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2025 , Vol. 45 >Issue 10: 141 - 150

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2025.10.015

The Regional Collaborative Innovation Effects of Digital Transformation in the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Metropolitan Area

  • QIU Yi ,
  • SONG Na ,
  • HUANG Dan , ※
Expand
  • School of Economics and Management， Central South University of Forestry and Technology，Research Center of High-quality Development of Industrial Economy， Changsha 410004， Hunan，China

Received date: 2024-02-10

  Revised date: 2025-09-29

  Online published: 2025-11-20

Fold

Abstract

Digital transformation is a crucial driving force for enhancing regional collaborative innovation capabilities. Based on an exploration of the theoretical mechanisms through which digital transformation impacts regional collaborative innovation, this study focuses on the 19 counties dataset of the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan metropolitan area, as the research object to test the regional collaborative innovation effect and its mechanism of digital transformation. And this study uses a random forest model to explore the partial dependence of collaborative innovation on regional digital transformation. The empirical results indicate that digital transformation in the counties of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan metropolitan area significantly promotes collaborative innovation. The driving effect is particularly evident in areas with lower government intervention, less local fiscal pressure, and higher regional administrative levels. Furthermore, the study found that knowledge-related diversity positively moderates the collaborative innovation effects of regional digital transformation, while knowledge-unrelated diversity plays a negative moderating role. The influence of regional digital transformation on collaborative innovation is more significant than traditional economic factors such as industrial structure. Additionally, the regional collaborative innovation effect of digital transformation exhibits certain nonlinear characteristics.

Key words： digital transformation; regional collaborative innovation; knowledge variety; local finance; industrial structure; Changsha-Zhuzhou-Xiangtan metropolitan area

Cite this article

QIU Yi , SONG Na , HUANG Dan . The Regional Collaborative Innovation Effects of Digital Transformation in the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Metropolitan Area[J]. Economic geography, 2025 , 45(10) : 141 -150 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2025.10.015

随着人工智能、云计算、大数据等新一代信息技术迅猛发展，数字化转型进程不断加快，区域协同创新迎来发展新机遇。通过改变创新模块组合与信息传播方式，数字化转型可以打破信息传递和知识共享的时空壁垒，逐步摆脱对传统模式的依赖，现已成为推动区域协同创新的重要动力。《“十四五”数字经济发展规划》指出，要加快企业数字化转型，全面深化重点产业数字化转型，推动产业园区和产业集群数字化转型，并通过税收优惠、资金支持等手段提升自主创新能力，推进科技自立自强与产业升级。2025年政府工作报告再次提出，要激发数字经济创新活力，提升国家创新体系整体效能。都市圈作为“城市群—都市圈—大城市”新型城镇化空间组合的关键一环，是推动我国数字化进程的中坚力量，在区域协同创新中发挥着重要作用。2024年3月，习近平总书记在湖南长沙主持召开新时代推动中部地区崛起座谈会时强调，“建立健全区域内省际合作机制，提升区域协同发展水平”。长株潭都市圈位于长江经济带和京广经济带的交汇节点，具有连南接北、贯通东西的重要地理区位。作为我国中部地区首个获批的“国家级都市圈”，长株潭都市圈是带动区域高质量发展的重要增长极和动力源，也是区域协同创新的重要策源地。近年来，长株潭都市圈在区域创新一体化和数字化转型方面取得了明显成效，但依然存在创新资源配置效率较低、科技创新资源分布不均衡、地区间分工协作水平不高、数字化转型鸿沟等现实困境。因此，深入探究数字化转型发展如何赋能区域协同创新，对破解内陆城市群创新能级提升瓶颈、推动中部地区高质量发展具有重要意义。
与本文有关的文献主要包括三类：一是区域协同创新相关研究。现有文献对区域协同创新的定义有狭义和广义之分：狭义的区域协同创新是指区域内部主体联动创新[1]；广义的区域协同创新强调一定区域内不同地区间的创新要素协调互动，其目的是实现区域创新绩效最大化和地区间的协调发展[2-3]。对于广义的区域协同创新，学者们主要基于制度理论、邻近性理论和企业理论，从国家、地区和企业三个层面探讨区域协同创新影响因素。研究发现，好的制度环境在处理协同创新“搭便车”现象时更具优势[4]，而多维邻近性特征能有效促进跨区域协同创新[5]。二是数字化转型的创新效应。已有文献发现企业数字化转型对技术创新、企业协同创新、绿色协同创新具有正向影响，拓展了数字化转型的微观经济效果研究[6-8]；数字技术的广泛运用显著降低创新成本，逐渐成为促进不同创新主体跨领域、跨区域协作的重要工具和媒介，改变了原有区域创新边界[9]。同时，也有少量文献探讨了数字经济对区域内协同创新的影响，认为数字化转型能促进产学研协同创新[10]。三是知识多样性对技术创新的影响。知识多样性为知识重组提供可能，助力产业技术突破，且吸收能力更强的企业能更充分掌握多样性知识[11-12]。现有研究发现技术突破多源于相关技术领域知识溢出，即知识相关多样性能促进技术创新[13-14]。而知识无关多样性的影响则不确定[15]，有研究认为知识无关多样性高的区域知识结构有利于差异化知识重组，更有可能实现突破式技术变革[16]。同时，也有学者指出知识无关多样性对区域技术创新具有抑制效应或者并无显著影响[17-18]。
综上所述，学术界关于数字化转型与区域协同创新的研究为本文提供了良好的理论基础和思想借鉴，但仍存在以下不足亟需进行补充：①既有文献揭示了知识多样性对技术创新的影响，但忽视了知识多样性在数字化转型影响协同创新过程中的调节作用。本文基于知识多样性视角，揭示知识多样性在数字化转型影响区域协同创新过程中的双重调节作用，为如何提升区域协同创新水平开辟了崭新研究视角。②既有文献大多忽视了数字化转型的网络化特征，较少考察数字化转型对区域协同创新的非线性影响。本文采用机器学习—随机森林模型进行非线性特征分析，该方法较多项式回归和门槛回归等方法更适配数字化转型的网络化特征，可以呈现数字化转型对区域协同创新的真实非线性效应。③数字化转型的创新效应研究主要集中在微观企业层面，区域层面研究较为有限。本文借助大数据分析方法构建县域创新面板数据集，从微观地理单元揭示数字化转型与区域协同创新的内在关联，并进一步识别了数字化转型对区域协同创新影响的县域异质性特征，对实现区域优势互补、构建协同共进的县域经济发展格局具有实践意义。

