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Economic geography >

2024 , Vol. 44 >Issue 8: 106 - 115

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2024.08.013

Spatial Effect of Public Service Product Supply on the Level of Urban Innovation

  • OU Dingyu ,
  • HOU Siyao
Expand
  • Business School，Xiangtan University，Xiangtan 411105，Hunan，China

Received date: 2024-03-26

  Revised date: 2024-06-24

  Online published: 2024-09-23

Fold

Abstract

Using the panel data of 276 prefecture-level cities in China from 2003 to 2019, this study empirically analyzes the spatial effect of public service product supply on urban innovation by the means of the spatial Durbin model. The findings are as follows: 1) Public service product supply level and urban innovation level exhibit significant spatial disparities and spatial agglomeration characteristics at the prefecture level. 2) Both public service product supply and urban innovation show spatial autocorrelation in prefecture-level cities of China. The spatial positive correlation of public service product supply initially decreases and then increases,while the spatial positive correlation of urban innovation continues to rise. 3) The public service product supply has a clear positive spatial spillover effect on urban innovation,meaning that public services significantly promote urban innovation both within the region and in neighboring regions. 4) Inter-regional heterogeneity analysis indicates that public service product supply significantly fosters urban innovation in eastern region,whereas the impact is less evident in central and western regions. Additionally, the public service product supply significantly promotes urban innovation in large cities, but this effect is not significant in small and medium-sized cities. Based on the above,it is necessary to redefine governmental roles,enhance regional synergistic governance within urban agglomerations,implement regionally differentiated public service product supply policies,explore regional synergistic development, and thereby promote the advancement of urban innovation in China.

Key words： public service product; supply; education and health care; innovation; spatial effects; urban agglomeration; regional synergistic development

Cite this article

OU Dingyu , HOU Siyao . Spatial Effect of Public Service Product Supply on the Level of Urban Innovation[J]. Economic geography, 2024 , 44(8) : 106 -115 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2024.08.013

在百年未有之大变局加速演进的历史时期，提高创新能力是提升国际竞争力、赢得中华民族伟大复兴胜利的关键举措。城市作为创新要素集合的重要载体，是创新活动发生的重要集聚地。企业、大学和科研机构等创新系统中的重要主体在城市空间聚集，相互之间的交流和知识融合加速推动城市内部结构重组，使得创新成为城市的重要功能。2023年，习近平总书记在广东考察时强调要“深入实施创新驱动发展战略，加强区域创新体系建设”。创新活动是一个涉及主体众多、关系复杂的系统工程，城市创新水平的提升可以促进经济高质量、可持续发展[1]，因而研究城市创新水平、影响因素和机制路径对于提升城市创新水平、培育城市竞争力和推进可持续发展具有重要的理论意义和现实意义。
近年来，国内外学者围绕城市创新开展了广泛的研究并取得了一系列的代表性成果。谢科范等对中国18个重点城市的创新能力进行了评估[2]，后续的研究又将数据扩展至全国城市层面，发现中国的城市创新呈现出显著的极化现象，主要以北京、天津、上海、广州和深圳为创新极核城市[3]，以专利衡量的区域创新水平差异更加明显，呈现出显著的东高西低的趋势[4-5]。同时，吕拉昌等的研究发现城市创新具有空间溢出效应，环渤海经济圈和长江三角洲的创新对全国的城市创新具有显著的促进作用[6]。有关城市创新影响因素的文献也较为丰富，国内外学者普遍利用马歇尔的集聚理论解释城市创新。知识的溢出效应、专业的技能市场和与大型本地市场的前后向联系使得经济活动在地理空间集聚，也推动城市成为了创新活动的中心[7-8]。此外，现有的研究成果表明，区域一体化的快速扩张[9]、知识密集型服务业的集聚[10]、数字基础设施服务[11-12]等也为城市创新水平的提升带来了极大的助力。
相比较而言，作为城市重要组成要素的公共服务对城市创新的影响的研究则相对较少。王文姬等认为，城市公共文化服务供给水平的提升能够通过文化产品供给引导文化消费，从需求侧拉动文化产业创新[13]。城市信息通信技术的进步则使得要素流动不仅可以在物理空间完成，还能够在网络空间完成，显著提高了要素跨地区的传播速度与扩散范围，产生的要素集聚效应有助于加快知识与技术溢出，促进区域协同创新能力提升[14]。交通运输一类的公共服务能够显著促进城市间要素流动、知识扩散和创新外溢，加强商业联系和资本流动，推动创新要素和创新主体的集聚和交流，从而显著提升城市的创新能力[15]。此外，Feng等基于中国城市的数据研究表明医疗卫生公共服务可以通过城市人口自然增长率、教育水平和绿化水平等渠道来对区域创新产生影响[16]。这些研究都从城市公共服务产品供给的某一方面探究了其对城市创新的影响机制和影响效果。但是，城市的公共服务产品供给涉及的是一系列公共服务产品供给，仅从某一类公共服务产品供给对城市创新影响的评价相对较为片面，同时现有的文献也较少涉及公共服务产品供给对城市创新的空间溢出效应。
基于此，本文尝试在综合测度市域公共服务产品供给水平和创新能力的基础上，评估公共服务产品供给对市域创新的影响效果。同时重点关注市域公共服务产品供给对创新能力的空间溢出效应，引入空间杜宾模型对公共服务产品供给影响市域创新的空间效应进行实证考察，以期为政府相关部门制定优化公共服务产品供给水平、提升市域创新能力的政策提供理论支撑和实践依据。

