EN中文

Economic geography >

2025 , Vol. 45 >Issue 5: 35 - 45

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2025.05.004

Network Evolution Characteristics and Influencing Mechanism of Digital Economy in Cities of the Yellow River Basin

  • ZHANG Xuhong , 1 ,
  • ZHOU Cheng 2, 3 ,
  • JIN Yiting 2 ,
  • YUAN Yuan , ※ ,
  • REN Minmin 2
Expand
  • 1. School of Economic and Management，Xi'an University of Technology，Xi'an 710054，Shaanxi，China
  • 2. School of Culture Tourism and Journalism Art，Shanxi University of Finance and Economics，Taiyuan 030006，Shanxi，China
  • 3. Shanxi Academy of Social Sciences (Shanxi People's Government Development Research Center)，Taiyuan 030032，Shanxi，China
  • 4. School of Economics，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China

Received date: 2024-11-08

  Revised date: 2025-02-15

  Online published: 2025-07-07

Fold

Abstract

This study selects 63 cities of the Yellow River Basin as research subjects and constructs a comprehensive evaluation system for digital economy development from four dimemsions: digital infrastructure, digital industrial development, digital innovation capability and digital inclusive finance. Based on the methods of modified gravity model, social network analysis and quadratic assignment procedure, this paper systematically analyzes the network connectivity patterns and evolutionary characteristics of the digital economy in 63 cities from 2011 to 2020, and explores the influencing mechanism of its network relationships. It's found that: 1) The development level of digital economy exhibits significant spatial heterogeneity in the Yellow River Basin, The network correlation intensity follows a multi-core spatial distribution, evolving from a node-centric pattern to a networked layout. 2) Over the study period, digital resources (e.g., innovative technologies and digital talent) have progressively diffused across cities of varying tiers within the basin. The correlation and synergy of the digital economy are constantly strengthening, and the spatial network structure is also becoming increasingly stable. 3) Provincial capitals (e.g., Zhengzhou, Taiyuan, and Xi'an) and strategic regional centers (e.g., Luoyang and Linfen) demonstrate competitive advantages in digital economic development, generating spillover effects on neighboring cities. Moreover, the network connectivity shows a trend toward equilibrium, reducing dependency on core cities. 4) Geographic proximity, economic development level, innovation capacity for science and technology, industrial structure, and fiscal investment significantly influence the basin's digital economy network connectivity. Complementary development in information, capital, technology, and industrial structure can enhance the network correlation of the digital economy among cities.

Key words： digital economy; Yellow River basin; network evolution; social network analysis; modified gravity model; innovation capacity for science and technology; fiscal investment

Cite this article

ZHANG Xuhong , ZHOU Cheng , JIN Yiting , YUAN Yuan , REN Minmin . Network Evolution Characteristics and Influencing Mechanism of Digital Economy in Cities of the Yellow River Basin[J]. Economic geography, 2025 , 45(5) : 35 -45 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2025.05.004

数字经济是以数据资源为关键要素，以信息网络为主要载体，以信息通信技术融合应用、全要素数字化转型为重要推动力的新经济形态，被形象地誉为开启第四次工业革命之门的钥匙[1]。党的二十大报告明确指出“加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济深度融合，打造具有国际竞争力的数字产业集群”。数字经济日益成为我国经济发展的重要组成部分，并在转变经济增长方式、优化产业治理结构、缩小区域发展差异等方面发挥愈加重要的作用[2]。此外，数字经济在我国呈现区域间网络发展明显、数字技术应用各有侧重、数据要素乘数效应加强等特点。黄河流域作为我国重要的生态屏障和经济地带，在我国社会经济发展和生态环境安全等方面扮演着重要角色[3]。与此同时，黄河流域内城市也面临传统产业数字化转型、资源型经济创新驱动等多重挑战。在“黄河流域高质量发展”与“中国数字经济建设”战略背景下，建构黄河流域数字经济的综合发展评价体系，探析流域内数字经济的网络演化规律，归纳数字经济的影响机理，对于全面厘清黄河流域数字经济城市间差异，拓宽流域内数字经济合作通道，科学制定差异化的数字经济发展策略具有重要意义。
当前，数字经济研究内容主要涉及内涵特征、水平测度、时空分异、影响效应等方面。具体来说：①内涵特征。Tapscott在其著作《数字经济》一书中首次对网络技术发展中所涌现出的多种新型数字关系展开了探讨[4]。此后，数字经济概念内涵也随着网络科技发展得以拓展，学者们普遍认同数字经济概念包含知识信息流动、数字技术应用、互联网平台创新等[5-6]，Brynjolfsson等认为数字经济的主要活动范围为网络空间[6]，佟家栋等通过辨析强调数字经济本质是以数字技术方式进行的经济关系[7]。与传统产业经济发展相比，数字经济不仅具有交互渗透、虚拟隐匿、共享普惠等产业特征，更以其网络分布和去中心化等技术特征[7]，改变了人类社会经济活动的空间投影，将物理空间扩展为实虚结合、交互影响的新型空间[8]。②水平测度。近年来，数字经济测度与评价逐步走向了更加多样化和综合化方向，方法涉及国民经济核算法[9]、增加值测算法[10]、卫星账户构建法[11]等。其中，国民经济核算法将数字经济划分相应维度，通过维度汇总构建数字经济的测度模型[12]；增加值测算法可较全面地反映数字经济发展水平，但在数据获得性和国际可比性方面仍面临挑战[13]。此外，数字经济评价体系也突破了以往以数字基础设施作为主导的分析框架，发展环境、创新能力、政策支撑等软实力也开始纳入数字经济的评价体系中[14-15]。③时空分异。学者们基于不同地域尺度展开了丰硕而有成效的实证研究。国际尺度，Akaev等测算了G7国家数字经济发展的彼此差距，认为数字经济时空分异会导致利益诉求分异[16]。省际层面，有学者应用Dagum基尼系数、修正熵值法、改进指数法等对我国东中西部[17]、多个综合经济区[18]以及31个省区[19]的数字经济时空分异进行了研究，发现数字经济发展存在东中西之间、省际差异扩大化的趋势。城市层面，研究区域主要有京津冀[20]、长三角城市群[21]、长江经济带[22]等数字经济较发达区域，研究内容涉及数字基础设施、数字普惠金融、数字经济韧性等多方面。研究显示，数字经济具有城市群内俱乐部趋同、城市群间差异扩大、空间外溢效应等显著特点[23]。④影响效应。学者们侧重于数字经济与其他系统的互相关系研究。赵丹丹、田沛等分析得出数字经济对区域共同富裕具有赋能效应，在考虑内生性问题和稳健性检验后上述效应仍然成立[24-25]；进一步，王志刚、尹希果等分析了数字经济与区域经济的收敛关系，认为数字经济不仅显著促进了我国经济增长，而且还促进了地区间的经济收敛[26-27]。此外，还有学者分析了数字经济对生态保护[28]、污染治理[29]、乡村振兴[30]、产业融合[31]、高质量发展[32]等方面的相关性。
综上，现有数字经济相关研究成果丰富，但仍存在如下不足：①数字经济存在显著的网络关联与空间互动性，现有研究多侧重数字经济的时空分异，对其网络关联与演化关注较少。②数字经济发展受区域创新、政策、人才、产业等多种因素影响，但现有文献缺乏对其网络关联的影响因素与机制建构研究。鉴于此，本文从网络关系视角出发，以黄河流域63个城市为例，以2011—2020年为研究时段，构建数字经济发展测度体系，并运用修正引力模型、社会网络分析法等研究黄河流域城市数字经济的网络关联及演化特征；在此基础上，运用二次指派程序建构数字经济的影响机理模型，以期为黄河流域高质量发展提供决策依据。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

