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Economic geography >

2024 , Vol. 44 >Issue 7: 13 - 21

DOI: https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2024.07.002

Measurement and Spatiotemporal Evolution of Common Prosperity Level in China at the Provincial Level

  • WU Changnan ,
  • CHEN Yuying
Expand
  • School of Applied Economics，Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang 330013，Jiangxi，China

Received date: 2023-09-13

  Revised date: 2024-02-10

  Online published: 2024-09-13

Fold

Abstract

Common prosperity is the essential requirement of socialism and an important feature of Chinese-style modernization. According to the connotation,direction and path of common prosperity,this paper takes 31 provincial-level regions of China from 2012 to 2020 as the research object,and constructs the evaluation index system of common prosperity level. It uses the entropy method to measure the process of common prosperity in 31 provincial-level regions of China. The results show that: 1) From 2012 to 2020,China's common prosperity has shown phased development,the trend of the common prosperity process is positive in China. 2) From the perspective of spatial evolution,the number of provincial-level regions with low-level- common prosperity decreases significantly over time,the number of provincial-level regions with medium-level common prosperity increases the fastest,and the number of provincial-level regions with high-level common prosperity increases significantly. 3) From the perspective of evolution direction,the development direction of the provincial-level regions with medium-level common prosperity develops from the southeast of China to the northwest of China,and the provincial-level regions with high-level common prosperity first expand to the south of China from the eastern coastal provinces,and gradually extend to the northwest of China in 2020. 4) From the perspective of the regional disparities,the dispersion degree of common prosperity has an expanding trend in the whole country,the central region and the western region,while it has a significantly decreasing trend in eastern region. In addition to the intensified polarization in the western region,the polarization phenomenon in other regions has significantly eased. From the perspective of long-term evolution trend,all provincial-level regions in China will shift to a high-level common prosperity.

Key words： common prosperity; regional disparity; high-quality development; middle income group; farmers and rural areas; evaluation index system; evolution trend

Cite this article

WU Changnan , CHEN Yuying . Measurement and Spatiotemporal Evolution of Common Prosperity Level in China at the Provincial Level[J]. Economic geography, 2024 , 44(7) : 13 -21 . DOI: 10.15957/j.cnki.jjdl.2024.07.002

党的十九大报告提出，从2035年到本世纪中叶，全体人民共同富裕基本实现。2021年8月，中央财经委员会第十次会议提出，扎实推动共同富裕，分阶段促进共同富裕。2021年10月，习近平总书记在《求是》杂志发表了《扎实推动共同富裕》，文中提出“现在，已经到了扎实推动共同富裕的历史阶段”“必须把促进全体人民共同富裕作为为人民谋幸福的着力点，不断夯实党长期执政基础”[1]，其对共同富裕的内涵、维度、实现路径作了明确的阐释，为我国推动共同富裕指明了方向、明确了路径、提供了遵循。2022年，党的二十大报告进一步提出“扎实推动共同富裕”，并提出到2035年“全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展”。
但是，扎实推动共同富裕，首先要了解中国共同富裕总体进程、各地区共同富裕进程及地区差异。这就需要建立一套科学合理的共同富裕评价指标体系，并依据该指标体系测算中国总体及各地区共同富裕水平及其时空差异和演变。习近平总书记在《扎实推动共同富裕》中强调，“要抓紧制定促进共同富裕行动纲要，提出科学可行、符合国情的指标体系和考核评估办法”。基于此，本文根据习近平总书记关于共同富裕内涵、推动方向和路径的阐述，构建共同富裕水平评价指标体系，对中国各省域的共同富裕水平进行测算，并在此基础上对中国共同富裕的未来演进趋势进行预测，以期能为推动共同富裕提供理论支撑和经验证据。