1 理论分析

1.1 公共服务产品供给对市域创新的直接影响

创新过程可以看作是一项系统而复杂的活动，具有风险高、周期长的特点[17]，良好的公共服务产品供给能够从各方面对市域创新能力的提升提供良好的支撑作用。首先，优质的公共服务产品供给会引导创新资源要素合理聚集和流动，优化创新要素空间配置，推动区域创新能力和竞争力整体提升[18]。其次，地方公共服务产品供给能力提升可以通过吸引高质量的人力资本在空间聚集，从而对市域创新产生积极的影响。一般来说，市域公共服务供给水平的提升，尤其是教育、医疗、养老等方面高质量的公共服务产品供给能够显著增加高技能劳动力的流入，而高技能劳动力在企业、大学、科研机构、政府和其他组织之间的流动构成了区域集体学习和知识转移的核心机制，其跨空间的流动和其带来的文化多样性已经被证明对市域创新具有显著的积极影响[19]。此外，公共服务产品供给水平的提升还可以显著降低本地区企业生产经营成本，作为市域创新主体，企业成本的降低意味着其有更多的资源投入到创新研发活动中，从而提升市域整体创新水平（图1）。
图1 公共服务产品供给影响市域创新水平的机制分析图

Fig.1 Influencing mechanism of public service product supply on the urban innovation level

1.2 公共服务产品供给对市域创新的空间溢出效应

当前，我国城镇化发展进入新阶段，城市群成为区域发展的核心动力，传统的公共服务产品供给也在向区域公共服务产品供给转变，通过跨区域的共享和协同对市域创新产生空间溢出效应。相对于传统公共服务产品供给，区域公共服务产品大多覆盖区域整体或产生于地方整体相邻区域之间，供给主体更加多元，同时在区域内具有消费的非排他性和非竞争性[20]。随着产业链的区域扩散和企业区域性运作等产业经济运行机制的不断深化，区域间发展关联和相互依存程度日益加深[21]，区域公共服务产品供给的出现能够打破区域内行政边界壁垒，通过区域间合作促进生产要素和人才的自由流动和空间集聚[22]，优化资源配置，降低市场运行成本，提升区域内市域创新活力和创新水平。民生类公共服务产品供给增加不仅显著促进了本市和周边市域人口规模扩张，而且其与集聚效应的相互强化作用也对周边市域产生了正向空间外溢效应[23]，进而通过集聚经济产生的知识外溢效应促进周边市域创新能力提升。生产类公共服务产品供给的溢出效应还有助于形成区域统一的创新要素市场，推动相邻市域创新要素集聚水平的提高（图1）。

1.3 财政支出的调节作用

一直以来，市域公共服务供给水平与地方政府公共服务的财政支出水平高度相关[24]，政府可以通过政府部门和国有企业等直接提供公共服务，也可以利用预算安排引导私营企业或非营利部门参与公共物品的生产[25]。因此，政府的财政支出水平在公共服务产品供给影响市域创新的机制中发挥着重要的调节作用。一方面，当地方政府的公共预算较为充足时，用于教育、医疗等公共服务的财政支出就会较多，从而提高公共服务产品供给数量和质量，优化公共服务产品使用效率，进而提高公共服务产品对市域创新水平的促进作用。另一方面，财政支出同样具有空间溢出效应，地方政府用于公共服务产品供给的财政支出增加会引起周边地区的效仿和竞争，这种空间溢出效应最终会引起公共服务产品供给的互补协同作用，提升区域公共服务产品的质量和水平，进而发挥对市域创新的空间溢出效应。另外，市域财政支出也会对市域创新产生直接影响，政府可以通过提高财政科技支出吸引创新资本和创新人才等创新要素，从而提高创新产出。区域经济一体化进程中政府间财政科技支出策略互动模式，引致的经济集聚现象对创新要素也形成了虹吸效应，使区域内创新要素向城市群内聚集，从而推动区域创新水平提升[26]（图1）。