1 理论分析

1.1 数字化转型对区域协同创新的影响效应

数字化转型通过打破信息传输的时空壁垒，加速信息传递共享，从多重维度直接优化协同创新环境，促进区域协同创新。首先，在风险控制维度，数字化转型利用大数据、区块链等技术实现信息高效流通与共享，显著降低信息不对称，有助于创新主体精准识别创新资源与合作价值。同时，创新主体可借助机器学习与数据挖掘手段，对协同机会与风险进行前瞻预测与动态规避，增强协同创新稳定性。其次，在成本优化维度，数字化转型能有效提升资源匹配与运转效率，缩减学习、融资、交易等成本，缓解协同创新中的搜索摩擦与协调阻力，为持续协同创新提供激励[19]。最后，在宏观调控维度，新一代数字信息技术为政府实现数字化转型提供技术基础，都市圈内各级政府通过跨系统、跨部门数字化治理，有效优化资源配置与服务整合，为多元主体协同创新构建更加高效、有序的宏观环境。

1.2 数字化转型对区域协同创新的异质性影响

数字化转型对区域协同创新驱动效应在政府干预、财政压力及行政等级等方面呈现差异化。从政府干预维度看，政府干预有助于构建制度信任并降低市场扭曲，通过布局5G网络、算力中心等数字基础设施建设为区域协同创新提供基础支撑。但政府干预过高可能引发资源错配，造成数字基础设施重复建设以及创新主体行为短期化；地方政府对特定企业的定向扶持也可能扭曲市场竞争，使得创新资源向政策倾斜领域过度集中，影响创新要素跨区域自由流动。从财政压力维度看，财政充裕地区能够持续加强数字基础设施建设，支撑区域协同创新形成“投资—创新”良性循环。相反，高财政压力地区受“收不抵支”的硬约束，往往通过提高企业税负挤出创新投入，同时其跨周期调节能力薄弱，在持续推进数字化转型进程中面临资金限制，加剧创新活动的不确定性。从行政等级维度看，相比于县级单元，市辖区具有资源集聚和治理效能的优势，为协同创新主体提供良好创新环境，有效降低协同创新制度性成本。