1 文献综述

现有文献主要围绕共同富裕内涵、指标测量以及实现路径展开研究。
①共同富裕的基本内涵。习近平总书记在《扎实推动共同富裕》中指出，共同富裕是社会主义的本质要求，是全体人民共同富裕，是人民群众物质生活和精神生活都富裕，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义。共同富裕是一个总体概念，不同地区在富裕程度、速度、时间先后上应被允许存在合理差距[2]，其本质要求是促进人的全面发展和能力提升[3]。现有文献对于共同富裕的基本内涵已基本形成共识，认为共同富裕是物质生活和精神生活都富裕，是总体富裕与成果共享的有机统一[4-7]。
②共同富裕的测度。许多学者对此进行了诸多探讨，测算指标主要有单一指标和综合指标体系两类。首先，单一指标表征意义明确且数据易获取，但由于共同富裕涉及方面广，单一指标通常无法把握共同富裕多维内涵[8-9]，因此多数学者构建综合指标体系测度共同富裕。现有文献用综合指标体系测度共同富裕，主要可分为两类：一类是基于共同富裕的基本内涵，从“富裕”“共享”和“可持续”维度来构建指标体系[10-12]。其中，富裕维度主要使用国民收入、公共服务、文化建设等方面的指标来衡量[12-14]；共享维度主要通过城乡差距、区域差距、人群差距等指标来反映[11,14-16]；可持续性主要衡量社会的可持续发展能力，主要考量生态文明协调以及创新驱动发展等[10,12]。另一类则是以政策导向来构建共同富裕评价指标体系，如仲崇阳等参照了《中共中央 国务院关于支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区的意见》和既有的经验分析，从总体富裕和成果共享两个维度构建共同富裕指标体系[17]。
③共同富裕的实现路径。现有研究认为，实现共同富裕的根本途径在于坚持社会主义制度毫不动摇、不断提高社会生产力水平并追求社会高质量发展两个方面[18-19]。具体而言，现有文献从分配制度体系、数字经济、农村集体经济、扩大中等收入群体、推动实现基本公共服务均等化、经济高质量发展、强化国家审计等角度探讨了促进共同富裕的路径[20-25]。
总体来看，目前对中国共同富裕理论内涵和实现路径的研究比较丰富，也有一些文献测算了地区共同富裕水平，但关于共同富裕的评价指标体系及测算还存在以下不足：①部分文献建立的共同富裕评价指标体系由于数据可获得性低，导致无法进行测度或只能从部分角度进行测度，不能反映共同富裕内涵的多维性。②目前虽有部分文献从共享性、富裕性、可持续性等角度建立了共同富裕的评价指标体系，但这些文献建立的评价指标体系并不是依据习近平总书记关于共同富裕内涵、推动方向和路径的阐述，而是基于共同富裕重要性和学者个人理解的内涵进行指标体系构建。还有部分文献虽然是以政策导向来构建共同富裕评价指标体系，但主要是围绕富裕性、共享性或可持续性来建立，本质上依旧是基于共同富裕物质生活和精神生活相互融合、总体富裕与成果共享有机统一的基本内涵，并未准确把握习近平总书记关于扎实推动共同富裕的精神及实现路径。③鲜有文献对共同富裕的未来演进趋势进行预测，科学预测共同富裕未来演进趋势。本文利用Markov预测模型对共同富裕未来演进趋势进行预测，能为推动共同富裕提供经验支持。