黄河流域横跨我国青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和华北平原等多个地貌单元[33]，且孕育了河煌、关中、河洛、三晋、齐鲁等特色鲜明的地域文化，拥有丰富的自然生态资源和历史文化底蕴。此外，黄河流域在我国社会经济发展中占据十分重要的地位，截至2020年，流域内9省区共拥有全国总人口数的30%以上，GDP约占全国的25%。2019年9月，习近平总书记在河南郑州主持召开座谈会时强调“共同抓好大保护，协同推进大治理”“让黄河成为造福人民的幸福河”，黄河流域生态保护和高质量发展上升为国家重大战略。近年来，黄河流域沿线地区高度重视数字经济发展。《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》明确指出，要推动黄河流域产业数字化转型、智能化升级和数字化赋能，大力推进数字信息等新型基础设施建设[34]，数字经济将为黄河流域社会经济高质量发展提供重要助力。

1.2 数据来源与处理

本文量化指标涉及数字经济综合评价体系、网络关联演化特征以及影响机理模型三大部分。其中，数字经济综合评价体系包含移动电话年末用户数、国际互联网用户数、数字经济专利申请授权数等10个量化指标，数据源于《中国城市统计年鉴》、大为专利搜索引擎（https://www.innojoy.com）以及北京大学数字金融研究中心（https://idf.pku.edu.cn/）网站。网络关联特征分析涉及流域内各城市间的时间距离，借助ArcGIS软件的Network Analyst工具进行空间连接，在创建距离成本矩阵的基础上，依据《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）和相关研究[35]，设定高铁、动车、铁路、高速公路、国道、省道的速度分别为250 km/h、150 km/h、100 km/h、115 km/h、95 km/h、80 km/h，进而得到城市间最短通行时间。影响机理模型构建涉及城市间直线距离、地区人均GDP、人均专利授权数、人均科学技术支出、二三产业之和与GDP比重、每万人高等学校在校生数等指标，数据源于《中国科技统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》等，并通过ArcGIS软件进行差异计算和矩阵转化得到。

2 研究方法

2.1 修正引力模型

借鉴周慧玲、赵放等的研究成果[36-37]，本文运用修正引力模型来刻画城市数字经济的网络关联特征。引力模型源自牛顿万有引力理论，遵循随距离衰减、随质量递增的发展规律，用来测度空间单元间地理事物的相互关系。具体公式如下：
L i j = K i j Q i Q j D i j r ， K i j = Q i Q i + Q j
式中： L i j为城市i与j间的数字经济关联强度； Q i和 Q j分别为城市i与j的数字经济发展水平； D i j 为城市i与j间的距离；r为摩擦系数，一般取2； K i j为引力系数，具有方向性。
具体做法是：①对城市数字经济发展水平进行修正。数字经济发展水平是所在城市数字经济规模、实力、结构和潜能等综合情况的体现，随着人工智能、大数据、云计算、区块链等数字经济多元业态的蓬勃发展，传统引力模型中以人口规模与单一经济指标的测度方式已难以全面、客观反映城市数字经济发展的综合实力。借鉴吴丹丹、王金伟、王军等的研究成果[38-40]，本文从数字基础设施、数字产业发展、数字创新能力和数字普惠金融4个维度建构区域数字经济综合发展评价体系（表1），以增强网络关联分析的准确性和科学性。②对流域内城市距离进行修正。传统的引力模型多以城市几何中心之间的直线距离为分析依据，该方法简单、快速、明确，但忽略了城市间交通条件、通行时间等客观因素，因而难以准确反映城市间的实际交流距离。基于此，借鉴陈卓、李梦程等的研究成果[41-42]，本文以城市交通最短时间来代替空间距离，进而实现对黄河流域城市距离的准确性评估。
表1 区域数字经济综合发展水平评价体系及说明