1.3 数字化转型对区域协同创新的调节作用

区域知识结构理论为解释区域创新增长提供了新视角，强调个体层面和地区层面的知识组合在创新过程中发挥着重要作用。知识多样性是指创新主体拥有知识要素的丰富程度，根据知识间关联程度差异可分为相关多样性和无关多样性[18]。其中，知识相关多样性越高，即创新主体拥有的知识要素相似性越高、关联性越强，越有利于创新主体间的交流、学习和合作，从而可以加强数字化转型对区域协同创新的驱动作用。而知识无关多样性对区域协同创新的影响效应则较为复杂。一方面，知识无关多样性越高，即创新主体拥有的知识要素差异性越强、关联性越弱，越能促进地区间不同类型知识发生组合并产生突破性技术变革。另一方面，若创新主体拥有的知识要素博而不精或者创新主体的知识吸收能力较低时，可能导致信息交互与匹配的效率低下，从而进一步影响区域协同创新效率和水平[20]。此外，地区知识无关多样性越高，创新主体探索新知识组合的不确定风险也将提高，这在无形中增加了知识重组过程中的隐性成本，进一步削弱了区域协同创新动力。

1.4 数字化转型对区域协同创新的非线性效应

网络效应理论认为，数字化转型具有较强的正外部性，对区域协同创新的影响体现出明显的网络效应。在数字化转型初期，由于网络覆盖有限、信息成本相对较高，其区域协同创新效应尚不显著。随着数字基础设施的普及与应用深化，各部门间联动的边际成本持续降低、创新参与者边际收益不断提升，数字化转型的区域协同创新效应逐步凸显。一方面，数字化转型通过提供优质便捷的网络技术和产品服务，弱化了各部门间的经济活动边界，降低信息获取成本，体现出信息网络效应和技术网络效应。另一方面，数字化转型突破传统时空束缚，使跨区域协作分工更为高效，创新价值呈指数式增长，展现出显著的分工网络效应。由此可见，数字化转型的区域协同创新效应可能具有一定的非线性特征。

2 研究设计

2.1 模型设定

为检验数字化转型对区域协同创新的影响效应，本文构建双向固定效应模型如下：
$\begin{array}{l}Copaten{t}_{i,t+1}={\alpha }_{0}+{\alpha }_{1}Digita{l}_{i,t}+\\ \lambda {X}_{i,t}+{\mu }_{i}+{\delta }_{t}+{\epsilon }_{i,t}\end{array}$
式中：i和t分别代表地区和年份；Copatenti,t+1为地区i第t+1年的协同创新水平；Digitali,t为数字化转型水平；Xi,t表示一系列控制变量；μi和 ${\delta }_{t}$分别为地区和年份固定效应；εi,t表示随机扰动项；α0表示模型截距项；α1为核心解释变量数字化转型的系数，系数大小及方向反映其对区域协同创新的影响；λ为控制变量估计系数。
为进一步验证知识多样性的调节作用，本文引入知识多样性以及知识多样性与数字化转型的交互项，构建调节效应模型如下：
$\begin{array}{l}Copaten{t}_{i,t+1}={\alpha }_{0}+{\alpha }_{1}Digita{l}_{i,t}+{\alpha }_{2}{M}_{i,t}+\\ {\alpha }_{3}Digita{l}_{i,t}·{M}_{i,t}+\lambda {X}_{i,t}+\\ {\mu }_{i}+{\delta }_{t}+{\epsilon }_{i,t}\end{array}$
式中：Mi,t衡量的是地区i第t年的知识多样性，包括知识相关多样性（rdivi,t）和知识无关多样化（udivi,t）；Digitali,t·Mi,t是地区数字化转型水平与知识多样性的交互项。
为检验数字化转型对区域协同创新的非线性影响，本文构建机器学习—随机森林模型。其原因在于：一是传统多项式回归如二次项模型往往受限于预设函数形式，难以捕捉数字化转型非线性增长对区域协同创新的复杂影响；二是随机森林通过Bootstrap聚合与特征空间划分策略，可自主识别变量间的交互效应与阈值突变点，更适配数字化转型的网络化特征。对数字化转型与其他影响长株潭都市圈协同创新的关键因素进行相对重要性评估，通过考察某一变量在分裂过程中使残差平方和减少的程度来量化该变量的重要性，有效识别其独立影响效应。模型如下：
$Copaten{t}_{i,t+1}=\Phi (Digita{l}_{i,t}, {X}_{i,t}, {\mu }_{i}, {\delta }_{t}, {\epsilon }_{i,t})$
式中：μi和 ${\delta }_{t}$表示加入地区和时间虚拟变量； $\Phi \left(\right)$为随机森林方法构建的非线性模型。
对于无解析式的黑箱函数，运用画出 $\left\{{x}_{1},\widehat{\Phi }\left({x}_{1}\right)\right\}$的偏依赖图展示数字化转型对区域协同创新的边际效应。其中 $\widehat{\Phi }\left({x}_{1}\right)$表示因变量x1的偏函数，将其他变量 $({x}_{1}, {x}_{2},\dots, {x}_{p})$对因变量的影响已被积分掉。再运用样本均值估计总体均值，可得到：
$\widehat{\Phi }\left({x}_{1}\right)=\frac{1}{n}{\sum }_{j=1}^{n}f({x}_{1}, {x}_{j2},\dots, {x}_{jp})$