2 共同富裕的内涵与指标体系

2.1 共同富裕内涵及维度

共同富裕是中国特色社会主义的本质要求，“共同”代表生产资料公有制的生产关系，旨在追求公平中解决发展不平衡问题；“富裕”则是指社会主义先进生产力，旨在夯实丰富的物质基础和实现人民精神富有。习近平总书记在《扎实推动共同富裕》中提出，“在高质量发展中促进共同富裕”“鼓励勤劳创新致富”“提高发展的平衡性、协调性、包容性”“着力扩大中等收入群体规模”“促进基本公共服务均等化”“加强对高收入的规范和调节”“促进人民精神生活共同富裕”“促进农民农村共同富裕”[1]。具体如下：
①从经济高质量发展来看，共同富裕是建立在高度发达的物质基础之上，只有物质财富不断积累，才能为精神富有提供坚实基础，因此经济高质量发展是实现共同富裕最基本的条件。只有经济高质量发展，做大“蛋糕”，才能奠定共同富裕的物质基础。
②从创新创业来看，习近平总书记提出，促进共同富裕需把握“鼓励勤劳创新致富”的原则[1]。因此，推动共同富裕，应着力释放创新创业活力。熊彼特的创新理论认为，创新创业是经济增长真正的根源，创新是通过建立一种新的生产函数，把一种从未有过的生产要素和生产条件的新组合引入生产体系，而创业就是新组合的实现方式。因此，创新是创业的本质，创业是创新的载体和表现形式。创新创业不仅可提供更多就业岗位，还能提高创业者以及相关利益群体的收入水平，为共同富裕奠定物质基础。
③从发展的平衡性、协调性、包容性来看，提高发展的平衡性、协调性、包容性是全体人民共同富裕的应有之义。根据平衡发展理论，由于各经济要素间的相互依赖性和互补性，地区之间发展不平衡不充分问题使得所有部门和地区由于落后部门或地区的阻碍无法得到发展。因此，所有的经济部门和地区应该均衡部署生产力，实现产业和区域经济的协调发展。发展的不平衡不充分主要体现在收入差距与区域发展差异方面[26]，收入差距又受城乡收入差距和行业收入分化的影响[27]，收入差距与区域发展差异过大导致的贫富分化状态，是判断共同富裕的参照标准之一[28]。
④从着力扩大中等收入群体规模来看，经济增长会使得各类群体收入均有所增加，但由于发展机会的不平等，不同群体的收入差距会拉大。扩大中等收入群体是稳定社会结构、促进共同富裕的应有之义。首先，中等收入群体有条件不断提高生活质量，相对于高收入群体，其边际消费倾向更高，相对于低收入群体的消费能力更强，因此扩大中等收入群体有利于刺激国民经济快速发展，为共同富裕夯实物质基础。其次，低收入群体过于庞大将带来社会冲突和对立，而扩大中等收入群体有利于为高低收入群体之间的冲突与对立提供过渡空间，使贫富差距保持在恰当合理的范围之内，这可以为推动共同富裕营造和谐稳定的发展环境。
⑤从基本公共服务均等化来看，基本公共服务均等化是实现共同富裕的关键环节[29]，基本公共服务均等化的核心是促进机会均等。习近平总书记强调，在扎实推动共同富裕的同时，要把就业、收入分配、教育、社保、医疗、住房、养老、托育等基本公共服务问题统筹解决好[30]。公共服务均等化可以消除公共领域存在的不公平现象，从而可以在一定程度上缓解初次分配不平衡引发的社会矛盾。因此，新时代的共同富裕不仅要满足物质要求，还要坚持在发展中保障和改善民生，促进公共服务均等化[4]。
⑥从农民农村共同富裕来看，农民农村共同富裕是扎实推动共同富裕的核心。习近平总书记指出，“促进共同富裕，最艰巨最繁重的任务仍然在农村”，并强调“农村共同富裕工作要抓紧”[1]。当前我国发展最大的不平衡是城乡发展不平衡，最大的不充分是农村发展不充分、农民发展不充分[31]。第七次全国人口普查数据显示，中国居住在乡村的人口近5.1亿人，占总人口比36.11%，但农村发展依然面临产业基础薄弱、区域发展差距大等问题，推动农民农村共同富裕是补足共同富裕短板，实现全体人民共同富裕的关键。
⑦从社会治理来看，习近平总书记指出，“违法违规的要依法处理”“要保护产权和知识产权，保护合法致富”“促进各类资本规范健康发展”[1]。我国在推进共同富裕的过程中，会面临诸多风险，如有关生产生活安全、社会信用水平等风险，这些风险会通过不同路径影响人民的致富，从而不利于推动共同富裕。因此，高效的社会治理不仅是营造优良的营商环境、满足人民对美好生活需要的重要保障，还是夯实共同富裕的安全基础。
综上，根据习近平总书记关于扎实推动共同富裕的精神，本文将共同富裕水平评价指标分为经济高质量发展，创新创业，发展平衡性、协调性、包容性，中等收入群体规模，基本公共服务均等化，农民农村共同富裕，社会治理水平7个一级指标。

