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2021 , Vol. 41 >Issue 9: 22 - 30

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2021.09.003

Development Mechanism of Cohesive Subgroups' Urban Innovation Networks in the Yangtze River Delta：Based on the Valued ERGM

  • SUN Yu ,
  • PENG Shuyuan , ※
Expand
  • China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China

Received date: 2020-12-27

  Revised date: 2021-08-06

  Online published: 2025-04-01

Fold

Abstract

Taking 27 central cities of the Yangtze River Delta Urban Agglomeration as the research object,this study constructs a valued undirected network of urban cooperative innovation based on the data of invention patent applications in 2018,uses the cohesive subgroup analysis method and valued exponential random graph model (ERGM) to study the characteristics and development mechanism of cohesive subgroups' innovation network in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration. It's found that: 1) There are two cohesive subgroups in the urban innovation network of the Yangtze River Delta,and the overall network structure shows the characteristics of cohesive subgroups and core-periphery. 2) Economic strength,R&D strength,geographical proximity,cognitive proximity and institutional proximity are both conducive to the formation and strengthening of innovative cooperation relationships between cities,while economic strength gap is detrimental to innovation cooperation. 3) The development of cohesive subgroups exhibits self-reinforcing characteristics under the effect of path-dependent mechanisms,which makes the gap of innovation network capital of each city expand continuously,further promote the differentiation of urban innovation resources.

Key words： Yangtze River Delta urban agglomeration; innovation network; cohesive subgroup; valued ERGM; regional innovation; path dependence

Cite this article

SUN Yu , PENG Shuyuan . Development Mechanism of Cohesive Subgroups' Urban Innovation Networks in the Yangtze River Delta：Based on the Valued ERGM[J]. Economic geography, 2021 , 41(9) : 22 -30 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2021.09.003

随着全球经济网络化的演变趋势，各城市间的创新联系不断强化，促使创新地理学研究范式出现“网络化”转向[1]，越来越多的学者脱离传统中心地理论的规模等级视角，开始从城市间网络视角对城市创新进行研究[2⇓⇓⇓⇓-7]。中国长三角地区内部经济联系密切、科技创新优势明显，为城市间创新网络的发育提供了良好环境。2019年发布的《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》[8]明确要求长三角地区整合区域创新资源，打造区域创新共同体。创新网络作为城市间创新交流的体现，反映了城市的创新辐射能力和城市间信息流动强度，已成为长三角地区城市协同创新研究工作中的重要工具[7,9-10]。
目前，对于城市创新网络的研究，主要聚焦于网络结构特征分析和形成机制分析两方面。前者主要使用社会网络分析中的常用方法分析创新网络的结构特征，如网络密度、中心度、聚类系数等。其中，凝聚子群研究是重要的切入点[11]。Lezga等指出：“凝集子群是满足如下条件的一个行动者子集合，即在此集合中的行动者之间具有相对较强、直接、紧密、经常的或者积极的关系。”[12]城市群中凝聚子群的存在说明城市群内部存在合作更加频繁、联系更加紧密的集群[13]。凝聚子群的出现是城市群创新系统发育走向成熟的重要特征，对其进行精确分析有助于对城市个体在网络中的定位和角色、城市网络的整体结构和组织方式等重要问题深入的理解。许多学者从该角度进行研究[3,14-15]，发现长三角地区创新网络呈现出“核心—边缘”式关联结构。然而，目前已有的研究主要采用派系分析、k-核分析、LS集合等针对二值网络的分析方法，需要将多值矩阵根据人为设定的临界点转为二值矩阵进行分析。城市创新网络作为多值无向对称网络，直接将其简化为二值网络会损失大量信息，且随着临界点的变动，所呈现的二值网络结构也可能不同。在城市创新网络形成机制方面，已有研究主要使用二次指派程序（QAP）方法和指数随机图模型（ERGM）对影响城市创新网络发育的影响因素进行建模分析。王海花等构建ERGM，发现知识独特性有助于城市间形成创新合作[7]。王腾飞等则使用QAP方法对长三角地区邻近性因素的影响展开研究，发现地理距离和社会文化差异是城市间形成创新合作的阻碍[14]。相较于QAP方法，ERGM可以综合考虑节点属性关系和网络拓扑结构，同时从多角度探究目标网络演化的影响因素[16]。不过，已有研究中[17⇓-19]使用的传统ERGM仅针对二值网络的演化进行模拟，所关注的是城市间关系的存在与否（赋值为0或1），必须对多值矩阵进行转换，该方法同样存在网络关系信息损失的问题。
基于上述考虑，本文以长三角城市群27座中心区城市为研究对象，利用2018年发明专利申请数据，构建描述城市创新合作行为的多值无向对称网络，综合使用凝聚子群分析方法和多值ERGM探索长三角城市群创新网络凝聚子群的多维度特征及发育机制。本文立足已有研究，并尝试做出以下改进：一是在网络结构特征方面，基于多值网络，综合使用Lambda集合和块模型等多种方法识别长三角城市创新网络中的凝聚子群并分析，充分揭示其网络结构特征；二是在网络形成机制方面，使用Krivitsky提出的多值ERGM对长三角城市创新网络中凝聚子群形成的影响因素进行识别测度并与传统ERGM结果进行对比，深入分析网络发育机制[20]。对于以上问题的探索，将有助于拓展城市创新网络研究视角，并为长三角地区协同创新网络结构优化、资源合理配置和区域创新高质量一体化发展提供理论支撑。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源与处理