2 研究设计

2.1 空间计量模型构建

为了充分考虑区域之间交互作用和空间依赖性，尝试构建空间模型探究公共服务产品供给对市域创新的影响。空间计量模型包括空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）。模型的具体形式如下：
S A R : i n v i t = β 0 + β 1 W i i n v i t + β 2 p u b i t +                           β 3 c o n t r o l s i t + γ i + δ t + ε i t
S E M : i n v i t = β 0 + β 2 p u b i t + β 3 c o n t r o l s i t + γ i +                         δ t + ε i t , ε i t = β 4 W i ε i t + μ i t
S D M : i n v i t = β 0 + β 1 W i i n v i t + β 2 p u b i t + β 5 W i p u b i t + β 3 c o n t r o l s i t + β 6 W i c o n t r o l s i t + γ i + δ t + ε i t
式中：inv为被解释变量；pub为核心解释变量；controls为控制变量；W为空间权重矩阵；i表示城市市域；t表示年份； β 0表示常数项； γ i表示个体效应； δ t表示时间效应； ε i t为随机扰动项； β 1、 β 2、 β 3、 β 4、 β 5、 β 6为待估参数。

2.2 变量选取与数据来源

2.2.1 变量选取

①被解释变量。市域创新水平（inv）：参考潘爽、刘烨等的研究[27-28]，本文采用复旦大学产业发展研究中心发布的《中国城市和产业创新力报告2017》的数据来衡量市域创新水平，并将其做对数处理。该指标在国家知识产权局微观专利数据的基础上，利用专利更新模型模拟出专利价值分布，然后加权计算出市域层面的创新水平，目前该数据已由作者更新到2021年。相比于已有采用研发投入和研发人员等创新投入数据，利用专利这种创新产出数据构造市域创新指数更加具有代表性。同时该创新指数的构造不仅纳入上市公司的专利数据，还包括大量中小企业的专利数据，使其能够更加全面地反映市域的整体创新水平。
②核心解释变量。公共服务产品一般来说是指由政府或得到授权的组织提供的具有非排他性和非竞争性特征的服务或物质产品。市域公共服务产品供给水平（pub）：目前学术界普遍采用综合指标法来测度市域的公共服务产品供给水平，但是具体的指标选取方面存在差异[29-30]。结合现有文献的研究成果和数据的可得性，本文从基本生活、公共教育、卫生医疗、交通通信和人文娱乐等5个维度对市域公共服务产品供给水平进行测度，选取15个具体指标（表1）。采用熵值法确定权重，并综合测得市域公共服务供给水平指数。同时表2给出了276个市域2019年公共服务供给水平指数的测算结果 ① 。
表1 公共服务产品供给水平测度指标体系

Tab.1 Indicator system for the public service product supply

公共服务种类 具体指标 单位 权重
基本生活 人均生活用水量 t/人 0.072
人均生活用电量 kW·h/人 0.069
人均生活煤气用量 m2/人 0.086
公共教育 每万人普通小学和中学数 所/万人 0.060
普通小学师生比 人/人 0.058
普通中学师生比 人/人 0.058
卫生医疗 每万人医院卫生院数 所/万人 0.063
每万人医院卫生院床位数 张/万人 0.058
每万人医院执业医生数 人/万人 0.058
交通通信 人均移动电话数 部/万人 0.082
人均互联网宽带数 户/万人 0.060
每万人公共汽车数 辆/万人 0.061
人均铺装道路面积 m2/人 0.060
人文娱乐 每百人图书馆藏书 部/百人 0.069
人均绿地面积 m2/人 0.086
表2 2019年市域公共服务产品供给指数