2.2 区域共同富裕评价指标体系构建

基于对上述7个一级指标的分析，本文构建了7个一级指标、23个二级指标、34个三级指标的区域共同富裕评价指标体系（表1）。
表1 区域共同富裕水平评价指标体系

Tab.1 Evaluation index system of regional common prosperity level

一级指标及其权重 二级指标及其权重 三级指标及其权重 方向
经济高质量发展
（6.0621）		 （1）发展水平（3.0369） GDP年增长率（3.0369） +
（2）发展质量（3.0252） 全要素生产率（3.0252） +
创新创业
（11.4313）		 （3）创业活跃度（5.984） 每万人企业数（2.9445） +
每万人新增企业数（3.0395） +
（4）创新能力（5.4473） 每万人高新技术企业数（2.7055） +
每万人授权发明专利数（2.7418） +
发展平衡性、协调性、包容性
（11.8913）		 （5）地区收入差距（3.0225） 泰尔指数（3.0225） -
（6）城乡收入差距（3.0302） （t年城乡收入差距）-（t-1）年城乡收入差距（3.0302） -
（7）行业发展差距（2.9160） 各地区全国500强企业数/地区总企业数（2.9160） +
（8）地区发展差距（2.9225） 地区人均GDP/全国人均GDP（2.9225） +
中等收入群体规模
（2.9364）		 （9）中等收入群体规模（2.9364） 地区律师、公务员、全科医生、注册会计师、高校教师、私营企业主、上市公司高管与金融业从业人员数量之和（2.9364） +
基本公共服务均等化
（32.4021）		 （10）教育水平（9.0268） 每十万人口学前教育在校生数（2.9935） +
平均教育年限（3.0317） +
大学以上学历人口占比（3.0016） +
（11）养老保障（2.8183） 公立养老机构人数（2.8183） +
（12）住房保障（2.9884） 人均按用途分的房地产开发企业商品房竣工面积（2.9884） +
（13）卫生保障（3.0151） 每万人医院床位数（3.0151） +
每万人全科医生数（2.9638） +
（14）最低生活保障（2.9538） 城乡平均最低生活保障水平（2.9538） +
（15）环境质量（3.0257） 中国绿色发展指数（3.0257） +
（16）社会捐赠（2.6955） 人均社会捐赠金额（2.6955） +
（17）公共文化（2.9148） 人均文化和旅游事业费（2.9148） +
农民农村共同富裕
（23.2270）		 （18）农民收入水平（2.9767） 农民人均可支配收入/全国人均可支配收入（2.9767） +
（19）农业经济（3.0105） 镇区及乡村消费品零售额/全社会消费品零售额（3.0105） +
（20）农业生产条件（3.0052） 农业机耕面积占比（3.0052） +
（21）农村基础设施（14.2345） 供水普及率（3.0042） +
燃气普及率（2.8644） +
村庄内道路面积（2.9154） +
排水管道沟渠长度（2.8209） +
人均水电投资额（2.6296） +
社会治理
（12.0499）		 （22）生产生活安全（6.0589） 生产安全事故发生率（3.0315） -
年交通事故发生率（3.0274） -
（23）社会信用水平（5.9910） 万人犯罪率（2.9547） -
失信企业与地区企业总数的比值（3.0363） -

3 数据来源与研究方法

3.1 数据来源

考虑到数据的可获得性，本文以2012—2020年除中国港澳台地区外的31个省（自治区、直辖市）（以下简称“省域”）为研究对象。统计数据来源于历年《中国统计年鉴》及各省域的统计年鉴、《中国教育统计年鉴》《中国高技术产业统计年鉴》《中国社会统计年鉴》《中国卫生统计年鉴》《中国绿色发展指数报告》《中国文化文物和旅游统计年鉴》《中国农村统计年鉴》《中国金融统计年鉴》和中国企业联合会、国泰安数据库以及Call4Papers平台，缺漏数据利用年均增长率法补齐。

3.2 研究方法

3.2.1 熵值法

本文参照王军等使用的熵值法步骤对各省域共同富裕水平进行测算[32]。利用熵值法进行赋权，本文得到各级指标权重情况（表1）。

3.2.2 Kernel核密度估计

核密度估计能够通过对比多期核密度曲线的水平位置、波峰高度与宽度、分布延展性以及波峰数目，识别出研究对象分布特征的动态演进过程[33]。

3.2.3 空间马尔科夫链

本文将2012—2020年中国各省域共同富裕水平按照三分位数平均分为3种类型，数值从小到大划分为 k = 1,2 , 3。采用地区相邻原则定义空间关系，即相邻地区值为1，不相邻则值为0。另外，研究对象由于经过长时间的转移，最终将出现不随时间变化的平衡状态，即终极状态，对应的概率为终极状态概率，这可以对马尔可夫过程中未来出现的趋势预测提供重要信息。

4 共同富裕的测算

4.1 指标权重与测算公式

利用熵值法进行赋权，本文得到各级指标权重情况（表1）。根据表1共同富裕各级指标权重，进一步得到中国各省域共同富裕水平的测算公式，具体如下：
r i c h i j = 3.0369 · X i j 1 + 3.0252 · X i j 2 + … … + 3.0363 · X i j 34
式中： i表示年份； j表示省域； r i c h i j表示 i年 j省域共同富裕水平； X i j 1~ X i j 34分别表示 i年 j省域34个三级指标标准化处理后数值。