对城市合作创新行为进行测量一般使用两种指标：城市间合著文献和城市间合作专利。其中专利的申请行为充分考虑了创新的经济回报，是衡量创新产出最常用和广泛认可的测量指标[21]。我国专利申请后公开期限最长为18个月，而只有公开后的专利才能被查询。因此，本文以《长江三角洲城市群发展规划》中所划定的27座中心区城市为研究对象，通过向相关机构查询中国专利信息数据库，于2020年6月1日检索到2018年1月1日—2018年12月31日申请人地址位于以上27座城市的专利信息共1 069 643项，其中发明专利453 420项，剔除个人申请的专利后，合作申请的发明专利数据共有20 537项。对每一项专利的申请人公司地址进行查询，其中申请人为国内企业的，定位到其公司注册地址所在地级以上城市；申请人为合资企业的，定位到其中国总部所在城市；申请人为外资企业的，定位到其总部所在国家；部分申请人注册地址为香港或开曼群岛的，定位到其总部实际地址。对申请人进行拆分，两两组合后，共形成28 037条创新合作关系，其中包含长三角城市的有22 676条。在此基础上，提取长三角27座城市间创新合作关系共7 416条，以此构建反映长三角内部城市合作创新的多值无向网络（图1）。
图1 2018年长三角城市创新网络

Fig.1 The City Innovation Network of the Yangtze River Delta in 2018

通过对数据的进一步分析，发现长三角城市创新网络联系强度分布呈现显著的右偏特征，偏度值为3.91，峰度值为18.23，联系强度最高的三座城市南京、杭州、上海占据了网络中总联系的61.35%。实际上，网络联系强度整体分布特征更接近对数正态分布（图2）。
图2 2018年长三角城市创新网络联系强度对数正态分布Q-Q图

Fig.2 The Q-Q diagram of the lognormal distribution of the connection strength of the innovation network of the cities in the Yangtze River Delta in 2018

2.2 凝聚子群分析方法

凝聚子群分析的目的是揭示群体内部的子结构，一般可以从以下四个视角进行考察：①关系的互惠性；②子群成员之间的可达性；③子群内部成员之间关系的频次；④子群内外部的关系密度差距。前三个视角下较为典型的分析方法分别为：派系（cliques）、n-派系（n-cliques）和k-核（k-core），第四个视角下的典型方法有Lambda集合（Lambda set）和块模型（block-modeling）。其中，前三种方法均仅能针对二值矩阵进行分析。由图2可知，长三角城市创新网络关系强度分布呈现较为严重的不均衡状态，此时直接使用二值矩阵会导致大量信息的损失，为提高研究结论的准确性，本文首先基于长三角城市群中心区城市间合作创新关系构建的多值无向网络，按照一般处理方法以网络关系平均值为临界值将其转化为二值矩阵进行k-核分析并与使用多值矩阵的Lambda集合分析进行对比，最后对网络结构进行块模型分析。

2.2.1 k-核

k-核是建立在点度数基础上的凝聚子群，如果一个子图中的任何点都至少与其中的k个其他点邻接，则称这样的子图为k-核。通过调整k值，可以对网络中不同强度层次的链接结构进行探索，从而得到城市创新网络的整体概况。k-核方法仅能对二值网络进行分析，由于长三角城市创新网络关系强度分布不均衡，本文使用基于平均关系强度划分的二值对称网络进行分析，其结果可以与基于多值网络的分析结果进行对比。