Tab.2 Public service product supply index at the prefecture level in 2019

市域 指数 市域 指数 市域 指数 市域 指数 市域 指数 市域 指数
七台河市 2.79 双鸭山市 3.37 常州市 3.36 榆林市 3.12 白山市 3.81 通辽市 2.23
三亚市 3.39 台州市 2.79 平凉市 3.88 武威市 3.89 白银市 3.67 遂宁市 1.63
三明市 3.09 合肥市 3.38 平顶山市 2.72 武汉市 5.28 百色市 2.58 遵义市 2.21
三门峡市 3.35 吉安市 2.42 广元市 2.45 永州市 1.90 益阳市 1.99 邢台市 2.38
上海市 10.44 吉林市 3.51 广安市 1.71 汉中市 3.15 盐城市 1.90 邯郸市 2.35
上饶市 2.56 吕梁市 4.44 广州市 10.25 汕头市 2.41 盘锦市 3.48 邵阳市 1.84
东莞市 8.75 吴忠市 3.73 庆阳市 3.66 汕尾市 1.92 眉山市 2.21 郑州市 3.45
东营市 3.56 周口市 2.37 廊坊市 2.75 江门市 2.95 石嘴山市 3.07 郴州市 2.18
中山市 4.51 龙岩市 0.60 延安市 3.90 池州市 2.43 石家庄市 3.32 黑河市 0.69
临汾市 4.13 咸宁市 2.31 开封市 2.97 沈阳市 4.28 福州市 3.84 鄂州市 2.52
临沂市 2.54 咸阳市 3.64 张家口市 2.82 沧州市 2.95 秦皇岛市 3.26 酒泉市 2.97
临沧市 4.16 哈尔滨市 4.19 张家界市 2.35 河池市 2.47 绍兴市 3.20 重庆市 4.22
丹东市 3.43 唐山市 3.23 张掖市 4.06 河源市 2.55 绥化市 0.04 金华市 2.44
丽水市 2.73 商丘市 2.38 徐州市 2.32 泉州市 3.10 绵阳市 2.55 金昌市 2.60
丽江市 3.63 商洛市 3.79 德州市 2.59 泰安市 2.35 聊城市 2.12 钦州市 1.64
黄石市 0.95 嘉兴市 3.24 德阳市 2.31 泰州市 2.33 肇庆市 2.39 铁岭市 1.97
乌海市 5.06 嘉峪关市 3.62 忻州市 5.43 泸州市 1.70 自贡市 1.82 铜川市 3.20
黄山市 1.16 四平市 3.39 怀化市 3.34 洛阳市 3.09 舟山市 3.39 铜陵市 1.42
乐山市 2.80 固原市 4.27 成都市 4.57 济南市 3.97 芜湖市 2.24 银川市 3.02
九江市 2.90 大同市 4.17 扬州市 2.62 济宁市 2.66 苏州市 4.54 锦州市 2.19
云浮市 2.07 大庆市 4.45 承德市 3.14 海口市 3.82 茂名市 1.79 镇江市 2.26
亳州市 1.82 大连市 4.19 抚州市 2.49 淄博市 3.23 荆州市 1.85 长春市 2.95
伊春市 3.12 天水市 3.41 抚顺市 3.17 淮北市 2.74 荆门市 2.24 长沙市 3.70
佛山市 4.49 天津市 5.05 揭阳市 1.70 淮南市 1.88 莆田市 2.35 长治市 2.81
佳木斯市 3.16 太原市 5.19 攀枝花市 3.92 淮安市 1.95 萍乡市 2.46 阜新市 1.89
保定市 2.98 威海市 3.34 新乡市 2.89 深圳市 10.95 营口市 2.52 阜阳市 1.23
保山市 3.21 娄底市 2.56 新余市 2.38 清远市 2.21 葫芦岛市 2.70 防城港市 2.21
信阳市 2.05 孝感市 2.08 无锡市 4.11 温州市 3.46 蚌埠市 2.37 阳江市 1.27
黄冈市 0.81 宁德市 2.62 日照市 2.30 渭南市 2.88 衡水市 2.59 阳泉市 2.57
六安市 2.55 宁波市 4.36 昆明市 5.07 湖州市 2.92 衡阳市 2.61 随州市 1.17
六盘水市 2.49 安庆市 2.99 昭通市 2.16 湘潭市 3.02 衢州市 2.29 雅安市 1.70
兰州市 4.36 安康市 3.07 晋中市 4.00 湛江市 2.06 西宁市 3.70 青岛市 3.07
内江市 2.02 安阳市 2.72 晋城市 4.47 滁州市 2.24 西安市 4.24 鞍山市 1.92
包头市 3.75 安顺市 2.20 景德镇市 3.03 滨州市 2.50 许昌市 2.45 韶关市 1.41
北京市 8.92 定西市 3.08 曲靖市 2.36 漯河市 2.40 贵港市 1.49 马鞍山市 1.19
北海市 2.75 宜宾市 2.44 朔州市 3.65 漳州市 2.66 贵阳市 3.78 驻马店市 0.96
十堰市 3.53 宜昌市 2.98 朝阳市 2.66 潍坊市 2.98 贺州市 1.91 鸡西市 1.36
南京市 4.98 宜春市 2.19 本溪市 3.20 潮州市 2.43 资阳市 2.18 鹤壁市 1.17
南充市 1.83 宝鸡市 3.30 来宾市 1.93 濮阳市 2.56 赣州市 2.16 鹤岗市 1.26
南宁市 3.73 宣城市 2.16 杭州市 5.36 烟台市 3.11 赤峰市 2.41 巴彦淖尔市 2.59
南平市 2.71 宿州市 1.85 松原市 3.05 焦作市 2.68 辽源市 3.19 克拉玛依市 5.66
南昌市 3.58 宿迁市 1.69 枣庄市 2.41 牡丹江市 3.00 辽阳市 2.76 乌鲁木齐市 5.73
南通市 2.74 岳阳市 2.74 柳州市 3.34 玉林市 1.78 达州市 2.06 乌兰察布市 2.36
南阳市 2.54 崇左市 2.21 株洲市 2.95 玉溪市 2.96 运城市 3.00 鄂尔多斯市 3.62
厦门市 4.91 巴中市 1.63 桂林市 2.92 珠海市 4.56 连云港市 1.85 齐齐哈尔市 0.92
梧州市 2.30 鹰潭市 0.97 梅州市 2.52 白城市 3.34 通化市 2.63 呼和浩特市 3.98
③控制变量。为了控制可能的遗漏变量对本文的影响，参考吴海军等的研究[31]，本文控制了以下变量：市域的金融发展水平（lnn）；用市域当年的金融网点数量的自然对数来衡量；市域人均GDP的自然对数（lngdp）；市域人口密度的自然对数（lnpop_den）；市域当年实际利用的外资金额的自然对数（lnfoe）；市域当年规模以上工业企业数量的自然对数（lnqua）；市域密度的自然对数（lnM），用市域建设用地面积的自然对数衡量。

