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Economic geography >

2026 , Vol. 46 >Issue 1: 76 - 85

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2026.01.008

Evolution and Influencing Factors of Urban Innovation Resilience in China from the Perspective of Spatio-temporal Interaction

  • SHENG Yanwen , 1 ,
  • SONG Jinping , 2, ※ ,
  • TAN Juntao 3 ,
  • ZHAO Jinli 4
Expand
  • 1. College of National Park & Tourism， Central South University of Forestry & Technology， Changsha 412000，Hunan， China
  • 2. Faculty of Geographical Science， Beijing Normal University， Beijing 100875， China
  • 3. School of Geography， Geomatics and Planning，Jiangsu Normal University， Xuzhou 221116，Jiangsu， China
  • 4. College of Geography and Environment， Shandong Normal University， Ji'nan 250358，Shandong， China

Received date: 2024-09-30

  Revised date: 2025-06-10

  Online published: 2026-02-12

Fold

Abstract

This paper identifies the concept of regional innovation resilience, employs a core variable method to measure urban innovation resilience in China from 2003 to 2019 in terms of resistance and recoverability, and uses the methods of exploratory spatial-temporal data analysis and spatial econometric model to explore the spatio-temporal interactions characteristics and influencing factors of urban innovation resilience. The results show that: 1) The overall level of urban innovation resilience in China is low with significant fluctuations. Spatially, low-resilience cities are spreading from the northwestern and southwestern regions toward the northeastern region, while medium-resilience cities are diffusing from the eastern and southern coastal areas toward the middle reaches of the Yangtze River. 2) In the process of urban innovation resilience, there is a negative correlation between resistance and recoverability. The relationship of innovation resilience between neighboring cities generally shifts from competition to collaborative development, but the spatial interactions between low resilience cities exhibit the characteristics of inertia and path dependence. 3) There are positive spatial spillover effects and negative temporal lag effects. government R&D investment and collaborative innovation exert negative and positive indirect effects on urban innovation resilience, respectively. Agglomeration effects and foreign investment have negative and positive spillover effects. The industrial structure has positive direct and spillover effects, while the level of financial development has a significant inhibitory effect on the innovation resilience of both local and neighboring cities.

Key words： innovation resilience; spatial proximity; recovery and recessionary; invention patents; evolutionary economic geography; spatial econometric model

Cite this article

SHENG Yanwen , SONG Jinping , TAN Juntao , ZHAO Jinli . Evolution and Influencing Factors of Urban Innovation Resilience in China from the Perspective of Spatio-temporal Interaction[J]. Economic geography, 2026 , 46(1) : 76 -85 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2026.01.008

伴随新一轮科技革命和产业变革的深入发展，创新对区域核心竞争力的驱动作用愈发突出与重要。然而，创新活动本身具有高风险性和敏感性特征[1]。经济危机、自然灾害等冲击扰动更使得创新资源的投入、创新成果的市场需求与经济效益面临巨大的不确定性，区域创新系统维持知识技术持续创造的能力备受挑战。如何提升区域创新系统抵御冲击与适应变化的韧性能力，关乎区域创新发展与经济的安全稳定。因此，探究区域创新系统的韧性过程，测度分析区域创新韧性及影响机制具有重要的理论和现实意义，同时也是地理学关注的重要问题[2]。
“韧性”一词最早指实体在受到某种干扰或破坏后，能够弹性地恢复到之前形状和位置的能力，后被经济地理学者引申用以描绘系统在冲击变化中维持既有功能结构甚至进化的能力[3-4]。随着韧性思想向社会领域扩展，学界开始从“韧性”视角理解区域创新系统应对外部冲击变化、维持知识技术持续创造的程度、方式和路径[5-7]。有学者从管理学角度出发，认为创新韧性是创新系统面对不确定因素时的稳定性和适应性[8]，或者借鉴演化韧性思想，将创新韧性界定为区域保持技术和知识创造水平的长期能力[5]，是创新系统抵御外部冲击，保持系统稳定，适应恢复甚至进化为更高功能状态的能力[7]；或强调知识的累积性特征，将创新韧性界定为在动荡环境中持续创新、持续增加知识积累并化为新应用的能力[9]。基于对创新韧性概念的辨识，学者以专利授权数[5-6]、新产品销售收入[10]等单一创新产出指标为表征，以其在冲击前后的变化测度区域或主体的创新韧性，或者从创新资源的投入与产出等多个维度构建指标体系，对企业创新韧性进行综合评价[11]，并运用计量模型和访谈等方法，探析研发投入、创新协作以及政府补贴和融资环境等内外环境因素对创新韧性的影响[5,12]。
综合来看，学界关于创新韧性概念、测度以及影响因素的探讨为后续研究奠定了基础，但仍存在以下不足：①区域创新韧性的理解与分析缺乏对区域创新系统开放性、协同性等重要特征的关注，区域创新系统面对冲击扰动的韧性过程与机理仍然有待厘清。②创新活动在时间和空间上分别具有累积性和溢出性特征[13]，当前创新活动可能会受到已有知识技术和邻近区域创新的影响，而既有研究鲜有从时间滞后与空间溢出的时空交互视角剖析区域创新韧性的演变过程与影响机制。③现有实证研究以产业、园区和企业等微观尺度为主，或者关注城市群等重点区域，缺乏基于全国城市尺度的相关研究，难以把握和理解中国城市创新韧性水平与演化机理。
鉴于此，本文借鉴演化经济地理、自组织和自适应等相关理论剖析区域创新韧性过程，在此基础上，采用周期模型核心指标法对2003—2023年中国城市的创新韧性进行量化测度；同时采用探索性时空分析技术，从LISA路径、空间跃迁等角度剖析中国城市创新韧性的时空交互过程与特征，利用空间计量模型从时空交互视角解析中国城市创新韧性的影响因素，以期为中国城市创新的持续稳定发展提供参考。