Tab.1 Evaluation system and explanation for the comprehensive development level of regional digital economy

维度 具体指标 单位 熵值权重 数据来源
数字基础设施 移动电话年末用户数 万户 0.099 《中国城市统计年鉴》
国际互联网用户数 户 0.121 《中国城市统计年鉴》
数字产业发展 电信业务收入 万元 0.186 《中国城市统计年鉴》
邮政业务收入 万元 0.094 《中国城市统计年鉴》
数字创新能力 计算机服务和软件从业人员占比 % 0.134 《中国城市统计年鉴》
科学技术支出 万元 0.104 《中国城市统计年鉴》
数字经济专利申请授权数 件 0.092 大为专利数据库
数字普惠金融 数字普惠金融覆盖广度 / 0.049 北京大学数字金融研究中心
数字普惠金融使用深度 / 0.062
数字普惠金融数字化程度 / 0.059

2.2 社会网络分析

社会网络分析方法是通过分析空间网络节点及其相互间的构成关系，进而揭示空间网络的整体性和层次性的方法。本文以网络密度（D）、网络关联度（C）、网络等级度（H）和网络效率（E）等指标来测度黄河流域城市数字经济的整体网络特征。以度中心度（CRDi）、接近中心度（CAPi）和中介中心度（CRBI）指标来刻画各城市在流域内数字经济网络中的个体角色和发挥作用。具体指标的计算公式和内涵见表2。
表2 黄河流域城市数字经济社会网络分析方法集合

Tab.2 Social network analysis methods for digital economy in cities of the Yellow River basin

网络特征 方法名称 公式 说明 内涵
整体网络 网络密度 D = l / n ( n - 1 ) 式中：n为城市数（个）；L为网络实际关系数 测度数字经济整体网络中各城市间的联系程度
网络关联度 C = 1 - v / n n - 1 / 2 式中：n为城市数（个）；v为不可达城市的成对数（对） 衡量整体网络的稳定性，若任意两个城市间均可达，关联度为1
网络等级度 H = 1 - s / m a x s 式中：s为对称可达城市的成对数（对）；max（s）为对称可达关系成对数的最大可能值 网络中节点城市的非对称可达程度。值越大，表明该网络等级特征越显著
网络效率 E = 1 - k / m a x k 式中：k为冗余关系数；max（k）为冗余关系的最大可能值 描述数字经济网络中关联关系的冗余程度
个体网络 点度中心度 C R D i = m 1 + m 2 / 2 n - 2 式中：n为城市数（个）；m1和m2分别为点入度和点出度 衡量节点城市在整体网络中的位置，值越大，则关系数越多，网络中心地位越突出
接近中心度 C A P i = ∑ j = 1 n d i j 式中：dij为城市i与城市j间的最短时间距离 描述某节点城市不受其他城市控制的程度。值越大，产生的直接关系数越多
中介中心度 C R B i = 2 ∑ j = 1 n ∑ k = 1 n b j k i N 2 - 3 N + 2 式中：n为城市数（个）；bjk（i）为城市i控制城市j关联关系的能力 描述某节点城市对其他城市关联性的控制程度。值越大，“中心”或“桥梁”作用越强

2.3 二次指派程序

二次指派程序（QAP）是对两个矩阵各个元素进行相似性比较的方法，其原理是通过对矩阵各个元素进行比较，给出矩阵与矩阵之间的相关系数，进而对所得相关系数进行非参数检验。该方法以矩阵数据的置换为基础，研究数据均为关系型指标，参数估计结果与传统的参数统计检验方法相比具有更好的稳健性。
具体过程如下：①分别计算被解释变量与每个解释变量关系矩阵的相关系数。②随机置换其中任何一个矩阵的行和列标签，并对置换后的矩阵与另一个未置换矩阵进行相关系数的求解，统计每种情况的相关系数；对置换过程重复几千次甚至几万次之后，统计得到相关系数的分布情况，观察得到的相关系数在分布中总的位置。③比较首次所得相关系数与成千上万次置换后相关系数的分布情况，观察系数是否落入接受域，进而做出显著性判断，若在显著性水平（0.01、0.05或0.10）区间内，则说明所研究的矩阵之间存在强关联关系。