2.2.2 Lambda集合

Lambda集合分析的目的是要找出“边关联度”（line connectivity）相对较大的子群。“边关联度”由 λ ( i , j )表示，它等于为了使得这两个点之间不存在路径所必须去掉的线的最小数量。一个Lambda集合可以定义为一个满足如下条件的点集 N s ⊆ N：对于所有的 i , j , k ∈ N s，且 l ∈ N - N s，有 λ ( i , j ) > λ ( k , l )成立。Lambda集合两点间的边关联度越小，就越对去掉的线敏感，则越趋向于分开。反之，边关联度越大，两点间的关联就越稳健。

2.2.3 块模型

块模型分析法最早由怀特等[22]学者提出，是一种通过描述性代数分析研究网络位置的方法，其中“块”（block）指的是由一个图所划分出的相对独立的子图。一个块模型的定义如下：存在一个对应法则Ø把一个网络N中的行动者分区为不同位置 B 1 , B 2 , ⋯ , B B，各个位置内的行动者都具有结构对等性，即如果行动者i处于 B K，则 ∅ ( i ) = B K，同时利用 b k l r表示位置 B K和 B L在关系 X r上是否存在联系，如果存在则 b k l r为1，否则为0。在本研究中，块模型是对城市创新网络中的多值关系在结构上的简化表示，每个位置内部的所有城市都具有结构对等性，通过构建像矩阵（image matrix）的简化图，可以对长三角城市整体网络结构进行清晰的展现。

2.3 多值ERGM

传统的ERGM主要用于检验哪些因素显著影响了网络的形成[23]，其被解释变量 P ( Y = y ; θ )指的是实际的二值网络y（即反映两节点间是否存在联系的网络，否为0，是为1）在所有可能形成的二值网络集合Y中出现的概率，其解释变量一般包括三类：网络结构变量、个体属性变量和网络协变量。多样化的解释变量使得ERGM能够充分解释网络的形成机制[24]。然而，传统ERGM仅能阐释导致二元关系形成或消失的原因，无法解释网络中二元关系的强度为何存在差异，也就无法充分解释本文所构建的描述城市间合作创新关系的多值无向网络中凝聚子群的形成机理。为解决这一问题，本文引入Krivitsky[20]提出的多值ERGM（Valued ERGM）：
P r h , g Y = y ; θ = h y e x p θ T g y k h , g θ , y ∈ γ
与传统ERGM中的 P Y = y ; θ不同，公式（1）中的 P r h , g Y = y ; θ表示真实网络y（同时包含了二元关系的存在和强度信息）在所有可能形成的网络集合Y中出现的概率； γ代表所使用的多值无向图的集合； k h , g θ为最大网络数量（确保概率处于0~1范围内）； g y代表网络中的解释变量， θ为待估参数向量。与传统ERGM比对可以发现，由于考虑了二元关系的强度，多值ERGM在参数估计过程中存在计算复杂度随关系强度变化指数增长的问题[25]，为了解决该问题模型中明确引入了参照分布项 h y（实际上在传统ERGM中默认 h y等于概率为0.5的伯努利分布），大大压缩了样本空间，使得对多值网络的生长机制进行模拟成为了可能。
根据已有的研究[20,25]，较成熟的参照分布有泊松分布、几何分布、二项分布和离散均匀分布，在参照分布的选择上要依目标网络的具体特点而定。考虑到城市创新网络的关系强度下限为0而上限很大，选择泊松分布或几何分布较为合理，本文选择泊松分布作为参照分布，并使用马尔可夫—蒙特卡罗极大似然估计法对参数 θ进行估计，通过t统计量检验显著性，并借助赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）评价模型的拟合优度（越小越好）。各统计量及其含义见表1。
表1 本文使用的多值ERGM统计量及定义

Tab.1 Statistics and definitions of the valued ERGM model used in this article

类别 统计量 定义 含义解释
内生结构变量 Sum 网络中二元关系的值之和 基础效应
Nonzero 网络中非零二元关系数量 等同于传统ERGM中的Edges
Nodesqrtcovar 网络中每个节点拥有的二元关系的值的平方根的协方差 等同于传统ERGM中的Kstar（2）
节点属性
变量		 Absdiff 一对节点间同属性值差值的绝对值 反映了该属性值在两节点间的差距对关系形成或强度变化的影响
Nodecov 一对节点的同属性值之和 反映了该属性值对两节点间关系形成或强度变化的影响
网络协变量 Edgecov 网络中每条边所拥有的某类型协变量的和 反映了该类型协变量对两节点间关系形成或强度变化的影响