2.2 变量说明

①解释变量：数字化转型（Digital）。参考杨刚强等的做法[21]，利用“数字化转型”相关词频数占政府工作报告总词频数的比重来表征各区县的数字化转型水平。首先分类搜集长株潭都市圈19个区县2006—2021年的政府工作报告；然后通过Python词频分析对文本进行分词处理；最后统计“数字化转型”相关词频数，并计算其在政府工作报告全文中的占比（表1）。
表1 数字化转型特征词

Tab.1 Keywords for digital transformation

人工智能 大数据 云计算 区块链 数字技术运用
人工智能、商业智能、图像理解、投资决策辅助系统、智能数据分析、智能机器人、机器学习、深度学习、语义搜索、生物识别技术、人脸识别、语音识别、身份验证、自动驾驶、自然语言处理、智能配送、类脑芯片、第三代半导体 大数据、数据挖掘、文本挖掘、数据可视化、异构数据、征信、信息网络、增强现实、混合现实、虚拟现实、数据安全、数据集成、数据交换、数据挖掘和分析 云计算、图计算、内存计算、多方安全计算、类脑计算、绿色计算、认知计算、融合架构、亿级并发、EB级存储、物联网、信息物理系统 区块链、元宇宙、数字货币、数字人民币、分布式计算、差分隐私技术、智能金融合约、量化金融、金融科技、高端芯片、集成电路、操作系统、传感器、量子信息 移动互联网、工业互联网、移动互联、互联网软件服务业、数字化产业园、5G、互联网医疗、电子商务、数字消费、智能消费、移动支付、第三方支付、NFC支付、B2B、B2C、C2B、C2C、O2O、网联、智能穿戴、智慧物流、智慧农业、智慧种业、数字育种、智能交通、智能医疗、智能客服、智能家居、智能投顾、智能文旅、智能环保、智慧商圈、开放银行、“数字化”管理模式、信息共享平台、掌上服务平台、数字化信息平台、电子政务、数字政府、数字社会、数字贸易、数据交易平台、数据保护、数字治理、数据中心、新基建、数字孪生、智能制造、数字乡村、城市大脑、平台经济、无人超市、在线教育、远程办公、新零售、共享经济、智慧城市、智慧社区、智慧电网、智慧城管、数字营销、数字产业
②被解释变量：区域协同创新（Copatent）。联合申请专利是衡量协同创新的主要方式和重要指标，该数据具有准确性、可得性、可比性的特征[22]。发明专利能够较好反映突破性创新的原创性与新颖性，故采用合作申请发明专利占比体现区域协同创新水平。过程如下：首先使用incoPat科技创新情报检索平台，以区县名称作为专利申请人地址关键词，搜集2007—2022年以长株潭都市圈19个区县为申请地址的具有两个及以上申请人的合作专利申请量，共计19066项；然后删除个人申请的合作专利以及非发明专利；最后对以上数据进行清洗和筛选，剔除无关信息。
③调节变量：知识多样性。采用《国际专利分类表》（IPC分类）来衡量知识多样性，研究期间国内专利共涵盖8个部、123个大类。本文基于专利数据在123个大类中的分布情况测度一个地区的知识多样性，包括知识相关多样化（rdivi,t）和知识无关多样化（udivi,t）。区位熵代表一个地区知识积累相对于全国份额的比重，已被广泛用于知识相关多样性的测量。参考刘烨等的做法[20]，在计算一个地区各细分知识领域区位熵的基础上，选取其中最大值的知识领域区位熵来代表知识相关多样性。公式如下：
$rdi{v}_{i,t}=\frac{1}{n}({S}_{imt}/{S}_{mt})$
无关多样化通常使用赫希曼—赫芬达尔指数来度量，反映一个地区知识在各个领域分布的均匀程度，本文采用修正后的赫希曼—赫芬达尔指数来测度地区知识无关多样性。公式如下：
$udi{v}_{i,t}=1/\sum \left|{S}_{imt}/{S}_{mt}\right|$
式中：Simt表示t年地区i中知识领域m所有专利数在地区i总专利数中所占的份额；Smt表示t年在全国层面知识领域m所有专利数在全国总专利数中所占的份额；n代表IPC分类专利的分类数量，在本文中是123。
④控制变量。参考余文涛、储德平等的做法，城镇化水平（Urb）用城镇常住人口占总常住人口的比重来表示；地区产业结构（Ind）用第三产业增加值与第二产业增加值的比值来表示；经济发展水平（lnPgdp）用人均GDP的对数来表示；固定资产投资（Invest）以固定资产投资占GDP的比重衡量[23-24]。