3 黄河流域城市数字经济时空分异与引力分析

3.1 数字经济时空分异特征

运用熵值法可以计算得出黄河流域城市2011—2020年数字经济的综合发展评价指数。按照等距分类法可将其分为高水平、较高水平、一般水平、较低水平和低水平5个类别。由图1a1~图1a3可知，数字经济发展水平在黄河流域呈现显著的空间非均衡特征。具体而言：①省会和自治区首府（本文统称“省会”）城市高、外围城市低。以2020年为例，济南、郑州、太原、呼和浩特、西安等省会城市数字经济为高水平等级，与外围城市相比上述城市在数字基建水平、科技创新投入、数字人才规模等领域均表现出较强优势。②“下游城市>中游城市>上游城市”。流域下游的山东半岛、中原城市群社会经济基础雄厚、数字应用场景丰富、人口充足且较密集，具有稳定的数字产业供需规模，其数字经济水平较高。中游城市数字经济近年来呈增速发展态势，在智能制造业、数字化贸易、新能源工业等方面表现活跃且成效显著。上游除省会城市外，其余城市数字经济发展则相对不足，这与所在城市科技创新能力薄弱、数字技术应用不广、数字要素吸引力较弱有一定关系。从时间演化看，黄河流域城市数字经济整体呈现上升发展态势，综合发展指数由2011年的0.038上升为2020年的0.089，数字经济在促进产业转型升级、拉动区域协同发展等作用不断增强。2011年，数字经济属高水平的城市仅有西安、济南、郑州、太原4个城市；到2020年，西宁、兰州、呼和浩特、洛阳、南阳、淄博等12个城市入列高水平等级，较高水平等级城市则从1个增加到8个，一般等级城市从6个增加到23个。
图1 黄河流域城市数字经济发展水平(左)和网络关联(右)空间分布演变

注：基于自然资源部标准地图服务网站审图号为GS（2024）0650号的标准地图绘制，底图边界无修改。图3~图4同。

Fig.1 Evolution of development level (left) and network correlations (right) of digital economy in cities of the Yellow River basin

3.2 数字经济修正引力特征

为更清晰地呈现黄河流域城市间数字经济的关系矩阵与网络关系，对关联强度为30以下的城市连线进行剔除，将剩余城市划分为强关联、较强关联、较弱关联和弱关联4个类别。由图1b1~图1b3可知，黄河流域城市数字经济关联强度呈多核心圈层结构。其中，济南、郑州、西安等省会城市均为数字经济的核心节点城市，其数字经济不仅发展水平领先于周边城市，其空间溢出和影响性也较强。此外，中下游城市数字经济的关联网络更为紧密，交通便捷性、信息流动性及数据共享性较好，强化了中下游城市数字经济的网络关联性。上游由于资源禀赋和经济要素相对集中，数字经济表现出以几个省会城市为中心的高值孤岛形态，网络结构相对薄弱。从时间演化看，黄河流域数字经济逐步由弱引力向强相关、由节点化向网络化方向发展。流域内数字经济关联度大于30的城市组合在2011年仅有208对，到2020年增长到776对，表明近年来流域内城市不再是各自为营、相互独立的局面，交通网络、人员往来等加速联系不仅促进了城市间，也加快了数字经济的网络化布局。此外，数字经济强关联城市组合2011年仅有4对，即“西安→咸阳、郑州→焦作、安阳→鹤壁、济南→淄博”；2015和2020年分别变为15和32对，进一步表明黄河流域数字经济节点型城市不断增多，其对周边城市的影响和辐射作用也显著增强。

4 黄河流域城市数字经济的网络演化特征分析

4.1 整体网络特征

本文运用社会网络分析法得出黄河流域城市数字经济2011—2020年整体网络相关指数并绘制演化趋势图（图2）。具体而言：①网络密度呈现稳步上升的演变态势，与之对应的网络节点数也由2011年的240个上升到2020年的1225个，这表明流域内城市之间、上中下游之间城市数字经济的空间联系愈加紧密，数字要素的区域间互动也愈加频繁。此外，网络密度多年来均值为0.194，总体处于较低水平，表明未来流域内城市之间数字经济的联系仍有强化空间。②网络关联度呈上升状态，并于2012年后维持在1的水平，这表明数字经济的网络联通效果逐步完善并具备良好的通达性。③数字经济网络等级度呈波动式下降的态势，等级差异变小表明城市间数字经济的联系性和趋同性在逐步增强。在数据技术和智能应用双轮驱动下，黄河流域城市间数据流通和共享不断完善，数字经济发展的“孤岛”特征有较大扭转。④网络效率值从2011年的0.947下降到了2020年的0.634，这表明黄河流域城市间数字经济的有效连线增加，虽然存在较多冗余关系数，但数字经济网络结构的稳定性在不断增强。综上可知，在基于数字技术扩散和网络外部性带来的溢出效应中，创新科技、数字人才等数字经济要素资源逐渐向黄河流域不同等级城市持续扩散，研究期内流域东中西部以及城市之间的数字经济关联性得到了进一步增强。
图2 黄河流域城市数字经济整体网络分析指数演化趋势

Fig.2 Evolution trends of various indices in the overall network of digital economy in cities of the Yellow River basin

4.2 个体网络特征

进一步，本文基于社会网络分析法还可得出数字经济空间网络的点度中心度、接近中心度以及中介中心度，以了解各个节点城市的个体网络演化特征。由图3可知，黄河流域城市数字经济的点度中心度均值在研究期内由10.258上升到了12.258，表明整体上城市数字经济的辐射和影响效应增强。其中，2011年点度中心度前10位的城市有郑州、太原、西安和济南等省会城市以及洛阳、临汾等部分枢纽性城市，上述城市或拥有雄厚的产业经济基础，或具备优越的区域交通条件，或蕴藏巨大的数字经济潜力，数字经济供需两旺，在不断吸引数字要素流入的同时，对周边城市也产生了溢出效应；排名后10位城市有宁夏的固原、中卫、吴忠以及甘肃的庆阳、定西、陇南等，上述城市均位于黄河上游，由于经济基础、科创投入和数字人才等相对不足，数字经济的“虹吸”和溢出效应较弱。到2020年，流域内城市点度中心度普遍上升，但高值区增幅更大，这说明流域内数字经济的外部效应存在“强者更强”的马太效应。此外，济南、郑州、西安等省会及区域中心城市的点入度普遍大于点出度，外围城市的点入度则小于点出度，说明高等级城市具有更强的数字经济吸附能力，可通过对周边城市的人才吸引、资金流入、产业集聚等产生“虹吸”效应。未来，应通过加强数字要素共享、促进科技人才流动、强化数字溢出效应等方式优化黄河流域数字经济的空间网络，进而形成“多级带动、遍地开花”的数字经济发展格局。
图3 黄河流域城市数字经济个体网络点入度和点出度空间分布演变