3 长三角城市创新网络凝聚子群分析

长三角城市创新网络的k-核分析结果见表2。根据平均值划分的二值对称网络可以划分成3个分区，度数分别为3、2、1。对于度数为3的分区（3-核子群）来说，包含上海、南京、苏州、南通4个城市；2-核子群中共有12个城市，其中包含了3-核子群的4个城市；以此类推，1-核子群共有20个城市；有7个城市被排除在外，因为其与其他城市的联系强度低于整体联系强度的平均值。从整体上看，长三角城市创新网络的点度数层级分化明显，具备核心—边缘结构的特点。3-核子群中的城市主要由网络关系强度分布中截尾部分的城市构成，是整个创新网络的中心，2-核子群和1-核子群中的城市围绕中心城市形成了较为致密的网格结构，剩余7个城市分布于网络边缘，与其他城市仅存在稀疏的联系。从城市区位上看，k-核子群中的城市受地域因素影响明显。除上海市以外，3-核子群中的城市均为江苏省城市，2-核子群中的城市大都属于浙江省，安徽省除合肥、马鞍山以外均为网络边缘城市。可以看出，长三角城市创新网络的发育明显受到地域因素和经济因素的影响。
表2 k-核分析结果(二值无向网络)

Tab.2 k-core analysis results (binary undirected network)

k-核 城市 数量
3 上海市、南京市、苏州市、南通市 4
2 杭州市、常州市、嘉兴市、金华市、宁波市、绍兴市、温州市、盐城市 8
1 合肥市、湖州市、马鞍山市、台州市、泰州市、无锡市、扬州市、镇江市 8
0 安庆市、池州市、滁州市、铜陵市、芜湖市、宣城市、舟山市 7
Lambda集合分析结果显示，任意两个城市间的边关联度最小为14，最大为2 170，边关联度均值为196，中位数为158。整体上看，长三角城市创新网络边关联度呈现极不均衡分布。与表2中的k-核分析结果有所不同，Lambda集合分析结果中边关联度之和的前三位城市为南京、上海、杭州，这与实际网络中的关系强度排名一致，而边关联度第3位的杭州未出现在3-核子群中，同时前10位中的合肥、无锡也未出现在2-核子群中的12个城市中，说明将多值网络简化为二值网络确实会带来一定的信息损失。为了进一步分析，选取边关联度前10位城市构建Lambda集合最大流量表（表3）。
表3 城市间最大流量分析结果(多值无向网络)

Tab.3 Maximum flow matrix between cities (valued undirected network)