1 研究框架

区域创新系统是地理邻近的各类创新主体通过相互联系形成的促进知识技术生产的复杂组织系统[14]。外部冲击扰动会引起系统内部环境和关系的改变，导致系统功能和结构的失衡，当超过系统的抵抗阈值时，既有稳定状态将被打破。在经济利益、区域战略和政府引导等“序参量”促进下，创新主体会通过合作发挥各自优势，整合资源、降低成本与风险，发挥非线性的协同作用，推动区域创新系统功能结构的更新重构[15]，以适应外部冲击变化。因此，从系统演化视角来看，区域创新韧性就是系统内企业等创新主体，通过非线性协同、自组织和自适应作用，抵御冲击并不断适应调整，实现系统稳定、恢复和持续发展的动态能力，并最终表现为知识和技术等创新产出的持续创造。区域的创新韧性过程包括危机抵抗与适应恢复两个方面。其中，危机抵抗是系统遭受冲击扰动时产生负面影响的可能性，以及创新系统抵御、吸收冲击影响、维持系统功能与结构的程度；而适应恢复则是通过发展新的技术路径与方向，适应冲击和变化后的新环境，从而维持知识和技术创造的能力与程度。
区域韧性是一个递归过程，面对冲击变化时的调整适应会导致区域系统结构与功能的变化，这种变化可能会影响系统下一周期的抵御适应能力[3]。一方面，区域创新系统的高抵抗性既可能通过知识技术的积累反馈，增强区域创新系统的适应恢复能力[16]；亦可能产生路径依赖，限制其对新技术的选择以及新市场的开拓[17]，降低区域创新系统的适应恢复能力。同时，高适应恢复力能够完善创新系统及主体应对冲击的经验与反馈机制，帮助区域创新系统更快、更好地应对下次冲击干扰，但也可能导致系统资源的过快消耗以及功能结构的简单化，降低创新系统面对新冲击扰动时的抵抗能力。另一方面，知识技术的创造活动具有空间外部性特征[13]，本地区域创新通过调整发展路径，维持知识技术的持续生产，而新知识技术会通过“溢出效应”，促进邻近区域知识技术的创造及其知识结构的变化；本地区域创新系统在外部冲击影响下的衰退或者持续增长，会对邻近区域产生“竞争示范效应”，促使邻近区域采取措施，以在危机中保持知识技术的持续创造；本地区域创新系统为了应对危机，会通过各种激励政策与手段强化对资金、人才等创新资源要素的吸引与集聚，产生“集聚扩散效应”，影响邻近区域的资源投入和创新活动开展（图1）。
图1 区域创新韧性时空交互研究框架

Fig.1 Research framework of spatio-temporal interaction of regional innovation resilience