2.3 研究区域和数据来源

本文以《长株潭都市圈发展规划》界定的19个县、市辖区、县级市（文中简称“区县”）为研究范围，研究时段选择2006—2021年。选择2006年为起点，主要基于中国“十一五”规划首次提出“自主创新”和建设创新型国家战略及《2006—2020年国家信息化发展战略》等政策背景，标志着数字经济发展成为国家战略的重要组成部分。考虑到创新产出存在时滞，采用滞后一年的专利申请数据，因此专利数据的时间区间是2007—2022年。研究共获得262个观测值，对缺失数据采用线性插值处理，并以2006年为基期对人均GDP进行平减。专利数据来源于incoPat平台并按国际专利分类归并，其余变量数据取自《湖南统计年鉴》，变量描述性统计见表2。
表2 变量描述性统计

Tab.2 Descriptive statistics of variables

变量类型 变量代码 变量名称 观测值（个） 平均值 标准差 最小值 中位数 最大值
被解释变量 Copatent 区域协同创新水平 262 0.274 0.525 0.000 0.068 3.679
解释变量 Digital 数字化转型 262 0.118 0.145 0.000 0.066 0.968
调节变量 rdiv 知识相关多样性 262 5.328 17.748 0.000 0.451 163.238
udiv 知识无关多样性 262 0.006 0.007 0.000 0.006 0.076
控制变量 Urb 城镇化水平 262 0.754 0.231 0.239 0.841 1.000
Ind 产业结构 262 1.333 1.686 0.156 0.773 14.146
lnPgdp 经济发展水平 262 10.799 0.615 8.994 10.867 12.236
Invest 固定资产投资 262 0.924 0.588 0.112 0.804 3.112
图1展示了长株潭都市圈数字化转型与区域协同创新水平的时空演变趋势。从时序演变看，长株潭都市圈数字化转型与区域协同创新均经历“低水平均衡—局部突破—多极扩散”的演化过程，整体水平持续提升。从空间格局看，长株潭都市圈协同创新水平呈现出明显的核心—边缘结构，以长沙市岳麓区、天心区等为核心向周边梯度扩散；数字化转型水平显著提升，区域差距逐步缩小。
图1 长株潭都市圈协同创新水平空间分布演变

Fig.1 Spatial evolution of collaborative innovation level in the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan metropolitan area

3 实证结果与分析

3.1 基准回归结果

表3展示了长株潭都市圈数字化转型影响区域协同创新的回归结果。其中，列（1）仅考虑核心解释变量，在不加入任何固定效应和控制变量的情况下，数字化转型的估计系数显著为正，表明数字化转型有助于提升区域协同创新水平。为排除其他干扰因素对回归结果可能造成的影响，逐步加入地区和年份固定效应以及控制变量，结果如列（2）（3）所示。从中发现，数字化转型系数虽有所降低，但仍显著为正。同时，列（3）中数字化转型系数为0.784，说明当数字化转型每增加一个单位时，区域协同创新水平在1%的检验水平上约提高0.784个单位。
表3 基准回归结果

Tab.3 Baseline Regression Results

变量 （1） （2） （3）
Digital 1.714***（8.639） 1.080***（4.270） 0.784***（3.280）
Urb -0.009**（-1.983）
Ind -0.021（-0.626）
lnPgdp -0.576***（-3.353）
Invest -0.244***（-3.290）
_cons 0.071*（1.921） 0.047（0.444） 6.568***（4.151）
地区固定 否 是 是
年份固定 否 是 是
N 262 262 262
R2 0.223 0.373 0.480

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平上显著，括号内为t值或z值。表4~表8同。

3.2 稳健性检验

①替换核心解释变量。首先，为避免大量分词处理产生的偏差，以地区政府工作报告中与“数字化转型”相关的词频数（Digital1）作为解释变量进行回归。其次，为避免消极情感文本可能产生干扰，参考张公让等的计算规则，筛选并删除情感词典识别出的负面文本，然后统计词频占比（Digital2）进行回归[25]。再次，借鉴祁怀锦等的做法，以本地上市公司无形资产明细项中与数字化相关部分占总无形资产比例（Digital3）作为数字化转型的代理指标[26]。最后，考虑到数字金融发展是数字化转型的重要体现，使用北京大学互联网金融研究中心编制的《数字普惠金融指数》（Digital4），作为衡量数字化转型的代理变量。替换核心解释变量后的回归结果见表4列（1）~（4）。从中发现，系数均显著为正，说明估计结果具有稳健性。
表4 稳健性检验结果(1)