4.2 测算结果

根据表1各指标的权重和计算公式，本文测算了2012—2020年中国31个省域的共同富裕水平（表2）。
表2 2012—2020年省域共同富裕水平

Tab.2 Common prosperity level at the provincial level from 2012 to 2020

省域 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 均值
北京 0.4975 0.4993 0.5240 0.4935 0.5139 0.4956 0.5134 0.5561 0.5552 0.5165
天津 0.3998 0.4117 0.4158 0.4348 0.4537 0.4343 0.4225 0.3761 0.4333 0.4202
河北 0.3397 0.3487 0.3583 0.3654 0.3454 0.3741 0.3781 0.4029 0.3987 0.3679
山西 0.3218 0.3084 0.3074 0.3325 0.3437 0.3551 0.3480 0.3464 0.3630 0.3363
内蒙古 0.3162 0.3254 0.3103 0.3419 0.3512 0.3318 0.3695 0.3494 0.3673 0.3403
辽宁 0.3224 0.3438 0.3329 0.3329 0.3041 0.3327 0.3343 0.3215 0.3396 0.3294
吉林 0.3002 0.3151 0.3027 0.3264 0.3110 0.3044 0.3321 0.3182 0.3268 0.3152
黑龙江 0.3060 0.3073 0.3241 0.2943 0.3063 0.3355 0.3074 0.2982 0.3411 0.3133
上海 0.4661 0.4798 0.4610 0.4881 0.4581 0.4956 0.4850 0.5055 0.4854 0.4805
江苏 0.4615 0.4518 0.4554 0.4899 0.4965 0.4741 0.4741 0.4683 0.4793 0.4723
浙江 0.3869 0.3893 0.4026 0.3999 0.4212 0.4364 0.4391 0.4551 0.4606 0.4212
安徽 0.3284 0.3359 0.3096 0.3257 0.3458 0.3708 0.3833 0.3982 0.4025 0.3556
福建 0.3311 0.3578 0.3350 0.3694 0.3677 0.4101 0.4105 0.4216 0.4148 0.3798
江西 0.3283 0.3580 0.3549 0.3341 0.3174 0.3502 0.3621 0.3803 0.4122 0.3553
山东 0.3705 0.3832 0.3708 0.3968 0.4035 0.4197 0.4444 0.4503 0.4646 0.4115
河南 0.3493 0.3371 0.3574 0.3444 0.3405 0.3677 0.3613 0.3777 0.3890 0.3583
湖北 0.3564 0.3528 0.3476 0.3522 0.3715 0.3667 0.3742 0.3914 0.3849 0.3664
湖南 0.3113 0.3234 0.3263 0.3555 0.3523 0.3759 0.3786 0.3973 0.4219 0.3603
广东 0.3304 0.3521 0.3381 0.3442 0.3724 0.3972 0.3858 0.4348 0.4436 0.3776
广西 0.3186 0.3357 0.3105 0.3217 0.3258 0.3518 0.3431 0.3318 0.3584 0.3330
海南 0.3274 0.3308 0.3462 0.3543 0.3541 0.3664 0.3730 0.3703 0.3697 0.3547
重庆 0.3630 0.3696 0.3292 0.3434 0.3433 0.3673 0.3786 0.3808 0.4068 0.3647
四川 0.3389 0.3762 0.3451 0.3436 0.3351 0.3662 0.3533 0.3758 0.3910 0.3584
贵州 0.2433 0.2867 0.2865 0.3137 0.3006 0.3248 0.3164 0.3442 0.3556 0.3080
云南 0.2638 0.2889 0.2720 0.2801 0.2698 0.3214 0.3148 0.3516 0.3593 0.3024
西藏 0.2398 0.2492 0.3147 0.3154 0.2875 0.2835 0.2924 0.3452 0.3299 0.2953
陕西 0.3089 0.3309 0.3329 0.3448 0.3451 0.3532 0.3614 0.3699 0.3747 0.3469
甘肃 0.2523 0.2923 0.2817 0.2716 0.2993 0.3133 0.3228 0.3261 0.3273 0.2985
青海 0.2760 0.3179 0.3296 0.3491 0.3337 0.3392 0.3474 0.3511 0.3692 0.3348
宁夏 0.2752 0.2913 0.3052 0.3401 0.3415 0.3629 0.3477 0.3472 0.3612 0.3303
新疆 0.3286 0.3177 0.3360 0.3285 0.3195 0.3347 0.3413 0.3560 0.3630 0.3361
由表2可知，共同富裕水平全国排名前八的地区基本稳定在北京、上海、广东以及东部沿海省域（江苏、浙江、天津、山东、福建）；全国排名后八位的地区主要分布在东北三省（黑龙江、吉林、辽宁）以及西部地区（云南、贵州、宁夏、甘肃、西藏）。