2 研究方法与数据来源

2.1 城市创新韧性的测度

本文借鉴当前对系统韧性测度的常用方法——Martin等所提出的周期模型核心变量法[3]对城市创新韧性进行测度。该方法将全国性的创新周期波动作为城市面临的共同影响，假定在其他条件相同的情况下，各个城市创新系统将以全国同样的增速发生“预期”变化，进而以“预期”变化与实际变化的偏差来测量城市创新韧性，避免由于特定冲击产生的影响而导致城市韧性之间缺乏可比性。其中，“抵抗力指数（Resis）”和“恢复力指数（Recov）”分别表征城市在收缩期和扩张期的创新韧性。在此基础上，本文基于各城市发明专利授权数量的变化率衡量其创新韧性。一方面，创新系统吸收抵御和调整适应外部冲击变化的韧性过程，会最终表现为新知识、新技术等创新产出的变化，专利数量则是表征创新系统知识和技术产出的核心指标。另一方面，发明专利具有更高的创新质量和技术价值，并且以单一核心指标进行测度，能够避免综合指标评价体系对因果关系的混淆。计算公式如下：
${\left(\Delta {R}_{i}^{t+k}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}={R}_{i}^{t}·{G}^{t+k}$
$Resi{s}_{i}=\frac{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{收}\mathrm{缩}}\right)-{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{收}\mathrm{缩}}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}}{\left|{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{收}\mathrm{缩}}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}\right|}$
$Reco{v}_{i}=\frac{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{扩}\mathrm{张}}\right)-{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{扩}\mathrm{张}}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}}{\left|{\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{扩}\mathrm{张}}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}\right|}$
式中：${\left(\Delta {R}_{i}^{t+k}\right)}^{\mathrm{预}\mathrm{期}}$表示按照全国增长速度城市i在收缩期和扩张期的预期发明专利授权数的变化量；${R}_{i}^{t}$为城市i在年份t的发明专利授权量；Gt+k为从年份t~t+k年的全国发明专利授权量的增长率；$\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{收}\mathrm{缩}}\right)$ 和$\left(\Delta {R}_{i}^{\mathrm{扩}\mathrm{张}}\right)$分别表示城市i在收缩期或扩张期的发明专利授权量的实际变化量。当Resisi或Recovi大于0时，表示该城市创新系统的抵抗或适应能力大于全国整体水平，创新韧性较高；当该值小于0时，则表示该城市创新系统的抵抗或适应能力低于全国整体水平，其创新韧性较低。此外，为避免由于随机波动引起的“噪声”，对各周期的持续时间进行如下设定：1个收缩期或者1个扩张期均需要至少持续2年[5]。因此，本文基于全国发明专利授权量的变化率，将2003—2023年中国创新发展周期划分为4个收缩期和3个扩张期（图2）。
图2 2003—2023中国发明专利授权量增长率曲线及阶段

Fig.2 Growth rate and phases of granted invention patents in China from 2003 to 2023

2.2 探索性时空数据分析

2.2.1 LISA路径的相对长度

LISA路径是研究单元在Moran散点图中位置连续变化的表达，通过测度各城市创新韧性与相邻城市创新韧性均值相对移动的长度，能够揭示城市间创新韧性的空间交互程度和方向。其计算公式如下[18]：
$\Gamma_{i}=\frac{N \cdot \sum_{t=1}^{T-1} d\left(L_{i, t}, L_{i, t+1}\right)}{\sum_{i=1}^{N-1} \sum_{t=1}^{T-1} d\left(L_{i, t}, L_{i, t+1}\right)}$
式中：N为研究单元的数量；d(Li,t,Li,t+1)为城市i在t~t+1时间内的移动距离；Li,t为t年份城市i在Moran散点图中的位置，可以表示为$\left[\left({y}_{i,t}-\overline{{y}_{i,t}}\right),\left(\sum _{j\ne i}^{n}{w}_{ij}({y}_{j,t}-\overline{{y}_{i,t}})\right)\right]$，其中yi,t为城市i在t年份的创新韧性；wij为城市之间的空间权重矩阵，采用一阶邻接原则定义；${\Gamma }_{i}$越大，表示城市i与相邻城市创新韧性的局部空间关系的变化越大。