Tab.4 Robustness tests (1)

变量 替换自变量 替换因变量 地理邻近性
Copatent Copatent1 Copatent2 Copatent
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
Digital 0.789***（3.892） 0.013***（2.880） 0.792***（3.261）
Digital1 0.010**（2.883）
Digital2 0.799**（3.333）
Digital3 0.014**（2.385）
Digital4 0.049**（2.279）
proximity 0.392（0.204）
控制变量 是 是 是 是 是 是 是
地区固定 是 是 是 是 是 是 是
年份固定 是 是 是 是 是 是 是
N 262 262 180 107 262 262 262
R2 0.449 0.481 0.502 0.236 0.517 0.449 0.480
②替换被解释变量。首先，以地区合作申请发明专利总数（百个）（Copatent1）作为被解释变量重新进行回归；其次，考虑区县规模的影响，以地区总人数作为标准化基数，使用人均合作申请发明专利数（Copatent2）作为度量指标重新检验，回归结果见表4列（5）~（6）。替换被解释变量后，回归系数依然为正，说明回归结果具有稳健性。
③增加控制变量。地理距离是影响区域协同创新的重要因素，借鉴王海花等对众创空间的地理邻近性测度方法，进一步控制地理邻近性的影响[27]。首先，根据经纬度与球面几何学方法，测度长株潭都市圈内两两地区之间的地理距离，如公式（7）所示；然后，根据公式（8）计算单个区县相对其他地区的平均地理距离，以此表示地区的地理邻近性。
$\begin{array}{l}{d}_{i,j}=6371·\\ across\left[\begin{array}{l}sinlatitude\left(i\right)·sinlatitude\left(j\right)+\\ coslatitude\left(i\right)·coslatitude\left(j\right)·\\ cos\left|longtitude\left(i\right)-longtitude\left(j\right)\right|\end{array}\right]\end{array}$
$proximit{y}_{i}={\sum }_{j}\frac{{x}_{j}}{1+{d}_{ij}}$
式中：6371 km表示地球的平均半径；latitude与longtitude表示区县的经度与纬度； $j\ne i$，即j表示长株潭都市圈内除区县i以外的其他所有区县；xj表示区县j的权重，赋值为1，表示长株潭都市圈内其他区县相对地区i权重一致。由表4列（7）可知，地理邻近性并未对数字化转型的符号和显著性产生明显影响，说明研究结论具有稳健性。
④分样本回归。按照是否为百强区县划分样本地区开展对比分析，回归结果见表5列（1）（2）。从中看出，数字化转型能有效驱动区域协同创新，并不会因为所在地区是否为百强区县而存在明显区别，体现出数字化转型在一定程度上对包容性创新的积极影响。
表5 稳健性检验结果(2)

Tab.5 Robustness Tests (2)

变量 分样本回归 变换计量模型 调整样本期间
Copatent Copatent Copatent
百强区县 非百强区县
（1） （2） （3） （4）
Digital 0.847** 0.852*** 1.307*** 1.220***
（2.048） （2.652） （5.320） （5.087）
控制变量 是 是 是 是
地区固定 是 是 否 是
年份固定 是 是 否 是
N 106 156 262 202
Wald Chi2 117.331***
R2 0.788 0.637 0.265
⑤变换计量模型。由于被解释变量是以0为下限的截尾变量，为避免归并数据对研究结论的影响，此处使用面板Tobit模型重新回归，结果见表5列（3）。从中看出，数字化转型能显著促进区域协同创新。
⑥调整样本期间。考虑到中国数字经济规模扩张和数字技术高速发展应用主要在2010年后，将研究起点调整为2010年进行检验。表5列（4）结果显示，改变样本期间后的回归结果与前文一致，再次说明本文结论的稳健性。

3.3 内生性讨论

①工具变量回归分析。企业开通官网是企业使用互联网技术、融入数字经济的有效证明，但不会直接影响区域协同创新。爬取2006—2021年所有开通官方网站的公司与地区标识进行匹配，计算出开通官网的公司总数（取对数）作为数字化转型的工具变量，用Web表示。表6结果显示，公司开通官网情况与数字化转型显著正相关；在工具变量的作用下数字化转型对区域协同创新的影响显著为正，与前文回归结果一致。
表6 内生性问题检验