南京 上海 杭州 苏州 宁波 南通 合肥 无锡 常州 嘉兴
南京 - 2 170 1 791 1 055 732 589 460 434 427 390
上海 2 170 - 1 791 1 055 732 589 460 434 427 390
杭州 1 791 1 791 - 1 055 732 589 460 434 427 390
苏州 1 055 1 055 1 055 - 732 589 460 434 427 390
宁波 732 732 732 732 - 589 460 434 427 390
南通 589 589 589 589 589 - 460 434 427 390
合肥 460 460 460 460 460 460 - 434 427 390
无锡 434 434 434 434 434 434 434 - 427 390
常州 427 427 427 427 427 427 427 427 - 390
嘉兴 390 390 390 390 390 390 390 390 390 -
表3显示，最大流量矩阵呈现出三个显著特征：①长三角城市间边关联度从高往低呈不稳定的梯级下降趋势。上海和南京间边关联度最高，随着其他城市的加入，子群内的最小边关联度开始下降。城市间的边关联度是为了使得这两个点之间不存在路径所必须去掉的线的最小数量，反映了两点间联系的稳健性，子群内最小边关联度越大，则内部联系越稳健。{上海、南京、杭州}子群内的最小边关联度为1 791，而苏州的加入会使得最小边关联度骤减736，之后其他城市的加入对边关联度的影响则较小。这说明长三角区域中{上海、南京、杭州}子群内部创新合作关系的稳健性非常突出，长三角城市群整体上呈现出“核心—边缘”结构特征。②整个城市群内联系的稳健性与联系强度相似，均呈现对数正态分布特征。边关联度偏度和峰度分别为2.12和3.93，将其对数化后分别进行Shapiro-Wilk检验和Jarque-Bera检验，系数分别为0.96和0.97，p值分别为0.34和0.62。③长三角城市创新网络中城市间联系稳健性并不完全取决于城市间的地理距离，有可能还受到城市经济规模和其他邻近性的影响。例如{上海、南京、杭州}构成的首位子群在地理上并不相邻，而南京邻接的镇江、扬州和杭州邻接的湖州、绍兴等城市的最大流量却并未进入前10。
为了更加全面地分析长三角城市创新网络的结构特征，需要进一步引入块模型分析，本文参照已有研究[4,7,13]，选用迭代相关收敛法（CONCOR）对城市群结构进行划分。在CONCOR法的参数设定中，最大分割深度乘以2等于分块数量的上限，而更高的收敛标准（0~1）会增加计算时间，但也会增强运算结果的稳健性。已有研究中[4,7,13]通常将最大分割深度设为2、收敛标准设为0.2。为提升运算结果的解释性和稳健性，本研究将最大分割深度为2，将收敛标准设定为0.999，并使用所得到的整体网络的平均密度为阈值进行像矩阵的构建。
凝聚子群分区结果见表4，共分为4个子群（从左至右以各城市创新联系之和大小排名），最小的子群城市数量为5，分区效果较好。结合Lambda分析结果可知，南京、杭州、上海分别构成了子群1、3、4的核心城市节点，同时苏州和宁波各自分担了一部分核心城市节点的功能。进一步分析发现，子群1集合了南京和合肥两个省会城市，子群3集合了杭州、宁波等点度数比较高的城市，子群4则拥有上海、苏州等网络中心城市，可以预见子群2在网络中的地位最低，计算结果也证明了这一点（表5）。
表4 凝聚子群分析结果(多值无向网络)

Tab.4 Results of cohesive subgroup (valued undirected network)

子群 城市 数量
1 南京市、合肥市、马鞍山市、滁州市、安庆市、宣城市、铜陵市、池州市 8
2 常州市、盐城市、镇江市、泰州市、湖州市、扬州市 6
3 杭州市、宁波市、嘉兴市、台州市、绍兴市、温州市、金华市、舟山市 8
4 上海市、苏州市、南通市、无锡市、芜湖市 5
表5 子群间密度矩阵

Tab.5 Density matrix between subgroups

子群1 子群2 子群3 子群4
子群1 18.571 18.688 15.891 27.85
子群2 18.688 5.8 3 18.567
子群3 15.891 3 48.5 19.95
子群4 27.85 18.567 19.95 92.4
表5中的像矩阵表反映了长三角城市创新网络的总体结构。为使结构更加清晰，本研究使用网络平均密度（ α = 23.3）来略去较弱的关系，联系密度大于 α的其对应位置的元素赋值为1，否则为0。据此得到像矩阵见表6。
表6 子群像矩阵表(基于子群间密度矩阵)

Tab.6 Image matrix table (based on density matrix)

子群1 子群2 子群3 子群4
子群1 0 0 0 1
子群2 0 0 0 0
子群3 0 0 1 0
子群4 1 0 0 1
表6中可知，长三角城市创新网络既具备典型的凝聚子群特征，也具备核心—边缘结构的特点。子群3{杭州、宁波等}具有典型的自反性（self-reflexive）特征，其内部联系为1，与其他子群的联系均为0，为典型的凝聚子群；子群4{上海、苏州等}除表现出自反性特征外，还与子群1{南京、合肥等}存在较强的联系；子群2{常州、盐城等}缺乏较强的外部联系和内部联系，结构比较松散。结合Lambda集合的分析结果，可以发现：在子群1和子群4间形成合作创新关系的主要因素是上海和南京间的稳健联系；子群3和子群4能够形成凝聚子群的直接动力则分别来源于杭州和上海在网络中的核心地位；子群2内部缺乏强有力的核心节点城市，使其与其他子群难以建立较强的联系。可以看出，长三角城市群创新网络结构中同时存在凝聚子群和核心—边缘结构特征，其中核心节点城市在整个创新网络中承担着地区“技术守门员”[26]的角色，是凝聚子群发育的“凝结核”，通过在本地网络内进行技术传播和知识扩散，促进了区域创新网络的形成和发育[27]。然而，对于凝聚子群的发育机制还需要做进一步的分析。