2.2.2 数据来源

综合考虑到数据的可获得性和科学性，为了保证数据较新的基础上获得尽可能多的市域样本进行研究，本文选择中国2003—2019年地级及以上市域作为研究样本。同时删除了缺失变量的市域样本，最终获得276个市域2003—2019年的数据进行实证分析。数据来源于复旦大学产业发展研究中心、《中国统计年鉴》和国家金融监督管理总局。

3 公共服务产品供给影响市域创新的空间效应分析

3.1 空间演变趋势

我国市域的公共服务产品供给水平在2003—2019年表现出较为明显的空间变化特征（图2）。通过对比2003、2012、2019年市域公共服务产品供给的空间分布和演变情况可以看出，市域公共服务产品供给呈现出明显的区域分化和空间溢出特征，同时显示出明显的空间演化特征。2003年，虽然深圳、广州、北京等市域公共服务产品供给水平排名中国前列，但是吕梁、晋城、榆林等西部地区的市域公共服务产品供给水平同样较高，究其原因，可能是中国在2003年刚刚加入WTO，这些西部市域因为丰富的自然资源而获得较快的发展，从而使得其公共服务产品供给水平得到较大提升。2012年之后，中国经济开始进入新常态，西部部分市域的公共服务产品供给水平相对有些下降，排名靠前的市域除深圳、广州、上海、东莞、北京等东部市域外，已经很少看到西部市域。2019年的市域公共服务产品供给与2012年的空间分布特征基本保持一致。另外，公共服务产品供给存在一定的溢出效应，公共服务产品供给水平非常高的市域，其邻近市域公共服务产品供给水平相比于距离较远的市域更高。同时，通过对比2003、2012、2019年中国市域创新的空间分布和演变情况（图3）可以发现，从整体上来看，中国创新排名较高的市域几乎全部位于东部地区，中西部地区的市域创新排名靠前的市域较少。东部地区的北京、上海、深圳、广州、天津等市域长期处于我国市域创新排名的前列，而中西部地区则只有重庆、成都、武汉等市域的创新排名相对靠前。2003—2019年，以杭州、苏州为代表的部分东部市域的创新水平上升较快，但中国市域创新的整体格局并未发生较大变化。这一时期内，各个市域的创新水平均得到了较大的提升，北京、深圳、南京、苏州、成都、重庆等6个市域的创新指数分别从35.3、3.9、3.9、1.5、4.2、2.1增加到1963.1、1107.0、363.2、384.8、226.4、187.2。这表明我国各个市域在过去20年间创新水平都实现了长足进步。
图2 市域公共服务水平的空间演变

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS（2023）2763号的标准地图制作。图2同。

Fig.2 Spatial evolution of urban public service level at the prefecture level

图3 市域创新水平的空间演变

Fig.3 Spatial evolution of urban innovation level at the prefecture level

3.2 空间计量检验

3.2.1 空间相关性检验

采用全局莫兰指数方法对公共服务产品供给水平和创新水平的空间相关性进行检验。全局莫兰指数计算方法如下：
I = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n W i j X i - X - X j - X - / S 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n W i j
式中： S 2 = 1 n ∑ i = 1 n X i - X - 2； X - = 1 n ∑ i = 1 n X i；n为市域数量；W为空间权重矩阵； X i是市域对应的变量值； X -是变量 X i对应的均值。全局莫兰指数的取值范围为[-1，1]。鉴于市域公共服务产品供给的溢出效应更多是周边的邻近市域，所以本文采用0-1空间邻接权重矩阵对2003—2019年中国市域公共服务产品供给水平和创新水平的全局自相关进行检验（表3）。从表3中可知，2003—2019年全局莫兰指数均在1%的水平下显著为正，由此可见，我国市域公共服务产品供给水平和创新水平具有空间正相关性。其中，公共服务产品供给的全局莫兰指数位于[0.199,0.322]内，在样本观察期内先减小后增大，但是总体呈现下降趋势，表明公共服务产品供给虽然仍呈现正向集聚性，但是相邻地理空间公共服务产品供给的发展相似性正在减弱。市域创新的全局莫兰指数位于[0.178,0.379]内，在样本观察期内逐渐增大，说明市域创新的空间集聚性在逐渐增强。
表3 公共服务产品供给和创新水平的全局自相关检验

Tab.3 Global autocorrelation tests of public service product supply and urban innovation level

年份 创新水平的莫兰检验 公共服务产品供给莫兰检验
2003 0.178 0.313
2004 0.205 0.322
2005 0.221 0.300
2006 0.217 0.315
2007 0.227 0.254
2008 0.224 0.289
2009 0.265 0.199
2010 0.283 0.253
2011 0.299 0.214
2012 0.313 0.243
2013 0.321 0.232
2014 0.328 0.221
2015 0.341 0.209
2016 0.354 0.237
2017 0.361 0.215
2018 0.374 0.263
2019 0.378 0.258