Fig.3 Evolution of in-degree and out-degree of individual network node of digital economy in cities of the Yellow River basin

图4报告了2011和2020年黄河流域数字经济个体网络的接近中心度和中介中心度，从中可看出某一城市数字经济发展与其他城市的相互控制和影响性。以2020年为例，接近中心度前10位的城市主要有山东的济南、淄博、济宁、泰安以及陕西的西安等，上述城市数字经济与其他城市产生空间联系时存在较强的独立性，在空间网络中倾向扮演“中心行动者”的角色；排名后10位的城市有运城、长治、晋中、临汾和商洛等，上述城市与其他城市数字经济产生关系时以间接关联为主，更多是扮演“边缘行动者”的角色。与此同时，中介中心度也可反映某城市对其他城市关联关系的控制程度。由图4可知，延安、太原、郑州、晋城、庆阳等中介中心度较大，这些城市在流域内数字经济网络中处于相对主导和控制地位。武威、包头、乌兰察布、泰安和淄博等城市的中介中心度较小，即其在网络中更易受其他城市的影响。从演化趋势看，研究期内数字经济的接近中心度均值由2011年的413.397下降到了2020年的108.667，这表明网络值域区间不断缩小，节点城市的数字经济关联性显著提升；中介中心度均值也由2011年的155.063下降到了2020年的61.635，进一步表明研究期内黄河流域数字经济的空间网络正逐步优化，数字经济对核心节点城市的依赖性下降。
图4 2011和2020年黄河流域城市数字经济个体网络接近中心度和中介中心度空间分布

Fig.4 Evolution of closeness centrality and betweenness centrality of individual network of digital economy in cities of the Yellow River basin in 2011 and 2020

5 黄河流域城市数字经济网络关联的影响机理

5.1 影响因素选取与影响机理模型建构

数字经济发展存在显著的空间关联性和网络性特征，因此网络关联的影响机理所选变量也均应为关系型指标，传统的统计检验方法难以验证网络数据的相关性，二次指派程序在研究关系型数据方面具有较好的稳健性。本文选取城市直线距离、经济发展水平、科技创新能力、政府财政行为、产业结构优化、人力资本差异作为解释变量，运用二次指派程序尝试构建黄河流域城市数字经济的网络关联影响机理（图5）。其中，数字经济虽然在一定程度上可摆脱物理空间约束，但地理邻接性对其空间关联仍具有重要影响，相邻城市更易形成数字经济的协同效应[35]，进而促进区域内数字经济的一体化发展；经济发展水平也会通过加快数字经济基建工程、吸引高素质数字人才等方式，为所在城市提供坚实的物质基础和智力支持，进而提升城市在数字经济网络中的关联度与中心度[39-41]；科技创新是驱动城市数字经济发展的重要引擎，通过新技术、新设备等为产业数字化转型提供有力支撑[42-44]；政府财政支持是城市技术进步和数字创新的重要保障，一定程度上可以反映所在地政府对数字经济的重视程度[39-41]，更多的财政经费投入有利于数字经济的生态完善与竞争力提高；产业结构优化可以反映其与数字经济协同发展的步调一致性，即产业数字化建设与融合程度[40]，产业数字化转型越充分，越能形成数字经济集聚效应，带动上下游产业链的协同发展；数字人才是所在城市数字经济发展的核心资源，高素质数字人力资本可以促进数字经济的技术创新和模式升级[23]。借鉴上述相关成果，本文建构出二次指派程序模型如下：
D E = f G D , E L , I C , G F , I S , H C
式中：DE为黄河流域城市数字经济的矩阵；GD为城市间距离差异矩阵，反映地理距离的相对差距；EL为地区人均GDP差异矩阵，反映城市间经济发展水平的差距；IC为人均专利授权数差异矩阵，反映城市间科技创新能力的差距；GF为人均科学技术支出，反映城市间政府对数字经济的财政投入差距；IS为第二、三产业之和与GDP比重的差异矩阵，反映城市间产业结构优化的差异；HC为每万人中高等学校在校生数的差异矩阵，反映城市间的人力资本差异。
图5 黄河流域城市数字经济网络关联的影响机理

Fig.5 Influencing mechanism of digital economy network correlation in cities of the Yellow River basin

5.2 数字经济网络关联的影响机理分析

以2020年为影响机理分析时点，基于二次指派程序并选择5000次随机置换，计算得到黄河流域城市数字经济矩阵与各影响因素的相关分析和回归结果（表3）。从显著性水平看，城市地理距离、经济发展水平、科技创新能力、政府财政投入、产业结构优化5个解释变量通过了1%的显著性检验，人力资本差异通过了5%的显著性检验，说明被纳入研究的6个解释变量与流域内城市数字经济网络关联均具有密切关系。从系数正负向看，城市地理距离、人力资本差异的系数为负，初步判断城市距离、人力资本等因素会对黄河流域城市间的数字经济关联度具有反向关系；经济发展水平、政府财政投入、产业结构优化和科技创新能力的系数为正值，初步表明上述变量与数字经济的网络关联性呈正向相关关系。此外，上述解释变量与城市数字经济的网络关联性是否存在回归关系，仍有待进一步通过QAP回归分析得出。
表3 黄河流域城市数字经济QAP相关分析和回归分析结果