4 凝聚子群发育机制分析

4.1 影响因素选择与多值ERGM构建

4.1.1 城市属性指标

许多社会网络展现出“同类性”特征，这一特性使得组织更倾向于和自己相似的组织建立关系[28]，从而使得城市个体属性对节点属性产生影响。基于此，本文假设城市自身的个体特征能够影响其他城市与其建立创新合作关系的倾向。一般说来，经济发展水平在同等阶段的城市之间容易形成合作共赢关系，有利于创新联系的加强和巩固[29]。同时，各城市的创新基础和创新环境不同，导致区域间研发实力产生差距，这使得研发实力落后地区具有与领先地区建立合作关系的倾向。借鉴已有文献研究结果[30]，本文选择经济实力和研发实力作为城市属性的代理变量，分别使用城市GDP和城市专利申请量作为代理指标。

4.1.2 邻近性指标

邻近性概念在技术创新研究中占据了突出的地位，被认为是影响技术创新合作的主要因素[31]。同时，邻近性维度具有多样性，使其成为分析创新过程的一个非常有用的工具[32]。在不同研究层面下邻近性的表现形式和测量方法都有所不同，本文研究基于区域创新层面，因此参照党兴华[31]对区域层面邻近性的维度划分，分别构建地理邻近性、认知邻近性和制度邻近性测度指标。
①地理邻近性指的是空间上的接近程度。城市间地理邻近一般有两种计量方式：两个城市间的直线距离和两个城市间的最短交通距离[2]。考虑到长三角城市群区域交通发达、交通方式多样、基础设施建设水平较高，本文直接以每一对城市之间的欧氏距离来计量地理邻近性。
②认知邻近性指区域间在知识、技术基础的互补性和相似性[31]。区域间认知距离越小，沟通交流越容易，反之越不利于合作。本文使用含金量较高的发明专利数据，使用Jaffe等提出的两区域间专利结构相关系数[33]作为认知邻近性的测量，计算公式如下：
T P i j = f i f j ' / f i f i ' f j f j ' 1 / 2 = ∑ k = 1 123 f i k f j k / ∑ k = 1 123 f i k 2 ∑ k = 1 123 f j k 2
式中： T P i j表示城市i和城市j直接的专利结构相关系数；k表示不同的技术领域，为了得到更精确的结果，本文细化至国际专利分类表（IPC分类）的大类级别，将其分成123类； f i k表示某时间段内i城市在第k类专利中的发明专利申请数； f j k意义同上。最终计算得到位于0~1之间的相关系数值，数值越大，表明城市i和城市j之间的认知距离越近，反之越远。
③制度邻近性指区域间社会制度和文化环境的差异。制度邻近意味着双方共享类似的行为规则和价值观，提供了基本的信任水平，并降低了沟通中的不确定性和交易成本。本文借鉴梁琦等的研究[34]，采用城市行政级别的差距衡量制度距离。具体步骤为：在长三角城市群27个地级以上城市中，上海市为唯一的直辖市，制度取值为2，南京、杭州、宁波为副省级城市，制度取值为1，其他23个地级市制度取值为0，之后计算任意两城市间制度取值差值的绝对值。

4.1.3 网络结构时间滞后项

路径依赖是指经济、社会和技术系统一旦进入某一路径，由于惯性的力量而不断自我强化，使得该系统锁定于这一特定路径[35]。路径依赖理论是演化经济地理学的理论基础之一，它不仅存在于城市产业演化中，也存在于城市技术演化中[36]。周灿等认为，创新伙伴、空间尺度、合作关系的选择是路径依赖、路径锁定和路径创造相互制约、相互促进的复杂自适应过程[37]。基于该理论，本文假设城市创新网络中合作创新关系的形成，不仅受到同期相关变量的影响，而且还受到历史城市创新网络结构的影响，引入2008年的长三角城市创新网络关系矩阵作为网络结构的时间滞后项。
基于以上影响因素，本文同时考虑网络内生结构因素、城市属性因素和邻近性因素，构建多值ERGM ① 。

4.2 多值ERGM结果分析

本文使用R环境中的Statenet程序对上述多值ERGM进行估计，并使用传统的ERGM（基于二值无向网络）的结果进行对比分析。我们在模型中使用的数据均未取对数，原因有二：首先，取对数意味着原被解释变量对解释变量的弹性，即百分比的变化而不是数值的变化[38]，本研究情景中对此并不确定；其次，ERGM对于自变量的异方差并未要求。估计结果见表7。
表7 ERGM回归结果

