.3984 1.4100
月际 1.0063 1.0166 1.0189 1.0202 1.0209 1.0346 1.0268 1.0247 1.0532 1.0491
周内 0.8120 0.8018 0.8062 0.8099 0.8116 0.8048 0.8062 0.8096 0.7971 0.8071
周际 1.6255 1.6386 1.6353 1.6362 1.6268 1.6425 1.6358 1.6356 1.6524 1.6477
周剩余 0.0037 0.0090 0.0020 0.0027 0.0087 0.0026 0.0036 0.0042 0.0021 0.0042
从表4和图9可以看出黄山风景区的季节性存在逐渐减弱的趋势，从熵分解的数据来看（表4），月内熵占58.05%，并且成逐渐减少的态势，表明月内的季节性在增强，即月内的不均衡性反而在增加，月际熵在逐渐增加，也就是各月之间日趋均衡，总体说明客流季节性的降低主要是由于各月之间日趋均衡，同时也进一步表明黄山风景区需更加深入地考虑月内客流分布的不均衡性，从而制定相应的激励优化措施，有效降低月内客流的不均衡性。从熵分解的周际和周内熵来看，周际熵占66.88%，呈波动并缓慢上升的走势，周间的均衡性逐渐增加，周内熵为波动降低的态势，不均衡性略增，同样表明客流季节性的降低主要由于周间的均衡性增强，而周内的不均衡性反而略增。其中2016年月内和周内熵值最低，月内和周内的不均衡性最强。

4 结论与讨论

针对旅游季节性研究缺乏深入细致的长期纵向跟踪研究和测度方法众多问题，本研究运用长达10年的日接待数据，在归纳出旅游季节性测度框架的基础上，运用提炼出的代表性方法，测度黄山风景区旅游季节性的同时，并尝试使用熵测度分解方法，更加深入地探讨旅游季节性。结果表明：
①旅游季节性模式方面。采用历年月度数据折线图，能够直观地体现季节性的峰谷形态，季节变动指数和采用时间序列分解模型得出的季节成分具有同样的功效，但季节成分图能进一步显示各月季节性的历年动态变化。黄山风景区月度季节性呈“三峰三谷”形态，周末效应和假日效应（除元旦、端午）明显。
②季节性均衡程度（离散程度）方面，采用月度数据计算的基尼系数、季节集中指数、熵冗余指数具有相似性，季节变动指数可以测度出年内的旺季、平季和淡季。通过黄山风景区的案例分析，表明黄山风景区年内季节性趋向均衡，基尼系数、季节集中指数和熵冗余指数的两两相关性达0.968以上，其中熵冗余指数由于其测度标准为0~1之间，具有简洁性。另外，根据季节变动指数，4、5、7、8、10月为旺季，1、2、3、11、12月为淡季，6月和9月为平季。
③在模型测度方面，熵测度方法趋势具有较大优势，采用日接待数据，计算的年、月、周熵冗余指数，可以分析年内、月内和周内的季节性，与其它方法相比较，更加深入细致，政策指导意义更强。与此同时，熵分解方法，能够分析历年季节性变化的内在根源，同样具有更强的政策指导意义。另外，季节调整方法提取的季节成分，能够发现异常值的同时，不仅能够体现静态季节性，而且能够反映动态季节性。根据熵冗余指数，黄山风景区的年内季节性日趋均衡，月内季节性表现为：1、2月和10月分布极不均衡，6、7和8月3个月客流分布均衡，其它6个月相对均衡；周内季节性高点为：第1、6、14、18、40和51周；月内和周内的熵冗余指数结合淡季、平季和旺季的组合，具有较强的政策指导作用。根据熵分解结果，黄山风景区季节性日趋均衡主要由于月际和周际的季节性波动减弱，而月内周内的不均衡性反而增强。另外从季节成分的动态来看，2月上升趋势明显，4、5、7和10月呈下降趋势，近几年的11月呈上升趋势，其它月份基本处于稳定状态，尤其是淡季（除2月）变化不明显。
根据案例分析结果，本文提炼出的季节性测度框架和分析方法具有一定的科学性和实用性，很大程度上完善了旅游季节性研究的理论内涵，更为重要的是提升了旅游季节性研究的政策指导作用。熵测度方法虽然具有明显的季节性测度优势，但由于要求多年的日接待数据，具有一定的局限性，另外如果有细分市场的日接待数据，可以更加深入地分析其周内和月内的季节性，增强定向的优惠政策指导性。

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原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
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