5 结果与分析

5.1 全国共同富裕发展趋势

为考察中国共同富裕的总体水平变化情况，本文将全国31个省域共同富裕水平逐年进行求和平均，得到全国共同富裕水平的均值，图1为2012—2020年全国共同富裕均值变化情况图。由图1可知，全国共同富裕水平整体呈阶段性发展，即约每隔两年共同富裕水平出现显著性波动。从共同富裕水平的增速来看，相较2012年，2020年全国共同富裕水平增长18%。总体来看，全国共同富裕发展趋势积极向好。
图1 2012—2020年全国共同富裕均值变化趋势

Fig.1 Changes in the average value of common prosperity in China from 2012 to 2020

5.2 各省域共同富裕空间演进

为进一步反映中国各省域共同富裕时空演进轨迹，本文利用ArcGIS软件，采用Jenks自然断点法，以2018年为基准，将2012、2015、2018和2020年作为研究时间节点，把中国各省域共同富裕水平划分为3个相对等级，分别为低水平[0.000001,0.343086）、中水平[0.343086,0.410510）、高水平[0.410510,0.555186]① 。总体而言，各省域共同富裕水平的空间分布随时间推移具有明显的规律（图2）。
图2 2012—2020年中国省域共同富裕水平空间分布

注：基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS（2023）2767标准地图制作，底图无修改。

Fig.2 Spatial distribution and evolution of the common prosperity level in China at the provincial level from 2012 to 2020

从共同富裕各等级水平的省域数量变化来看，图2a和图2d显示，共同富裕水平低的省域数量明显减少，由2012年的22个下降至2020年的5个。共同富裕水平中等的省域数量增长最快，由图2a~图2d可知，2012年共同富裕水平中等省域数量为6个，到2015、2018和2020年共同富裕水平中等的省域数量分别增加至13、16和16个。共同富裕水平高的省域数量明显增长，从图2a~图2d可知，2012年共同富裕水平高的省域数量有3个，到2015、2018和2020年分别增加至4、7和10个。
从发展方向来看，共同富裕水平低向共同富裕水平中等的发展路径为由东南向西北方向扩展。由图2a可知，2012年共同富裕水平中等的省域为天津、浙江、湖北、重庆、山东、河南6个；从图2b看出，2015年共同富裕水平中等省域增加了广东、福建、海南、湖南、四川、青海、陕西、河北8个，共同富裕水平中等范围逐步向东南与西北方向延伸；从图2c来看，2018年共同富裕水平中等的省域增加了广西、江西、安徽、内蒙古、宁夏5个，共同富裕水平中等范围沿着东南向西北方向纵向延伸；由图2d可见，2020年新疆、云南、贵州等省域均完成了从共同富裕水平低向共同富裕水平中等的转换。
共同富裕水平中等向共同富裕水平高的发展方向以东部沿海为主，2020年之后逐步向中部延伸。从图2a可知，2012年共同富裕水平高的省域分别为北京、上海、江苏；图2b显示，2015年共同富裕水平高的省域增加了天津；在图2c中，2018年山东、浙江、福建3个省域完成了向共同富裕水平高的转换。至此，共同富裕水平高转换的方向为从东部沿海向南延伸。图2d显示，2020年广东、湖南、江西完成了共同富裕水平高的转化，高水平共同富裕逐步向中部延伸。

5.3 各省域共同富裕时间演进

本文运用Matlab以Kernel核密度估计方法刻画全国及东、中、西部地区 ① 共同富裕水平的时间演进特征（图3）。
图3 2012—2020年中国各区域共同富裕的时间演进特征

Fig.3 Evolution of common prosperity in China and three regions from 2012 to 2020