Tab.7 Regression results based on different ERGM models

变量名 多值ERGM（多值无向网络） 传统ERGM（二值无向网络）
拟合系数 标准差 p值 拟合系数 标准差 p值
内生结构变量
Sum 9.83×10-1 *** 3.52×10-3 0.0001
Nonzero -1.05×10 *** 3.18×10-2 0.0001
Nodesqrtcovar.centered 3.68×10-2 *** 5.05×10-3 0.0001
Edges -5.09 *** 2.64×10-2 0.0001
Kstar2 1.14×10-1 *** 4.92×10-4 0.0001
节点属性变量
Absdiff.GDP -2.94×10-5 *** 2.18×10-6 0.0001 -5.22×10-5 3.49×10-5 0.1340
Absdiff.ResearchPower 5.75×10-6 *** 7.13×10-7 0.0001 -7.97×10-6 1.32×10-5 0.5451
Nodecov.GDP 6.50×10-5 *** 1.54×10-6 0.0001 4.02×10-5 2.38×10-5 0.0907
Nodecov.ResearchPower 2.41×10-5 *** 2.98×10-7 0.0001 3.15×10-5 ** 1.02×10-5 0.0020
网络协变量
Edgecov.CityDistance -2.59×10-6 *** 1.03×10-7 0.0001 -4.62×10-6 *** 1.02×10-6 0.0001
Edgecov.CityTecProx 6.72×10-1 *** 4.52×10-3 0.0001 2.45 *** 3.06×10-2 0.0001
Edgecov.CityZhiDu -1.08×10-1 *** 8.85×10-4 0.0001 7.63×10-1 *** 6.64×10-3 0.0001
Edgecov.Citynet2008 5.794×10-2 *** 6.184×10-5 0.0001 1.913 *** 1.289×10-2 0.0001
AIC -48759 312.9
BIC -48716 351.6

注：***、**、*分别表示在0.1%、1%、5%的水平下显著。

从表7可见，多值ERGM中所有解释变量均在1%的水平上显著，AIC和BIC分别为-48 759和-48 716，拟合效果良好，传统ERGM部分节点属性变量不显著，AIC和BIC分别为312.9和351.6，拟合效果相对较差。两者的回归结果中，同类型内生结构变量符号保持一致，说明模型变量选择较为合理。然而，传统ERGM结果中研发实力的Absdiff统计量为负且不显著，制度邻近性的Edgecov统计量则显著为正，意味着城市间研发实力差距的拉大会阻碍城市间创新合作，而制度距离的增大则具有促进作用。对于前者，目前相关研究[34]并未得出确切结论；对于后者，已有研究[2,31,34]普遍认为对于技术创新合作，制度距离是阻碍因素，与回归结果相反。因此，从模型的拟合效果和回归结论的合理性出发，可认为在本研究情境下，使用多值ERGM相对于传统ERGM更加适宜。基于此，本文对多值ERGM的回归结果，从城市属性变量、创新网络协变量和创新网络结构时间滞后项三个方面出发进行具体分析。
首先，各个城市的经济实力和研发实力是城市创新网络中凝聚子群形成和发育的关键因素。经济实力的Absdiff统计量系数为负数，说明城市间经济实力差距的拉大会阻碍城市间的创新合作，而Nodecov统计量系数为正数且大于前者，说明两个城市经济实力之和的增长会促进城市间的创新合作，同时仅有一方经济实力增长也能够覆盖经济实力差距的拉大所造成的损失，因此双方的经济实力的均衡增长能够得到最优的合作促进效果。这有可能是因为城市间经济差距的拉大会促进企业向经济更好的城市搬迁，从而削弱了城市间创新合作所导致的。与经济实力的估计结果不同，研发实力的Absdiff统计量和Nodecov统计量系数均为正数，说明不管是城市间研发实力的差距增大还是整体研发实力的增强都会促进城市间创新合作。总的说来，经济规模较大、研发实力较强的城市更容易与其他城市发展创新合作关系，也更容易成为网络中的核心节点。
其次，三类网络邻近性均对长三角城市创新网络中凝聚子群发展格局的形成具有显著影响。地理邻近性、认知邻近性和制度邻近性的Edge.cov统计量中，除认知邻近性外系数均为负数且显著，说明地理距离、技术距离和制度距离均对城市间创新合作有阻碍作用。具体而言，长三角地区创新合作关系的形成与强化更倾向于发生在地理更接近、产业技术结构更相似和行政差距更小的城市之间。
最后，由于路径依赖作用的存在，凝聚子群的生长呈现自我强化的特征。2008年城市创新网络关系的Edge.cov统计量系数显著为正，说明在历史上存在较强创新合作关系的城市之间倾向于进一步提升关系的强度，而那些缺乏创新合作关系的城市间则较难建立和强化创新合作，这证明城市创新网络的发育受到路径依赖的影响。基于此，凝聚子群在发育过程中会自我强化，这将导致网络中两极分化的趋势不断被加强。通过对2008年长三角城市创新网络特征进行考察，验证了我们的猜想：2008年长三角城市创新网络联系强度分布也呈现显著的右偏特征，偏度值为1.73，峰度值为2.59，均小于2018年；网络联系强度最高的三座城市依然为上海、杭州、南京，占据了网络中总联系的49.62%；虽然间隔10年，网络联系强度整体分布特征依然符合对数正态分布（图3），但可以看出整体分布比2018年要均衡得多。
图3 2008年长三角城市创新网络联系强度对数正态分布Q-Q图