3.2.2 空间计量模型选择

上文的分析表明中国市域创新在地理分布上确实存在空间效应，适宜采用空间计量方法进行分析。本文参考Elhorst的检验方法[32]，开展LM、Wald和LR检验。LM检验中标准的LM-Err和LM-Lag统计量均显著拒绝原假设，适宜采用空间杜宾模型（SDM）开展分析。进一步的LR、Wald检验结果显示在1%水平下仍然显著，拒绝SDM模型会退化到SAR模型或SEM模型的原假设，故采用SDM模型更适宜。同时在采用SDM模型时，为验证是选择固定效应还是随机效应，采用Hausman检验后显著为正，因此，本文最终选择控制个体固定效应和时间固定效应的空间杜宾模型。

3.2.3 回归结果分析

表4显示了空间杜宾模型的回归结果，空间自回归系数rho值为0.373且通过了1%的显著性水平检验。根据表4中SDM模型的回归结果，核心解释变量市域公共服务产品供给的系数为0.123，这表明市域公共服务产品供给水平的提高会促进创新水平的提升。同时，市域公共服务产品供给的空间滞后项系数为0.369，表明市域公共服务产品供给具有显著的正向空间溢出效应，即邻近地区的公共服务产品供给水平的提升能够显著地促进创新水平的提升。上述结果的主要原因是：一方面市域公共服务产品供给水平的提升能够加速各种创新要素在市域空间的集聚，尤其是能够增加高素质人力资本的流入，利用知识的溢出效应等提升市域创新水平，同时市域公共服务产品供给水平的提升能够显著降低该地区企业生产所需的各种成本，使得企业能够拥有更多资源投入创新；另一方面，区域公共服务供给水平的上升能够充分发挥溢出效应，推动区域创新主体和相关资源要素的优化配置和协同互助，进而对区域内所有市域创新产生积极影响。
表4 空间杜宾模型回归结果

Tab.4 Regression results of spatial Durbin model

解释变量 x Wx
lnpscore 0.123***（3.69） 0.369***（6.54）
lnn 0.112***（3.56） 0.409***（8.92）
lngdp -0.033***（-3.52） -0.002（-0.24）
lnpop_den 0.005（0.34） -0.033（-1.16）
lnfoe 0.009*（1.65） -0.024**（-2.58）
lnqua 0.061***（4.33） 0.079***（3.45）
lnM 0.005（0.59） -0.042***（-3.08）
个体效应 是
时间效应 是
rho 0.373***（23.09）
sigma2_e 0.120***（43.86）
N 4692

注：*、**、***分别表示在10%、5%和1%水平上显著。表5~表8同。

虽然SDM可对各个市域之间存在的空间相关性进行解释，但是使用点估计检验空间溢出效应的方法可能会导致模型估计的偏误[33]，因而其预估结果不能直接反映公共服务产品供给对市域的空间溢出效应。借鉴Lesage等提出的偏微分方法[34]，将空间杜宾模型中公共服务产品供给对市域创新的影响效应分解为直接效应、间接效应和总效应。SDM的空间效应分解结果见表5。
表5 空间效应分解结果

Tab.5 Results of spatial effect decomposition

变量 直接效应 间接效应 总效应
lnpscore 0.162***（5.03） 0.614***（8.01） 0.776***（9.06）
lnn 0.156***（4.92） 0.657***（11.34） 0.813***（12.63）
lngdp -0.033***（-3.63） -0.021（-1.45） -0.054***（-2.82）
lnpop_den 0.002（0.12） -0.047（-1.18） -0.045（-1.04）
lnfoe 0.007（1.36） -0.029**（-2.15） -0.022（-1.48）
lnqua 0.071***（5.14） 0.146***（4.86） 0.217***（6.36）
lnM 0.001（0.09） -0.058***（-2.80） -0.057**（-2.29）
表5结果显示，市域公共服务产品供给水平的上升对创新的直接效应系数为0.162且显著为正，表明市域公共服务产品供给水平的提高对创新具有正向促进作用，市域公共服务产品供给水平的间接效应系数为0.614同样显著为正，且在样本观察期内市域公共服务产品供给对创新的空间溢出效应要大于直接效应，这与上述SDM的回归结果一致。这一现象的原因可能是，一方面，市域创新水平的提升越来越依赖于团队合作，公共服务供给水平提升带来的跨区域人才流动、学术交流和科研合作能够推动知识和技术溢出到周边市域，促进区域创新活动的提高；另一方面，公共服务产品供给的完善能够虹吸和集聚创新资源，这些资源不仅能够服务本地市域，也能够与周边市域共享，促进整个地区的创新发展；最后就是市域之间的空间规划往往是相互影响的，一个市域通过优化公共服务产品供给来提升本地创新环境时往往会吸引周边市域的效仿，从而形成区域公共服务产品供给的优化和良性互动，进而创造有利于创新发展的区域公共服务产品供给格局。因此，公共服务产品供给对市域创新的间接效应可能会大于直接效应。