Tab.6 Endogeneity Tests

（1） （2）
工具变量
第一阶段回归		 工具变量
第二阶段回归
Digital Copatent
Web 0.038***（4.785）
Digital 5.545***（4.656）
Urb -0.001***（-2.660） 0.005**（2.419）
Ind 0.0032（0.610） -0.009（-0.308）
lnPgdp 0.057***（3.464） -0.329**（-2.346）
Invest 0.070***（5.419） -0.302**（-2.572）
地区固定 是 是
年份固定 是 是
N 262 262
Anderson canon. corr. LM值 21.51***
Cragg-Donald Wald F值 22.9 -

注：Web第一阶段回归系数值大于0。

②工具变量外生性讨论。考虑到内生性检验所使用的工具变量并非严格外生，借鉴Conley等提出的“近似外生工具变量”框架，放松工具变量相对于数字化转型外生性的绝对假设[28]。研究表明，即使公司开通官网情况与数字化转型之间存在弱相关性，但在不同官网开通情况系数取值下，数字化转型系数的上下限都为正。即在近似外生情形下，区域数字化转型能够驱动协同创新发展，使用地区官网开通数量的对数作为工具变量的回归结果稳健。

4 进一步研究

4.1 异质性分析

①政府干预。采用政府财政支出占GDP比重来衡量，按照干预程度的中位数分为两组，构建政府干预虚拟变量（Intervention），低的记为1，高的记为0，通过引入交互项的方式进行异质性检验。表7列（1）结果显示，交互项系数显著为正，表明数字化转型对区域协同创新的影响在政府干预程度较低的地区显著。可能原因是，适度的政府干预能产生“信任中介”作用，有助于缓解区域协同创新参与者间的冲突，推进创新主体间资源与信息的交换与共享。但当政府干预较高时，可能造成区域内外创新主体创新选择的差异，加重资源错配。
表7 异质性检验结果

Tab.7 Heterogeneity tests

变量 （1） （2） （3）
Digital -0.031 0.993*** -0.361
（-0.092） （3.921） （-0.706）
Digital·Intervention 1.239***
（3.345）
Intervention -0.066
（-0.742）
Digital·Pressure -1.046***
（2.620）
Pressure -0.206*
（-1.853）
Digital·Rank 1.286**
（2.570）
Rank -0.016
（-0.099）
控制变量 是 是 是
地区固定 是 是 是
年份固定 是 是 是
N 262 262 262
R2 0.509 0.510 0.497
②财政压力。以地方财政赤字程度衡量地方财政压力。按照实践惯例，以3%的财政赤字率作为分组依据，构建财政压力虚拟变量（Pressure），低于3%的为低财政压力组记为1，反之记为0，通过引入交互项的方式进行异质性检验。表7列（2）结果显示，交互项系数显著为正，说明数字化转型显著驱动了低财政压力地区的区域协同创新水平。可能原因是，一方面相比于高财政赤字地区，低财政赤字地区可根据需求增加财政支出，完善数字基础设施建设，以支持区域协同创新发展；另一方面，存在较高财政赤字的地区面临“收不抵支”的财政压力，有动机提升辖区内企业的实际税负以弥补缺口，这可能会抑制区域协同创新活力。
③行政等级。以区县的行政等级为依据设置虚拟变量Rank，若为市辖区则记为1，否则为0，通过引入交互项进行异质性检验。表7列（3）结果显示，交互项系数显著为正，表明市辖区数字化转型对区域协同创新的正向影响高于县级市和县。可能原因是，相比于县级市和县，市辖区拥有良好区位禀赋，网络基础设施更加完善，为数字化转型和区域协同创新创造了更有利的条件，因此区划调整有助于进一步发挥数字化转型对区域协同创新的驱动作用。

4.2 调节效应检验

本文利用中国专利数据库数据构建的地区知识结构进行检验（表8）。结果显示，Digital·rdiv系数为正，说明地区知识相关多样性强化了数字化转型的区域协同创新效应。Digital·udiv系数为负，说明地区知识无关多样性在数字化转型促进区域协同创新中发挥负向调节效应。这可能是由于相关知识重组是增量创新的触发因素，因此知识相关多样性提升可在短期内刺激数字化转型对区域协同创新的正向影响。无关知识重组是产生激进式创新和长期创新的重要原因，但其前提是创新参与者具备较高知识接受能力。因此在地区知识结构尚不成熟、区域协调不足的阶段，知识无关多样性会抑制数字化转型对区域协同创新水平的提升效果，其本质源于知识体系非兼容性与创新主体吸收能力不足[14]。
表8 调节效应检验结果

Tab.8 Moderating effect tests

变量 （1） （2）
Digital 0.550**（2.188） 1.389***（4.278）
rdiv -0.003（-0.954）
Digital·rdiv 0.018**（2.396）
udiv 4.831（1.269）
Digital·udiv -109.232***（-2.723）
控制变量 是 是
地区固定 是 是
年份固定 是 是
N 262 262
R2 0.500 0.497