从核密度曲线的分布位置来看，图3a、图3c显示，2012—2019年全国以及中部地区共同富裕核密度曲线分布位置总体呈右偏状态，2020年受疫情影响出现短暂性左移。从图3b来看，东部地区共同富裕的核密度曲线分布位置总体呈右移走向，说明东、中部地区共同富裕情况总体向好。图3d显示西部地区共同富裕核密度曲线右移后期末偏左，说明西部地区共同富裕在稳步推动时存在回落现象。
从主峰形态来看，图3a显示，全国总体主峰高度由高变低，宽度变大，表明中国共同富裕离散程度存在扩大趋势。图3b中，东部地区主峰高度降低后升高，宽度先扩大后缩小，说明东部地区共同富裕差异程度先扩大后缩小。图3c表明，中部地区主峰高度上升后降低，主峰宽度随着高度降低而变大，2020年主峰宽度最大，表明中部地区共同富裕差异程度先缩小后扩大；中部各省域受2020年新冠疫情影响的程度不同，是可能导致共同富裕水平差距拉大的原因。由图3d可知，西部地区主峰高度在2019年陡然上升，同时主峰双侧均出现波峰，2020年该形态未发生改变，说明主峰宽度变大，西部地区共同富裕差异程度增大。由于西部地区各省域共同富裕水平上升速度明显不同，导致地区共同富裕差异拉大现象明显。
从分布延展性来看，由图3a可见，2019—2020年全国总体呈右拖尾现象，说明存在部分省域共同富裕水平显著高于其他省域，符合我国“东高西低”的经济社会发展情况。从图3b来看，东部地区呈现右拖尾特征后向两端均匀分布，说明东部地区共同富裕水平差异程度随时间推移显著缩小。图3c、图3d显示了中部地区与西部地区具有左拖尾特征，意味着区域内极端值与平均值之间的差距并未缩小，存在省域共同富裕水平低于平均值。
从波峰数目来看，2012—2015年全国以及各区域均出现了多峰现象。由图3a~图3c可见，全国、东部地区、中部地区波峰数目随着时间推移均由双峰转为单峰，说明共同富裕两极分化现象得到明显缓解。图3d中，西部地区由2015年的双峰向2019年的三峰转变，双峰位于主峰两侧，这意味着西部地区两极分化现象明显；2019年，四川、陕西、重庆、云南和广西经济总量合计占西部地区经济总量68.5%，相反，西藏占比仅为0.8%，青海和宁夏占比分别不到2% ① ，西部地区经济社会发展两极分化严重。

5.4 空间溢出效应

为验证空间滞后效应在统计学意义上的显著性，本文利用Matlab并参照王少剑等的方法进行了统计学检验[33]，假设中国各省域共同富裕类型的转移是相互独立，与邻域类型无关。检验公式为：
Q b = - 2 l o g ∏ l = 1 k ∏ i = 1 k ∏ j = 1 k m i j m i j ( S ) n i j ( S )
式中： Q b为服从自由度为 k ( k - 1 2的卡方分布； k为共同富裕水平类型， k =1、2、3； l为邻域类型； m i j为传统马尔科夫转移概率； m i j S为邻域状态为 S的空间马尔科夫转移概率； n i j S为邻域状态为 S的马尔科夫转移城市数量；其他指标含义同上。
Matlab统计结果显示，p=0.0000，Qb=45.6798。在未调整自由度的情况下，自由度为12，在置信水平 α = 0.005的水平下， X 2 12 = 28.3， Q b> X 2 12。因此，检验结果显著拒绝了中国各省域共同富裕类型的转移与邻域类型无关的原假设，即共同富裕水平存在显著的地理相关性。
表3为2012—2020年中国共同富裕传统马尔科夫转移概率矩阵与空间马尔科夫转移概率矩阵。结果显示，中国各省域共同富裕水平演进具有明显的空间溢出效应。
表3 2012—2020年中国共同富裕类型传统与空间马尔科夫转移概率矩阵

Tab.3 Traditional and spatial Markov transfer probability matrix of common prosperity types in China from 2012 to 2020

邻域类型 n t/t+1 1 2 3
传统马尔科夫概率矩阵 89 1 0.6854 0.3146 0.0000
82 2 0.1220 0.6951 0.1829
77 3 0.0130 0.0260 0.9610
1 58 1 0.7586 0.2414 0.0000
23 2 0.2174 0.6522 0.1304
1 3 0.0000 1.0000 0.0000
2 26 1 0.6154 0.3846 0.0000
45 2 0.0889 0.7778 0.1333
9 3 0.1111 0.1111 0.7778
3 5 1 0.2000 0.8000 0.0000
14 2 0.0714 0.5000 0.4286
67 3 0.0000 0.0000 1.0000

注： n为省域数量，t表示某一时期，1、2、3分别表示按照三分位数将各地区共同富裕水平平均分成的3种类型。其中，1表示从小到大排列位于第一顺位内的类型，2表示从小到大排列位于第二顺位内的类型，3表示从小到大排列位于第三顺位内的类型。表4同。