Tab.3 Results of QAP analysis of digital economy in cities of the Yellow River asin

解释变量 QAP相关分析 QAP回归分析
相关
系数		 显著性
水平		 未标准化
回归系数		 标准化
回归系数		 显著性水平
GD -0.760 0.000 -0.611 -0.621 0.000
EL 0.612 0.000 0.235 0.261 0.001
IC 0.531 0.000 0.521 0.523 0.002
GF 0.369 0.000 0.329 0.335 0.043
IS 0.513 0.006 0.451 0.482 0.006
HC -0.035 0.043 -0.030 -0.031 0.389
观察值 3969 3969 3969 3969 3969
随机置换数 5000 5000 5000 5000 5000
QAP回归分析结果包括未标准化回归系数和标准化回归系数。其中，未标准化系数是通过对原始矩阵的回归分析得到，标准化系数则是对原始矩阵进行标准化处理后回归分析所得，标准化后的回归系数消除了观测值量纲的差异影响，因而可以根据其大小来判定解释变量对被解释变量的回归类型。表3结果显示，所选解释变量标准化回归系数与相关分析所得系数的方向一致。经济发展水平、政府财政投入、产业结构优化和科技创新能力的回归系数为正，其中政府财政投入通过了5%的显著性检验，其他3个变量则通过了1%的显著性检验，这表明城市间经济基础、财政支持、产业结构和科技创新等空间差异较大，一定程度上会促进数字要素资源的空间流动，进而通过信息、资金、技术以及产业结构的互补性发展，提升流域内城市数字经济的网络关联性。城市地理距离、人力资本差异的回归系数为负，且人力资本差异未通过显著性检验，表明其并未对流域内数字经济网络关联产生显著影响，城市地理距离则通过了1%的显著性检验，回归系数为-0.621，这表明地理距离是城市间数字经济网络关联性的重要影响要素。

6 结论、讨论与建议

6.1 结论

本文从网络关系视角出发，以黄河流域63个城市数字经济为研究对象，在基于修正引力模型、社会网络分析、二次指派程序对其2011—2020年数字经济网络演化特征进行探讨的基础上，尝试建构数字经济网络关联影响机理模型对其影响因素进行了分析。主要结论如下：
①数字经济发展在黄河流域具有显著的空间非均衡特征，具体表现为省会城市高、外围城市低，下游城市>中游城市>上游城市的空间分布格局。此外，数字经济整体呈现上升发展态势，在促进产业转型升级、拉动区域协同发展等方面作用不断增强。进一步，数字经济关联性在流域内呈多核心圈层结构，并由节点化城市向网络化布局方向发展。
②研究期内城市数字经济的网络密度和节点数整体呈不断上升态势，表明城市之间及上中下游间数字经济的空间联系愈加紧密，数字要素资源的区域间的互动也愈加频繁；网络等级差异、网络效率不断降低，表明城市间数字经济联系性和趋同性日趋优化，网络结构的稳定性也在不断增强；创新科技、数字人才等数字要素资源正逐渐向流域内不同等级城市扩散。
③郑州、太原、西安等省会城市以及洛阳、临汾等枢纽性城市的点度中心度排名靠前，数字经济发展具有优势且形成对周边城市的溢出效应；固原、中卫、庆阳等流域上游和西部城市数字经济的“虹吸”和溢出效应则较弱。此外，个体网络接近中心度和中介中心度在研究期内下降显著，这表明数字经济发展对流域内核心节点城市的依赖性有所降低，数字经济空间网络正逐步优化。
④城市距离、经济水平、科创能力、财政投入、产业结构和人力资本等因素均与黄河流域数字经济的网络关联关系密切。此外，黄河流域数字经济网络关联符合城市地理距离递减规律。进一步，城市间经济发展水平、财政投入、产业结构优化和科技创新能力等因素会通过信息、资金、技术以及产业结构的互补性发展，一定程度上提升黄河流域城市数字经济的网络关联性。

6.2 讨论

数字经济发展具有要素共享性、空间溢出性特征，是城市群的“网络式”协同，非单个城市的“孤岛式”比拼。本文将社会网络分析法创新性地应用于城市数字经济研究当中，通过探究黄河流域数字经济的网络演化特征及程度，一定程度丰富了数字经济研究视角和网络结构相关内容。此外，本文运用二次指派程序尝试刻画了城市数字经济的影响机理，与以往基于障碍因子分析、Tobit模型检验以及空间计量分析等影响因素相关研究相比，更具网络关联的方法适用性和针对性。在实践层面上，本文是呼应“数字中国建设”“黄河流域生态保护和高质量发展”等国家战略的应用性研究，一定程度上可为黄河流域数字经济的协同、创新与高质量发展提供参考依据。
与此同时，本文也存在如下局限和待改进之处：①本文系统建构了由基础设施、产业发展、创新能力和普惠金融4个维度构成的数字经济综合评价体系，虽所选指标具有依据性和代表性，但仍难以全面反映黄河流域城市数字经济发展的全部情况，未来可基于政策文本分析、网络数据挖掘等方法，进一步扩充数字经济的评价体系。②数字经济网络关联受多种因素共同影响，本文仅从城市距离、经济水平、科创能力、产业结构、财政投入、人力资本6个方面选取解释变量，未来可考虑加入更多因素变量开展延伸性研究，并应用地理探测器模型、多尺度地理加权回归等方法进一步探讨影响机理的空间异质性。