2.2.2 LISA路径的跃迁方向

根据中国城市创新韧性LISA坐标的移动轨迹，将其时空跃迁方向划分为4种类型，进而剖析本地城市与邻近城市创新韧性的局部空间关联特征[19]：增—增（0°~90°），表示本地城市与邻近城市创新韧性协同增长；降—增（90°~180°），表示本地城市创新韧性降低，但邻近城市创新韧性增长；降—降（180°~270°），表示本地城市与邻近城市创新韧性协同降低；增—降（270°~360°），表示本地城市创新韧性增长，但邻近城市创新韧性降低。

2.2.3 LISA路径的跃迁类型

相对长度和跃迁方向仅能反映研究单元在Moran散点图中演变轨迹的特征，因此将研究单元在Moran散点图中路径与马尔科夫链相结合形成空间跃迁矩阵[20]，进而揭示城市创新韧性局部空间关系类型的转移特征。据此，将研究单元在Moran散点图中4个象限间的变化归纳为4种类型：Ⅰ型为本地城市自身发生跃迁，而邻近城市保持不变；Ⅱ型为邻近城市发生跃迁，而本地城市保持不变；Ⅲ型为本地及邻近城市均发生跃迁，其中根据跃迁方向的不同，又可以分为2类，其中Ⅲa型是本地及邻近城市的跃迁方向一致，Ⅲb型是本地及邻近城市的跃迁方向相反；Ⅳ型为本地与邻近城市均不发生跃迁。

2.3 数据来源

本文所使用的各地市发明专利申请授权数来源于中国研究数据服务平台（CNRDS）、《中国科技统计年鉴》以及各省份的专利统计公报，社会经济等影响因素的数据来源于《中国城市统计年鉴》以及各省份的统计年鉴。鉴于获得数据的完整性与连续性，本文的研究范围为2003—2023年中国320个地级及以上城市（不包括港澳台、海南的全部城市以及其他省份的部分城市，以下简称“城市”）。

3 中国城市创新韧性的时空演化与交互特征

3.1 城市创新韧性的时空演化特征

3.1.1 城市创新韧性的时序演化特征

基于式（1）~（3）对中国各城市创新韧性进行测算，并对其进行核密度估计（图3）。可以看出，中国城市创新韧性的整体水平较低且呈现波动起伏的特征，城市创新系统抵御外部冲击扰动的能力并不稳定。2008—2013、2019—2021和2021—2023年的核密度曲线峰值位于0值右侧，且左拖尾明显变薄缩短，右拖尾变厚抬高。这显示出面对全球金融危机和新冠疫情等冲击，中央政府出台的宏观政策在一定程度上弥补了企业创新资金不足、市场创新需求不高等问题，有效提升了中国城市创新系统的韧性。但外部政策并未能根本提升城市创新系统的抵御适应能力，政策刺激减弱后大部分城市的创新韧性再次降低，核密度曲线重心不断向左偏移，左拖尾持续抬高变厚。
图3 中国城市创新韧性核密度估计

Fig.3 Kernel density estimation of urban innovation resilience in China

3.1.2 城市创新韧性的空间演化特征

基于韧性测度方法的特点，以0为临界值，采用自然断裂点法将各城市创新韧性分为低韧性（≤-1.087）、较低韧性（-1.087，0]、中等韧性（0，2.604]、较高韧性（2.604，9.572]以及高韧性（>9.572）5类，并绘制其2003—2023年各周期的空间分布图（图4）。整体而言，低韧性城市由西北和西南边境向东北蔓延，中等韧性城市从东部和南部沿海向长江中游扩散。东北地区由于产业转型缓慢，经济持续滞后，导致创新要素投入不足，创新发展没有形成突破性的新路径，近60%城市的创新韧性处于低和较低水平。东南沿海地区凭借在创新资源和区域协同等方面的积累优势，有近50%以上的城市创新韧性处于中等以上水平。但深入参与国际分工、与全球价值链高度融合的江浙地区深受全球性危机的影响[21]，较低和低韧性水平城市大幅增多，沪苏等核心城市创新韧性水平均有所滑落。西南、西北以及黄河中游等内陆地区在区位和资源禀赋方面相对落后，但在西部大开发和中部崛起等国家战略驱动下，城市创新韧性有明显增强，在山西、新疆和内蒙等地形成了连片分布的高值集聚区。长江中游地区在区域发展战略影响下，创新要素的投入、创新资源的配置能力以及协同创新水平也均有提高[22]，城市创新韧性得到显著提升，低和较低水平韧性城市占比从61%降至52%。
图4 中国城市创新韧性的空间分布演变及LISA路径相对长度