Fig.3 The Q-Q diagram of the lognormal distribution of the innovation network connection strength between the cities of the Yangtze River Delta in 2008

5 研究结论与政策启示

本研究基于长三角城市创新合作关系构建的多值无向对称网络，对长三角城市创新网络凝聚子群进行了识别、分析并探究了其发育机制，主要结论如下：
①长三角地区27个中心区城市所构成的创新网络整体结构混合了凝聚子群和核心—边缘两者的特点。k-核分析和Lambda分析均显示城市间创新联系强度存在层级分布，后者进一步发现{南京，上海，杭州}集群内紧密程度极其突出；块模型分析表明长三角城市群在网络结构上存在4个子群，包括两个凝聚子群，其中{杭州，宁波等}子群为典型凝聚子群，{上海，苏州等}子群不仅内部联系紧密，还与其余2个子群有较多联系。进一步分析发现，核心节点城市不仅是子群中的核心，其相互间的联系在子群间联系中也占主要部分，承担着区域中“技术守门员”[26]的角色。
②城市自身属性、网络邻近性对于长三角城市创新网络中凝聚子群的形成和发育具有显著的影响。城市的经济实力和研发实力对于城市间创新合作关系的形成与加强具有正向作用，是凝聚子群中核心节点城市形成的主要因素；两城市间的经济实力差距对创新合作不利，而研发实力差距的增大反而会促进创新合作的形成；城市间地理邻近、认知邻近和制度邻近均有利于创新合作关系的形成与强化。
③城市创新网络中凝聚子群的发育在路径依赖机制的作用下呈现自我强化的特征。从长三角城市创新网络的发展历史看，城市间创新合作关系始终呈现对数正态分布特征，由于凝聚子群在发育过程中的不断自我强化，导致整体分布的偏度和峰度增大，客观上使得各城市创新网络资本差距不断扩大，进一步促进城市资源、区位优势的分化，不利于区域协同创新发展。在城市创新网络化发展的背景下，如何引导科研资源在城市网络中合理流动，克服路径依赖机制带来的不利影响，对区域内政府的管理能力提出了更高的要求。
基于上述研究结论，本文提出如下政策启示：
①优化长三角城市创新网络结构，打造区域创新一体化格局。重点依托{上海、苏州等}子群，发挥龙头作用，打造城市创新核心集群；持续推进G60科创走廊建设，加强{上海、苏州等}子群与{杭州、宁波等}子群间联系；构建开放、协同、高效的创新资源共享机制，打破创新要素流通壁垒，积极促进{常州、盐城等}子群与其他地区的科研资源流动，助其加速融入长三角区域创新体系。
②提升长三角城市创新网络凝聚子群发育环境，促进城市间创新合作。进一步完善目前分工合作、互相补充的发展模式，促进长三角地区经济均衡发展；持续提升研发投入强度，提高城市研发实力；不断提升城市基础设施水平，降低城市间交通通信成本；在政策上消融长三角区域内各城市间市场和制度壁垒，降低创新合作成本。
③引导长三角创新资源合理配置，构建区域创新共同体。充分发挥政府科技支出的带动作用，引导区域科研资源流向；改善长三角区域中小城市创新环境，提升科研人才吸引力；培育中小城市在擅长领域内的创新优势，打造区域内多元化创新体系。

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