6.3 政策建议

基于上述结论，本文提出推进黄河流域城市数字经济高质量发展的政策建议如下：
①构建多级联动的数字经济协同发展机制，强化城市网络关联效应。黄河流域数字经济呈现显著的空间非均衡性和多核心圈层结构，因此，应着力构建以省会城市为核心、区域中心城市为支撑、其他城市协同发展的黄河流域数字经济网络格局。首先，对于郑州、西安、太原等核心节点城市，要充分发挥其在数字经济网络中的枢纽功能，通过建立城市间数字经济合作联盟、共建数字产业协同中心等方式，促进数字要素在城市网络中的高效流动。其次，对于洛阳、临汾等区域中心城市，应重点强化其在城市网络中的中介功能，通过建设区域性数据交易中心等，增强与核心城市的产业链接，并带动周边中小城市融入数字经济发展网络。最后，还可探索建立黄河流域数字经济的协同发展联席会议制度，统筹推进上中下游城市群之间的数字基础设施互联互通、数据要素市场一体化、数字产业标准互认等重点工作，提升城市网络整体效率。
②优化黄河流域数字经济的要素配置机制，促进城市网络均衡发展。研究发现，黄河流域城市数字经济的网络密度和关联程度不断提升，但仍存在区域发展不平衡、要素流动受阻等问题。为此，应着力构建更加开放、高效的数字经济要素配置体系。具体如下：加快建设跨区域数字基础设施，推进5G网络、工业互联网、大数据中心等新型基础设施协同布局，重点支持固原、中卫等数字经济基础薄弱城市完善数字基础设施，缩小与发达地区的数字鸿沟；创新数字要素市场化配置机制，建立统一开放的数据要素市场，推动数据资源跨区域、跨行业共享互通；建立城市间数字人才的柔性流动机制，支持高校、科研院所、龙头企业在不同城市设立分支机构，促进创新人才的跨区域交流；完善城市间产业协同机制，引导各城市基于自身禀赋，差异化布局数字产业，避免同质化竞争；支持城市间共建数字产业园区、科技创新中心等创新平台，促进产业链上下游协同发展。
③构建多维共促的数字经济发展支撑体系，提升网络关联内生动力。数字经济发展是一个复杂的巨系统工程，既受到创新科技、数字人才、数据要素等内生因素驱动，也与区位条件、产业基础等外部条件紧密关联。因此，要着力构建多维度的黄河流域数字经济发展支撑体系。首先，可完善数字经济政策协同机制，统筹各地产业政策、财税政策、人才政策等，减少政策碎片化，形成政策合力，加大对黄河流域城市间数字经济合作的支持力度。其次，可建立数字经济创新协同机制，支持城市之间共建重点实验室、工程研究中心等创新平台，开展关键技术联合攻关，促进科技创新更好地服务区域发展。再次，应着力构建数字经济的金融支撑体系，创新适应数字经济特点的金融产品和服务模式。支持设立区域性数字经济产业投资基金，为城市间数字经济合作提供资金支持。最后，要健全数字经济监管协同机制，加强城市间在数据安全、网络安全、市场监管等领域合作，共同维护数字经济发展秩序。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
杨俊, 李小明, 黄守军. 大数据、技术进步与经济增长——大数据作为生产要素的一个内生增长理论[J]. 经济研究, 2022, 57(4):103-119.

[2]
中国信息通信研究院. 中国数字经济发展报告(2022)[R]. 2022.

[3]
周成, 赵亚玲, 张旭红, 等. 黄河流域城市生态韧性与效率时空演化特征及协调发展分析[J]. 干旱区地理, 2023, 46(9):1514-1523.

[4]
Tapscott D. The digital economy,promise and peril in the age of networked intelligence[J]. Journal of Policy Analysis and Management, 1999, 18(1):156-168.

[5]
杨佩卿. 数字经济的价值、发展重点及政策供给[J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2020, 40(2):57-65,144.

[6]
Brynjolfsson E, Collis A, Diewert W E, et al. GDP-B:Accounting for the value of new and free goods in the digital economy[R]. Massachusetts:National Bureau of Economic Research, 2019.

[7]
佟家栋, 张千. 数字经济内涵及其对未来经济发展的超常贡献[J]. 南开学报(哲学社会科学版), 2022(3):19-33.

[8]
罗良清, 平卫英, 张雨露. 基于融合视角的中国数字经济卫星账户编制研究[J]. 统计研究, 2021, 38(1):27-37.

[9]
许宪春. 中国国民经济核算核心指标的变迁——从MPS的国民收入向SNA的国内生产总值的转变[J]. 中国社会科学, 2020(10):48-70,205.

[10]
许宪春, 张美慧. 中国数字经济规模测算研究——基于国际比较的视角[J]. 中国工业经济, 2020(5):23-41.

[11]
向书坚, 吴文君. 中国数字经济卫星账户框架设计研究[J]. 统计研究, 2019, 36(10):3-16.

[12]
戎爱萍. 数字经济研究:进展与展望[J]. 山西财经大学学报, 2023, 45(10):74-82.

[13]
陈鹤丽. 数字经济核算的国际比较:口径界定、统计分类与测度实践[J]. 东北财经大学学报, 2022(4):41-53.

[14]
马丽君, 敖烨. 数字经济对旅游业高质量发展的影响及空间溢出效应[J]. 地理科学进展, 2023, 42(12):2296-2308.