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS（2023）2767号的标准地图制作，底图边界无修改。图5同。

Fig.4 Spatial distribution of urban innovation resilience and the relative length of LISA path in China

3.2 城市创新韧性的时空交互特征

3.2.1 城市创新韧性的时间交互特征

对2003—2023年各周期中国城市创新韧性的抵抗力和恢复力相关性进行分析，结果见表1。从中看出，中国城市在收缩期的抵抗力与扩张期的恢复力呈现负相关关系，并且收缩期创新韧性均值（0.458）均远高于扩张期（0.233），反映出中国城市创新系统抵御适应外部危机时存在显著的“阻碍限制效应”，即高抵抗力的创新系统难以适应新环境而在扩张期衰退。可能原因是，在“有为政府”和“创新驱动”的双重影响下，政府会在危机时出台激励政策鼓励创新，而创新主体可能会通过“骗补式创新”“策略性创新”等方式增加创新产出[23]，进而在“数量”上呈现高抵抗能力，但创新韧性并未得到实质提升，激励政策取消后创新产出也会随之减少。
表1 2003—2023年不同周期城市创新韧性抵抗力与恢复力相关系数

Tab.1 Correlation coefficient of resistance and recoverability of urban innovation resilience in China from 2003 to 2023

前一周期 2003—2005 2005—2008 2008—2013 2013—2015 2015—2019 2019—2021
后一周期 2005—2008 2008—2013 2013—2015 2015—2019 2019—2021 2021—2023
系数 -0.145**（0.014） -0.067（0.257） -0.054（0.345） -0.171***（0.002） -0.105（0.053） -0.064（0.251）

注：括号内为显著性水平，即p值；***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平上显著。表2、表3同。

3.2.2 城市创新韧性的空间交互特征

①城市创新韧性LISA路径相对长度。基于式（4）测算各城市创新韧性LISA路径的相对长度，并以1为临界值，采用自然断裂点法将其划分为5个等级（图4h）。结果显示，中国城市创新韧性LISA路径相对长度的平均值为1.063，42%的城市相对长度大于1，表明城市间创新韧性的空间依赖关系动态变化显著。其中，西北和长江中游城市创新韧性的相对长度均值分列前二，北部沿海地区均值最小。这显示出得益于国家宏观政策，中西部地区的创新得到了巨大发展，城市间创新韧性变化显著，因此其局部空间结构变化剧烈。而在包含京津冀的北部沿海地区，城市间创新水平差异较大，除了少数核心城市外多数城市创新韧性不高，形成了相对稳定的局部空间结构。
②城市创新韧性空间跃迁方向。整体而言，近50%邻近城市间创新韧性呈现“一荣俱荣、一损俱损”的协同特征，在抵御外部冲击上“以邻为壑”的城市不断减少（图5）。其中，邻近城市间在创新韧性上协同减少的占比从29.12%增长至35.63%，是城市创新韧性LISA路径的主要跃迁方向，“降—增”和“增—降”的城市占比则持续减少。分区域来看，东北地区邻近城市间创新韧性关系从协同变化转变为反向增长，这与东北地区产业结构相似、资源竞争激烈以及创新合作不足有关[24]。北部沿海、黄河中游、长江中游和西部地区受区域发展战略影响，邻近城市间创新韧性协同增长的占比不断提升。东部和南部沿海地区得益于长期紧密的创新联系[25]，邻近城市间始终保持着协同抵抗外部冲击的态势。
图5 2003—2023年不同周期中国城市创新韧性空间跃迁方向的分布

Fig.5 Movement direction of urban innovation resilience in China from 2003 to 2023