具体如下：
①与共同富裕水平高的区域为邻的省域，其共同富裕水平向上转换的概率增大，与共同富裕水平低的区域为邻的省域，其共同富裕水平向下转换的概率增大，说明共同富裕邻域水平在中国共同富裕类型转换的过程中发挥了重要的作用。表3中，有 P 12 3（0.8000） P 12（0.3146）， P 12 1（0.2174） P 12（0.1220）等。
②地区共同富裕水平与地区共同富裕类型具有协同性，不同类型的邻域环境对地区共同富裕类型转换概率存在差别。例如，当邻域类型 k = 1时（即将共同富裕水平值按照三分位数平均分成三种类型，从小到大排列位于第一顺位内的邻域类型。 k = 2， k = 3以此类推），t时段共同富裕水平高的省域的数量明显低于邻域类型 k = 2或 k = 3的共同富裕水平高的省域的数量。表4中，有 P 12 1（0.2414）< P 12 2（0.3846）< P 12 3（0.8000）。
表4 2012—2020年中国共同富裕类型的演进趋势预测

Tab.4 Evolution trend of China's common prosperity type from 2012 to 2020

1 2 3
初始状态 0.6452 0.1613 0.1935
终极状态 1 0.4434 0.4924 0.0642
2 0.2018 0.4989 0.2993
3 0.0000 0.0000 1.0000
③受邻域类型溢出效应的影响，中国各省域共同富裕类型转移在空间上存在“俱乐部收敛”现象。表3中， P 12 1（0.2414）< P 12 2（0.3846）< P 12 3（0.8000）， P 21 1（0.2174）> P 21 2（0.0889）> P 21 3（0.0714），说明随着共同富裕邻域类型向好，共同富裕向上转换的概率上升，向下转换的概率下降，之后逐渐趋于稳态水平。

5.5 未来演进趋势

采用马尔科夫预测模型，利用Matlab对中国共同富裕的演进趋势进行预测（表4）。从表4可知，从长期演进趋势来看，中国共同富裕未来演进趋势非常乐观，即随着时间的推移，各省域共同富裕均向高水平集中。具体来看，若各省域处于状态为1的邻域环境下，共同富裕水平低的省域向中高水平转换的概率分别为49.24%、6.42%。与初始状态相比，共同富裕水平低的省域数量下降，共同富裕水平中等的省域数量上升，具有向上的进步空间。若各省域处于状态为2的邻域环境下，与初始状态相比，共同富裕水平低的省域数量将大幅减少，且较大比例的省域向共同富裕水平高转换。若各省域均处于状态为3的邻域环境下，那么所有省域共同富裕最终都会达到高水平。这说明，目前中国扎实推动共同富裕的路径是正确的。

6 结论与建议

本文根据习近平总书记关于共同富裕内涵、方向和路径的阐述，以2012—2020年中国31个省域为研究对象，构建了共同富裕评价指标体系，并利用熵值法测算了中国31个省域的共同富裕进程。得出研究结论如下：2012—2020年中国共同富裕水平呈阶段性发展，全国共同富裕进程趋势积极向好。具体而言，从空间演进来看，共同富裕水平低的省域数量随时间推移明显减少，共同富裕水平中等的省域数量增长最快，共同富裕水平高的省域数量增长明显；从演进方向来看，共同富裕水平中等的省域发展方向由东南向西北方向发展，共同富裕水平高的省域首先以东部沿海省域向南拓展，2020年逐步向西北方向延伸；从地区差距来看，全国、中部地区、西部地区共同富裕离散程度存在扩大趋势，东部地区呈显著缩小的发展状态，除西部地区两极分化现象加剧外，其他区域极化现象均有明显缓解；从长期演进趋势来看，随着时间推移，中国各省域均会转向高水平共同富裕。
根据上述研究结论，本文提出政策建议如下：①要利用先富带动后富，发挥共同富裕水平高的地区的空间溢出效应与带动作用。要加强相邻省域的交流合作，联通区域间产业合作、技术交流、资源互补，建立全国统一大市场。要健全区域间的帮扶机制，充分发挥共同富裕水平高地区的辐射带动作用。②要培育地区共同富裕示范点，打破共同富裕水平低地区的发展障碍。要在共同富裕水平较低的地区，如东北三省、西部地区培育共同富裕水平高的示范点重点区，采取重点突破、以点带面方式，推动整个地区的共同富裕进程。③共同富裕是多维性的，因此在扎实推动共同富裕过程中，不仅要注重经济发展，还要以人民为中心，加快推动公共服务均等化、大力实施乡村振兴、努力推动生态文明建设等。

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