3.3 稳健性检验

本文采用替换空间权重矩阵的方式对SDM的基准回归结果进行稳健性检验。第一，采用人均GDP生成经济距离权重矩阵替换基准分析中的邻接矩阵；第二，利用两个市域之间的距离生成地理距离权重矩阵，然后与经济距离嵌套生成地理经济距离嵌套的权重矩阵替换基准分析中的邻接矩阵，利用这两个矩阵进行稳健性检验。稳健性检验表明，无论是替换为经济距离权重矩阵还是替换为地理经济距离的嵌套矩阵，公共服务产品供给水平影响市域创新的系数大小虽然有差异，但是系数的符号、方向、显著性以及直接效应与空间溢出效应之间的关系都与上文SDM的基准回归分析结果保持一致，表明本文的空间计量分析结果是稳健的。

3.4 财政支出的调节作用

本文采用调节效应模型验证市域一般公共预算财政支出在市域公共服务产品供给对创新的影响中的作用，结果见表6。将财政支出作为调节变量加入基准模型之后，市域公共服务产品供给的系数仍然显著为正，同时财政支出水平的上升能够对市域创新水平产生直接的促进效应，财政支出与市域公共服务产品供给的交互项显著为正，说明财政支出水平的提高促进了市域公共服务产品供给对创新的空间效应。
表6 财政支出的调节效应结果

Tab.6 Results of the moderating effect of fiscal expenditure

解释变量 x Wx
lnp_f 0.028***（3.89） 0.063***（5.54）
lnfinexp 0.128***（11.51） 0.137***（8.60）
lnpscore 0.123***（3.69） 0.369***（6.54）
lnn 0.120***（3.88） 0.339***（7.42）
lngdp -0.037***（-3.95） 0.006（0.60）
lnpop_den 0.016（1.11） -0.004（-0.15）
lnfoe 0.004（0.80） -0.039**（-4.20）
lnqua 0.027*（1.92） 0.004（0.17）
lnM 0.013*（1.71） -0.021（-1.58）
个体效应 是
时间效应 是
rho 0.278***（15.62）
sigma2_e 0.124***（47.20）
N 4692

3.5 空间效应异质性

3.5.1 区域异质性

中国各个地区由于地理位置、发展阶段和资源禀赋的不同，经济社会发展存在较大差异，可能导致市域公共服务产品供给水平对创新的促进作用存在区域上的异质性，有必要对此深入探讨。本文将样本分为东部地区和中西部地区，然后分别检验公共服务产品供给对市域创新的直接效应和空间溢出效应，结果见表7。研究结果表明，东部地区市域公共服务产品供给水平的提升能够显著提升市域创新水平，同时存在显著的空间溢出效应。但是对于中西部地区来说，市域公共服务产品供给水平的提升对市域创新水平的提升几乎没有作用。这与公共服务产品供给和市域创新空间演变趋势的分析结果相一致。对于部分中西部的市域来说，虽然早期依靠资源禀赋优势实现了快速发展和高质量的公共服务产品供给，但是市域本身并没有依托这些公共服务产品供给水平的提升来吸引人才、企业、科研机构等创新要素的聚集，从而错失了建设创新型市域的机遇。相对而言，东部地区市域则依靠公共服务产品供给水平的提升走上了创新发展道路，推动构建创新型市域。
表7 分地区的直接效应和间接效应估计结果

Tab.7 Estimation results of direct and indirect effects in different regions

变量名称 东部地区 中西部地区
直接效应 间接效应 直接效应 间接效应
lnpscore 0.349*** 1.148*** -0.003 0.129
（8.10） （9.21） （-0.05） （1.46）
lnn 0.088** 0.598*** 0.149*** 0.672***
（2.35） （7.61） （3.47） （8.51）
lngdp -0.049*** -0.055*** -0.023 0.008
（-4.45） （-2.68） （-1.56） （0.47）
lnpop_den 0.021 -0.061 -0.060* 0.00
（1.60） （-1.31） （-1.74） （0.00）
lnfoe 0.013 -0.044* 0.009 -0.003
（1.54） （-1.85） （1.33） （-0.18）
lnqua 0.054*** 0.195*** 0.076*** 0.081**
（3.06） （4.03） （3.70） （2.25）
lnM 0.00 -0.057** 0.009 -0.047
（0.02） （-2.25） （0.58） （-1.63）