③城市创新韧性空间跃迁类型。Ⅳ型城市占比维持在30%左右，远低于空间关系跃迁的城市占比，再次凸显城市创新韧性空间关系的动态变化特征。其中，LLt→LLt+1城市在Ⅳ类型中占比最大且不断增多，表明低创新韧性城市易陷入路径锁定，需要外部干预帮助打破路径依赖。这些城市集中连片分布在内蒙古、辽宁、山西及云南等省份，是国家创新韧性提升的薄弱地区。Ⅲa型是增长最快的空间跃迁类型，占比一直多于Ⅲb型，反映出邻近城市创新系统抵御外部冲击的协同效应逐步强于竞争态势。Ⅰ型城市数量较多但持续降低，主要分布在甘肃和四川等西部地区，且以HLt→LLt+1和LLt→HLt+1为主，说明高创新韧性城市易受周边低创新韧性城市的消极“示范效应”而降低韧性，低创新韧性城市则更可能在“竞争效应”影响下而提升韧性。Ⅱ型城市占比则呈现波动变化趋势，研究期末超过Ⅳ型城市占比，成为城市创新韧性空间关系的主要跃迁类型。

4 中国城市创新韧性的影响因素

4.1 模型设定与变量选取

由前文分析可知，中国城市创新韧性存在显著的时空交互特征。因此本文采用动态空间面板模型，定量解析中国城市创新韧性的影响因素及其时空交互效应。相比于其他模型，动态空间面板模型能够在避免内生性的前提下考察创新韧性在时间维度上的滞后效应和空间维度上的溢出效应[26]。其模型如下：
$\begin{array}{l}Re{s}_{t}=\tau Re{s}_{t-1}+\rho WRe{s}_{t}+\eta WRe{s}_{t-1}+\\ \beta {X}_{t}+\theta W{X}_{t}+\alpha +\lambda W\mu +\varepsilon \end{array}$
式中：Rest为城市在t年份的创新韧性；Xt为影响城市创新韧性的因素；W为空间权重矩阵；$\tau $为时间交互系数，表示创新韧性的滞后影响；ρ和η分别为空间交互系数和时空交互系数，表示当前和滞后一期创新韧性的空间溢出效应；θ为待估参数，反映解释变量的空间溢出影响；μ为随机误差项。
参考相关研究[5,12]及数据的可获得性，本文选取财政科技投入和科学研究和技术服务人员投入占比，分别表征城市研发（R&D_E）与人员投入（R&D_P）强度；选取发明专利中合作专利占比表征城市协同创新水平（Inov_Coop），以发明专利中IPC分类号前四位类别的个数表征城市的知识结构多样性（Div）[27]；选取人均GDP、人口密度、外商直接投资占GDP比重、存贷款余额占GDP比重、第三产业占比、在校大学生人数占比、每万人互联网用户数，以表征城市的经济发展水平（GDP_P）、集聚程度（Den）、外商投资水平（FDI）、金融发展水平（Finance）、产业结构（Stru）、劳动力素质（Stud）和互联网发展水平（AInter）。其中外商直接投资额以当年全国平均汇率进行折算。由于创新资源投入以及区域环境等因素对创新活动的影响具有滞后性，且存在内生性可能，因此对各影响因素指标均取对数并滞后一期处理。VIF和相关系数结果显示，知识结构多样性（Div）VIF统计量为5.63，与其他变量存在强相关关系，因此予以剔除。

4.2 模型估计结果

在模型估计前，首先采用OLS对不包含时空效应的模型进行估计，并在此基础上利用LM-lag和LM-err，以及R-LM-lag和R-LM-err等统计量确定动态空间面板模型形式。4个参数均在1%水平下显著，表明可以考虑空间杜宾模型（SDM）。Wald和LR检验结果显示SDM不能简化为SAR或SEM。Hausman检验结果显示应当采用固定效应。空间固定效应的LR检验显著性大于5%，时间固定效应的LR检验显著性小于1%，表明需要引入时间固定效应。因此，本文采用具有时间固定效应的SDM进行估计。
表2列（1）为模型估计结果。其中，空间交互系数ρ在1%的水平上显著为正，表明邻近城市间的创新韧性呈现正相关；时间交互系数$\tau $在1%的水平上显著为负，即前一周期城市创新韧性的增长会导致当期城市创新韧性的下降，这与中国城市创新韧性波动起伏的时序演化与交互特征相吻合，再次显示出中国城市创新系统抵御适应外部冲击扰动的过程存在“阻碍限制效应”；时空交互系数η为正且显著，表明上一周期邻近城市的创新韧性对当前本地城市创新韧性有明显的积极影响。
表2 中国城市创新韧性影响因素的空间计量估计结果

Tab.2 Estimation results of SDM of influencing factors of urban innovation resilience in China