4.3 非线性效应的机器学习模型分析

考虑到数字经济的网络效应及其边际效应递增的“梅特卡夫定律”，运用机器学习模型分析数字化转型的非线性效应。首先，考察数字化转型与其他影响区域协同创新因素的相对重要性。由图2可知，数字化转型与其他影响协同创新的传统经济因素相比，相对效应不仅达到同一数量级，更是位居重要性首位。
图2 各变量对长株潭都市圈协同创新的重要性

Fig.2 Variable importance for collaborative innovation in the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan metropolitan area

其次，使用基于Python的scikit—learn开发包进行随机森林模型构建，考察长株潭都市圈协同创新对数字化转型的偏依赖关系。由图3可知，数字化转型对区域协同创新的偏依赖关系呈现明显阶段性特征，该特征与实际变化趋势整体相符。在转型初期，其影响微弱，函数近乎水平，这主要源于创新活动从投入到产出的周期性和网络基础设施建设的时滞性。当数字化转型水平超过0.13后，驱动效应开始显现，偏依赖曲线稳步上升。值得注意的是，在上升过程中曲线呈现阶梯式特征，存在明显的“平稳期”，表明区域协同创新效应遭遇瓶颈，这可能是由于信息过载和安全问题带来信息处理成本上升所致。然而，当数字化转型突破0.3这一关键阈值后，对区域协同创新的正向影响呈激增态势，表明此时数据资产价值得到充分释放，数字技术的成熟和治理体系的完善共同推动区域协同创新效能实现质的飞跃。
图3 区域协同创新对数字化转型的偏依赖函数及数据分布

Fig.3 Partial dependence and data distribution of regional collaborative innovation on digital transformation

5 结论与建议

本文以长株潭都市圈19个区县为研究样本，基于知识多样性的视角，探讨了数字化转型的区域协同创新效应。主要研究结论如下：①长株潭都市圈数字化转型能促进区域协同创新；②数字化转型对区域协同创新的促进作用具有一定包容性；③数字化转型对区域协同创新的积极作用主要体现在政府干预程度较低、财政压力较小的地区和行政等级较高的市辖区；④地区知识相关多样性提升能更好释放数字化转型对区域协同创新的驱动作用，而知识无关多样化则会削弱这种积极影响；⑤数字化转型对区域协同创新具有动态的非线性效应，当数字化转型突破一定水平后，其对区域协同创新的正向影响激增。
基于上述结论，本文提出如下对策建议：
①深化数字化转型，强化创新基础支撑。统筹推进5G网络、算力中心、工业互联网平台等关键设施共建共享，构建高速泛在、云网融合的智能化综合数字基础设施体系；通过设立数字化转型专项基金、扩大贴息贷款等政策，系统性降低企业转型成本，重点推动中小微企业“上云用数赋智”；同步实施数字人才引育工程，围绕产业需求开展定向培养，完善高层次人才激励机制，打造涵盖数字化转型全链条的专业化人才队伍。
②精准施策分类推进，激活协同创新动能。建立多方参与、有效协同的创新机制，平衡市场与政府作用。针对先行区县强化数据确权等制度供给，对后发地区加大新基建投入以弥合数字鸿沟。财政充裕地区可设立转型基金、推广贴息贷款，并重点推动“数字孪生+虚拟园区”等数智管理，实现跨区域研发资源的高效整合；财政压力较大地区则应积极探索“数字飞地”、线上协作平台等轻量化模式，以低成本方式接入区域协同创新网络。市辖区需发挥行政与区位优势，通过政务流程再造与数据整合提升服务效能。
③优化产业与知识布局，强化创新生态关联。充分发挥知识相关多样性的催化作用，避免地区多元化知识储备博而不精；实施“创新锚点”工程，识别产业链关键节点，强化知识网络枢纽功能；推进“链式创新”计划，引导企业聚焦核心领域研发投入，避免同质竞争和重复建设；通过创新联盟共建、技术扩散平台共享等方式，提升创新主体对新技术知识的吸收与转化能力，形成差异化、协同化的产业创新格局。
④遵循转型演进规律，助力创新能级跃升。建立数字化转型动态监测评估体系，按发展阶段实施差异化支持策略，初期重点突破数字基础设施瓶颈，布局算力网络与数据中心；中期着力培育典型应用场景，完善共性技术研发补贴机制与产学研联合攻关风险分担体系；后期聚焦数据要素市场化与跨域知识产权交易，构建开放协同的数字化创新生态系统，助推区域协同创新实现跨越式提升。

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