3.5.2 市域规模异质性

为了分析市域规模的空间异质性，本文参考国务院2014年发布的《调整城市规模划分标准的通知》，将人口规模100万以下的划分为中小市域，将人口规模100万以上的划分为大市域，然后分组回归，回归结果见表8。结果显示，大市域的公共服务产品供给水平的提升能够显著促进市域的创新水平提升，同时公共服务产品供给对相邻市域的创新也显示出显著的空间溢出效应。但是对于中小规模的市域来说，公共服务产品供给水平的提升对市域创新水平的提升几乎没有作用。造成这一现象的主要原因是市域的规模往往代表着市域能够虹吸到的资源要素的数量，如果市域规模较小，可能会缺少支撑市域创新所需的人才、科研机构以及产业基础等要素，从而无法建立起支撑市域创新水平的体系。
表8 市域规模的直接效应和间接效应估计结果

Tab.8 Estimation results of direct and indirect effects in different scale of cities

变量名称 大市域 中小市域
直接效应 间接效应 直接效应 间接效应
lnpscore 0.289*** 0.712*** -0.032 -0.124
（6.42） （8.10） （-0.53） （-1.53）
lnn 0.143*** 0.455*** 0.363*** 0.369***
（4.01） （8.14） （6.88） （6.45）
lngdp -0.030** -0.019 -0.029* -0.005
（-2.36） （-1.52） （-1.85） （-0.52）
lnpop_den 0.020 0.018 -0.0384*** -0.214**
（1.48） （0.54） （-4.66） （-2.17）
lnfoe 0.014* -0.098*** -0.001 0.019
（1.79） （-6.75） （0.02） （1.50）
lnqua 0.051*** 0.195*** 0.148*** 0.048
（3.04） （6.71） （5.92） （1.44）
lnM 0.005 -0.046*** 0.028 0.012
（0.57） （-2.69） （1.12） （0.45）

4 结论与政策建议

本文以2003—2019年中国276个市域为研究对象，综合采用市域公共服务产品和创新的数据评价了二者的时空演变特征，研究了市域公共服务产品供给对创新的影响，得出如下结论：①从时间趋势上来看，中国市域公共服务产品供给水平和创新水平都呈现出较为明显的上升趋势。从空间趋势来看，中国市域公共服务产品供给水平和创新水平都呈现出明显的区域分化特征。②基于空间杜宾模型的结果显示，市域公共服务产品供给水平的提升能够显著地促进创新能力的提升，同时公共服务产品供给对市域创新还具有显著的空间溢出效应，并且在样本观察期内空间溢出效应要远大于直接效应带来的影响，这一结论在本文变换不同的空间权重之后依然成立。此外，政府财政支出对公共服务产品的空间效应具有显著的调节作用。③公共服务产品供给对市域创新的影响存在明显的区域差异和市域规模差异。东部地区的市域公共服务产品供给能够显著地促进创新水平的提高，但是中西部市域的公共服务产品供给对创新的影响则不明显。大市域的公共服务产品供给对创新具有显著的促进作用，中小市域则不明显。
根据以上结论，提出如下政策建议：
第一，以提升市域创新为目标，优化中国地方政府公共服务产品供给数量和水平。一方面，政府要扩大一般公共预算和中央政府转移支付中用于公共服务产品供给的比例，为公共服务产品供给提供长久支撑，营造有利于创新的市域公共服务体系，为吸引高质量人才、科研院所以及高端制造产业和服务业提供良好的公共服务环境。另一方面，政府要优化财政支出的使用效率，充分发挥财政支出在推动市域创新中的积极作用。不仅要通过优化财政支出的结构来优化市域公共服务产品供给的配置，提高市域公共服务产品供给的使用效率，还要通过财政支出的使用来促进创新要素的流入和集聚，从而促进市域创新水平的提升。
第二，推动区域公共产品供给的共建共享，充分发挥地区公共服务产品供给对市域创新的空间溢出效应。一方面，要打破市域行政区划和户籍构成的刚性边界，推动区域或城市群内部的公共服务产品协同供给机制建设，构建多主体、跨部门、跨层级、跨组织结构的城市群公共服务体系，破解城市群内部的公共服务产品碎片化问题，尝试公共服务产品供给的共建共享机制，充分发挥公共服务产品供给对市域创新的促进作用和溢出效应。另一方面，以区域公共服务产品供给代替市域公共服务产品供给有利于提升中国中小市域的创新水平，将中小市域作为城市群的一部分主动融入以大市域为中心的城市群，有望打破当前中小市域创新资源要素缺乏的困境，充分利用集聚效应和规模效应，提升中小市域的创新水平。
第三，因地制宜实施区域差异化的公共服务产品供给政策。要充分认识到中国市域间公共服务产品供给水平的巨大差异，对于东部地区要以优化公共服务产品供给水平、探索城市群公共服务多元共治、共享为主要政策导向，对于中西部地区，一方面，地方政府要积极采取措施，依靠自身优势推动本地区公共服务产品供给水平的快速提升，另一方面中央政府要加大对中西部的转移支付和政策倾斜，为地方政府公共服务建设提供长效支撑。同时，中西部地区要深入挖掘自身不足、破除关键阻碍，探索实施依托公共服务产品供给水平提高带动创新的市域发展路径。

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