全部 东部地区 东北地区 中部地区 西部地区
（1） （2） （3） （4） （5）
W Rest 0.245*** 0.195*** 0.001 0.219*** 0.033
Rest-1 -0.094*** -0.131*** -0.191*** -0.081* -0.133**
W Rest-1 0.134*** -0.044 0.272* 0.230** -0.002
影响因素 √ √ √ √ √
R2 0.147 0.192 0.331 0.188 0.199

注：此部分基于280个城市的数据进行分析，为节省版面，标准误t值不显示。表3同。

为进一步剖析城市创新韧性时空交互效应的区域异质性，本文将样本城市分成东部、中部、西部和东北4个地区进行模型估计。由表2列（2）~（5）可知，空间交互系数在东北和西部2个地区并不显著。这与前文的分析结果一致，得益于紧密的创新联系与国家重大区域发展战略，东部和中部城市创新系统间的协同能力显著发展。4个地区的时间交互系数仍然显著为负，时空交互系数则仅在东北和中部地区显著为正。这显示出东北城市创新韧性的空间溢出效应具有时间滞后性，邻近城市在上一周期创新韧性的提高，会通过“竞争示范效应”促使本地城市创新系统的抵抗适应能力强化。

4.3 时空交互效应分解

当存在空间交互效应时，基于动态空间模型对被解释变量影响效应的点估计结果可能存在错误，需要基于点估计结果测算各影响因素对本地的直接影响，以及对邻近单元的间接影响，即空间溢出效应[28]。并且，由于动态SDM中含有时间滞后项以及时间滞后的空间滞后项，各解释变量的影响效应又分为长期影响和短期影响。因此，本文基于表2列（1）的点估计结果测算各解释变量对城市创新韧性的长期和短期直接、间接影响（表3）。
表3 直接影响和间接影响估计结果

Tab.3 Estimation results of direct effect and indirect effect

长期影响 短期影响
直接影响 间接影响 直接影响 间接影响
R&D_E -0.362*** 0.003 -0.393*** 0.054
R&D_P 0.139 0.227 0.145 0.200
InovCoop 0.204** 1.184 0.195** 1.114
GDP 0.119 0.032 0.128 0.015
Den 0.730 -0.941 0.813 -1.006*
FDI 0.063 1.307* 0.040 1.250**
Finance -0.978** -0.579** -1.047** -0.420**
Stru 0.963** 0.551* 1.032** 0.396*
Stud -0.083 -0.096 -0.088 -0.080
AInter 0.045 -0.276 0.055 -0.272
政府研发投入强度和创新合作对本地城市创新韧性影响显著。其中，政府研发投入长短期均有显著负面影响。虽然政府投入能够撬动更多的创新资源投入，但长期而言，这会挤占更具效率的企业研发投入，降低创新主体的积极性和竞争性，抑制其韧性能力[29]。协同创新对城市创新韧性有显著正向影响，这表明创新主体通过创新合作能够降低创新投入和试错成本，分担不确定环境下的创新风险，帮助创新主体打破“路径依赖”[25]，提升其转型适应能力。
集聚经济和外商投资呈现出显著的空间溢出效应。其中，人口密度提升对邻近城市呈短期负向影响。人口密度的增加能够带来资源要素的高度集聚，有利于降低创新成本、扩散异质性知识[30]。但是，本地城市的高度集聚也会对邻近城市的资源要素产生“虹吸效应”，降低邻近城市的创新韧性。外商投资正向影响邻近城市创新韧性。外商投资能够为本地研发带来资金、人才和外部知识，但同时也会增加创新系统的暴露度与敏感性，邻近城市则可以通过“搭便车”行为获得本地城市外资的知识溢出。
金融发展水平和产业结构有显著的直接影响和溢出效应。其中，金融发展水平长短期直接影响与溢出效应均显著为负。一般而言，金融信贷能够缓解资金约束，降低创新失败后的破产风险。但由于大量资金涌入金融、房地产等高获利行业，导致了对研发投入的挤占[31]。并且这种负面影响也会通过“示范效应”对邻近城市创新产生抑制作用。以生产性服务业为主的第三产业则能够为创新活动的开展和城际创新合作提供支撑，因而对本地和邻近城市的创新韧性均有显著正向影响。
此外，经济发展水平对创新韧性有积极但不显著的直接和间接影响，劳动力素质、互联网和研发人员则呈现不显著的直接和间接影响。可能原因是，经济的快速发展能够为创新活动提供资源要素、市场需求和经济效益，但也会降低市场竞争，削弱创新动力[32]；高素质劳动力和科研人员数量提升能为创新提供人力资源，但同时也会导致劳动成本上升，在经济衰退时期则可能会“挤占”其他创新要素投入。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文从韧性视角理解区域创新系统面对外部冲击变化的响应过程与方式，通过构建区域创新韧性时空交互研究框架，利用核心变量法测度了2003—2023年中国城市的创新韧性；在此基础上，采用探索性时空数据分析和空间计量模型方法，从时空交互视角剖析了城市创新韧性的演化特征与影响因素。主要结论如下：
①在时空演化上，中国城市创新韧性呈现整体水平不高且波动起伏的特征，其中低韧性城市表现出从西北和西南边境向东北地区蔓延，中等韧性城市从东部和南部沿海向长江中游地区扩散的趋势特征。
②在时空交互上，中国城市创新系统的抵抗力与恢复力呈现负相关关系，在收缩期的高抵抗力会抑制其扩张期的恢复力。邻近城市间创新韧性的空间关系变化显著，呈现从竞争态势向协同发展转变，低创新韧性城市空间关系呈现惰性和路径依赖特征。其中，长江中游邻近城市间创新韧性关系变化剧烈且协同提升的占比持续增加，而北部沿海以及省会城市相对稳定，东北地区城市间创新韧性“以邻为壑”现象不断扩大。
③在影响因素上，城市创新韧性具有显著的正向空间溢出效应以及负向时间滞后效应，但这种空间溢出效应在东北和西部地区并不显著。此外，政府研发投入强度和创新合作对城市创新韧性分别有显著的负向和正向影响，集聚经济和外商投资对本地城市创新韧性的提升无显著影响，但会通过“虹吸效应”和“搭便车”对邻近城市创新韧性分别产生显著的消极与积极影响，金融发展水平会抑制本地与邻近城市的创新韧性，而产业结构则能够显著提升本地与邻近城市的创新韧性。