[15]
王腾飞, 马仁锋, 庄汝龙. 数字经济背景下长三角城市产业比较优势演化及其知识流动驱动研究[J]. 地理科学进展, 2024, 43(2):203-214.

[16]
Akaev A, Devezas T, Ichkitidze Y, et al. Forecasting the labor intensity and labor income share for G7 countries in the digital age[J]. Technological Forecasting and Social Change, 2021,167:120675.

[17]
吕雁琴, 范天正. 中国数字经济发展的时空分异及影响因素研究[J]. 重庆大学学报(社会科学版), 2023, 29(3):47-60.

[18]
杨烨军, 石华安, 宋马林. 我国八大综合经济区数字经济发展特征研究[J]. 河海大学学报(哲学社会科学版), 2023, 25(2):118-132.

[19]
陈永伟, 陈志远, 阮丹. 中国省域数字经济的发展水平与空间收敛性分析[J]. 统计与信息论坛, 2023, 38(7):18-31.

[20]
彭文斌, 韩东初, 尹勇, 等. 京津冀地区数字经济的空间效应研究[J]. 经济地理, 2022, 42(5):136-143,232.

[21]
王军, 柳晶晶, 车帅. 长三角城市群数字经济发展对城乡融合的影响[J]. 华东经济管理, 2023, 37(8):33-41.

[22]
裴潇, 袁帅, 罗森. 长江经济带绿色发展与数字经济时空耦合及障碍因子研究[J]. 长江流域资源与环境, 2023, 32(10):2045-2059.

[23]
许吉黎, 叶玉瑶, 郭杰, 等. 国内外地理学视角下数字基础设施的研究进展与展望[J]. 地理科学, 2024, 44(4):586-597.

[24]
赵丹丹, 赵秀凤. 产业数字化赋能共同富裕:理论机制与实证分析[J]. 江汉论坛, 2024(2):21-29.

[25]
田沛, 张小军. 数字经济赋能共同富裕:理论分析与经验证据[J]. 统计与决策, 2024, 40(5):5-10.

[26]
王志刚, 李小梦, 胡宁宁. 数字经济对我国区域协调发展的影响研究——基于经济增长收敛视角的分析[J]. 城市问题, 2024(1):75-83.

[27]
尹希果, 魏苗苗. 数字经济发展与区域经济收敛——基于动态空间面板模型的实证研究[J]. 经济与管理评论, 2024, 40(2):29-42.

[28]
郭炳南, 王宇, 张浩. 数字经济发展改善了城市空气质量吗——基于国家级大数据综合试验区的准自然实验[J]. 广东财经大学学报, 2022, 37(1):58-74.

[29]
余典范, 龙睿, 王超. 数字经济与边界地区污染治理[J]. 经济研究, 2023, 58(11):172-189.

[30]
李萍, 何瑞石, 刘畅. 数字乡村建设赋能农业经济韧性的影响机制及效应[J]. 统计与决策, 2024, 40(2):11-17.

[31]
臧红敏. 数字经济与大城市群文化产业融合发展研究[J]. 图书与情报, 2024(1):67-73.

[32]
夏杰长, 张雅俊. 数字化赋能服务业高质量发展的内在机理与路径[J]. 社会科学战线, 2024(3):41-50.

[33]
周成, 任敏敏, 邬超, 等. 黄河流域生态旅游网络关注度时空演化特征与影响因素[J/OL]. 中国沙漠, 2025(6):1-12. [2025-05-09]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/62.1070.P.20250428.1708.002.html.

[34]
中华人民共和国中央人民政府. 中共中央国务院印发《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》[EB/OL]. (2025-05-09) [2021-10-08]. https://www.gov.cn/zhengce/2021-10/08/content_5641438.htm.

[35]
田野, 罗静, 孙建伟, 等. 武汉城市圈内部空间联系及其轴—辐网络结构演化[J]. 地理科学进展, 2019, 38(7):1093-1102.

[36]
周慧玲, 王甫园. 基于修正引力模型的中国省际旅游者流空间网络结构特征[J]. 地理研究, 2020, 39(3):669-681.

[37]
赵放, 刘雨佳. 中国数字经济的联系强度、空间结构与发展策略[J]. 山西大学学报(哲学社会科学版), 2021, 44(4):99-108.

[38]
吴丹丹, 马仁锋, 郝晨, 等. 数字经济对市域旅游业高质量发展水平的空间效应及机制[J]. 经济地理, 2023, 43(4):229-240.

[39]
王金伟, 王启翔, 冯凌. 中国数字经济与旅游业高质量发展的协调格局及驱动机制[J]. 地理科学, 2024, 44(1):130-139.

[40]
王军, 柳晶晶, 车帅. 长三角城市群数字经济发展对城乡融合的影响[J]. 华东经济管理, 2023, 37(8):33-41.

[41]
陈卓, 梁宜, 金凤君. 基于陆路综合交通系统的中国城市网络通达性模拟及其对区域发展格局的影响[J]. 地理科学进展, 2021, 40(2):183-193.

[42]
李梦程, 王成新, 刘海猛, 等. 黄河流域城市发展质量评价与空间联系网络特征[J]. 经济地理, 2021, 41(12):84-93.

[43]
张英浩, 汪明峰, 匡爱平, 等. 数字经济赋能中国城市创新发展的多维机制与空间效应研究[J]. 地理科学进展, 2023, 42(12):2283-2295.

[44]
苏耀华, 赵鹏睿, 柳江. 黄河流域数字经济与制造业高质量发展耦合协调及其障碍因子[J]. 中国沙漠, 2024, 44(6):268-276.

Options
Outlines

/

〈 〉