5.2 讨论

在外部环境动荡加剧、科技创新作用日益突出的背景下，学者们开始从韧性视角剖析创新系统应对危机与变化的韧性能力。不同于已有研究[10,14]，本文结合演化经济地理、复杂适应与区域创新系统等相关理论，识别了区域创新系统的韧性过程，丰富了创新韧性研究的理论基础。在此基础上，基于创新活动的时间累积以及空间关联特征，结合时间和空间视角构建了区域创新韧性时空交互分析框架，进而借助探索性时空数据分析和空间计量模型，系统研究了中国城市创新韧性的时空交互特征及其影响因素，弥补了既有研究对区域创新韧性演化机理关注的不足。
根据前述结论，为推进中国城市的创新发展，本文提出以下建议：①加大对基础性和突破性创新的奖励扶持，着力提升创新质量。②优化配置城市创新资源结构，发挥集聚的积极效应和正外部性，引导金融资本向科技企业倾斜，提升对创新资源的使用效率。③东部沿海城市要以“双循环”战略为契机，强化自主创新能力，提升区域创新合作范围与水平。东北地区要加快构建区域协同创新体系，明确分工、深化合作，引进外部知识，培育新产业与新技术，突破创新发展的路径锁定。黄河中游以及长江中游等中部地区要继续深化一体化建设，发挥创新协同联动效应。西部地区需要通过加强宏观政策刺激，促进区域创新合作，发挥本地科研院所和高校的创新优势，加强与其他地区的创新联系与合作，打破区域创新的消极路径依赖。
作为受国内外学者关注的新兴话题，本文对创新韧性的分析尚存以下不足：①本文以区域创新系统的创新产出—发明专利在冲击前后的变化衡量创新韧性水平，而专利会受到专利政策与专利制度的影响，未来需要进一步探讨如何科学客观和全面测度区域创新韧性，同时避免测度指标对因果关系的混淆。②在全球化和通信技术迅速发展的背景下，跨区域协同创新已成为创新发展的重要范式，城市间的创新合作交流已不仅局限于相邻的城市之间，而是会通过创新网络不断扩散溢出，城市创新网络如何影响其创新韧性更有待进一步研究。

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